第二十七章相似三角形判定和性質復習交換一個蘋果，各得一個蘋果，交換一種思想，各得兩種思想華豐羅平安第二十七章相似三角形判定和性質復習交換一個蘋果，各得一個蘋1第一關：課前熱身第一關：課前熱身2課前熱身1．如下圖,D是AB邊上一點，連接CD，要使得△ADC∽△ACB．那么應添加一個條件是______________。課前熱身1．如下圖,D是AB邊上一點，連接CD，要使得△A32.如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點E在AB上且AE=3，點F在AC上，連接EF，假設△AEF與△ABC相似，那么AF=.BCAEFF2.如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點E在A43、如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，那么S△AEF：S四邊形BDEF=___________3、如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=A5第二關：要點梳理第二關：要點梳理61.

相似三角形的定義是什么？要點梳理什么叫相似三角形的相似比？1.相似三角形的定義是什么？要點梳理什么叫相似三角形的相似7

2．判定兩個三角形相似的常用方法①于三角形一邊的直線和其他兩邊相交〔或兩邊的延長線相交〕，所構成的三角形與原三角形相似；②三邊的兩個三角形相似；③兩邊的兩個三角形相似；④兩角分別的兩個三角形相似．你會用符號語言來表示嗎？2．判定兩個三角形相似的常用方法①于8

3．相似三角形的性質〔1〕相似三角形的對應邊，對應角；〔2〕相似三角形，與都等于相似比；〔3〕相似三角形周長的比等于，相似三角形面積的比等于．反之相似三角形的相似比應等于它們面積比的_____________.3．相似三角形的性質〔1〕相似三角形的對應邊，9第三關：典型例題第三關：典型例題10例1.(教材P42頁，第3題〕如圖在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在長為1的小正方形頂點上．判定△ABC與△DEF是否相似？〖范例講解〗例1.(教材P42頁，第3題〕〖范例講解〗11變式1：如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與△ABC相似的是〔〕A．B．

C．D．變式1：如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下圖中的三角形〔陰12變式2：以下4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，那么與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是：A． B．C． D．變式2：以下4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角13例題2：〔教材第42頁第4題〕如圖，△ABC中，DE//BC，EF//AB，求證：△ADE∽△EFC變式：如圖，△ABC中，DE//BC，EF//AB，S△ADE=9，S△EFC=16，求S四邊形DEFB=?例題2：〔教材第42頁第4題〕如圖，△ABC中，DE//BC14例題3〔教材第44頁第14題〕，如圖△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果動點D以每秒2個單位長度的速度，從點B出發(fā)沿BA向點A運動，此時直線DE//BC，交AC于點E。記x秒時DE的長度為y，求出y與x的函數(shù)解析式。例題3〔教材第44頁第14題〕，如圖△ABC中，AB＝8，A15變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8．動點D從點B出發(fā)沿線段BA方向以每秒2個單位長度的速度運動，到A點停止．過點D作DE∥BC交AC于點E．設動點D運動的時間為x秒．AE的長度為y．〔1〕求y與x之間的函數(shù)關系式．變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB16變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8．動點D從點B出發(fā)沿線段BA方向以每秒2個單位長度的速度運動，到A點停止．過點D作DE∥BC交AC于點E．設動點D運動的時間為x秒．AE的長度為y．〔2〕假設△BDE的面積為S，求x的何值時，S的面積最大，最大值是多少？變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB17變式2：為如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動，假設點P，Q分別從B，C兩點同時出發(fā)，當P點到達C點停止移動時，Q點也隨之停止移動.經過多少s時，△CPQ與△CBA相似？變式2：為如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8c18第四關：課堂小結第四關：課堂小結191、你今天學到哪些知識？2、你今天學到哪些數(shù)學思想方法？感悟與反思1、你今天學到哪些知識？感悟與反思20第五關：課后拓展第五關：課后拓展211、(教材P42頁，第3題變式〕在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點的連線為邊的三角形稱為格點三角形，如下圖的5×5的方格紙中，如果想作格點△ABC與△OAB相似〔相似比不能為1〕，那么C點坐標為_____________________。1、(教材P42頁，第3題變式〕在方格紙中，每個小格的頂點稱222、〔教材P57頁第3題變式〕如圖，AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，問：在DB上是否存在點P，使△CDP與△PBA相似？如果存在，求DP的長；如果不存在，請說明理由．2、〔教材P57頁第3題變式〕如圖，AB⊥DB于B，CD⊥D233、〔教材第42頁第4題變式〕△ABC中，AB=AC=5，BC=6，過AB上一點D作DE‖BC，DF‖AC分別交AC、BC于點E和F〔1〕如圖1，假設四邊形DECF是菱形，求DE的長；〔2〕如圖2，假設以D、E、F為頂點的三角形與△BDF相似，求AD的長．3、〔教材第42頁第4題變式〕△ABC中，AB=AC=5，B244、〔教材P58頁，第11題變式〕有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求到達這個最大值時矩形零件的兩條邊長．4、〔教材P58頁，第11題變式〕有一塊三角形余料ABC，它255、〔教材P58頁，第11題變式〕〔20xx年xx中考第24題改編〕如圖Rt△ABC，∠C=90°,AC＝3．BC＝4，假設P為線段AC上一動點，過點P作△ABC的內接矩形，使其定點Q落在線段BC上，定點M、N落在線段AB上，當線段PC的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值5、〔教材P58頁，第11題變式〕〔20xx年xx中考第2426第二十七章相似三角形判定和性質復習交換一個蘋果，各得一個蘋果，交換一種思想，各得兩種思想華豐羅平安第二十七章相似三角形判定和性質復習交換一個蘋果，各得一個蘋27第一關：課前熱身第一關：課前熱身28課前熱身1．如下圖,D是AB邊上一點，連接CD，要使得△ADC∽△ACB．那么應添加一個條件是______________。課前熱身1．如下圖,D是AB邊上一點，連接CD，要使得△A292.如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點E在AB上且AE=3，點F在AC上，連接EF，假設△AEF與△ABC相似，那么AF=.BCAEFF2.如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點E在A303、如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，那么S△AEF：S四邊形BDEF=___________3、如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=A31第二關：要點梳理第二關：要點梳理321.

