第十五講

非參數檢驗第一部分非參數檢驗概念第二部分非參數檢驗SPSS過程非參數檢驗概念為什么用非參數方法？

經典統(tǒng)計的多數檢驗都假定了總體的背景分布。但也有些沒有假定總體分布的具體形式，僅僅依賴于數據觀測值的相對大?。ㄖ龋┗蛄慵僭O下等可能的概率等和數據本身的具體總體分布無關的性質進行檢驗。這都稱為非參數檢驗。什么時候用非參數方法？

這些非參數檢驗在總體分布未知時有很大的優(yōu)越性。這時如果利用傳統(tǒng)的假定分布已知的檢驗，就會產生錯誤甚至災難。非參數檢驗總是比傳統(tǒng)檢驗安全。但是在總體分布形式已知時，非參數檢驗就不如傳統(tǒng)方法效率高。這是因為非參數方法利用的信息要少些。往往在傳統(tǒng)方法可以拒絕零假設的情況，非參數檢驗無法拒絕。但非參數統(tǒng)計在總體未知時效率要比傳統(tǒng)方法要高，有時要高很多。是否用非參數統(tǒng)計方法，要根據對總體分布的了解程度來確定。

第二部分非參數檢驗的SPSS過程

非參數檢驗的SPSS過程1.Chi-Squaretest卡方檢驗2.Binomialtest二項分布檢驗3.Runstest游程檢驗4.1-SampleKolmogorov-Smirnovtest一個樣本柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗5.2independentSamplesTest兩個獨立樣本檢驗6.KindependentSamplesTestK個獨立樣本檢驗7.2relatedSamplesTest兩個相關樣本檢驗8.KrelatedSamplesTest兩個相關樣本檢驗1.Chi-Squaretest卡方檢驗

實驗步驟：

步驟一：建立數據文件。（定義變量名：周日為day，死亡數為death。按順序輸入數據。）步驟二：選擇菜單“Data→WeightCases”，彈出WeightCases對話框，選擇變量death進入“FrequencyVariable”框，定義死亡數為權數。步驟三：選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→Chi-Square”，彈出Chi-SquareTest對話框。在對話框左側的變量列表中選擇變量day，使之進入“TestVariableList”框，對一周內各日的死亡數進行分布分析。步驟四：單擊“OK”按鈕，得到輸出結果。檢驗結果結果χ2值為2.875，漸進方法的概率p值為0.824大于0.05.所以接受原假設。結果是什么？2.Binomialtest二項分布檢驗例題某地某一時期內出生40名嬰兒，其中女性12名（定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。問這個地方出生嬰兒的性比例與通常的男女性比例（總體概率約為0.5）是否不同？實驗步驟1.建立數據文件。（定義性別變量為sex。按出生順序輸入數據，男性為1,女性為0。)2.選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→BinomialTest”，彈出BinomialTest對話框。在對話框左側的變量列表中選擇變量sex，進入“TestVariableList”框，“在TestProportion”框中鍵入0.50。3．單擊“OK”按鈕，得到輸出結果。注：option選項與卡方檢驗相同定義二分值：1、指定變量中只有2個有效值，且無缺失值；2、指定變量超過2個值時。Cutpoint中輸入數。比次值小分為第一組，大的分為第二組。檢驗比例：輸入用于檢驗二項分布的概率值作為第一組變量的待檢驗概率值。結果分析二項分布檢驗表明，女嬰12名，男嬰28名，觀察概率為0.70（即男嬰占70%），檢驗概率為0.50，二項分布檢驗的結果是雙側概率為0.018，可認為男女比例的差異有高度顯著性，即與通常0.5的性比例相比，該地男嬰比女嬰明顯為多。例題某村發(fā)生一種地方病，其住戶沿一條河排列，調查時對發(fā)病的住戶標記為“1”，對非發(fā)病的住戶標記為“0”，共26戶：01100010010000110010000101問病戶的分布排列是呈聚集趨勢，還是隨機分布？實驗步驟1．建立數據文件。（定義住戶變量為epi。按住戶順序輸入數據，發(fā)病的住戶為1,非發(fā)病的住戶為0。）

2．選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→RunsTest”，彈出“RunsTest”對話框。在對話框左側的變量列表中選擇變量epi，使之進入TestVariableList框。在臨界割點“CutPoint”框中選“Custom”項，在其方框中鍵入1（根據需要選項，本例是0、1二分變量，故臨界割點值用1）。3．單擊“OK”按鈕，得到輸出結果。結果分析檢驗結果可見本例游程個數為14，檢驗臨界割點值（Testvalue）=1.00，小于1.00者有26個案例，而大于或等于1.00者有9個案例。Z=0.325，雙側P=0.746。所以認為此地方病的病戶沿河分布的情況無聚集性，而是呈隨機分布。4.1-SampleKolmogorov-Smirnovtest一個樣本柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗

