第38頁共38頁相似三角形教學設計〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教學設計《相似三角形》教學設計一、教學目的〔一〕知識教學點1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．2．使學生理解公式與代數(shù)式的關系．〔二〕才能訓練點1．利用數(shù)學公式解決實際問題的才能．2．利用的公式推導新公式的才能．〔三〕德育浸透點數(shù)學來于消費理論，又反過來效勞于消費理論．〔四〕美育浸透點數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來說明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美．二、學法引導1．數(shù)學方法：引導發(fā)現(xiàn)法，以復習提問小學里學過的公式為根底、打破難點2．學生學法：觀察→分析^p→推導→計算三、重點、難點、疑點及解決方法1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．2．難點：同重點．3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀，自制膠片。六、教學步驟〔一〕創(chuàng)設情景，復習引入師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開場就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不陌生．在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的根底上，研究如何運用公式解決實際問題．板書：公式師：小學里學過哪些面積公式？板書：S=ah附圖〔出示投影1〕。解釋三角形，梯形面積公式【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積?！捕程骄壳笾?，講授新課師：下面利用面積公式進展有關計算〔出示投影2〕例1如圖是一個梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。師生共同分析^p：1．根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些如今知道嗎？2．題中“M”是什么意思？〔師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等〕學生口述解題過程，老師予以指正并指出，強調(diào)解題的標準性．【教法說明】1．通過分析^p，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須哪些量．2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習慣．〔出示投影3〕例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積學生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導．評講時注意1．假如有學生作了簡便計算，那么給予表揚和鼓勵：假如沒有學生這樣計算，那么啟發(fā)學生這樣計算．2．此題實際上是由圓的面積公式推導出環(huán)形面積公式．3．進一步強調(diào)解題的標準性教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．測試反應，穩(wěn)固練習〔出示投影4〕1．計算底，高的三角形面積2．長方形的長是寬的1．6倍，假如用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少？當時，求t3．圓的半徑，求圓的周長C和面積S4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米?！?〕求A地到B地所用的時間公式?！?〕假設千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位根底較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演．【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所開展．師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用途，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式．七、隨堂練習〔一〕填空1．圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________2．平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________；假如，那么_________3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________假如，那么_________〔二〕一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，假如，，V是多少？