七彎曲變形幽默來自智慧，惡語來自無能七彎曲變形七彎曲變形幽默來自智慧，惡語來自無能第七章彎曲變形搖臂鉆床的搖臂或車床的主軸變形過大，就會影響零件的加工精度，甚至會出現(xiàn)廢品。在工程實踐中，對某些受彎構件，除要求具有足夠的強度外，還要求變形不能過大，即要求構件有足夠的剛度，以保證結構或機器正常工作?！?.1概述一、工程中的彎曲實例七彎曲變形幽默來自智慧，惡語來自無能七彎曲變形七彎曲變形幽默1七彎曲變形課件2七彎曲變形課件3七彎曲變形課件4七彎曲變形課件5二、計算彎曲變形的目的1、研究剛度2、解靜不定問題3、確定梁彎曲的動載系數(shù)。控制變形：齒輪軸，鏜刀桿使用變形：疊板彈簧，跳水板二、計算彎曲變形的目的1、研究剛度2、解靜不定問題3、確定梁6三、彎曲變形的基本概念對稱軸軸線縱向?qū)ΨQ面1、撓曲線

梁在平面彎曲時，其軸線在載荷作用平面（縱向?qū)ΨQ面）內(nèi)，變成了一條曲線，該曲線稱為撓曲線。表示：連續(xù)光滑特點：w=f(x)，它是坐標x的連續(xù)函數(shù)。三、彎曲變形的基本概念對稱軸軸線縱向?qū)ΨQ面1、撓曲線72.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正逆時針的轉(zhuǎn)角為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：:是度量彎曲變形的兩個基本量2.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：:8四、畫繞曲線近似形狀的方法1、考慮支座的約束特點固定端：w=0,θ=0鉸支座：wA=0,wB

=0四、畫繞曲線近似形狀的方法1、考慮支座的約束特點固定端：w92、考慮彎矩的變化彎矩為正，下凸彎矩為負，上凸彎矩為O的線段，直線彎矩為O的點，拐點ABPPxM2、考慮彎矩的變化彎矩為正，下凸彎矩為負，上凸彎矩為O的線段10例：例：11§7.2

撓曲線近似微分方程及其積分一、撓曲線近似微分方程的導出力學公式數(shù)學公式平面曲線(撓曲線)上任意點的曲率公式。純彎曲梁變形后中性層的曲率公式，對于橫力彎曲（l>5h）可近似使用。EIZ稱為梁的抗彎剛度。對于小撓度情形有§7.2撓曲線近似微分方程及其積分一、撓曲線近似微分方程12——撓曲線的近似微分方程——撓曲線的近似微分方程13二、積分法求彎曲變形由撓曲線近似微分方程，

得：對于等截面直梁，有：說明：（1）若M（x）方程或EI有變化，則應分段。（2）C、D為積分常數(shù)，由邊界條件和連續(xù)性條件確定。二、積分法求彎曲變形由撓曲線近似微分方程，得：對于14固定端：w=0,θ=0確定積分常數(shù)：（1）邊界條件（2）連續(xù)性條件

梁的撓曲線是一條連續(xù)而光滑的曲線，因此在撓曲線的任一點處（如：彎矩方程的分界處，截面的突變處）左右兩截面的轉(zhuǎn)角和撓度均相等。A鉸支座：wA=0,wB

=0固定端：w=0,θ=0確定積分常數(shù)：（1）邊界條件（15

已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁在均布載荷q作用下的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程，并確定θmax和wmax。例：由邊界條件：得：梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：解：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁在均布載荷q作16

已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示懸臂梁在集中力P作用下的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程，并確定θmax和wmax。例：解：由邊界條件：梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示懸臂梁在集中力P作用17試求圖示簡支梁的彎曲變形（抗彎剛度:EIz）例：axyABblCP解：1.求支反力、寫出彎矩方程；AC段：x1CB段：2.列出撓曲線微分方程，并積分；AC段：CB段：3.列出邊界條件；4.連續(xù)性條件；由連續(xù)性條件，可求得x2由邊界條件，可求得試求圖示簡支梁的彎曲變形（抗彎剛度:EIz）例：axyABb185.求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度axyABblCPRARBx1x2

