重難點08簡潔的動能定理1．有兩條雪道平行建造，左側(cè)相同而右側(cè)有差異，一條雪道的右側(cè)水平，另一條的右側(cè)是斜坡。某滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，從h1高處的A點由靜止開始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點水平距離為s的水平雪道上。接著改用另一條雪道，還從與A點等高的位置由靜止開始下滑，結(jié)果能沖上另一條傾角為α的雪道上h2高處的E點停下。若動摩擦因數(shù)處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉(zhuǎn)折處的能量損失，則（）A．動摩擦因數(shù)為tanθ B．動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0C．傾角α一定大于θ D．傾角α可以大于θ【答案】B【詳解】AB．在AB段由靜止下滑，說明μmgcosθ＜mgsinθ則SKIPIF1<0第一次停在BC上的某點，由動能定理得SKIPIF1<0整理，可得SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD.第二次滑上BE在E點停下，則μmgcosα≥mgsinα故有SKIPIF1<0則α<θ故C、D錯誤。故選B。2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處由靜止釋放，落到地面，陷入泥中h深處后停止，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．小球落地時的動能等于mg（H+h）B．小球克服泥土阻力所做的功等于小球剛落到地面時的動能C．泥土阻力對小球做的功mg（H+h）D．小球在泥土中受到的平均阻力大小為mg（1+SKIPIF1<0）【答案】D【詳解】A．根據(jù)機械能守恒定律可知，小球落地時的動能等于mgH，選項A正確；B．從落地到落入泥土中h的過程，由動能定理SKIPIF1<0則SKIPIF1<0小球克服泥土阻力所做的功等于小球剛落到地面時的動能與重力勢能的減小量之和，選項B錯誤；C．根據(jù)動能定理SKIPIF1<0泥土阻力對小球做的功Wf=-mg（H+h）選項C錯誤；D．根據(jù)動能定理SKIPIF1<0小球在泥土中受到的平均阻力大小為f=mg（1+SKIPIF1<0）選項D正確。故選D。3．如圖所示，質(zhì)量為SKIPIF1<0的電動小車（視為質(zhì)點）在A點以恒定功率啟動，并駛上足夠長的水平軌道AB，經(jīng)過一定時間后關(guān)閉電動機，然后沖上半徑為SKIPIF1<0的圓環(huán)，恰好經(jīng)過圓環(huán)最高點C?；氐綀A環(huán)最低點B后，又沿水平軌道BE進入半徑亦為SKIPIF1<0的圓管最低點E（管的尺寸忽略不計），已知BE長為SKIPIF1<0，小車在AB、BE段所受阻力為車重的0.25倍，其余部分阻力均忽略不計，則（）A．小車通過C點時對圓環(huán)的壓力為mgB．小車能通過圓管的最高點FC．電動小車輸出的機械功率不能小于SKIPIF1<0D．若僅把圓環(huán)和圓管位置互換，小車仍能通過圓環(huán)的最高點C【答案】C【詳解】A．小車恰好過C點，則在C點時對圓環(huán)的壓力為零，故A錯誤；B．小車從C點到E點過程，根據(jù)動能定理得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0則小車不能通過最高點SKIPIF1<0，故B錯誤；C．小車在C點時的壓力為零，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0小車由B點到C點過程SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小車以恒定功率啟動SKIPIF1<0故C正確；D．僅將圓環(huán)與圓管位置互換，小車不能通過圓環(huán)最高點，故D錯誤。故選C。4．如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運動，用v表示傳送帶速率，用μ表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，則（）A．前階段，物品可能向傳送方向的相反方向運動B．后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C．v相同時，μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同D．μ相同時，若v增大為原來的2倍，則同一物體前階段的對地位移也增大為原來的2倍【答案】C【分析】物品放上傳送帶上時在摩擦力的作用下做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度時，做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式進行分析?！驹斀狻緼．物品輕放在傳送帶上，前階段，物品受到向前的滑動摩擦力，所以物品的運動方向一定與傳送帶方向相同，故A錯誤；B．后階段，物品與傳送帶一起勻速運動，不受摩擦力，故B錯誤；C．物品加速運動的加速度SKIPIF1<0勻加速運動時間SKIPIF1<0位移為SKIPIF1<0傳送帶位移SKIPIF1<0物品相對傳送帶滑行的距離為SKIPIF1<0物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0相同時，SKIPIF1<0不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同，故C正確；D．前階段物品的位移為SKIPIF1<0則知SKIPIF1<0相同時，SKIPIF1<0增大到原來的2倍，前階段物品的位移增大為原來的4倍，故D錯誤。故選C?！军c睛】抓住時間關(guān)系和位移關(guān)系列式進行分析。5．在粗糙水平地面上豎直放置一如圖所示裝置該裝置上固定一光滑圓形軌道，總質(zhì)量為M。一質(zhì)量為m的小球在圓形軌道最低點A以水平初速度v0向右運動，恰好能通過圓形軌道最高點B，該裝置始終處于靜止狀態(tài)，則在小球由A點到B點的過程中（重力加速度取g），下列說法正確的是（）A．