相似三角形的定義是什么？要點梳理什么叫相似三角形的相似比？1.相似三角形的定義是什么？要點梳理什么叫相似三角形的相似33

2．判定兩個三角形相似的常用方法①于三角形一邊的直線和其他兩邊相交〔或兩邊的延長線相交〕，所構成的三角形與原三角形相似；②三邊的兩個三角形相似；③兩邊的兩個三角形相似；④兩角分別的兩個三角形相似．你會用符號語言來表示嗎？2．判定兩個三角形相似的常用方法①于34

3．相似三角形的性質〔1〕相似三角形的對應邊，對應角；〔2〕相似三角形，與都等于相似比；〔3〕相似三角形周長的比等于，相似三角形面積的比等于．反之相似三角形的相似比應等于它們面積比的_____________.3．相似三角形的性質〔1〕相似三角形的對應邊，35第三關：典型例題第三關：典型例題36例1.(教材P42頁，第3題〕如圖在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在長為1的小正方形頂點上．判定△ABC與△DEF是否相似？〖范例講解〗例1.(教材P42頁，第3題〕〖范例講解〗37變式1：如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與△ABC相似的是〔〕A．B．

C．D．變式1：如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下圖中的三角形〔陰38變式2：以下4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，那么與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是：A． B．C． D．變式2：以下4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角39例題2：〔教材第42頁第4題〕如圖，△ABC中，DE//BC，EF//AB，求證：△ADE∽△EFC變式：如圖，△ABC中，DE//BC，EF//AB，S△ADE=9，S△EFC=16，求S四邊形DEFB=?例題2：〔教材第42頁第4題〕如圖，△ABC中，DE//BC40例題3〔教材第44頁第14題〕，如圖△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果動點D以每秒2個單位長度的速度，從點B出發(fā)沿BA向點A運動，此時直線DE//BC，交AC于點E。記x秒時DE的長度為y，求出y與x的函數(shù)解析式。例題3〔教材第44頁第14題〕，如圖△ABC中，AB＝8，A41變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8．動點D從點B出發(fā)沿線段BA方向以每秒2個單位長度的速度運動，到A點停止．過點D作DE∥BC交AC于點E．設動點D運動的時間為x秒．AE的長度為y．〔1〕求y與x之間的函數(shù)關系式．變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB42變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8．動點D從點B出發(fā)沿線段BA方向以每秒2個單位長度的速度運動，到A點停止．過點D作DE∥BC交AC于點E．設動點D運動的時間為x秒．AE的長度為y．〔2〕假設△BDE的面積為S，求x的何值時，S的面積最大，最大值是多少？變式1：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB43變式2：為如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動，假設點P，Q分別從B，C兩點同時出發(fā)，當P點到達C點停止移動時，Q點也隨之停止移動.經過多少s時，△CPQ與△CBA相似？變式2：為如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8c44第四關：課堂小結第四關：課堂小結451、你今天學到哪些知識？2、你今天學到哪些數(shù)學思想方法？感悟與反思1、你今天學到哪些知識？感悟與反思46第五關：課后拓展第五關：課后拓展471、(教材P42頁，第3題變式〕在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點的連線為邊的三角形稱為格點三角形，如下圖的5×5的方格紙中，如果想作格點△ABC與△OAB相似〔相似比不能為1〕，那么C點坐標為_____________________。1、(教材P42頁，第3題變式〕在方格紙中，每個小格的頂點稱482、〔教材P57頁第3題變式〕如圖，AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，問：在DB上是否存在點P，使△CDP與△PBA相似？如果存在，求DP的長；如果不存在，請說明