對簡支梁受集中力，最大轉(zhuǎn)角一般在兩端截面上:比較，當a>b

時，撓度最大值發(fā)生在截面上，當a>b

時，發(fā)生在AC段：最后得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程為：AC段：CB段：5.求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度axyABblCPRARBx1x219討論：（1）AC段：CB段：（2）當須分段表示彎矩方程時，需用連續(xù)條件、邊界一起確定積分常數(shù)。（3）截面最大撓度很接近于梁中點撓度值故工程上常用中點的撓度代替最大撓度：（4）當b=l/2時（5）積分法適用于求任意截面的撓度的轉(zhuǎn)角axyABblCPRARBx1x2討論：（1）AC段：CB段：（2）當須分段表示彎矩方程時，需20

已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程，并確定θmax和wmax。解：由對稱性，只考慮半跨梁ACD由連續(xù)條件：由邊界條件：由對稱條件：例：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲21梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：22例：用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，應分為幾段？將出現(xiàn)幾個積分常數(shù)？并寫出各梁的邊界條件和連續(xù)條件。邊界條件連續(xù)條件邊界條件連續(xù)條件例：用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，應分為幾段？將出現(xiàn)幾個積23邊界條件連續(xù)條件邊界條件邊界條件連續(xù)條件邊界條件241.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正逆時針的轉(zhuǎn)角為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：

撓度和轉(zhuǎn)角是度量彎曲變形的兩個基本量。內(nèi)容回顧：1.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：25——撓曲線的近似微分方程2.撓曲線近似微分方程3.積分法求彎曲變形對于等截面直梁，有：——截面的轉(zhuǎn)角方程——梁的撓曲線方程——撓曲線的近似微分方程2.撓曲線近似微分方程3.積分法求彎26說明：（1）若M（x）方程或EI有變化，則應分段。（2）C、D為積分常數(shù)，由邊界條件和連續(xù)性條件確定。——撓曲線的近似微分方程說明：（1）若M（x）方程或EI有變化，則應分段。（2）27§7.3

疊加法求彎曲變形一、疊加法前提材料服從胡克定律小變形二、第一類疊加法——載荷疊加法

當梁上同時作用有幾種載荷時，可分別求出每一種載荷單獨作用下的變形，然后將各個載荷單獨引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時的變形。已知：q、l、EI求：wC

,B各種載荷與它所引起的變形呈線性關系?！?.3疊加法求彎曲變形一、疊加法前提材料服從28vvv=++vvv=++29用疊加法求例：解：用疊加法求例：解：30若圖示梁B端的轉(zhuǎn)角θB=0，則力偶矩ｍ等于多少？例：解：若圖示梁B端的轉(zhuǎn)角θB=0，則力偶矩ｍ等于多少？例：解：31例：求圖示梁B、D兩點的撓度wB、wD。解：例：求圖示梁B、D兩點的撓度wB、wD。解：32v例：怎樣用疊加法確定圖示梁C截面的撓度wC和轉(zhuǎn)角θC。解：vvv所以，v例：怎樣用疊加法確定圖示梁C截面的撓度wC和轉(zhuǎn)角θC。解33三、第二類疊加法——逐段分析求和法

為求梁某截面的撓度和轉(zhuǎn)角，常把構件分成幾段分別剛化處理，進而計算出每段變形在該截面處引起的撓度和轉(zhuǎn)角，然后將它們分別疊加，得到該截面處總的撓度和轉(zhuǎn)角，這種計算變形的方法稱為逐段分析求和法，又稱位移疊加法。注：此種疊加方法在求外伸梁，或受力比較特殊的懸臂梁的變形時，比較方便。v三、第二類疊加法——逐段分析求和法為求梁某截面34例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度。解：用逐段分析求和法。（2）將BC段剛化（1）將AB段剛化（3）最后結果lABaCqABqABCqaqa2/2例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度。解：用逐段分析求和法。（235例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將BC段剛化。（2）將AB段剛化。（3）最后結果ABqABaCqP=qaaam=qa2DqaABCm'=qa2/2P=qam=qa2D例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將BC段剛36例求懸臂梁ACB的自由端B的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將AC段剛化。（2）將BC段剛化。BCABqaaCqam=qa2/2ABC例求懸臂梁ACB的自由端B的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將AC段剛37

兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁Ⅰ、Ⅱ如圖示，Ⅱ梁的最大撓度是Ⅰ梁的多少倍？例：16倍兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁Ⅰ、Ⅱ如圖示，Ⅱ梁38