當小球運動與圓心等高處的C點時，裝置對地面的摩擦力方向向左B．當小球運動到B點時，裝置對地面的壓力大小為Mg+mgC．當小球在A點時，裝置對地面的壓力大小為Mg+6mgD．小球運動到與圓心等高處的C點時，裝置對地面的壓力大小為Mg+mg【答案】C【詳解】A．當小球運動到與圓心等高處的C點時，裝置受到小球的作用力方向水平向右，由平衡條件可知裝置受到地面的摩擦力方向向左，則裝置對地面的摩擦力方向向右，故A錯誤；B．由于小球恰好能通過圓形軌道最高點B，則當小球運動到B點時，小球?qū)ρb置的作用力為0，此時裝置對地面的壓力大小為Mg，故B錯誤；C．由于小球恰好能通過圓形軌道最高點B，則有SKIPIF1<0小球從B點到A點，由動能定理得SKIPIF1<0A點由牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得裝置對小球的作用力NA=6mg方向豎直向上，由牛頓第三定律可知，小球?qū)ρb置的作用力大小為6mg，方向豎直向下，所以當小球在A點時裝置對地面的壓力大小為Mg+6mg，故C正確；D．小球運動到與圓心等高處的C點時，裝置對地面的壓力為Mg，故D錯誤。故選C。6．質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上，用水平力拉物體，運動一段距離后撤去此力，最終物體停止運動。物體運動過程中的動能隨位移變化的SKIPIF1<0圖像如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．水平拉力是物體所受摩擦力的2倍B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0C．水平拉力做的功為SKIPIF1<0D．水平拉力的大小為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．物體做勻加速運動時，由動能定理可得SKIPIF1<0勻減速運動時SKIPIF1<0可得拉力是摩擦力的3倍，動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0A錯誤B正確；CD．用全程的動能定理得SKIPIF1<0可得拉力做功為SKIPIF1<0，拉力大小為SKIPIF1<0，C錯誤D正確。故選BD。7．如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。A的右端和B的左端相接但不粘連。兩板的質(zhì)量均為m，長度皆為l；C是一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物塊。現(xiàn)給它一初速度，使它從A板的左端開始向右滑動，恰能滑到B板的右端。已知C與A、B之間的動摩擦因數(shù)均為μ。地面與A、B之間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，取重力加速度g；從小物塊C開始運動到最終靜止的全過程，下列說法正確的是（）A．木板A、B始終是靜止B．木板B滑行的距離為SKIPIF1<0C．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的總熱量為SKIPIF1<0D．當小物塊C滑到木板B的右端時，木板B的速度最大【答案】BCD【詳解】A．物塊C對A或B的摩擦力為SKIPIF1<0若C在A上滑動時，AB與地面間的最大靜摩擦力SKIPIF1<0則此時AB不動；當C在B上滑動時，B與地面之間的最大靜摩擦力SKIPIF1<0可知B將要滑動，選項A錯誤；B．當C滑到木板A的右端時，因為AB不動，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當滑塊C在B上滑動時，B的加速度SKIPIF1<0C的加速度SKIPIF1<0設(shè)經(jīng)過時間t物塊C到達最右端時的共同速度為v，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0B運動的距離SKIPIF1<0然后BC一起減速運動，加速度為SKIPIF1<0最后停止時移動的距離SKIPIF1<0則B一共向右移動的距離SKIPIF1<0選項B正確；C．物塊C在A上滑動時產(chǎn)生的熱SKIPIF1<0物塊C在B上滑動產(chǎn)生的熱SKIPIF1<0木板B在地面上滑動產(chǎn)生的熱SKIPIF1<0系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的總熱量為SKIPIF1<0選項C正確；D．當小物塊C滑到木板B時，木板B加速運動，當C到達B的右端時，木板B的速度最大，然后兩者一起減速，選項D正確。故選BCD。8．如圖所示，水平傳送帶順時針傳動速率始終為v，在其左端無初速釋放一小煤塊，小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，若小煤塊到達傳送帶右端時的速率恰好增大到v。下列說法正確的是（）

A．小煤塊在傳送帶上運動的時間為SKIPIF1<0B．小煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度為SKIPIF1<0C．此過程產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0D．傳送帶對小煤塊做功SKIPIF1<0【答案】AB【詳解】A．小煤塊在傳送帶上受到傳送帶的滑動摩擦力作用，設(shè)加速度為SKIPIF1<0，運動時間為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0恰運動到右端時速度為v,由運動學公式得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A正確；B．小煤塊在傳送帶上一直做勻加速運動，由位移公式得運動距離為SKIPIF1<0這段時間傳送帶的距離為SKIPIF1<0則小煤塊相對傳送帶的距離為SKIPIF1<0即為小煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度，B正確；C．