八、布置作業(yè)(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1(二)選做題課本第22頁5B組2第2篇：三角形相似教學設計三角形相似教學設計一、學習目的知識與技能方面：探究相似三角形、相似多邊形的性質，會運用相似三角形、相似多邊形的性質解決有關問題；過程與方法方面：培養(yǎng)學生提出問題的才能，并能在提出問題的根底上確定研究問題的根本方向及研究方法，浸透從特殊到一般的拓展研究策略，同時開展學生合情推理及有條理地表達才能。情感態(tài)度與價值觀方面：讓學生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強其學好數(shù)學的信心。二、教學過程：〔一〕類比研究，明確目的師：同學們，回憶我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、斷定和性質三方面進展。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進展了哪些方面的研究呢？生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。師：那么我們今天該研究什么了？生：相似三角形的性質?！捕程岢鰡栴}，感受價值，探究解決師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質嗎？并說明你的根據(jù)。生：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。師：對于相似三角形而言，邊和角的性質我們已經(jīng)得到，除邊角外你認為還有哪些量之間的性質值得我們研究呢？設計意圖：我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為老師，我們應該清醒地認識到，學生提出問題的才能是需要逐步培養(yǎng)的。此處設問就是要培養(yǎng)學生提出問題的才能。我希望學生能提出周長、面積、對應高、對應中線、對應角平分線之間的關系來研究，甚至于我更希望學生能提出所有對應線段之間的關系來研究。估計學生能提出這其中的一局部問題。假如學生能提出這些問題〔如相似三角形周長之比等于相似比等〕，就說明他的生活經(jīng)歷的直覺已經(jīng)在起作用了。假如學生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)歷還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學生的一些自生活化的考慮，從而回到預設的教學軌道。師：對于同學們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一局部內(nèi)容先行研究。比方我們來研究周長之比，面積之比，對應高之比的問題。師：為了讓同學們感受到我們研究問題的實際價值。我們來看一個生活中的素材：給形狀一樣且對應邊之比為1：2的兩塊標牌的外表涂漆。假如小標牌用漆半聽，那么大標牌用漆多少聽？師：〔1〕猜測用多少聽油漆？〔2〕這個實際問題與我們剛剛的什么問題有著直接關聯(lián)？生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學生能感受到這是與相似三角形面積有關的問題。設計意圖：從學習心理學來說，假如能知道自己將要研究的知識的應用價值，那么更能激發(fā)起學生學習的內(nèi)在需求與研究熱情。師：同學們的猜測到底誰的對呢？請允許老師在這兒先賣個關子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進展研究。到一定的時候自然會有結論。情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6?！?〕請你求出ΔABC的周長〔學生只能用相似三角形對應邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長〕〔2〕假如ΔDEF的周長為20，那么ΔABC的周長是多少？說出你的理由?！餐ㄟ^這個問題的研究，學生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結論〕〔3〕假如ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。結論：相似三角形的周長之比等于相似比。情境二：師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？生：面積比問題。師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進展研究？請你在獨立考慮的根底上與小組同學一起商量，給出一個研究的根本途徑與方法。設計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠比研究問題本身更有價值。假如你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能獲得好的研究成果。而這種確定研究問題根本思路的才能也是我們向學生浸透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認為讓學生探究所研究問題的根本走向與策略遠比解題的結論與過程更有價值?！矌煛吃趯W生交流的根本研究方向與策略的根底上，與學生共同活動，作出兩個三角形的對應高，通過相似三角形對應局部三角形相似的研究得到“相似三角形的對應高之比等于相似比”的結論。進而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。