2022年江蘇省鎮(zhèn)江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.A.A.

B.

C.

D.

3.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.

7.

8.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

11.

A.0

B.

C.

D.

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.

25.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

34.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

5.D解析：

6.B

7.-24

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

9.C

10.A

11.C此題暫無解析

12.A

13.C

14.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

15.B

16.B

17.C

18.B

19.

20.A

21.A

22.A解析：

23.C解析：

24.B

25.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

26.A

27.C

28.A

29.C

30.

31.2

32.e2

33.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

34.-2

35.

36.

37.

38.e

39