例：簡支梁在整個梁上受均布載荷q作用，若其跨度增加一倍，則其最大撓度增加多少倍？16倍例：簡支梁在整個梁上受均布載荷q作用，若其跨度增加一39§7.4

梁的剛度校核剛度條件：

、是構件的許可撓度和轉(zhuǎn)角，它們決定于構件正常工作時的要求。一、梁的剛度條件二、三類剛度問題（1）剛度校核（2）截面設計（3）確定許可載荷§7.4梁的剛度校核剛度條件：40例：圖示工字鋼梁，l=8m，Iz=2370cm4,Wz=237cm3，[w]=l／500，E=200GPa，[σ]=100MPa。試根據(jù)梁的剛度條件，確定梁的許可載荷[P]，并校核強度。解：由剛度條件例：圖示工字鋼梁，l=8m，Iz=2370cm4,W41例：矩形截面的純彎曲梁如圖所示,已知梁中性層上無應力,若將梁沿中性層鋸開,將鋸開后的兩梁疊合在一起并承受相同的彎矩,問鋸開前后,即一根的梁和兩根疊合在一起的梁,兩者的最大彎曲應力和抗彎剛度的比值分別為多少?例：矩形截面的純彎曲梁如圖所示,已知梁中42解:鋸開前最大應力抗彎剛度鋸開后,兩根的梁獨立作用,每梁承受,故疊合梁的最大應力抗彎剛度兩種情況下,最大應力和抗彎剛度的比值為解:鋸開前最大應力抗彎剛度鋸開后,兩根的梁43七彎曲變形課件44

解除多余約束，代之相應的反力；變靜不定梁為形式上的靜定梁系統(tǒng)一、靜不定梁的概念不能由靜力平衡方程求出全部未知量的梁

——靜不定梁或超靜定梁二、相當系統(tǒng)的建立方法步驟：——該梁稱為原靜不定梁的相當系統(tǒng)

求出解除約束處的變形，并與實際變形比較，得補充方程.三、用變形比較法解靜不定梁§7.5

簡單超靜定梁解除多余約束，代之相應的反力；變靜不定梁為形式上45求圖示靜不定梁的支反力。例：解：將支座B看成多余約束，變形協(xié)調(diào)條件為：求圖示靜不定梁的支反力。例：解：將支座B看成多余約束，變形協(xié)46

另解：將支座A對截面轉(zhuǎn)動的約束看成多余約束，變形協(xié)調(diào)條件為：另解：將支座A對截面轉(zhuǎn)動的約束看成多余約束，變形協(xié)調(diào)條件為47§7.6

提高梁彎曲剛度的措施

影響梁彎曲變形的因素不僅與梁的支承和載荷情況有關，而且還與梁的材料、截面尺寸、形狀和梁的跨度有關。所以，要想提高彎曲剛度，就應從上述各種因素入手。一、增大梁的抗彎剛度EI影響梁強度的截面幾何性質(zhì)——影響梁剛度的截面幾何性質(zhì)——1.合理選擇截面形狀2.合理選擇材料影響梁強度的材料性能——影響梁剛度的材料性能——§7.6提高梁彎曲剛度的措施影響梁彎曲變形的因素不48二、減小跨度或增加支撐lql/2q三、改變加載方式l/2Pl/2l/3PPlq二、減小跨度或增加支撐lql/2q三、改變加載方式l/2Pl49第七章結束了?。≈x謝大家！第七章結束了?。≈x謝大家！50謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈。——CocoChanel

62、少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；志而好學，如炳燭之光。——劉向

63、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也?！浊?/p>

64、人生就是學校。在那里，與其說好的教師是幸福，不如說好的教師是不幸?！Ｘ悹?/p>

65、接受挑戰(zhàn)，就可以享受勝利的喜悅?！芗{勒爾·喬治·S·巴頓謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈?！狢ocoCha51七彎曲變形幽默來自智慧，惡語來自無能七彎曲變形七彎曲變形幽默來自智慧，惡語來自無能第七章彎曲變形搖臂鉆床的搖臂或車床的主軸變形過大，就會影響零件的加工精度，甚至會出現(xiàn)廢品。在工程實踐中，對某些受彎構件，除要求具有足夠的強度外，還要求變形不能過大，即要求構件有足夠的剛度，以保證結構或機器正常工作?！?.1概述一、工程中的彎曲實例七彎曲變形幽默來自智慧，惡語來自無能七彎曲變形七彎曲變形幽默52七彎曲變形課件53七彎曲變形課件54七彎曲變形課件55七彎曲變形課件56二、計算彎曲變形的目的1、研究剛度2、解靜不定問題3、確定梁彎曲的動載系數(shù)。控制變形：齒輪軸，鏜刀桿使用變形：疊板彈簧，跳水板二、計算彎曲變形的目的1、研究剛度2、解靜不定問題3、確定梁57三、彎曲變形的基本概念對稱軸軸線縱向?qū)ΨQ面1、撓曲線