表達教材整合。〔三〕拓展研究，形成策略，回歸生活拓展研究一：由相似三角形對應高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應中線、對應角平分線之比等于相似比的性質；〔留待下節(jié)課研究，詳細過程略〕拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結合相似五邊形進展研究。情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。說明：對于周長之比，可由學生自行研究得結論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學生討論出研究問題的根本方向與策略——轉化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結論。拓展結論1：相似多邊形的周長之比等于相似比；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方?！步Y合相似五邊形研究過程〕拓展結論2：相似多邊形中對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；相似多邊形中對應對角線之比等于相似比；進而拓展到：相似多邊形中對應線段之比等于相似比等?！菜摹巢僮鲬?，形成技能2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實際周長和面積。設計意圖：落實雙基，形成技能〔五〕習題拓展，開展才能設計意圖：將課本根本習題改造成開展學生才能的開放型問題研究，表達了課程整合的價值?！擦匙鳂I(yè)〔略〕另外值得一提的是：本節(jié)課對學生的評價，更多的應關注對學生學習的過程性評價。在整個教學過程中，我都將尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同程度，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與別人的交流中進步思維程度。在學生答復時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學有困難的學生主動參與學習活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點滴進步。第3篇：相似三角形教學設計《相似三角形》教學設計教者：廖德虎一、知識構造本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此根底上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預備定理。二、重難點分析^p相似三角形的概念是本節(jié)的重點也是本節(jié)的難點.相似三角形是研究相似形的最重要和最根本的圖形，是在全等三角形知識的根底上的拓廣和開展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對應邊和對應角子相似三角形中占有重要地位，學生在找對應邊及對應角時常常出現(xiàn)錯誤。三、教法分析^p1.從知識的邏輯體系出發(fā)，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€相似三角形的例子，在此根底上給出相似三角形的概念，還可以從知識的建構形式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識。4.在相似三角形概念的穩(wěn)固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解。5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解。三、教學設計〔一〕教學目的1．使學生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2．使學生掌握預備定理，并理解它的承上啟下的作用.3．通過預備定理的條件所構成的圖形的三種情況，教給學生對一致性問題的考慮方法.4．通過學習，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點．〔二〕課時安排1課時〔三〕教具學具準備投影儀、膠片、常用畫圖工具．〔四〕教學步驟【復習提問】1．什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2．兩個全等三角形的對應也和對應角有什么關系？【講解新課】1．相似三角形相似三角形的本質特征是“具有一樣形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別．為加深學生對相似三角形概念的本質的認識，教學時可預先準備幾對相似三角形，讓學生觀察或測量對應元素的關系，然后直觀地得出：兩個三角形形狀一樣，就是他們的對應角相等，對應邊成比例．定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號“∽”，讀作：“相似于”，記作：∽，如下圖.∴∽反之亦然．即相似三角形對應角相等，對應邊成比例〔性質〕．∵∴∽，另外，相似三角形具有傳遞性〔性質〕．注：在證兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上．考慮問題：〔l〕所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？