此過程產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0C錯誤；D．小煤塊在運動過程中，只有滑動摩擦力對它做功，由動能定理得傳送帶對小煤塊做功為SKIPIF1<0D錯誤。故選AB。9．如圖所示，半徑為r的半圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC水平，一個質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道A端正上方P點由靜止釋放，物塊剛好從A點無碰撞地進入圓弧軌道并在圓弧AB段做勻速圓周運動，到B點時對軌道的壓力大小等于物塊重力的2倍，重力加速度為g，不計空氣阻力，不計物塊的大小，則：（）A．物塊在B點的速度為SKIPIF1<0B．物塊的釋放位置P距離A點的高度為rC．物塊從A運動到B的時間為SKIPIF1<0D．物塊從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功為mgr【答案】AD【詳解】A．在B點時，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．從釋放位置到A點，由動能定理可得SKIPIF1<0由題意可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故B錯誤；C．從A到B物塊做勻速圓周運動，故其運動時間為SKIPIF1<0故C錯誤；D．從A到B，由動能定理可得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故D正確；故選AD。10．如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧的下端固定在水平面上，上端與物塊A連接，物塊B與物塊A之間用一繞過定滑輪O的輕繩連接，B放在固定斜面的上端（用外力控制B）。OA繩豎直，OB繩與傾角為SKIPIF1<0的足夠長的固定斜面平行，且輕繩恰好拉直而無作用力。A、B的質(zhì)量均為m，A、B均視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不計一切摩擦?，F(xiàn)將B由靜止釋放，B沿斜面下滑，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（）A．釋放B后的瞬間，輕繩的彈力大小為SKIPIF1<0B．當A的速度最大時，彈簧處于拉伸狀態(tài)C．A的最大速度為SKIPIF1<0D．當B處于最低點時，彈簧處于壓縮狀態(tài)【答案】AC【詳解】A．設(shè)釋放B前彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0，對A由物體的平衡條件有SKIPIF1<0設(shè)釋放B后的瞬間A的加速度大小為a，對A、B整體由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)釋放B后的瞬間輕繩的彈力大小為SKIPIF1<0，對A由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項A正確；B．經(jīng)分析可知，當A的速度最大時，輕繩的彈力大小SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，故此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，選項B錯誤；C．設(shè)當A的速度最大時，彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0，對A由物體的平衡條件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0對從釋放B到A的速度最大的過程，根據(jù)動能定理，對A、B整體有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得A的最大速度SKIPIF1<0選項C正確；D．假設(shè)當B處于最低點時彈簧處于壓縮狀態(tài)，且壓縮量為SKIPIF1<0，根據(jù)動能定理，對A、B整體有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因SKIPIF1<0為負值，故假設(shè)不成立，選項D錯誤。故選AC。11．質(zhì)量為2kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊動能Ek與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．x＝1m時物塊的速度大小為2m/sB．x＝3m時物塊的加速度大小為2.5m/s2C．在前4m位移過程中拉力對物塊做的功為25JD．在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2.8s【答案】CD【分析】由圖象可觀察SKIPIF1<0時動能為SKIPIF1<0，由動能的計算式此可求速度，SKIPIF1<0時物塊的加速度即為SKIPIF1<0的加速度，先求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0時的速度大小，再以勻變速直線運動公式可求，先求全過程摩擦力的功，再由動能定理求拉力的功。分段求兩次勻變速直線運動的時間，再求和得到總時間?！驹斀狻緼．由圖像可知，SKIPIF1<0時的動能為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故A正確；B．同理，當SKIPIF1<0時動能為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由動能定理得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0圖像的斜率等于合外力，因此物體在SKIPIF1<0內(nèi)和SKIPIF1<0內(nèi)都做勻加速直線運動，在SKIPIF1<0內(nèi)，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0內(nèi)，加速度為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0是物塊加速度為SKIPIF1<0，故B錯誤；C．