④50米跑，實心球，1分鐘跳繩。（2）用樹狀圖或列表法找出小明與小剛選擇的所有方案和小明與小剛選擇同種方案的幾種可能，求出概率。23．（本題滿分10分）已知：如圖，銳角的兩條高相交于點，且（1）求證：是等腰三角形；（2）判斷點是否在的角平分線上，并說明理由．【答案】（1）證明：是的高，又是公共邊，即是等腰三角形．（2）解：點在的角平分線上．理由如下：又點在的角平分線上．【考點】全等三角形，等腰三角形，角平分線?！痉治觥浚?）要證是等腰三角形，只要，只要。由已知，是公共邊是的高條件成立。（2）要證點在的角平分線上．只要證點到兩邊的距離相等。而由，得證。24．（本題滿分10分）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊先后接力完成．工作隊每天整治12米，工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：表示________________，表示_______________；乙：表示________________，表示_______________．（2）求兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）【答案】解：（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．201801180120甲：乙：201801180120（2）設(shè)兩工程隊分別整治河道米和米，由題意得：，解方程組得：答：兩工程隊分別整治了60米和120米．【考點】列方程解應(yīng)用題（工程問題）?！痉治觥浚?）主要分別觀察第二個式子的意義，甲同學(xué)列的是根據(jù)工效×工時=工作總量公式，12，8分別表示兩工程隊每天整治的工效，則，分別表示兩工程隊工作的天數(shù)，為工時，結(jié)果是工作總量兩工程隊共整治的180米的河道。乙同學(xué)列的是根據(jù)工作總量÷工效=工時公式，12，8分別表示兩工程隊每天整治的工效，則，分別表示兩工程隊工作的工作量，為工作總量，結(jié)果是工時兩工程隊先后接力整治180米的河道完成的時間20天。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果直接求解方程組。OODBACAEA25．（本題滿分10分）如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）（2）求水箱半徑的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）【答案】解：（1）在中，，（2）設(shè)在中，即解得水箱半徑的長度為18.5cm．【考點】解直角三角形，特殊角三角函數(shù)值，300直角三角形的性質(zhì)，列方程解應(yīng)用題（幾何問題）?！痉治觥浚?）在中直接應(yīng)用正弦函數(shù)解直角三角形。（2）在中，則從而列式求解。AＣDB26．（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．AＣDB（1）以邊上一點為圓心，過兩點作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若（1）中的與邊的另一個交點為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積結(jié)果保留根號和）【答案】解：（1）作圖正確（需保留線段中垂線的痕跡）．直線與相切．理由如下：連結(jié)，平分，AＣAＣDBＯＥ．即又直線過半徑的外端，為的切線．（2）設(shè)，在中，解得．所求圖形面積為【考點】線段的中垂線，圓與直線的關(guān)系，勾股定理，特殊角三角函數(shù)值，扇形面積?！痉治觥浚?）作圖步驟：作中垂線交于，以點為圓心為半徑畫圓。判斷直線與的位置關(guān)系，只要比較圓心到直線的距離與圓半徑的大小，從而只要證明它們相等即可，這很易求證。（2）所求圖形面積可以看著三角形，它們都易求出。27．（本題滿分12分）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度（厘米）與注水時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：甲槽乙槽甲槽乙槽圖1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分鐘）圖2（1）圖2中折線表示________槽中水的深度與注水時間的關(guān)系，線段表示_______槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點的縱坐標(biāo)表示的實際意義是________________________________；（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫出結(jié)果）【答案】解：（1）乙，甲，鐵塊的高度為14cm（2）設(shè)線段的函數(shù)關(guān)系式為則的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)線段的函數(shù)關(guān)系式為則的函數(shù)關(guān)系式為．由題意得，解得．注水2分鐘時，甲、乙兩水槽中水的深度相同．（3）水由甲槽勻速注入乙槽，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍．設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S，則解得鐵塊底面積為．鐵塊的體積為（4）甲槽底面積為【考點】一次函數(shù)，圓柱體體積?！痉治觥浚?）折線表示槽中水的深度與注水時間的關(guān)系是隨時間逐步加深，體現(xiàn)了乙槽中水的深度與注水時間的關(guān)系；線段表示槽中水的深度與注水時間的關(guān)系是隨時間逐步變淺，體現(xiàn)了甲槽中水的深度與注水時間的關(guān)系；點的縱坐標(biāo)表示槽中水的深度14厘米，實際意義是鐵塊的高度為14cm。（2）線段與線段交點的橫坐標(biāo)即為所求，故求出線段與線段的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立求解即可。（3）要求乙槽中鐵塊的體積，只要利用圖上乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍這一條件，求出乙槽底面積與鐵塊底面積之差，再求乙槽中鐵塊的體積即可。（4）鐵塊的體積為，鐵塊底面積為．設(shè)甲槽底面積為，則注水的速度為由題意得，解得甲槽底面積為28．（本題滿分12分）在中，是邊的中點，交于點．動點從點出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運動．同時，動點從點出發(fā)沿射線運動，且始終保持設(shè)運動時間為秒（）．（1）與相似嗎？以圖１為例說明理由；（2）若厘米．①求動點的運動速度；②設(shè)的面積為（平方厘米），求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）探求三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖１為例說明理由．AABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）【答案】解：（1）理由如下：如圖1，．（2）cm．又垂直平分，cm．＝4cm．①設(shè)點的運動速度為cm/s．如圖１，當(dāng)時，由（1）知即如圖2，易知當(dāng)時，．綜上所述，點運動速度為1cm/s．②如圖1，當(dāng)時，．如圖2，當(dāng)時，,,．AABPNQCMABCNM圖1圖2（備用圖）DPQ綜上所述，（）理由如下：如圖，延長至，使，連結(jié)、、互相平分，四邊形是平行四邊形，.，，．垂直平分，．【考點】相似三角形的判定,?！痉治觥浚?）由得到