〔2〕所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？2．相似比的概念相似三角形對應邊的比K，叫做相似比〔或相似系數(shù)〕．注：①兩個相似三角形的相似比具有順序性．假如與那么的相似比是K，與的相似比是.②全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．3．預備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊〔或兩邊的延長線〕相交，所構成的三角形與原三角形相似.∽，如下圖．教材通過討論的方法，根據(jù)題設中有平行線的條件，結合5．2節(jié)例6定理的結論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個三角形相似的結論，這里要強調(diào)的是：〔1〕本定理的導出不僅讓學生復習了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了根底，它的重要性是顯而易見的．〔2〕由本定理的題設所構成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截，本質上與右圖是一致的．兩邊所得，其中〔3〕根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，每個比的前項是同一個三角形的三邊，而比的后項是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯，作題時務必要認真仔細，如本定理的比例式，防止出現(xiàn)的錯誤，如出現(xiàn)錯誤，老師要及時予以糾正．〔4〕根據(jù)兩個三角形相似寫對應邊的比例式時，還應給學生強調(diào)，這兩個三角形中相等的角所對的邊就是對應邊，對應邊應寫在對應位置．〔5〕建議老師在教學中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形．【小結】1．本節(jié)學習了相似三角形的概念．2．正確理解相似比的概念，為以后學習相似三角形的性質打下根底．3．重點學習了預備定理及注意的問題．【布置作業(yè)】教材課后練習題中2，3.【板書設計】第4篇：《相似三角形》復習教學設計《相似三角形》復習的教學設計修武縣郇封一中薛海明一、教材和學生現(xiàn)狀的分析^p相似三角形斷定和性質是本冊教材的重點也是難點。在期中考試中時，我發(fā)現(xiàn)學生對這局部的知識掌握根本上比擬死板的。尤其是在以下幾個方面比擬欠缺：1.相似三角形的對應邊找不來;2.對應頂點易寫錯3、當出現(xiàn)動點時，學生不能把所有相似的情況想全;4.在相似的性質中,對于面積比等于相似比的平方,要么把平方漏掉,要么反過來,把相似比寫成面積比的平方.二、教學目的知識目的:1．熟悉相似三角形的斷定定理和性質定理。2．靈敏應用相似三角形的斷定定理和性質定理，主要是兩角對應相等、兩邊對應成比例及夾角相等。技能目的:通過動點問題，開展學生的思維才能，培養(yǎng)學生的思維才能和語言表達才能。情感目的:培養(yǎng)學生獨立考慮問題的才能，以及團結協(xié)作的精神。三、教學過程的設計：本節(jié)內(nèi)容為復習課，主要是組織學生回憶、考慮、歸納，逐漸把這些知識內(nèi)化于自己的知識構造體系中。1.從根本定理的復習入手，加以簡單練習的穩(wěn)固。針對學生對相似三角形中對應邊不熟，練習1至7的設計就是讓學生純熟尋找對應邊和對應角。以及周長比和相似比，面積比和相似比性質。如：1、兩個相似三角形對應中線之比是1：2，那么對應角平分線之比也是1：2?！病?、兩個相似三角形面積比是1：2，那么相似比是1：4?！病?、△ABC∽△A′B′C′，相似比為2：3，假設△ABC周長為6，那么△A′B′C′周長為9。〔〕2.兩個相似五邊形的面積比為9:16,其中較大的五邊形的周長為64cm,那么較小的五邊形.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O,那么△DOE與△BOC的周長之比是_________,________._______cm.6.四邊形ABCD面積比是是平行四邊形,點E是的周長為BC的延長線上的一點,而CE:BC=1:3,那么△ADG和△EBG的周長比為面積比。4、兩相似三角形對應高之比為3∶4，周長之和為28cm，那么兩個三角形周A長分別為B2.“相似斷定定理”的應用.因此，探究發(fā)現(xiàn)設計主要是對這個斷定的應用。如例1.：如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點，連結CP．滿足一個什么條件時△ACP∽△ABC．這個例題的設計具有一定的開放性.問學生圖中有多少個理由斷定相似三角形.AGCFDBEP12C3.相似局部中的動點問題，通常要求學生能全面地考慮各種可能的情況。對于學生來說有一定的難度。因此我制作課件，利用幻燈片的動畫功把這個動點真正地動起來，加強直觀和生動，讓學生對問題掌握得更加全面。這是練習題的設計目的之一。如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是AB的中點，且CM=2，點N在CD上滑動，那么當CN=_________時，以C、M、N為頂點的三角形與△ADE相似。同時，相似的斷定中“AA”“SAS”是重點，而練習就包含了這兩種方法的應用。數(shù)形結合是初中數(shù)學思想的重要組成局部，在相似中，這種思想的應用是非常多的。