對物體運動全過程，由動能定理得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．SKIPIF1<0過程運動時間為SKIPIF1<0SKIPIF1<0過程運動時間為SKIPIF1<0總時間SKIPIF1<0故D正確。故選AD?！军c睛】本題對動能定理、牛頓第二定律、運動學公式的綜合考查，關(guān)鍵要根據(jù)動能定理分析知道：Ek與x成線性關(guān)系，說明合外力恒定，即物體作勻變速運動。12．如圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短時間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運動，當車運動了距離L時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運動了距離L時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離L時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g，若車與車之間僅在碰撞時發(fā)生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求：(1)整個過程中摩擦阻力所做的總功；(2)人給第一輛車水平?jīng)_量的大小；(3)第一次碰撞系統(tǒng)功能的損失量?！敬鸢浮?1)－6kmgL；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)運動過程中摩擦阻力做的總功為W，則W＝－kmgL－2kmgL－3kmgL＝－6kmgL(2)設(shè)第一車的初速度為SKIPIF1<0，第一次碰前速度為SKIPIF1<0，碰后共同速度為SKIPIF1<0，第二次碰前速度為SKIPIF1<0，碰后共同速度為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0動量守恒SKIPIF1<0SKIPIF1<0人給第一輛車水平?jīng)_量的大小SKIPIF1<0(3)根據(jù)以上公式解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0則第一次碰撞系統(tǒng)動能損失SKIPIF1<0

13．如圖所示的裝置是由豎直擋板P及兩條帶狀軌道Ⅰ和Ⅱ組成。軌道Ⅰ由光滑軌道SKIPIF1<0與粗糙直軌道SKIPIF1<0連接而成，A、B兩點間的高度差為SKIPIF1<0。在軌道SKIPIF1<0上有一位置C，C點與B點的高度差為H、水平間距為SKIPIF1<0。光滑軌道Ⅱ由軌道SKIPIF1<0、半徑分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的半圓形螺旋軌道SKIPIF1<0和軌道SKIPIF1<0連接而成，且F點與A點等高。軌道Ⅰ、軌道Ⅱ與光滑水平軌道SKIPIF1<0在A處銜接，擋板P豎立在軌道SKIPIF1<0上，軌道上各連接點均為平滑連接。一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小滑塊（小滑塊可以看成質(zhì)點）從C點靜止釋放，沿軌道Ⅰ下滑，與擋板P碰撞，碰撞后的動能為碰撞前動能的一半，且碰后小滑塊既可沿軌道Ⅰ返回，也可沿軌道Ⅱ返回。小滑塊與SKIPIF1<0間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。重力加速度SKIPIF1<0。（1）若小滑塊沿軌道Ⅰ返回，且恰好能到達B點，則H的大小為多少？（2）若改變直軌道SKIPIF1<0的傾角，使小滑塊在直軌道上的下滑點與B點的水平距離L保持不變，小滑塊沿軌道Ⅱ返回（只考慮首次返回），求H的大小范圍。（3）在滿足（2）問的條件下，請寫出小滑塊剛過F點（只考慮首次通過F點）時對軌道的壓力大小與H的關(guān)系?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）【詳解】(1)從C點到B點，由動能定理SKIPIF1<0設(shè)滑塊碰前的速度為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0滑塊與擋板碰撞后的動能SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0(2)剛好能通過F點SKIPIF1<0則SKIPIF1<0從A到F點SKIPIF1<0得SKIPIF1<0能從C滑至BSKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0綜上可得SKIPIF1<0(3)小滑塊剛過F點時，有SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）14．如圖(a)所示，一質(zhì)量為m的滑塊SKIPIF1<0可看成質(zhì)點SKIPIF1<0沿某斜面頂端A由靜止滑下，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0和滑塊到斜面頂端的距離x的關(guān)系如圖(b)所示．斜面傾角為SKIPIF1<0，長為l，有一半徑為SKIPIF1<0的光滑豎直半圓軌道剛好與斜面底端B相接，且直徑BC與水平面垂直，假設(shè)滑塊經(jīng)過B點時沒有能量損失．重力加速度為g，求：(1)滑塊剛釋放瞬間的加速度大??；(2)滑塊滑至斜面底端時的速度大?。?3)滑塊滑至半圓軌道的最高點C時，對軌道的壓力大小。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)3mg【詳解】(1)滑塊剛釋放時，由圖(b)可知，SKIPIF1<0則對滑塊SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0(2)滑塊由頂端滑至底端，由動能定理得SKIPIF1<0由圖(b)的物理意義得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)設(shè)滑塊能運動到C點，則從B到C，由動能定理：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當滑塊滑到C點時SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律得滑塊在C點時對軌道的壓力SKIPIF1<015．