啟萌中學2022-2022學年第二學期期末授課質(zhì)量評估檢測卷八年級數(shù)學考生須知：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間120分鐘。2、答題前，必定在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準考證號碼。3、所有答案都必定做在答題卷指定的地址上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。4、考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。試題卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）1將50個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為①～⑤的五個組，頻數(shù)宣布以下表：組號①②③④⑤頻數(shù)810■1411把方程2﹣83=0化成（m）2=n的形式，則m，n的值是（）A4，13B﹣4，19C．﹣4，13D．4，193．如圖是某月的日歷表，在這日歷表上能夠用一個矩形圈出3×3個地址相鄰的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為（）A．32B．126C．135D．1444．在以下各組根式中，是同類二次根式的是（）A和B和C．和D．和5．函數(shù)=（﹣1）與=﹣在同素來角坐標系內(nèi)的圖象大體是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則以下三種說法：①若是∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形②若是AD均分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形③若是AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形其中正確的有（）A．3個B．2個C．1個D．0個7．幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的正多邊形塑膠板鋪活動室的地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們下面形狀的塑膠板不能夠選擇的是（）A．正八邊形

B正六邊形

C．正四邊形

D正三角形9．以下列圖，△ABC中，AB=AC，過

AC上一點作

DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（）A．55°

B．60°

C．65°

D．70°9．電子跳蚤游戲盤是以下列圖的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．若是跳蚤開始時在BC邊的，且∠1=60°，在A、B、C各處都釘一個鐵釘把衣帽架釘在墻壁上，則B、C兩個鐵釘之間的距離為_________cm．14．已知實數(shù)a、b滿足等式（a2b2）（a2b2﹣2）=8，則a2b2=_________．15．如圖：兩個相同的矩形擺成“L”字形，則∠CFA=_________度．16．將長方形紙片

ABCD沿過點

B的直線折疊，使點

A落在

BC邊上的點

F處，折痕為

BE（如圖③）；再沿過點

E的直線折疊，使點

D落在

BE上的點處

D′，折痕為

EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），則圖⑤中∠α

=

_________

．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（本小題滿分8分）（1）（2）（3）已知，，求a23abb2的值．18．（本小題滿分8分）已知方程a24﹣1=0；則①當a取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根②當a取什么值時，方程有兩個相等的實數(shù)根③當a取什么值時，方程沒有實數(shù)根19．（本小題滿分8分）圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣相同的小正方體擺放而成．依照這樣的方法連續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為．解答以下問題：（1）依照要求填表：n1234136（2）當=55時，求n的值．20．（本小題滿分10分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．1）求證：△COD是等邊三角形；2）當a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明原由；3）研究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形21．（本小題滿分10分）甲、乙兩支籃球隊在集訓期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖．（1）在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分甲=90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分乙；3）就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；4）若是從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，依照上述統(tǒng)計，從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進行簡要解析，你認為選派哪支球隊參賽更能獲取好成績22．（10分）如圖，直線=2（≠0）與軸交于點