梁在平面彎曲時，其軸線在載荷作用平面（縱向?qū)ΨQ面）內(nèi)，變成了一條曲線，該曲線稱為撓曲線。表示：連續(xù)光滑特點：w=f(x)，它是坐標x的連續(xù)函數(shù)。三、彎曲變形的基本概念對稱軸軸線縱向?qū)ΨQ面1、撓曲線582.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正逆時針的轉(zhuǎn)角為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：:是度量彎曲變形的兩個基本量2.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：:59四、畫繞曲線近似形狀的方法1、考慮支座的約束特點固定端：w=0,θ=0鉸支座：wA=0,wB

=0四、畫繞曲線近似形狀的方法1、考慮支座的約束特點固定端：w602、考慮彎矩的變化彎矩為正，下凸彎矩為負，上凸彎矩為O的線段，直線彎矩為O的點，拐點ABPPxM2、考慮彎矩的變化彎矩為正，下凸彎矩為負，上凸彎矩為O的線段61例：例：62§7.2

撓曲線近似微分方程及其積分一、撓曲線近似微分方程的導出力學公式數(shù)學公式平面曲線(撓曲線)上任意點的曲率公式。純彎曲梁變形后中性層的曲率公式，對于橫力彎曲（l>5h）可近似使用。EIZ稱為梁的抗彎剛度。對于小撓度情形有§7.2撓曲線近似微分方程及其積分一、撓曲線近似微分方程63——撓曲線的近似微分方程——撓曲線的近似微分方程64二、積分法求彎曲變形由撓曲線近似微分方程，

得：對于等截面直梁，有：說明：（1）若M（x）方程或EI有變化，則應分段。（2）C、D為積分常數(shù)，由邊界條件和連續(xù)性條件確定。二、積分法求彎曲變形由撓曲線近似微分方程，得：對于65固定端：w=0,θ=0確定積分常數(shù)：（1）邊界條件（2）連續(xù)性條件

梁的撓曲線是一條連續(xù)而光滑的曲線，因此在撓曲線的任一點處（如：彎矩方程的分界處，截面的突變處）左右兩截面的轉(zhuǎn)角和撓度均相等。A鉸支座：wA=0,wB

=0固定端：w=0,θ=0確定積分常數(shù)：（1）邊界條件（66

已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁在均布載荷q作用下的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程，并確定θmax和wmax。例：由邊界條件：得：梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：解：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁在均布載荷q作67

已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示懸臂梁在集中力P作用下的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程，并確定θmax和wmax。例：解：由邊界條件：梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示懸臂梁在集中力P作用68試求圖示簡支梁的彎曲變形（抗彎剛度:EIz）例：axyABblCP解：1.求支反力、寫出彎矩方程；AC段：x1CB段：2.列出撓曲線微分方程，并積分；AC段：CB段：3.列出邊界條件；4.連續(xù)性條件；由連續(xù)性條件，可求得x2由邊界條件，可求得試求圖示簡支梁的彎曲變形（抗彎剛度:EIz）例：axyABb695.求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度axyABblCPRARBx1x2

對簡支梁受集中力，最大轉(zhuǎn)角一般在兩端截面上:比較，當a>b

時，撓度最大值發(fā)生在截面上，當a>b

時，發(fā)生在AC段：最后得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程為：AC段：CB段：5.求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度axyABblCPRARBx1x270討論：（1）AC段：CB段：（2）當須分段表示彎矩方程時，需用連續(xù)條件、邊界一起確定積分常數(shù)。（3）截面最大撓度很接近于梁中點撓度值故工程上常用中點的撓度代替最大撓度：（4）當b=l/2時（5）積分法適用于求任意截面的撓度的轉(zhuǎn)角axyABblCPRARBx1x2討論：（1）AC段：CB段：（2）當須分段表示彎矩方程時，需71

已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程，并確定θmax和wmax。解：由對稱性，只考慮半跨梁ACD由連續(xù)條件：由邊界條件：由對稱條件：例：已知梁的抗彎剛度為EI。試求圖示簡支梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲72梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程分別為：最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：73例：用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，應分為幾段？將出現(xiàn)幾個積分常數(shù)？并寫出各梁的邊界條件和連續(xù)條件。邊界條件連續(xù)條件邊界條件連續(xù)條件例：用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，應分為幾段？將出現(xiàn)幾個積74邊界條件連續(xù)條件邊界條件邊界條件連續(xù)條件邊界條件751.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正逆時針的轉(zhuǎn)角為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：