如圖，水平放置做逆時針運動的傳送帶左側(cè)放置一個半徑為R的光滑SKIPIF1<0圓弧軌道，底端與傳送帶相切。傳送帶長也為R。傳送帶右端接光滑的水平面，水平面上靜止放置一質(zhì)量為3m的小物塊B。一質(zhì)量為m的小物塊A從圓弧軌道頂端由靜止釋放，經(jīng)過傳送帶后與B發(fā)生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反彈。A與B碰撞后馬上撤去圓弧軌道。已知物塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，取重力加速度為g。求：(1)物塊A與B碰撞前瞬間速度大??；(2)若傳送帶速度取值范圍為SKIPIF1<0試討論傳送帶速度取不同值時，物塊A、B碰撞后傳送帶對物塊A做功的大小?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)見解析【詳解】(1)物體A下滑過程，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A從傳送帶左端滑至右端，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)A碰后從傳送帶右端往左運動，傳送帶速度為SKIPIF1<0有①若傳送帶速度為SKIPIF1<0，物塊A勻速運動，傳送帶對物塊做功為W=0②當傳送帶的速度為SKIPIF1<0時，物塊A滑上傳送帶后加速，物塊能一直加速，則物塊最終的速度為vA′，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故當傳送帶的速度SKIPIF1<0時，物塊一直加速度，不會有共速，摩擦力一直存在，則傳送帶摩擦力做的功為W=μmAgR=0.5mgR③若傳送帶的速度SKIPIF1<0時，物塊A先減速后與傳送帶達到共同速度，即A的末速度為傳送帶的速度v，由動能定理得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）16．中國第三艘航母003號的建造已經(jīng)接近尾聲，下水指日可待。據(jù)報道，該航母將用電磁彈射技術(shù)，相比于滑躍式起飛，電磁彈射的加速更均勻且力量可調(diào)控。若新型國產(chǎn)航母的起飛跑道由電磁彈射區(qū)域和非電磁彈射區(qū)域兩部分組成。在電磁彈射區(qū)域電磁彈射可以給飛機提供恒定的牽引力F1=1.0×106N，非電磁彈射區(qū)域的長度L1=90m。某重型艦載飛機的質(zhì)量m=30t，從跑道末端起飛速度v=100m/s，起飛過程噴氣發(fā)動機可以持續(xù)提供F2=6.3×105N的恒定推力，其所受阻力恒定且所受阻力與其受到的重力大小之比k=0.1。取重力加速度大小g=10m/s2求：(1)飛機離開電磁彈射區(qū)域的速度大小v1(2)起飛跑道總長度L【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)飛機在非電磁彈射區(qū)域，在恒定推力和阻力的作用下做勻加速直線運動，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)電磁彈射區(qū)域長度為L2，由動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0起飛跑道總長度LSKIPIF1<017．兒童樂園里的彈珠游戲不僅具有娛樂性還可以鍛煉兒童的手眼合一能力。某彈珠游戲可簡化成如圖所示的豎直平面內(nèi)ABCDEFG透明玻璃軌道，其中C為BCD軌道的最低點，E為DEF管道的最高點，F(xiàn)G為動摩擦因數(shù)μ＝0.8的粗糙直軌道，在軌道首端A和末端G處均有一反彈膜，彈珠與其碰撞無能量損失。其余管道和軌道均光滑。各部分軌道在連接處均相切。一質(zhì)量m＝100g，直徑略小于管道內(nèi)徑的彈珠從A點靜止滑下，沿軌道ABCDEFG運動并彈回，已知H=0.8m，R=2m，L=0.5m，圓弧軌道BCD和管道EFG的圓心角為120°，g＝10m/s2，求：(1)彈珠第一次運動到C點時對軌道的壓力；(2)若給小球提供適當?shù)某跛俣龋梢宰屝∏蛟谕ㄟ^E點時對管道內(nèi)外壁剛好沒有壓力，求初速度的大小；(3)若游戲設(shè)置9次通過E點便獲得最高分，求要獲得最高分，小球在A點初速度的范圍。【答案】(1)2.8N，豎直向下；(2)6m/s；(3)SKIPIF1<0【詳解】(1)A到C：由動能定理SKIPIF1<0C點有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律可得，彈珠對軌道的壓力大小為2.8N，方向豎直向下；(2)彈珠剛好在E點對軌道無壓力時SKIPIF1<0攤主從A到E，由動能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)當彈珠剛好第八次恰能回到E點時，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當彈珠剛好第十次回到E點時SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以要想獲得最高分，初速度的范圍SKIPIF1<0。18．如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊甲以一定的初速度從O點沿粗糙的水平面向右運動，到P點時與質(zhì)量為2m的靜止的小木塊乙相碰，與木塊乙碰撞后，木塊甲返回到0、P的中點停止，已知兩小木塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，SKIPIF1<0，木塊甲在O點的初動能為SKIPIF1<0，重力加速度大小為g。求：(1)木塊甲從O點運動到P點與木塊乙碰撞前的時間（可用根式表示）；(2)木塊乙停止的位置距離P點的距離。