《長(zhǎng)方體和正方體》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱整理與復(fù)習(xí)課時(shí)1課時(shí)學(xué)段學(xué)科五年級(jí)數(shù)學(xué)下教材版本人民教育版作者李玉娟學(xué)校經(jīng)緯小學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)活動(dòng)，回憶長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。2、讓學(xué)生通過觀察、對(duì)比，抽象概括出各圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。3、掌握數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及關(guān)注圖形之間的本質(zhì)聯(lián)系，遷移的過程。4、提升學(xué)生的綜合能力素養(yǎng)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，梳理學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)抽象概括出各圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，并能靈活運(yùn)用。三、學(xué)情分析學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與特點(diǎn)；學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。四、教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)方法時(shí)建議使用各種教具及電子白板、交互電視、電子書包等信息化環(huán)境。五、教學(xué)過程導(dǎo)入點(diǎn)動(dòng)成線師：同學(xué)們好，今天老師給大家?guī)硪晃粓D形與幾何界了不起的人物，它來了，（出課件點(diǎn)）誰??？生：點(diǎn)、師：就這小小的點(diǎn)，它可是構(gòu)成所有圖形的基礎(chǔ)，它在運(yùn)動(dòng)，它在不斷地運(yùn)動(dòng)（出課件）運(yùn)動(dòng)，疊加形成了……？（出課件）設(shè)想：1、生：線（直接追問，我們學(xué)習(xí)過哪些類型的線呢？生1：直線、射線、線段（全說，你真會(huì)思考問題，特別全面）生2：（只說其中一種）就追問這個(gè)學(xué)生，還有什么類型呢？你再說說嗎？（不能，其他人補(bǔ)充.快幫他補(bǔ)充？生3：射線，線段）生：直線（直接追問，還有哪些類型的線呢？你能再說說嗎？（不能，其他人補(bǔ)充.快幫他補(bǔ)充？生2：射線，線段）師:它們有什么特征?最后一個(gè)學(xué)生全說一遍。線動(dòng)成面師：同學(xué)們，接著看這條線（直線），它也在不斷地運(yùn)動(dòng)，瞪大你的眼睛，疊加又形成了……？（出課件）設(shè)想：1、生：長(zhǎng)方形。師：對(duì)，長(zhǎng)方形它屬于我們學(xué)過的平面圖形生：平面師：那請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過哪些平面圖形？生:平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓（這是我們以后要研究的平面圖形）（五圖課件）師：對(duì)于這些圖形特征大家還記得嗎？誰來給大家介紹一下？設(shè)想:1、生1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，面積，看來你對(duì)這一部分的知識(shí)掌握的比較扎實(shí)）師：誰還能像這位同學(xué)一樣完整介紹一下其他的平面圖形呢？生2:三角形，三條線段圍成的圖形，生3：梯形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形，（生4：長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角是直角生5：正方形4條邊相等，4個(gè)角都是直角師：長(zhǎng)方形和正方形又有怎樣的關(guān)系呢?（手勢(shì)）生：正方形是特殊的長(zhǎng)方形師:你們真了不起，不但說出啦它們各自的特征，同時(shí)有說出兩者之間的聯(lián)系，同學(xué)們一起來看，結(jié)合你們倆的回答，（出表格）老師用表格的形式呈現(xiàn)了長(zhǎng)方形與正方形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)以及它們之間的聯(lián)系進(jìn)行了整理歸納，看，這樣是不是一目了然！