同時，相似與函數(shù)的綜合應用也是學生必須掌握的內(nèi)容。因此溫故知新的設計正是為了到達以上目的。4.練習題大多學生平時的易錯題組成，這樣設計，既與復習的內(nèi)容親密聯(lián)絡，使學生能穩(wěn)固這局部的知識。同時讓那些樂于考慮、對數(shù)學有很大興趣的學生有更多的鍛煉時機，更好地深化和完善知識。四、教法由于本節(jié)課是復習，老師組織好學生探究，引導他們歸納。1.讓他們更多地體驗知識的應用過程，主動獲取知識。2.鼓勵學生一題多解，從各種角度來考慮問題，以到達對知識的靈敏，嫻熟應用。3.與信息技術相整合,掃除學生的思維障礙。通過幻燈片動畫的應用，變靜為動，變抽象為直觀。培養(yǎng)學生的形象思維才能。4.通過動點問題的研究,演示，培養(yǎng)學生思維的嚴密性。4.BMEADNC必要的點撥與指導.雖然我們提倡學生主動學習,但是老師指導也不可少。課堂上有許多問題是課前所不能預測的，老師的應變才能非常重要。如在不打擊學生積極性的前提下糾正學生的錯誤。五、學法本節(jié)課中，學生的自主學習得到較好的表達。1.獨立考慮,探究.定理的復習以及簡單的練習,學生均是獨立完成.2.小組合作,積極討論。在動點問題的研究中，由于學生思維的局限，許多學生并不能想全各種情形。因此小組成員的合作就非常必要。向同伴學習，印象更深。同時彼此之間能發(fā)現(xiàn)優(yōu)點。六、設計意圖。為了實現(xiàn)預期的教學目的，激發(fā)學生的學習需求，精心設計問題，設計層層遞進的問題，能照顧到局部根底較弱的學生，又能使較好的學生思維得到拓展。在教學施行過程中，老師給予學生探究、研究以充分的時間，在老師的指導下，以學生個人和學生之間的合作與交流為主，師生互動，讓學生在學習活動過程中體會自我建構的樂趣。對于思維創(chuàng)新的火花，哪怕它是很稚嫩、很欠缺的，老師也要積極鼓勵，讓學生的創(chuàng)新精神得以發(fā)揚。第5篇：相似三角形教學設計[1]相似三角形教學設計教學目的：⒈知識技能達成目的通過一些詳細的情境和應用,深化對相似三角形的理解和認識；進一步體會數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)絡，初步認識特殊與一般之間的辨證關系。⒉過程方法提醒目的經(jīng)歷感受，觀察，說理，交流等過程，進一步開展學生的推理論證才能和有條理的表達才能。⒊情感態(tài)度孕育目的學生在自主探究，合作交流中獲得成功的經(jīng)歷，樹立自信心；感受數(shù)學與生活的親密聯(lián)絡，增強用數(shù)學的意識。教學重難點：重點：讓學生認識定義所提醒的相似三角形的本質屬性。難點：用知識解決實際問題，進步數(shù)學學習才能。教學準備：三角板，多媒體教學過程：㈠問題情境多媒體展示：問題1：觀察兩幅圖形有怎樣的關系？問題2：觀察兩個三角形有怎樣的關系？說明：通過出示兩幅圖片的相似過程，激發(fā)學生的學習興趣，同時，讓學生體驗運用舊知識類比新知識，并最終獲得新知識的過程。㈡自主探究⒈⑴用多媒體展示動畫效果，提出問題3：通過觀察兩個三角形地變化過程，你發(fā)現(xiàn)兩個三角形的邊，角有沒有變化？假設有變化，是如何變化得呢？說明：提出問題后，老師引導學生仔細觀察變化過程，學生會發(fā)現(xiàn)兩個三角形的形狀沒有改變，只是大小改變；而且可以獲得角沒有改變，邊長同時放大或同時縮小。為下面探究相似三角形的定義作好鋪墊。⑵學生討論：兩個三角形相似要具備哪些條件呢？⑶歸納：①定義②表示方法⒉①問題；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出對應角，對應邊嗎？它們又有什么關系呢？②歸納；兩個三角形相似，對應角相等，對應邊成比例。說明：此環(huán)節(jié)的設計意圖是讓學生認識定義所提醒的相似三角形的本質屬性，即對應角相等，對應邊成比例。⒊明晰；提醒三角形的本質屬性。⒋做嗎？找出圖中相似三角形的對應邊對應角。說明：此練習題的設置使學生在掌握定義的本質后，抓住相似的頂點字母對應的特征，快速確定對應邊對應角。㈢知識運用1.合作探究：課本中的議一議說明：此活動的安排，實際上是相似三角形概念的直接運用。在沒有給出圖形情況下，考察學生得空間想象才能和推斷才能。1．試一試：課本中的例一說明：是書上的例一，根據(jù)學生的實際情況，老師在不影響例題整體示范性的情況下，大膽更換了例題的實際背景。學生已經(jīng)初步掌握相似三角形的定義，并且有了簡單的應用。2．才能訓練：①課本中的例二②從例二中，你還能獲得那些結論？說明：例題主要運用相似三角形的定義所提醒的本質屬性進展計算。給出的兩個問題解決后，老師又提出一個開放性的問題，問題出示后，老師要引導學生利用已有的結論，認真推理，大膽地發(fā)言，獲得新結論，從而，浸透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)絡。㈣拓展應用練習：小明欲測量燈塔的高度，他站在該塔的影子上前后挪動，直到他本身影子的頂端恰好與塔的影子的頂端重疊，此時他間隔該塔18米，小明的身高是1.6米，他的影長是2米。試求塔的高度。說明：題的設計有兩個意圖：一方面，運用本節(jié)課學的知識解決實際問題；另一方面，留給學生一個考慮題，為什么這樣的測量方法就能得到兩個三角形相似。這是為下節(jié)課的內(nèi)容埋下伏筆?？紤]：你能說明為什么此時兩個三角形相似？㈤課堂小結通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？