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)2L【詳解】(1)設(shè)木塊甲從O點運動到P點與木塊乙碰撞前的時間為t，甲從O點出發(fā)時初速度v0，到達P點時速度為v，與乙碰撞后速度為v1，乙的速度為v2，甲從O點到P點。根據(jù)動能定理，得SKIPIF1<0設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)動量定理，得SKIPIF1<0依題意，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)設(shè)木塊乙停止的位置距離P點的距離為x，甲與乙碰撞時，由動量守恒定律，得SKIPIF1<0對甲，碰撞后到停止，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0對乙，碰撞后到停止，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<019．如圖所示，水平面內(nèi)的導軌與豎直面內(nèi)的半圓形光滑導軌在B點相切。半圓形導軌的半徑為R，一個質(zhì)量為m的滑塊（視為質(zhì)點）從A點以某一初速度沿導軌向右運動，滑塊進入半圓形導軌后通過C點時受到軌道彈力的大小SKIPIF1<0（g為重力加速度大?。?。并恰好落到A點。水平導軌與滑塊間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。不計空氣阻力。求：(1)滑塊通過半圓形導軌的B點時對半圓形導軌的壓力大?。?2)滑塊在A點時的動能Ek。

【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)滑塊通過C點時的速度大小為SKIPIF1<0，受到導軌彈力的大小為F，有SKIPIF1<0設(shè)滑塊通過B點時的速度大小為vB，受到導軌彈力的大小為N＇，有SKIPIF1<0對滑塊從B點運動到C點的過程，由動能定理有SKIPIF1<0由牛頓第三定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)設(shè)滑塊從C點運動到A點的時間為t，有SKIPIF1<0水平面上A、B兩點間的距離為SKIPIF1<0對滑塊從A點運動到B點的過程，由能量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<020．如圖所示，某物塊(可看成質(zhì)點)從A點沿豎直光滑的SKIPIF1<0圓弧軌道，由靜止開始滑下，圓弧軌道的半徑R＝0.25m，末端B點與水平傳送帶相切，物塊由B點滑上粗糙的傳送帶，若傳送帶靜止，物塊滑到傳送帶的末端C點后做平拋運動，落到水平地面上的D點，已知C點到地面的高度H＝5m，C點到D點的水平距離為x1＝1m，g＝10m/s2。求：(1)物塊滑到B點時速度的大小；(2)物塊滑到C點時速度的大小?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)1m/s【詳解】(1)物體從A點滑到B點，由動能定理可知SKIPIF1<0解得物塊滑到B點時速度的大小為SKIPIF1<0(2)設(shè)C點的速度為v1，由平拋運動的公式可知SKIPIF1<0解得C點的速度為SKIPIF1<021．如圖所示，AB為長L0=2m的粗糙水平軌道，MD為光滑水平軌道，圓O為半徑R=0.45m的下端不閉合的豎直光滑圓軌道，它的入口和出口分別與AB和MD在B、M兩點水平平滑連接。D點右側(cè)有一寬x0=0.9m的壕溝，壕溝右側(cè)的水平面EG比軌道MD低h=0.45m。質(zhì)量m=0.2kg的小車（可視為質(zhì)點）能在軌道上運動，空氣阻力不計，g取10m/s2。(1)將小車置于D點出發(fā)，為使小車能越過壕溝，至少要使小車具有多大的水平初速度？(2)將小車置于A點靜止，用F=1.9N的水平恒力向右拉小車，F(xiàn)作用的距離最大不超過2m，小車在AB軌道上受到的摩擦力恒為f=0.3N，為了使小車通過圓軌道完成圓周運動進入MD軌道后，能夠從D點越過壕溝，力F的作用時間應滿足什么條件？（本問結(jié)果可保留根號）【答案】(1)3m/s；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)根據(jù)h=SKIPIF1<0gt2得SKIPIF1<0則小車具有的最小初速度SKIPIF1<0(2)小球通過最高點的最小速度SKIPIF1<0根據(jù)動能定理知mg?2R＝SKIPIF1<0mvM2?SKIPIF1<0mv12代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0可知小球能夠通過最高點，則能通過壕溝，對A到C的過程運用動能定理得Fx?fL0?mg?2R＝SKIPIF1<0mv12?0代入數(shù)據(jù)解得x=1.5m根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0根據(jù)x=SKIPIF1<0at′2得力F作用的最短時間SKIPIF1<0力F作用的最長時間SKIPIF1<0則力F的作用時間應該滿足SKIPIF1<022．如圖甲所示，游樂公園的回環(huán)過山車為避免游客因向心加速度過大而難以忍受，豎直面的回環(huán)被設(shè)計成“雨滴”形而不是圓形。圖乙為某興趣小組設(shè)計的回環(huán)過山車軌道模型，傾角SKIPIF1<0的傾斜軌道AB與地面水平軌道BC在B處平滑連接，“雨滴”形曲線軌道CDE左右對稱，D為最高點。對于一般曲線上的某點，若存在一個最接近該點附近曲線的圓，則這個圓叫做曲率圓，它的半徑叫做該點的曲率半徑。圖乙中圓1和圓2分別為C、D兩點的曲率圓，半徑分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0?，F(xiàn)將質(zhì)量SKIPIF1<0的小滑塊（可視為質(zhì)點）從軌道AB上某點由靜止釋放，滑塊在軌道CDE內(nèi)側(cè)運動時的向心加速度恰好始終恒為SKIPIF1<0。