2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1區(qū)域內(nèi)。答題時請按要求用筆。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–1在平面直角坐標系中，下列各點位于x軸上的是( )A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)3x72不等式組2x91的非負整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的（ ）A．兩角和一邊5．如果把分式不變

x2x

兩邊及夾角 C．三個角 D．三條中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（ ）B．縮小5倍 C．擴大2倍 D．擴大5倍下列說法正確的是（ ）A．164C．25是無理數(shù)

B．﹣1的立方根是﹣1D．93x29x若分式 的值為0，則的值是（ ）xx3A．﹣3 B．3 C．±3 D．0已知，在ABCA30AB8BC5，作ABC.小亮的作法如下：①作AMAB8B5AN于點CBC.則所作的符合條件的ABC（ ）是不存在的 B．有一個 C．有兩個 D．有三個及以9．用科學記數(shù)法表示0.0000018（ ）A．1.8106 B．1.8106 C．1.8105 D．18107如圖，AD是的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：3二、填空題(每小題3分,共24分)如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形邊形．ABCD4與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為 ．如圖，在ABAC，AB的中垂線分別交BC于點ED，點F在AC上，ADDF，且CDF30，則B= .14．已知2mn2mn，則(m1)(n1) ．寫出點M（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標 ．如圖，在AC1AC長為半徑畫弧，兩弧2相交于點、N；作直線MN分別交、AC于點、點E，若AE，ABD的周長為13cm，則的周長.17．已知f(x)x24x，g(x)x6．當x 時，f(x)g(x)．18．小明家準備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共種．66（10分（1）①（a1）3?（a1）4÷（a1）5②x﹣y+9（x+y﹣9）（1）因式分解①﹣1a3+11a1﹣18a②（x1+1）1﹣4x1．2（6分）建立模型：如圖AB，ABC=90，頂點C在直線l上．AAD⊥lDBBE⊥lE4模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標系中，直線l1：y=3x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l1．求l1的函數(shù)表達式．如圖B⊥y軸于點B⊥x軸于點，PBC上的一個動點，點位于第一象限內(nèi)．問點、P、Q能否構(gòu)Qa的值，若不能，請說明理由．2（6分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1k，氣溫降低離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為（℃，設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）11kmyx之間的函數(shù)表達式；上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km12km時，飛機外的氣溫．2（8分）A＝B，∠＝∠A＝C．2（8分）ABC的邊A，BC上各有一點，AE=CADBE相O．求證：△ABE≌△CAD；若∠OBD=45°，求∠ADC的度數(shù)．2（8分O是等邊ABCAOC10AOBOBBOD，連接CD．ABOCBD；當15時（如圖②，試判斷COD的形狀，并說明理由；求當COD是等腰三角形？（寫出過程）2（10分（）

a24 a22aa24a4 a22 x1 x2 2x1

x1（）先化簡，后求值： ；其中x2x x22x1 2x2（10分）如圖，點，，F(xiàn)在直線l上，AEBF，ACBD．請你只添加一個條件（不再加輔助線，使△ACF≌△BDE，你添加的條件是 ；添加了條件后，證明△ACF≌△BDE．參考答案3301、Aa11babA項錯誤，C項正確；1aab、D、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸．2、B【分析】根據(jù)x軸上點的特點解答即可．【詳解】在平面直角坐標系中x軸上點的特點是：所有點的縱坐標都為0，故選B.【點睛】基本特征即可．3、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解，即可得出答案．3x720①2x912②5∵解不等式①得：x 353x553x5∴不等式組的解集為∴不等式組的非負整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項是錯誤的．A選項，運用的是全等三角形判定定理中的AASASAB選項，運用的是全等三角形判定定理中的D選項，運用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．5、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式【詳解】解：把分式

x2y

5x2y中的x和y都擴大5倍則 原式x 5x故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式不變．6、B逐一判斷即可．【詳解】解：A.16的平方根是±4，故本選項不合題意；﹣1的立方根是﹣1，正確，故本選項符合題意；252593是算術(shù)平方根是93

，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】鍵．、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得x2﹣9＝1且x﹣3≠1，解得，x＝﹣3；故選：A．【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件（）分子為1（2）分母不為1缺一不可．8、CBAN即可得．【詳解】如圖，過點B作BDAN在RtABD中，A30,AB8BD1AB2因BC54BDB5AN即所作的符合條件的有兩個故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，30 角所對直角邊等于斜邊的一半直線與圓的位置關(guān)系，理解題意，利用直角三角形的性質(zhì)求出BD的長是解題關(guān)鍵．9、A1a×10-n，與較大數(shù)0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000181.8106．故選A.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、BBBE∥ACADBE∥AC質(zhì)，∠DBE=∠C，∠E=∠CAD可得，△BDE∽△CDA，再利用相似三角形的性質(zhì)可BD BECD

