等腰三角形三線合一性質(zhì)的證明

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等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的證明精選課件

等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一).ACBD12已知：在等腰△ABC中，AD平分∠BAC求證：點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AD⊥BC證明：

∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2

∵△ABC為等腰三角形∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）在△ABD和在△ACD中∠B=∠CAB=AC∠1=∠2

∴△ABD≌△ACD（ASA）∴BD=CD,∠BDA=∠CDA

∵∠BDA+∠CDA=180°∴∠BDA=∠CDA=90°∴點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AD⊥BC精選課件ACBD已知：在等腰△ABC中，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC證明：

∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)∴BD=CD

∵△ABC為等腰三角形∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）AB=AC在△ABD和在△ACD中AB=AC∠B=∠CBD=CD

∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠BAD=∠CAD,∠BDA=∠CDA

∵∠BDA+∠CDA=180°∴∠BDA=∠CDA=90°∴AD平分∠BAC，AD⊥BC精選課件ACBD已知：在等腰△ABC中，AD⊥BC求證：點(diǎn)D為BC中點(diǎn),AD平分∠BAC證明：

∵△ABC為等腰三角形∴AB=AC∠B=∠C（等邊對(duì)等角）

∵AD⊥BC∴∠BDA=∠CDA=90°在△ABD和在△ACD中∠B=∠C∠BDA=∠CDAAB=AC

∴△ABD≌△ACD（AAS）∴∠BA

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