已知曲線軌道CDE光滑，其余直軌道與滑塊之間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，BC段的長度SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。(1)求滑塊在D點時對軌道的壓力；(2)求曲線軌道CDE上高度SKIPIF1<0的P點的曲率半徑；(3)要使滑塊能順利通過軌道CDE，運動時的向心加速度不超過3g。求滑塊在軌道AB上釋放點高度H的范圍?！敬鸢浮?1)5N，方向豎直向上；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)滑塊在D點所受的壓力為F，根據(jù)向心力公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律，滑塊對軌道壓力大小為5N，方向豎直向上(2)滑塊在軌道CDE中，根據(jù)向心加速度公式SKIPIF1<0，則滑塊在C。D兩點的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)P點的曲率半徑為R，速度為v，從C點到P點的過程中，由動能定理SKIPIF1<0且SKIPIF1<0則P點曲率半徑SKIPIF1<0(3)設(shè)C、D兩點高度差為SKIPIF1<0，從C點到D點的過程中，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)曲線軌道上高度為h某點的曲率半徑為R，由上題可知SKIPIF1<0從該點到D點，根據(jù)動能定理有：SKIPIF1<0該點向心加速度SKIPIF1<0①假設(shè)滑塊在D點剛好沒有脫離軌道，即向心加速度為g，設(shè)在D點的速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（僅在D點時取等號），因此，滑塊在軌道CDE上其他位置的加速都大于g，不會脫離軌道，設(shè)滑塊最低釋放點高度為SKIPIF1<0，從釋放到D點的過程中，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0②假設(shè)滑塊在D點時的向心加速度為3g，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可知，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（僅在D點時取等號），因此滑塊在軌道CDE上的向心加速度在D點最大，其他位置的都小于3g，設(shè)滑塊最高釋放點高度為B，從釋放點到D點的過程中，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0綜上可知SKIPIF1<023．半徑SKIPIF1<0的SKIPIF1<0光滑圓弧軌道與水平放置的傳送帶左邊緣相切，傳送帶長為SKIPIF1<0，它順時針轉(zhuǎn)動的速度SKIPIF1<0，質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球被長為SKIPIF1<0的輕質(zhì)細線懸掛在O點，球的左邊緣恰與傳送帶右端B對齊；細線所能承受的最大拉力為SKIPIF1<0，質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊自光滑圓弧的頂端以初速度SKIPIF1<0的速度開始下滑，運動至B點與質(zhì)量為SKIPIF1<0的球發(fā)生正碰，在極短的時間內(nèi)反彈，細繩恰好被拉斷。已知物塊與傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0。求：(1)碰撞后瞬間，物塊的速度是多大？(2)物塊在傳送帶上運動的整個過程中，與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)設(shè)滑塊m滑至傳送帶后，與小球碰撞前一直做勻減速運動，對滑塊，設(shè)與小球碰前速度速率為v1，則從開始下滑至與小球碰前，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，說明假設(shè)合理。設(shè)球碰后速率為SKIPIF1<0，對小球SKIPIF1<0得SKIPIF1<0滑塊與小球碰撞，設(shè)碰后物塊速度大小為SKIPIF1<0，由動量守恒定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)物塊由釋放到A點，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)滑塊與小球碰撞前的運動時間為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0在這過程中，傳送帶運行距離為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0滑塊與傳送帶的相對路程為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)滑塊與小球碰撞后不能回到傳送帶左端，向左運動最長時間為SKIPIF1<0，則根據(jù)動量定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0滑塊向左運動最大位移SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，說明假設(shè)成立，即滑塊最終從傳送帶的右端離開傳送帶，再考慮到滑塊與小球碰后的速度SKIPIF1<0，說明滑塊與小球碰后在傳送帶上的總時間為SKIPIF1<0，在滑塊與小球碰撞后的時間內(nèi)，滑塊做類豎直上拋運動，回到碰撞點，傳送帶與滑塊間的相對路程等于傳送帶的對地位移SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此，整個過程中，因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是SKIPIF1<0SKIPIF1<024．