形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系邊角長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形4個(gè)角都是直角對(duì)邊相等長(zhǎng)方形正方形長(zhǎng)方形正方形正方形4條邊相等（結(jié)合學(xué)生的回答調(diào)整出表格的順序）看來同學(xué)們對(duì)平行圖形的知識(shí)掌握的很好了。面動(dòng)成體師：那，我們?cè)俳涌催@個(gè)平行圖形，它又在連續(xù)不斷地運(yùn)動(dòng)，疊加形成了….？生：長(zhǎng)方體師：對(duì)，它就是我們學(xué)習(xí)過的立體圖形。師：你還認(rèn)識(shí)哪些立體圖形呢？生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐、球（你真了不起，認(rèn)識(shí)這么多圖形）設(shè)想1、（全說，我們一起來看看她說的立體圖形吧（立體圖形課件）2、長(zhǎng)方體和正方體（今天老師也帶了一些立體圖形，我們一起來看看吧。出示課件）師：而這一單元，我們重點(diǎn)研究的是？生：長(zhǎng)方體和正方體、師：這節(jié)課我們就對(duì)《長(zhǎng)方體和正方體》上一節(jié)整理與復(fù)習(xí)課（板書課題）整理與復(fù)習(xí)1、師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在長(zhǎng)方體和正方體這部分內(nèi)容我們學(xué)習(xí)過哪些知識(shí)？設(shè)想（1）生1:表面積以及計(jì)算公式，師:這就是這就是這一單元表面積中的知識(shí)點(diǎn)。(板書表面積)師：誰愿意接著匯報(bào)？生2：體積以及體積的計(jì)算公式，容積這是容積中的知識(shí)點(diǎn)，（板書體積（容積））師：還有嗎？生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)師：這就是我們所認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體和正方體的特征（板書認(rèn)識(shí)(特征)（出體積單位就直接板書，沒出就匯報(bào)時(shí)補(bǔ)充）（2）直接出認(rèn)識(shí)，表面積，體積（容積）師：正如你所說，這些知識(shí)點(diǎn)，實(shí)際上就是本單元的三個(gè)小標(biāo)題，今后同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行單元知識(shí)梳理時(shí)，同樣可以運(yùn)用查找小標(biāo)題的方法來進(jìn)行。師：復(fù)習(xí)時(shí)我們要善于把知識(shí)進(jìn)行分類整理，正如同學(xué)們剛才所說，這一單元我們就是對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的——，——，——這三方面進(jìn)行研究的，而實(shí)際上，這幾方面就是本單元的小標(biāo)題，今后同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行單元知識(shí)梳理時(shí)，就可以運(yùn)用查找小標(biāo)題的方法來進(jìn)行。便于同學(xué)匯報(bào)，把它們分成兩部分，認(rèn)識(shí)（特征）一部分，表面積、體積（容積）、體積單位是一部分。老師知道，課前同學(xué)們都用自己喜歡的方式對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行梳理，下面請(qǐng)同學(xué)們把整理的材料拿出來，小組內(nèi)選擇比較感興趣的部分，組內(nèi)互相補(bǔ)充交流。學(xué)生整理，指導(dǎo)巡視（1）指導(dǎo)學(xué)生整理內(nèi)容，呈現(xiàn)形式，匯報(bào)順序（2）干凈字跡，清楚的匯報(bào)師:哪一小組愿意來匯報(bào)？師：你們小組來吧！其他小組認(rèn)真看，他們有說的不對(duì)的，你要及時(shí)糾正，不全的，你要補(bǔ)充，你們有遺漏的點(diǎn)要簡(jiǎn)單的記一記，課下補(bǔ)充完整。師：讓我們跟隨這組同學(xué)復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容，開始吧。注意知識(shí)點(diǎn)要全形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有時(shí)相對(duì)的最多兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等正方體6個(gè)面都是正方形6個(gè)面面積都相等12條棱都相等設(shè)想（1）、沒有表格，（知識(shí)樹或思維導(dǎo)圖，廓線圖）要注意看，6個(gè)面，面的特征，相對(duì)的面完全相同，什么是完全相同？（大小相等，形狀相同）（特殊2個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面有怎樣的關(guān)系呢？