實驗步驟1．建立數據文件。

（定義頻數變量名為f，并輸入相應數據。）2．選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→1-SampleK-S”，彈出“One-SampleKolmogorov-SmirnovTest”對話框。在對話框左側的變量列表中選擇變量f進入“TestVariableList”框，在“TestDistribution”框中選“Normal”項，表明與正態(tài)分布形式相比較。3．單擊“OK”按鈕，得到輸出結果。結果分析K-S正態(tài)性檢驗的結果顯示，Z值=0.718，雙側P值=0.681，可認為該地正常成年男子的紅細胞計數符合正態(tài)分布5.2independentSamplesTest兩個獨立樣本檢驗操作步驟1．建立數據文件。（定義分組變量為group（非鉛作業(yè)組為1，鉛作業(yè)組為2），血鉛值為Pb。按順序輸入數據。）2．選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→2IndependentSamples”，彈出Two-Independent-Samples-Test對話框。在對話框左側的變量列表中選擇Pb,進入“TestVariableList框”；選擇變量group，進入“GroupingVariable”框，點擊“DefineGroups”鈕，在彈出的“TwoIndependentSamples:DefineGroups”對話框內定義Group1為1，Group2為2，單擊“Continue”按鈕返回；在“TestType”框中選擇“Mann-WhitneyU”檢驗方法。3．單擊“OK”按鈕，得到輸出結果。TestType（檢驗方式）Mann-WhitneyU：主要用于判別兩個獨立樣本所屬的總體是否有相同的分布；Kolmogorov-SmirnovZ：推測兩個樣本是否來自具有相同分布的總體；Mosesextremereactions：檢驗兩個獨立樣本之觀察值的散布范圍是否有差異存在，以檢驗兩個樣本是否來自具有同一分布的總體；Wald-Wolfowitzruns：考察兩個獨立樣本是否來自具有相同分布的總體。結果分析結果表明，第1組的平均秩次（MeanRank）為5.95，第2組的平均秩次為13.36，U=4.5，W=59.5，精確雙側概率P=0.001，可認為鉛作業(yè)組工人的血鉛值高于非鉛作業(yè)組。6.KindependentSamplesTestK個獨立樣本檢驗例題隨機抽樣得以下三組人的血槳總皮質醇測定值（μg/L），試比較有無差異？正常人單純性肥胖皮質醇增多癥0.41.92.22.52.83.13.73.94.67.00.61.22.02.43.14.15.05.97.413.69.810.210.613.014.014.815.615.621.624.0實驗步驟1．建立數據文件。

（定義分組變量為group（正常人為1，單純性肥胖為2，皮質醇增多癥為3），總皮質醇測定值為pzc。按順序輸入數據。）2．選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→kIndependentSamples”，彈出“TestsforSeveralIndependentSamples”對話框。在對話框左側的變量列表中選擇變量pzc,進入“TestVariableList”框。選擇變量group，進入“GroupingVariable”框，單擊“DefineRange”鈕，在彈出的“KIndependentSamples:DefineRange”對話框內定義Mininum為1，Maxinum為2，單擊“Continue”鈕返回。在TestType框中選擇“Kruskal-WallisH”檢驗方法。3．單擊“OK”按鈕，得到輸出結果。TestType（檢驗方式）Kruskal-WallisH為單向方差分析，檢驗多個樣本在中位數上是否有差異（本題選項）；Median為中位數檢驗，檢驗多個樣本是否來自具有相同中位數的總體。結果分析結果表明，1至3組的平均秩次（MeanRank）分別為9.65、11.75、25.10，χ2值（即H值）為18.13，P=0.000；可認為三組人的血槳總皮質醇測定值有差異，根據本例情況可看出皮質醇增多癥組高于其他兩組人。6.2relatedSamplesTest兩個相關樣本檢驗例題研究飼料中缺乏VitE對大鼠肝中VitA含量的關系，將大鼠按性別相同、體重相近的原則配成8對，并將每對大鼠隨機分為2組（正常飼料組、VitE缺乏飼料組），一定時間后殺死大鼠，測定肝中VitA含量，結果如下表，問：飼料中缺乏VitE對大鼠肝中VitA含量有無影響？大鼠對別正常飼料組VitE缺乏飼料組137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834639.328.3736.126.2831.918.3實驗步驟1．建立數據文件。（定義正常飼料組變量名為va1,VitE缺乏飼料組變量名為va2,按順序輸入數據。）2．選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→2RelatedSamples”，彈出“Two-Related-SamplesTests”對話框。在對話框左側的變量列表中選擇變量va1，在“CurrentSelections”欄的“Variable1”處出現va1，選擇變量va2，在“CurrentSelections”欄的“Variable2”處出現va2，然后使va1-va2進入“TestPair(s)List”框。在“TestType”框中選擇“Wilcoxon”和“Sign”兩項。單擊“Options”按鈕，彈出“Two-Related-Samples:Options”對話框，在“Statistics”欄中選“Decriptives”，計算均數、標準差等指標.3．單擊“OK”按鈕，得到輸出結果。TestType1、Wilcoxon：配對符號等級秩次檢驗（本題選項）；2、Sign：符號檢驗（本題選項）；3、McNemar：以研究對象作自身對照，檢驗其“前后”的變化是否顯著，該法適用于相關的二分變量數據。結果分析首先顯示兩變量va1和va2的例數、均數、標準差、最大值和最小值；配對符號秩和檢驗（WilcoxonMatc-hed-PairsSigned-RanksTest）結果，其平均秩分別為5.00和1.00，Z=-2.380，雙側P=0.017，可認為兩組大鼠肝中VitA含量有差別，飼料中缺乏VitE會使大鼠肝中VitA含量降低。SignTest在符號檢驗（SignTest）結果中，雙側P=0.070，則認為兩組大鼠肝中VitA含量無差別。在這種情況下，應取配對符號秩和檢驗（Wilcoxon）結果，因兩法比較之下，配對符號秩和檢驗較為敏感，效率較高。7.KrelatedSamplesTest兩個相關樣本檢驗例題用某藥治療血吸蟲病患者，在治療前和治療后一周、二周和四周各測定7名患者血清SGPT值的變化，以觀察該藥對肝功能的影響，結果如下表，問：患者四個階段的血清SGPT值有無不同？

患者編號治療前治療后一周二周四周123456763905445547264188238300140175300207138220832131501631855414492100369087實驗步驟1．建立數據文件。

（定義變量名：治療前為before、治療后一周為w1、二周為w2、四周為w4，按順序輸入各組SGPT數據。）

2．選擇菜單“Analyze→NonparametricTests→kRelatedSamples”，彈出“TestsforServeralRelatedSamp