相似三角形的教學反思在這節(jié)課中，通過設計問題和啟發(fā)、引導，讓學生悟出學習方法和途徑，培養(yǎng)學生獨立學習的才能。比方對特殊三角形，提出這兩個三角形有什么關系？理由是什么？對任意兩個三角形，老師請學生量一量、算一算，結果都是由學生自己操作、判斷得出。表達了老師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者的新理念。學生在富有現(xiàn)實性的數(shù)學情景問題中學會運用兩個三角形相似解決實際問題，在解決實際問題中經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學模型的過程，開展學生的抽象概括才能。在教學中突出了“審題，畫示意圖，明確數(shù)量關系解決問題”的數(shù)學建模過程，培養(yǎng)了學生把生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題的才能，利用圖形的相似解決一些實際問題。是綜合運用相似知識的良好時機，通過本節(jié)知識的學習，可以使學生綜合運用三角形相似的性質解決問題，開展學生的應用意識，加深學生對于相似三角形的理解和認識。一節(jié)課上下來根本到達了預期目的，大局部學生都學會了建立數(shù)學模型，利用相似的斷定和性質來解決實際問題?！皵?shù)學教學活動應該考慮建立在學生的認知開展程度和已有的知識經(jīng)歷根底之上．激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的時機，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)歷．讓學生真正成為數(shù)學學習的主人，讓學生的數(shù)學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．”同時在這樣的潛移默化的過程中學生同樣地掌握了扎實的數(shù)學”雙基”。這節(jié)課感到遺憾的是有些學生操作計算速度慢，沒有時間等待他們探究出給論。這樣他們對這節(jié)課所學的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應用新知解決問題，今后要加強注意給每個學生留有足夠的時間和空間去思維，并且對不同的學生老師應提出不同的問題，使不同的學生得到不同的開展，進而使每個同學都得到應有的開展第6篇：§4.5相似三角形教學設計§4.5相似三角形教學設計教學目的：1.使學生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個條件，理解相似比的意義．2.使學生理解并掌握定理“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊〔或兩邊的延長線〕相交，所構成的三角形與原三角形相似．〕3.通過相似三角形概念的引入過程，培養(yǎng)學生聯(lián)絡實際的意識，增進數(shù)學應用的目光．教學重點：使學生理解并掌握定理“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊〔或兩邊的延長線〕相交，所構成的三角形與原三角形相似．〕教學難點：找出相似三角形的對應邊和對應角度。教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，引入新課1.上節(jié)課我們學習了相似多邊形的定義及記法.如今請大家回憶一下.對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.2.相似多邊形指的是哪些多邊形呢？只要邊數(shù)一樣，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括.比方相似三角形，相似五邊形等.由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.二、導讀單檢查。展示1.相似三角形的定義及記法因為相似三角形是相似多邊形中的一類，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形〔similartriangles〕.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.知道了相似三角形的定義，下面我們根據(jù)定義來做一些判斷.2.議一議〔1〕兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？〔2〕兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？〔3〕兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？AC=BC=b，AB=2bDF=EF=a，DE=2a∴ACBCABDFEFDE所以兩個等腰直角三角形一定相似.由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.兩個全等三角形一定相似.兩個等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.三．拓展訓練與展示1.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.解：草坪的形狀與其圖紙上相應的形狀相似，它們的相似比是2000∶5=400∶1假如設其他兩邊的實際長度都是xcm，那么x400x=3.5×400=1400〔cm〕=14〔m〕3.51所以，草坪其他兩邊的實際長度都是14m.2.