2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：條形碼粘貼區(qū)。2B字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分1．下列運算中，正確的( )A．(x3)2=x5 B．(﹣x2)2=x6 C．x3?x2=x5 2．在平面直角坐標系中，點M（-1，3）關于x軸對稱的點在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（ab，把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）A．(ab)2a22abb2C．a(chǎn)2b2(ab)(ab)

B．(ab)2a22abb2D．a(chǎn)2aba(ab)若點Pm1,5與點Q3,2n關于原點成中心對稱，則mn的值是（ ）A．1 B．3 C．5 D．7如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，連接BFCE，且CEAD.BFAD有下列說法：①CEBF；②ABD和ACD的面積相等；③BADCAD；④BDF≌CDE .其中正確的有（ ）A．1個6．要使分式

xx1

B．2個 C．3個 D．4有意義，x的取值范圍滿足（ ）A．x≠2 B．x≠1 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于（ ）A．12 B．12或15 C．15 D．15或18為了解我市2018年中考數(shù)學成績分布情況從中隨機抽取了200名考生的成績進統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（ ）A．200200名考生的中考數(shù)學成績200名考生2018年中考數(shù)學成績已知a為實數(shù)且滿足aM

a b 1 1 ab1

a1b1 a1b1Nab1MNab1MNab0，則MN0．則上述四個結論正確的有（ ）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在中是BC邊上的高點E在AC上交AD于點F，BF=AC，則∠AFB的度數(shù)為（ ）.A．27° B．37° C．63° D．117°有理數(shù)-8的立方根為（ ）A．-2 B．2 C．±2 D．±4對于函數(shù)y＝2x﹣1，下列說法正確的是（ ）A．它的圖象過點（1，0）二、填空題（424）

B．y值隨著x值增大而減小D．當x＞1時，y＞0若54n是正整數(shù)，則滿足條件的n的最小正整數(shù)值．如圖，△ABE和△ACD是△ABC、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，則度數(shù)為 ．如圖，在RtAOB中OB1，AB2，以原點O為圓心，OA為半徑畫弧，交數(shù)軸于點P，則點P表示的實數(shù)．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 ．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點即蹺蹺板的中點）50cm，當小敏從水平位置CD40cm ．1．我們用[]表示不大于m的最大整數(shù)，如：]＝[.]＝，[.9]＝（） 2＝ （）若[+x]6，則x的取值范圍是 三、解答題（共78 1（8分）已知：等邊ABC中．1MBCNAB邊上，滿足AMN60

ANBN的值．如圖，點M在AB邊上（M為非中點，不與A、B重合，點N在CB的延長線上且MNBMCBAMBN．如圖3，點PAC邊的中點，點EABFBC的延長線上，滿足AEPPFC，求BFBE的值．BC2（8分）如圖，一次函數(shù)ykxkk0的圖像與x軸交于點A，與y軸交于B，且經(jīng)過點C9(1m2時；①求一次函數(shù)的表達式；②BD平分ABO交x軸于點D，求點D的坐標(2)若△AOC 為等腰三角形，求k的值；(3ypx4p2也經(jīng)過點C2p4，求k的取值范圍．2（8分）在ABC方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.圖1中線段AB的長是 ；請判斷的形狀，并說明理.請在圖2中畫出DEF，使DE，EF，DF三邊的長分別為2，8，10.(3)如圖3，以圖1中的AB，AC為邊作正方形ABPR 和正方形ACQD ，連RD，求RAD的面積.2（10分）某校為了了解學生對語文、數(shù)學、英語、物理四科的喜愛程度（一科，特對八年級某班進行了調查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：科目 頻數(shù) 頻率語文 a數(shù)學 12英語 6物理 d