完全相同）12條棱，相對(duì)的棱平行且相等，棱長(zhǎng)和公式，棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4（可以用字母表示）公式要完整，，長(zhǎng)、寬、高的定義。8個(gè)頂點(diǎn)正方體6個(gè)面，完全相同，12棱長(zhǎng)度相等，棱長(zhǎng)和公式，棱長(zhǎng)和=12×棱長(zhǎng)（板書），8個(gè)頂點(diǎn)兩者之間的關(guān)系，正方體是特殊的長(zhǎng)方體（2）知識(shí)點(diǎn)同上、師：其他同學(xué)有需要補(bǔ)充的嗎？生：師：他說的對(duì)嗎？快簡(jiǎn)單的記一記，課下再補(bǔ)充完整，（你真是得力的小助手，配合很默契）師：你們真善于整理歸納，不但整理的知識(shí)點(diǎn)全面，匯報(bào)時(shí)又特別有序，讓我們聽起來清楚明白，其它小組匯報(bào)時(shí)也要向他們一樣好嗎？沒有表格其他小組還有別的形式嗎？生：有師：請(qǐng)你們把遺漏的知識(shí)點(diǎn)，記好課下補(bǔ)全。好嗎？師：（出表格）看老師利用表格的形式，找到長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及他們之間的聯(lián)系，梳理了這一板塊的內(nèi)容，B、接下來哪一小組還愿意來匯報(bào)？知識(shí)點(diǎn)全，表面積，定義，公式兩個(gè)（板書），S=2(ab+ah+bh),S=6a2師：，你們說的真好，有沒有補(bǔ)充的？要是沒有繼續(xù)追問師：（出課件）那實(shí)際生活中，有些物體的表面積不只是指6個(gè)面的總面積它們的表面積是求幾個(gè)面的面積？通風(fēng)管、貼商標(biāo)、火柴盒的外殼用料、長(zhǎng)方體柱子油漆、長(zhǎng)方體形狀的鐵皮流水糟用料師：除了求4個(gè)面，還有沒有特殊情況？這5個(gè)面怎么求？（課件）（魚缸、游泳池、粉刷教室、火柴盒的內(nèi)殼用料、用木料做一個(gè)抽屜）師：看來在求表面積時(shí)，一定要注意審清題意，是求幾個(gè)面體積，定義，公式三個(gè)（板書）V=abh,V=a3，共有公式V=Sh,師：這些是規(guī)則物體的體積公式，還有不規(guī)則物體的呢?（怎樣求它們的體積呢？用什么方法？排水法，有時(shí)排水法有局限性，就用排沙法。）師：請(qǐng)你們繼續(xù)匯報(bào)，體積單位，進(jìn)率，相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000容積容積定義，公式，單位，進(jìn)率師：其他小組還有補(bǔ)充的嗎？生：沒有師：同一物體的體積和容積相等異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。測(cè)量方法不同從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。單位名稱不同m3、dm3、cm3。容積單位：L和mL;計(jì)量固體時(shí)用體積單位。聯(lián)系1.容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。2.計(jì)算方法相同。相同點(diǎn)：都是測(cè)量物體的體積，計(jì)算方法相同，可以相互之間進(jìn)行單位換算不同點(diǎn)：，定義，體積一般指固體的體積，容積一般指液體的體積，單位不同，師：現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)全了，你們還有其他整理形式的嗎？展示（廓線圖、知識(shí)樹，表格）師:請(qǐng)你們把遺漏的知識(shí)點(diǎn)，記好課下補(bǔ)全。好嗎？師：總結(jié)剛才同學(xué)們通過不同形式將，認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積，把長(zhǎng)方體和正方體全面的梳理和匯報(bào)，下面我們就用這部分知識(shí)解決實(shí)際問題，好嗎?綜合應(yīng)用師：大家來看這是一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸（實(shí)物），你想解決什么樣的數(shù)學(xué)問題（魚缸壁的厚度忽略不計(jì)）（放在凳子上，三面朝向?qū)W生。生表面積、體積、容積、占地面積、棱長(zhǎng)和師：你們真善于提出問題，好解決吧。生：魚缸的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)、寬、高師：請(qǐng)你來估一估，它的長(zhǎng)、寬、高（培養(yǎng)估算意識(shí)）生：大約是師：大家同意嗎？師：你有很強(qiáng)的估算能力，和老師估的差不多，（行動(dòng)快速的孩子）請(qǐng)你把他們貼在相應(yīng)的位置上吧。（區(qū)分長(zhǎng)、寬、高）師：現(xiàn)在可以了吧，（學(xué)生板演）只列式不計(jì)算生匯報(bào)有反饋，對(duì)嗎？師：你能求出它的體積嗎？生：能，師：怎么求？生：需要水師：老師已經(jīng)為你準(zhǔn)備好水了，你來給大家演示一下，好嗎？（倒水，水的高度是魚缸高度的一半）