一平臺如圖所示，物體A與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量m=1.0kg、大小可忽略的物塊A，一輕繩繞過定滑輪，輕繩左端系在物塊A上，右端系住物塊B，物塊B質(zhì)量M=2.0kg，開始兩物體都處于靜止狀態(tài)，繩被拉直，物體A距滑輪4.5m，B到地面的距離h=1m，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10m/s2，將A、B無初速釋放后，求：（1）輕繩中的最大拉力；（2）物體A沿水平面運動的位移。【答案】（1）8N；（2）4m【詳解】（1）設(shè)繩中拉力為SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0由牛頓第二定律SKIPIF1<0對物體SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）勻加速運動的位移SKIPIF1<0；SKIPIF1<0運動位移為SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<025．某同學參照過山車情景設(shè)計了如下模型光滑的豎直圓軌道半徑R=2m，入口的平直軌道AC和出口的平直軌道CD均是粗糙的，質(zhì)量為m=2kg的小滑塊與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，滑塊從A點由靜止開始受到水平拉力F=6N的作用，在B點撤去拉力，AB的長度為l=5m，不計空氣阻力。（g=10m/s2）(1)若滑塊恰好通過圓軌道的最高點，求滑塊沿著出口的平直軌道CD能滑行多遠的距離？(2)要使滑塊能進入圓軌道運動且不脫離軌道，求平直軌道BC段的長度范圍。【答案】(1)10m；(2)[0，15m]或[21m，25m]【詳解】(1)滑塊恰好通過最高點，說明此時只有重力提供向心力，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0m/s滑塊從C點到最高點過程由機械能守恒定律可得SKIPIF1<0解得vC=10m/s滑塊從C點到最后停止過程有SKIPIF1<0=10m即滑塊能沿著出口平直軌道CD滑行的距離為10m。(2)要使滑塊不脫離軌道，有一下兩種可能：①滑塊能通過最高點，即到達C點的速度大于10m/s，則對AC過程由動能定理可得SKIPIF1<0解得x1=15m②滑塊無法通過最高點，但到達的高度為R時速度恰好為零，滑塊同樣不會脫離軌道，則對全程由動能定理可得SKIPIF1<0解得x2=21m滑塊要能夠進入圓軌道運動，則至少能夠到達C點SKIPIF1<0解得x3=25m因此，要使滑塊能進入圓軌道運動且不脫離軌道，BC長度范圍為[0，15m]或[21m，25m]。26．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1m，圓弧對應圓心角為θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平地面的高度h=0.8m。小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，上升能到達的最高點為D。物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，傳送帶的速度恒為5m/s，物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：(1)小物塊離開A點的水平初速度v1；(2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力；(3)PA間的距離；(4)物塊由C上升到最高點D所需時間。【答案】(1)3m/s；(2)43N；(3)1.5m；(4)0.5s【詳解】(1)對小物塊，由A到B，作平拋運動，根據(jù)速度位移公式SKIPIF1<0在B點SKIPIF1<0所以SKIPIF1<03m/sSKIPIF1<0所以SKIPIF1<05m/s(2)對小物塊，由B到O，由動能定理有SKIPIF1<0在O點，作圓周運動，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0N＝43N由牛頓第三定律知對軌道的壓力為43N。(3)物塊在傳送帶上由P到A加速過程，由動能定理有SKIPIF1<0所以s＝1.5m(4)物塊沿斜面上滑，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0由動能定理知SKIPIF1<05m/s小物塊由C上升到最高點D歷時SKIPIF1<00.5s27．如圖所示，光滑圓弧面SKIPIF1<0與水平面和傳送帶分別相切于B、C兩處，SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0。圓弧所對的圓心角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0圓弧半徑SKIPIF1<0，足夠長的傳送帶以恒定速率SKIPIF1<0順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶SKIPIF1<0與水平面的夾角SKIPIF1<0。一質(zhì)量SKIPIF1<0的小滑塊從A點以SKIPIF1<0的初速度向B點運動，A、B間的距離SKIPIF1<0。小滑塊與水平面、傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0。重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。求：(1)小滑塊第一次滑到C點時的速度；(2)小滑塊到達的最高點離C點的距離；(3)小滑塊最終停止運動時距離B點的距離?！敬鸢浮?1)6m/s；(2)5m；(3)4.8m【詳解】(1)C離B的高度SKIPIF1<0小滑塊從A到C應用動能定律有SKIPIF1<0物塊第一次滑到C點時的速度SKIPIF1<0(2)物塊在傳送帶上上滑的加速度SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0物塊在傳送帶上繼續(xù)減速上滑的加速度SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0物體到達的最高點離C點的距離SKIPIF1<0(3)滑塊沿傳動帶加速返回到C點SKIPIF1<0C到