0.5bc0.2求出這次調查的總人數(shù)；求出表中的值；1000.12（10分）解方程（） 2 ；11x（2）

x

1．

2x x3x2 2x2（10分）如圖，點M,0，過點M做直線l平行于y軸，點B1,0關于直線l對稱點為C．求點C的坐標；點D在直線l上，且位于x軸的上方，將BDBADA恰好落在直線lABD的解析式；Pyx上，點Q在直線l上，當CPQP的坐標．2（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為，格點ABC的頂點（，（﹣ABC平移得到′A的對應點A根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；畫△A′B′C′，并寫出點C′的坐標為 ．26．如圖，四邊形ABCDDC的中點，連結BE并延長交AD的延長線于G．（1）求證：DG＝BC；（2）F是AB邊上的動點，當F點在什么位置時，F(xiàn)D∥BG；說明理由．（3）在（2）的條件下，連結AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關系如何？說明理由．參考答案一、選擇題（4481、C【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A．(x3)2=x6B．(﹣x2)2=x4，故此選項錯誤；C．x3x2=x5，正確；D．x8÷x4=x4，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】2、Cx標，再根據(jù)點的坐標確定所在象限．【詳解】點（-，）關于x軸對稱的點坐標為（-，-，在第三象限，故選．【點睛】xyx解題的關鍵.3、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為a2b2；拼成的矩形的長為b，寬為b，則矩形面積為bab．由面積相等進而得出結論．【詳解】∵由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為a2b2面積為bab∴a2故選：C【點睛】

bab本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案.Pm1,5與點Q3,2n關于原點對稱，m132n，mn7，mn7C.【點睛】互為相反數(shù).5、C【分析】先利用AAS證明△BDF≌△CDE，則即可判斷①④正確；由于AD的中線，由于等底同高，那么兩個三角形的面積相等，可判斷②正確；不能判斷BADCAD，則③錯誤；即可得到答案.【詳解】解：∵CEAD，BFAD，∴∠F=∠CED=90°，AD的中線，∴BD=CD，∵∠BDF=∠CDE，BD≌△CD（AA，故④正確；∴BF=CE，故①正確；∵BD=CD，ABDACD不能證明BADCAD，故③錯誤；3故選：C.【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質，以及三角形中線的性質，解題的關鍵是證明△BDF≌△CDE．6、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故選：B．【點睛】7、C足三角形三邊關系的情況舍去，即可得出答案．【詳解】解：∵等腰三角形的兩邊長分別是3和6，666315；3336，三角形不成立；∴此等腰三角形的周長是1．故選：C．【點睛】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關系，當?shù)妊切窝L不確定時一定要分類討論，得到具體的三條邊長后要將不滿足三邊關系的答案舍去．8、B【分析】根據(jù)抽樣調查的樣本的概念，即可得到答案．【詳解】2018年中考數(shù)學成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學成績．故選：B．【點睛】9、B【分析】先求出

MN 2ab2(a1)(b1)對于①當ab1MN0，所以①正確；N2a224a21a21a2 (1a2)2對于②當abN2a224a21a21a2 (1a2)2對于④當

ab0M

0，④正確．Ma(b1)b(a1)ab2ab

N ab2【詳解】

(a1)(b1) (a1)(b1)，

(a1)(b1)MN 2ab2(a1)(b1)ab1MN0

N，①正確；ab12ab20，如果ab1則(a1)02MN

2ab2 0(a1)(b1)

MN

，②錯誤；ab12ab20，如果ab1則(a1)04MN 2ab2 此時 (a1)(b1)