B，與雙曲線

=（m5）2m1交于點

A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．（1）求雙曲線的解析式；（2）求B點的坐標；（3）若S△AOB=2，求A點的坐標；（4）在（3）的條件下，在軸上可否存在點）2=n的形式，則m，n的值是（）A．4，13B．﹣4，19C．﹣4，13D．4，19考點：解一元二次方程-配方法。解析：此題觀察了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的正確應用，把左邊配成完好平方式，右邊化為常數(shù)．解答：解：∵2﹣83=02﹣8=﹣32﹣816=﹣316∴（﹣4）2=13m=﹣4，n=13應選C．談論：配方法的一般步驟：1）把常數(shù)項移到等號的右邊；2）把二次項的系數(shù)化為1；3）等式兩邊同時加前一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是的倍數(shù)．3．（3分）（2022?揚州）電子跳蚤游戲盤是以下列圖的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．若是跳蚤開始時在BC邊的，且∠1=60°，在A、B、C各處都釘一個鐵釘把衣帽架釘在墻壁上，則B、C兩個鐵釘之間的距離為cm．考點：菱形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：計算題。解析：連接BC，求證四邊形BEDC為平行四邊形，得BC=DE，進而求證△BEF為等邊三角形，得BF=BE，依照菱形對角線垂直的性質(zhì)得Rt△BEG，依照BE、BG的長能夠求得EG，依照EG即可求DE，即BC的長度．解答：解：連接BC，以以下列圖BE=CD，BE∥CF∴四邊形BEDC為平行四邊形，BC=DE，∵∠1=60°，即∠BEF=60°，BE=EF∴△BEF為等邊三角形，即BF=BE=20cm，BG=10cm，∴在Rt△BEG中，BE=20cm，BG=10cm，∴EG==10cm，BC=DE=2EG=20cm，故答案為20．談論：此題觀察了平行四邊形的判斷，觀察了菱形各邊長相等、對角線垂直均分的性質(zhì)，觀察了勾股定理在直角三角形中的運用，此題中運用勾股定理求EG是解題的要點．14．（4分）已知實數(shù)a、b滿足等式（a2b2）（a2b2﹣2）=8，則a2b2=4．考點：換元法解一元二次方程。解析：將a2b2看作一個整體，爾后用換元法解方程即可．22解答：解：設ab=，則有：2﹣2﹣8=0，2）（﹣4）=0解得1=﹣2，2=4；a2b2≥0，故a2b2=2=4；談論：此題的要點是把a2b2看作一個整體來計算，即換元法思想．15．（4分）如圖：兩個相同的矩形擺成“L”字形，則∠CFA=45度．考點：矩形的性質(zhì)。專題：計算題。解析：易得△AFE≌△CAD，那么AF=AC，∠FAE=∠ACD，由∠ACD∠DAC=90°，可得∠FAE∠DAC=90°則△AFC是等腰直角三角形，那么∠CFA=45度．解答：解：∵矩形ABCD和矩形AGFE是兩個相同的矩形，∴△AFE≌△CAD，∠ADC=90°，AF=AC，∠FAE=∠ACD，∠ACD∠DAC=90°，∴∠FAE∠DAC=90°，∴△AFC是等腰直角三角形，∴∠CFA=45°．故答案為45．談論：解決此題的要點是利用全等三角形的性質(zhì)獲取所求角所在的三角形的形狀．16．（4分）將長方形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處D′，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），則圖⑤中∠α=°．考點：翻折變換（折疊問題）。專題：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合。解析：利用折疊的性質(zhì)，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形ABFE是正方形，又由平角的定義即可求得∠DEG的度數(shù)，既而求得∠α的值．解答：解：依照題意得：如圖③：四邊形ABFE是正方形，∴∠AEB=∠FEB=45°，如圖⑤：∵EG是折痕，∴∠BEG=DEG，∵∠AEB=45°，∠AEB∠BEG∠DEG=180°，∴∠DEG=°，∴∠α=90°﹣∠DEG=°．故答案為：°．談論：此題觀察了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及角的和差關系．題目難度不大，解題的要點是數(shù)形結(jié)合思想的應用．三．解答題（共7小題，滿分66分）17．（8分）計算1）2）（3）已知，，求a23abb2的值．考點：二次根式的化簡求值；二次根式的混雜運算。解析：（1）先把二次根式進行化簡，再合并同類二次根式即可；（2）先依照二次根式的性質(zhì)對要求的式子進行化簡，再合并同類二次根式即可；（3）先把

a23abb2變形為（

ab）2ab，再把

，

代入即可求出？答案．解答：解：（1）（2）

=3﹣2=2；=2﹣=2﹣；（3）∵，，a23abb2=a22abb2ab=（ab）2ab=[（62）（6﹣2）]2（62）（6﹣2）=14436﹣20=160；談論：此題觀察了二次根式的化簡求值，要點是把二次根式進行化簡，把要求的式子進行變形，在計算時要注意結(jié)果的符號．18．（8分）已知方程a24﹣1=0；則①當a取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根②當a取什么值時，方程有兩個相等的實數(shù)根③當a取什么值時，方程沒有實數(shù)根考點：根的鑒識式；一元二次方程的定義。解析：利用根的鑒識式：△=b2﹣4ac來求解，把系數(shù)代入可得程根與鑒識式的關系分別把對應的不相同情況列成不等式，

