2022年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

參考答案

1.B

2.A解析：

3.A

4.C

5.A

6.A

7.D

8.A

9.D

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.A

16.D

17.A

18.D

19.B

20.B解析：

21.x-y+4=0

22.B

23.C

24.D

25.B

26.

27.A

28.D

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.B

36.

37.

38.39.e40.2

41.

42.

43.

44.45.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

46.

47.

48.49.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

50.

51.

52.

53.54.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

55.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

56.

57.

58.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一