如圖,△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求〔1〕∠AED和∠ADE的度數(shù)；〔2〕DE的長.解：〔1〕因為△ABC∽△ADE.所以由相似三角形對應角相等，得∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.〔2〕因為△ABC∽△ADE，所以由相似三角形對應邊成比例，得AEDEACBC50DE5030705070所以DE==43.75〔cm〕.5030即四、課時小結相似三角形的斷定方法——定義法.五.教學后記第7篇：相似三角形的性質教學設計課題：23．3.3相似三角形的性質課型：新授課作課人：新安縣磁澗鎮(zhèn)第一初級中學侯黎明【學習目的】：1、知識與才能：在理解相似三角形根本性質的根底上,掌握相似三角形對應中線、對應高線、對應角平分線的比等于相似比，周長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方。2、過程與方法：經(jīng)歷探究相似三角形的有關性質的過程，掌握相似三角形性質的應用方法。3、情感態(tài)度與價值觀：以探究的思想、培養(yǎng)學生積極進取的學習態(tài)度，開展學生的認知，使學生體會數(shù)學知識的應用價值?！緝?nèi)容分析^p】1、教學重點：相似三角形對應高的比等于相似比，面積比等于相似比的平方。2、教學難點：應用同樣方法，探究出相似三角形對應中線、對應角平分線的比等于相似比【教法學法】：啟發(fā)，合作交流，探究【教具學具】：PPT，三角板【教學過程】一、創(chuàng)設情境、激趣導入1、相似三角形有何特征？2、識別三角形相似的主要方法有那些？3、什么叫做相似比？二、提出問題、探究新知探究1：想一想：我們知道相似的兩個三角形，它們的對應角相等，對應邊成比例，假如兩個三角形相似，那么對應邊上的高有什么關系呢？畫一畫：讓學生畫△ABC∽△A′B′C′，作對應邊BC和B′C′邊上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的長，計算出它們的比值，看是否與相似比相等？證一證：通過上述計算，發(fā)現(xiàn)相似三角形對應高的比等于相似比，對于這個結論的正確性，我們需要證明讓學生分組討論，寫出和求證，并寫出證明過程看一看：讓學生互相查看證明過程，比擬優(yōu)缺點。小結：相似三角形對應邊上的高的比等于相似比。探究2：想一想：相似三角形面積的比與相似比有什么關系？讓學生小組合作討論，寫出探究過程。比照書71頁檢查小結：相似三角形面積的比等于相似比的平方二、合作交流、嘗試練習探究3：提出問題：相似三角形對應角的平分線，對應邊上的中線，以及它們的周長比之間和相似比又有什么關系？讓學生分組討論小結：相似三角形對應角的平分線之比等于相似比相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比相似三角形的周長之比等于相似比三、聯(lián)絡實際、應用拓展小試牛刀：1．假如兩個三角形相似，相似比為3∶5，那么對應角的角平分線的比等于多少？2．相似三角形對應邊的比為2:5，那么相似比為______，對應角的角平分線的比為______，周長的比為______，面積的比為______．3、假設兩個三角形面積之比為16:9，那么它們的對高之比為_____，對應中線之比為_____自我測試：1、兩個矩形相似,它們的對角線之比是1:3,那么它們的相似比是,周長比是,面積比是.2、假設兩個相似三角形的相似比是3:5,其中第一個三角形的周長為21cm,那么第二個三角形的周長為cm.3、假如把一個三角形每條邊的長都擴大為原來的5倍，那么它的周長擴大為原來的倍，而面積擴大為原來的倍。4、如圖，△ABC∽△ADE，且BC=2DE，那么△ADE與四邊形BCDE的面積比為〔〕(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5考慮題：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB延長線上一點，AB:AE=2:5,假設S△DFC=12cm2，求S△EFB四、歸納小結、穩(wěn)固練習相似三角形的性質：1.相似三角形對應高的比等于相似比。2.相似三角形對應中線的比等于相似比。3.相似三角形對應角平分線的比等于相似比。4.相似三角形周長的比等于相似比。5.相似三角形面積的比等于相似比的平方。練習：書72頁練習1、2、3第8篇：相似三角形的應用教學設計相似三角形的應用一、知識要點：〔一〕相似三角形的應用主要有如下兩個方面1．測高〔不能直接使用皮尺或刻度尺度量的〕；2．測距〔不能直接測量的兩點間的間隔〕?！捕硿y高的方法測量不能到達頂部的物體的高度，通常使用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決?！踩硿y距的方法測量不能直接到達的兩點間的間隔，常構造如下兩種相似三角形求解。1．如圖甲所示，通常可先測量圖中的“線段”BD、DC、DE的間隔〔長度〕，根據(jù)相似三角形的性質，求出AB的長.2．如圖乙所示，可先測AC、DC及DE的長，再根據(jù)相似三角形的性質計算AB的長。二、例題解析：例1.如圖，AB、CD相交于點O，且AC∥BD，那么OA·OD＝OC·OB嗎？為什么？解：∵AC∥BD∴∠B＝∠A，∠D＝∠C∴△OBD∽△OAC∴∴OA·OD＝OB·OC1因此OA·OD＝OC·OB成立．例2.如圖，物A