，M

，③錯誤；ab0M

a

2a21a 1a 1a2N 1 1 2N2a224a21N2a224a21a21a2 (1a2)2M

0，④正確．B．【點睛】本題關鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負．10、D【分析】利用HL證出Rt得出∠BFD=∠C=63°，再根據(jù)平的定義即可求出結論．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠BDF=∠ADC=90°在RtBDF和RtADC中BDBFACADC∴∠BFD=∠C=63°∴∠AFB=180°－∠BFD=117°D．【點睛】HL的關鍵．11、A【分析】利用立方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：有理數(shù)-838=-2故選A．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．12、D【解析】畫函數(shù)的圖象，選項A,點（1，0）代入函數(shù)，01，錯誤由圖可知，B，C錯誤，D,正確. 選D.二、填空題（42413、1【分析】先化簡54n，然后依據(jù)54n也是正整數(shù)可得到問題的答案．【詳解】解：54n= 96n=36n，∵54n是正整數(shù)，∴1n為完全平方數(shù)，∴n的最小值是1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關鍵．14、80°【分析】由∠1=140°，∠2=25°，可得∠3=15°，利用翻折變換前后對應角不變，得出∠2=∠EBA，∠3=∠ACD，進而得出∠BCD+∠CBE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到∠α的度數(shù)．【詳解】∵∠1=140°，∠2=25°，∴∠3=15°，由折疊可得，∠2=∠EBA=25°，∠3=∠ACD=15°，∴∠EBC=50°，∠BCD=30°，∴由三角形外角性質可得，∠α=∠EBC+∠DCB=80°，故答案是：80°．【點睛】考查了翻折變換的性質以及三角形外角的性質的運用，解題關鍵是利用翻折變換前后對應角不變．15、- 5【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)半徑相等，可得答案．【詳解】由勾股定理，得OA＝OB2AB2 22＝5OP＝OA＝5，∴點P表示的實數(shù)是- 5故答案為：- 5．【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實數(shù)與數(shù)軸的一一對應關系．16、【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)可知，要使 在實數(shù)范圍內有意義，必須.17、90cm【解析】試題解析：∵O是CD和FG的中點，∴FO=OG，CO=DO，又∠FOC=∠GOD，∴ΔFOC≌ΔGOD，∴FC=GD=40cm，∴小明離地面的高度18、1 9x162【分析】由 ≈1.414，及題中所給信息，可得答案；2x(2)先解出3x

的取值范圍后得出x的取值范圍.2【詳解】解（≈1.41，由題中所給信息，2可得 2=1；x（2）由題意得:63x

＜7，x可得：1≤ ＜4，x可得：9≤x＜16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質，找出規(guī)律是解題的關鍵三、解答題（共78分）31（）（）（）2．（1）先證明AMBMBNMAN中30所對的直角邊等于斜邊的一半，證明BM=2BN，AB=2BM，最后轉化結論可得BNAN之間的數(shù)量關系即得；MME∥BCAC，再證明NBM全等，最后轉化邊即得；過點P作P∥BC交AB于M是ABEMP與FCP全等，最后轉化邊即得．（1）∵為等邊三角形，點MBC的中點∴AM平分∠BACAMBCBBAC60∴BAM30，AMB90∵AMN60∴∠BAM90，BMN30∴∴∠BNM∴在RtBNM中，BM2BNRtABMAB2BM∴ABANBN2BM4BNANAN3BNBN3．如下圖：過點M作ME∥BC交AC于E∴∠CME=∠MCB，∠AEM=∠ACB是等邊三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=60∴，∠MBN∴∠MBN，∴AM=ME∵MNBMCB∴∠CME=∠MNB，MN=MCNBM中CMEMNBCEMMBNMCMN∴AAS∴MEBN∴AMBN如下圖：過點P作PM∥BC交AB于M∴∠AMP∠ABC是等邊三角形∴∠A=∠ABC=∠ACB=，ABACBC∴∠AMP∠A60∴APMP，∠EMP，∠FCPAMP是等邊三角形，∠EMP∠FCP∴APMPAM∵P點是AC的中點1 1 1∴APPCMPAM1

2AC2AB2BC∴AMMB2ABEMP中EMPFCPAEPPFCMPPC∴EMP≌FCPAAS∴MEFC1 3∴BFBEFCBCBEMEBCBEMBBC2BCBC2BC3∴BFBE

3．BC BC 2【點睛】用方法．201y

3 34x3；②（-2，；()k

3 13；(3)1k3.【分析】(1)①把x=2,y=9代入ykx4k中求出k值即可；2DE⊥ABEB、、AB的長度由角平OD=DE,BE=OB、AE的長RtAED中用勾股定理可列方程，解方程即可求得OD的長；求得點A坐標是（-0，點C坐標是（，k△AOC為等腰三角形可知OC=OA=4,22(6k)242解方程即可；(3)ypx4p2經(jīng)過點Cm2p4p22p2,（2）m6k,2p26kkp代入2p4k式即可.【詳解】解：(1)m