164a，爾后依照一元二次方解關于a不等式即可求出

a的取值范圍．解答：解：∵△=b2﹣4ac=164a，且a≠0①：當△＞0時有兩個不相等的實數(shù)根，∴164a＞0，∴a＞﹣4且②：當△=0時有兩個相等的實數(shù)根，∴164a=0，∴a=﹣4；

a≠0；③：當△＜0時沒有實數(shù)根，∴164a＜0，∴a＜﹣4．談論：此題觀察了一元二次方程根的鑒識式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．總結(jié)一元二次方程根的情況與鑒識式△的關系：1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．19．（8分）圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣相同的小正方體擺放而成．依照這樣的方法連續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為．解答以下問題：（1）依照要求填表：n1234136（2）當=55時，求n的值．考點：規(guī)律型：圖形的變化類。專題：規(guī)律型。解析：（1）第1個圖有1層，共1個小正方體，第2個圖有2層，第2層正方體的個數(shù)為12，依照相應規(guī)律可得第4層，第6層，第n層正方體的個數(shù)；2）依照（1）獲取的規(guī)律可得=55時n的值．解答：解：（1）∵第1個圖有1層，共1個小正方體，第2個圖有2層，第2層正方體的個數(shù)為12，第3個圖有3層，第3層正方體的個數(shù)為123，∴n=4時，即第4層正方體的個數(shù)為：1234=10，n=6時，即第6層正方體的個數(shù)為：123456=21，第n層時，=123n=；故答案為10；21；；（2）當=55時，解得：n=10．

，談論：此題觀察圖形規(guī)律性的變化；獲取第n層正方體的個數(shù)的規(guī)律是解決此題的要點．20．（10分）如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．1）求證：△COD是等邊三角形；2）當a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明原由；3）研究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的判斷；等邊三角形的判斷與性質(zhì)。專題：幾何綜合題。解析：（1）依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出OC=OD，結(jié)合題意即可證得結(jié)論；2）結(jié)合（1）的結(jié)論可作出判斷；3）找到變化中的不變量，爾后利用旋轉(zhuǎn)及全等的性質(zhì)即可做出解答．解答：（1）證明：∵將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形．2）答：當α=150°時，△AOD是直角三角形．原由是：∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，即△AOD是直角三角形．3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180°﹣（∠AOD∠ADO）=180°﹣（190°﹣αα﹣60°）=50°，∴α﹣60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠OAD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠AOD==120°﹣，190°﹣α=120°﹣，解得α=140°．綜上所述：當α的度數(shù)為125°或110°或140°時，△AOD是等腰三角形．談論：此題以“空間與圖形”中的核心知識（如等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與證明、直角三角形的判斷、多邊形內(nèi)角和等）為載體，內(nèi)容由淺入深，層層遞進．試題中幾何演繹推理的難度合適，包括著豐富的思想方法（如運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類談論、方程思想等），能較好地觀察學生的推理、研究及解決問題的能力．21．（10分）（2022?河北）甲、乙兩支籃球隊在集訓期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖．（1）在圖2中畫出折線表示乙隊在集訓期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；（2）已知甲隊五場比賽成績的平均分甲=90分，請你計算乙隊五場比賽成績的平均分乙；（3）就這五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；（4）若是從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，依照上述統(tǒng)計，從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進行簡要解析，你認為選派哪支球隊參賽更能獲取好成績考條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；極差。點：專圖表型。題：分（1）依照條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)在圖2中，正確描點連線即可；析：（2）依照平均數(shù)=總成績÷次數(shù)計算；3）找到各組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，計算它們的差即是極差；4）結(jié)合平均數(shù)和極差兩方面進行解析．解解：（1）如圖：答：2）乙=（）÷5=90（分）；3）甲隊成績的極差是18（分），乙隊成績的極差是30（分）；4）從平均分看，兩隊的平均分相同，實力大體相當；從折線的走勢看，甲隊比賽成績送上升趨勢，而乙隊比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，甲隊勝三場，乙隊勝兩場，甲隊成績較好；從極差看，甲隊比賽成績比乙隊比賽成績顛簸小，甲隊成績較牢固．