撓度和轉(zhuǎn)角是度量彎曲變形的兩個基本量。內(nèi)容回顧：1.撓度和轉(zhuǎn)角規(guī)定：向上的撓度為正撓曲線方程：轉(zhuǎn)角方程：76——撓曲線的近似微分方程2.撓曲線近似微分方程3.積分法求彎曲變形對于等截面直梁，有：——截面的轉(zhuǎn)角方程——梁的撓曲線方程——撓曲線的近似微分方程2.撓曲線近似微分方程3.積分法求彎77說明：（1）若M（x）方程或EI有變化，則應分段。（2）C、D為積分常數(shù)，由邊界條件和連續(xù)性條件確定?！獡锨€的近似微分方程說明：（1）若M（x）方程或EI有變化，則應分段。（2）78§7.3

疊加法求彎曲變形一、疊加法前提材料服從胡克定律小變形二、第一類疊加法——載荷疊加法

當梁上同時作用有幾種載荷時，可分別求出每一種載荷單獨作用下的變形，然后將各個載荷單獨引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時的變形。已知：q、l、EI求：wC

,B各種載荷與它所引起的變形呈線性關系?！?.3疊加法求彎曲變形一、疊加法前提材料服從79vvv=++vvv=++80用疊加法求例：解：用疊加法求例：解：81若圖示梁B端的轉(zhuǎn)角θB=0，則力偶矩ｍ等于多少？例：解：若圖示梁B端的轉(zhuǎn)角θB=0，則力偶矩ｍ等于多少？例：解：82例：求圖示梁B、D兩點的撓度wB、wD。解：例：求圖示梁B、D兩點的撓度wB、wD。解：83v例：怎樣用疊加法確定圖示梁C截面的撓度wC和轉(zhuǎn)角θC。解：vvv所以，v例：怎樣用疊加法確定圖示梁C截面的撓度wC和轉(zhuǎn)角θC。解84三、第二類疊加法——逐段分析求和法

為求梁某截面的撓度和轉(zhuǎn)角，常把構件分成幾段分別剛化處理，進而計算出每段變形在該截面處引起的撓度和轉(zhuǎn)角，然后將它們分別疊加，得到該截面處總的撓度和轉(zhuǎn)角，這種計算變形的方法稱為逐段分析求和法，又稱位移疊加法。注：此種疊加方法在求外伸梁，或受力比較特殊的懸臂梁的變形時，比較方便。v三、第二類疊加法——逐段分析求和法為求梁某截面85例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度。解：用逐段分析求和法。（2）將BC段剛化（1）將AB段剛化（3）最后結果lABaCqABqABCqaqa2/2例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度。解：用逐段分析求和法。（286例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將BC段剛化。（2）將AB段剛化。（3）最后結果ABqABaCqP=qaaam=qa2DqaABCm'=qa2/2P=qam=qa2D例求外伸梁ABC的外伸端A的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將BC段剛87例求懸臂梁ACB的自由端B的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將AC段剛化。（2）將BC段剛化。BCABqaaCqam=qa2/2ABC例求懸臂梁ACB的自由端B的撓度和轉(zhuǎn)角。解：（1）將AC段剛88

兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁Ⅰ、Ⅱ如圖示，Ⅱ梁的最大撓度是Ⅰ梁的多少倍？例：16倍兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁Ⅰ、Ⅱ如圖示，Ⅱ梁89

例：簡支梁在整個梁上受均布載荷q作用，若其跨度增加一倍，則其最大撓度增加多少倍？16倍例：簡支梁在整個梁上受均布載荷q作用，若其跨度增加一90§7.4

梁的剛度校核剛度條件：

、是構件的許可撓度和轉(zhuǎn)角，它們決定于構件正常工作時的要求。一、梁的剛度條件二、三類剛度問題（1）剛度校核（2）截面設計（3）確定許可載荷§7.4梁的剛度校核剛度條件：91例：圖示工字鋼梁，l=8m，Iz=2370cm4,Wz=237cm3，[w]=l／500，E=200GPa，[σ]=100MPa。試根據(jù)梁的剛度條件，確定梁的許可載荷[P]，并校核強度。解：由剛度條件例：圖示工字鋼梁，l=8m，Iz=2370cm4,W92例：矩形截面的純彎曲梁如圖所示,已知梁中性層上無應力,若將梁沿中性層鋸開,將鋸開后的兩梁疊合在一起并承受相同的彎矩,問鋸開前后,即一根的