ACAD是∠BACE∠DAC∠BABE=A，等量代換即可證．【詳解】過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，∵BE∥AC∴∠DBE=∠C，∠E=∠CAD∴△BDE∽△CDABD BE∴CDAC又∵AD是∠BAC角平分線∴∠E=∠DAC=∠BAD∴BE=ABAB BD∴ACCD∵AB：AC=9：4∴BD：CD=9：4故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)．32411、六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點睛】外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．5122．【分析】利用正方形的性質(zhì)證出△ABE≌△DAF，所以∠ABE＝∠DAF，進而證得1△GBF2BF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在△ABE和△DAF中， ABADBAED∵ ， AEDF∴AB≌△DA（SA，∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵點H為BF的中點，1∴GH＝2BF，∵BC＝4、CF＝CD﹣DF＝4﹣1＝3，∴BF＝BC2CF2＝5，1 5∴GH＝2BF＝2，52．【點睛】.13、37.5°B=根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得：∠DAF=180°-3xx的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)B的度數(shù)為x，∵ABAC，∴∠B=∠C=x，∵CDF30∴∠AFD=∠C+∠CDF=x+30°∵AB的中垂線分別交AB、BC于點E和D，∴DA=DB，∴∠B=∠BAD=x，∴∠DAF=180°-3x，∵ADDF，∴∠AFD=∠DAF，∴x+30=180-3x，解得：x=37.5，故答案是：37.5°【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)x是解題的關(guān)鍵.14、11n2答案.【詳解】解：(m1)(n1)=mn(mn)1，∵2mn2mn，∴mnm1n，2mn(mn1=m1nmn12=11n；2故答案為：11n.2【點睛】.15（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，∴點（-，）關(guān)于y軸的對稱點為，16、19cm【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到MN是線段AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，AC2AE6，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，DADC，AC2AE6，ABD的周長為13，ABADBDABDCBDABBC13，的周長ABBCAC13619(cm故答案為：19cm．【點睛】的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、x1

2,x 32f(x)g(x)x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.f(x)g(x時，則有：x24xx6x1x1

2,x22,x2

33f(x)g(x．故答案為：x1

2,x2

3.【點睛】f(x)g(x).18、1【解析】試題分析：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10x+8y=80∵x、y均為整數(shù)，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案．故答案是1．考點：二元一次方程的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19（1）①a4 ②x1﹣y1+18y﹣81（1）①﹣1a（a﹣3）1

②（x+1）1（x﹣1）1【分析】（1）①原式利用冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；②原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可；（1）①原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；②原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可．（）①原式＝a14a1＝；②原式＝x1﹣（y﹣9）1＝x1﹣y1+18y﹣81；（1）①原式＝﹣1a（a﹣3）1；②原式＝（x1+1+1x）（x1+1-1x）=（x+1）1（x﹣1）1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、實踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用（y=7x+；（、、Q可以構(gòu)成以點Q20的值為32．答案；應(yīng)用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A、B點坐標，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）：QAP的下方時，QAP．，a的方程，，．【詳解】操作：如圖1：∵∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE．ACDCBE在△ACD和△CBE中，∵ADCCEB，∴△CAD≌△BCE（AAS）；ACBC∵直線y圖1：

43x+2與y軸交于點，與x軸交于點（，）（，如過點B做BC⊥AB交直線l1于點C，過點C作CD⊥x軸．在△BDC和△AOB中，CBDBAO∵CDBAOB，∴△BDC≌△AOB（AAS），∴CD＝BO＝3，BD＝AO＝2．BCABOD＝OB+BD＝3+2＝7，∴C點坐標為（﹣7，3）．7kb3b設(shè)l1的解析式為y＝kx+b，將A，C點坐標代得：bk得

17

1y7x+2；b4由題意可知，Qy＝1x﹣6上一點：①當Q在直線AP的下方時，如圖3，過點Q作EF⊥y軸，分別交y軸和直線BC于點E、F．在△AQE和△QPF中，AQEQPF∵AEQQFP，∴△AQE≌△QPF（AAS），AE＝QF，即AQPQ6﹣（1a﹣6）＝8﹣a，解得：a＝2．②當Q在直線AP的上方時，如圖2，過點Q作EF⊥y軸，分別交y軸和直線BC于點E、F，AE＝1a﹣11，F(xiàn)Q＝8﹣a．在△AQE和△QPF中，AQEQPF∵QEAPFQ，∴△AQE≌△QPF（AAS），AE＝QF，AQPQ20解得：a3．20綜上所述：A．P、Q可以構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，a的值為3或2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，利用余角的性質(zhì)得出∠ACD＝∠CBE是解題的關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定；利用了全等三角形的性質(zhì)得出CD，BD的長是解題的關(guān)鍵，又利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用全等三角形的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．21、(1)y＝m－6x；(2)當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)機的高度利用(1)12km時，飛機外的氣溫.(1)11kmy(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、見解析【分析】連接AC，根據(jù)等邊對等角得到∠BAC＝∠BCA，因為∠A＝∠C，則可以得到∠CAD＝∠ACD，根據(jù)等角對等邊可得到AD＝DC．【詳解】連接AC，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA．∵∠BAD＝∠BCD，∴∠CAD＝∠ACD．∴AD＝CD．【點睛】2（）（）ADC=105°（1）AB=AC，∠BAE=∠C=60°SAS可證得結(jié)論；ABE=∠CAD和差即可求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE與△CAD中，∵AB=AC，∠BAE=∠C，AE=CD，∴AB≌△CA（SA；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BOD=∠ABO+∠BAO=∠CAD+∠BAO=∠BAC=60°，∴∠ADC=∠OBD+∠BOD=45°+60°=105°．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識，屬于?？碱}目，熟練掌握上述知識是解答的關(guān)鍵．24（1）證明見解析；是直角三角形，證明見解析；當a100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形．【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)證明△ABO≌△CBD即可；是直角三角形，利用，得到∠AOB別求出∠CDO、∠COD即可解答；COCD