9 9時，點C坐標是，2 2①把x=2,y=9代入ykx4k中，2得92k4k，2解得k3，4所以一次函數(shù)的表達式是y3x3；4BD平分ABOxDDE⊥ABE，∵在y3x3中，當x=0時，y=3；當y=0時，x=-4，4∴點A坐標是（-，，點B坐標是（，，∴OA=4,OB=3,∴AB 425,∵BD平分ABO,DE⊥AB,DO⊥OB,∴OD=DE,∵BD=BD,∴,∴BE=OB=3,∴AE=AB-BE=5-3=2,∵在RtAED中，AE2DE2AD2,∴22OD2(4OD)2,3∴OD= ,23∴點D坐標是（-2

，，(2)∵在ykx4k中，當y=0時，x=-4；當x=2時，y=6k，∴點A坐標是（-，，點C坐標是（，k，∵△AOC為等腰三角形,∴OC=OA=4,∴22(6k)242,∴k1

,k （不合題意，舍去，333 2 3333∴k .33ypx4p2經(jīng)過點C∴m2p4p2=2p2,由（2）m6k,∴2p26k,∴p13k,∵2p4,∴214,∴1k1.3【點睛】是關鍵.52（）AB=2 ，△ABC為直角三角形（）見解析（）55【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷△ABC的形狀；D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點畫圖圖形；由題意可知△RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，ACRAD的面積.【詳解】解（）AB=2 5，△ABC為直角三角形，理由是：AB= 4222=2 5，AC= 22= 5，BC=5，∵AB2AC2=25=BC2，∴△ABC為直角三角形；（2）如圖，DEF即為所畫三角形：（3）∵∠BAC=90°，∠BAR=∠CAD=90°，∴∠RAD=90°，∵AR=AB=2 5，AD=AC= 5，∴S△RAD

=12 5 5=5.2【點睛】.2（）60（）3＝0.，＝0.，＝1（）喜愛英語的人數(shù)為100人，看法見解析.【分析】（1）用喜愛英語科目的人數(shù)除以其所占比例；根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總人數(shù)求解可得；用八年級總人數(shù)乘以樣本中喜愛英語科目人數(shù)所占比例，計算即可．（）÷（3°÷36°）6（人；（）＝6×0.＝3（人；＝1÷6＝0.；＝÷6＝0.＝0.×6＝1（人；（）喜愛英語的人數(shù)為100×0.＝10（人，科目．【點睛】中得到必要的信息是解決問題的關鍵．用到的知識點為：頻數(shù)＝頻率×總人數(shù)．2（）x1（）x0．【分析】（1）兩邊都乘以2x(x+3)化為整式方程求解，然后驗根即可（2）兩邊都乘以x(x-1)化為整式方程求解，然后驗根即可1 2，（1）2x，

x3兩邊都乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，檢驗：當x=1時，2x(x+3)≠0，∴原方程的解是x=1.1x（2）

x31x22x兩邊都乘以x-2，得1-x-x-3=x-2，解得x=0，檢驗：當x=0時，x-2≠0，∴原方程的解是x=0.【點睛】33化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗．3332（（（（1，3

；直線BD為y

x

3（）點P的坐標為31 31 1 3 1 3（ 2 ， 2 ）或（ 2 ， 2 ）.【分析】（1）根據(jù)題意，點B、C關于點M對稱，即可求出點C的坐標；由折疊的性質，得AB=CB，BD=AD，根據(jù)勾股定理先求出AM的長度，設點D為，利用勾股定理構造方程，即可求出點DBD.2P在第一象限時，連接PAC3P法可得△CAQ≌△CBP，可得∠CAQ=∠CBP=30°，構建方程組解決問題即可．（）根據(jù)題意，、CM對稱，且點、、Cx軸上，又點（0，點（，，∴點C為（，；如圖：由折疊的性質，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，∵BM=2，∠AMB=90°，∴AM AB2BM2 42222 3，∴點A的坐標為（，2 3；設點D為（，，則DM=，BD=AD=2 3a在Rt△BDM中，由勾股定理，得(2 3a)222a2，解得：a2 3，3∴點D的坐標為（，2 3；3設直線BD為y