第十九章一次函數(shù)19.2.5一次函數(shù)解析式的求法人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2.5一次函數(shù)解析式的求法人教1就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的應(yīng)用，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)的應(yīng)用.導(dǎo)入新知就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容時(shí)一樣，我們21.一次函數(shù)的圖象.2.系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系.3.一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.一次函數(shù)的圖象.學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在有40元錢,每個(gè)月長(zhǎng)攢5元錢，x個(gè)月小明有的錢數(shù)為y元，請(qǐng)寫出x與y的關(guān)系.

我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元，那么x個(gè)月共攢多少元，則得到5x元，又因?yàn)樵瓉?lái)有40元，所以此時(shí)有(40＋5x)，即y＝40＋5x，這樣我們看到，列出一次函數(shù)的表達(dá)式，首先要分析題意，然后找出等量關(guān)，再寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，最后考慮自變量的取值范圍.這樣的方法叫做待定系數(shù)法.合作探究1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在4列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思維能力的一種方法，解決這類問(wèn)題的基本思路為：首先要認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞，找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．新知小結(jié)列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思新知5例1已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0).因?yàn)閥＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，所以

解方程組得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1.解：例1已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求6求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還原四步，設(shè)都相同，就是設(shè)出一次函數(shù)的解析式；列就是把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式，列出一個(gè)二元一次方程組；解這個(gè)方程組，回代所設(shè)解析式即得解析式．新知小結(jié)求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還新知7已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，寫出函數(shù)解析式.1設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b.則解得所以一次函數(shù)解析式為y＝

x－12.解：鞏固新知已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，1設(shè)一8一個(gè)試驗(yàn)室在0:00—2:00保持20℃的恒溫，在2:00—4:00勻速升溫，每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T(單位:℃)關(guān)于時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.2當(dāng)0≤t≤2時(shí)，T＝20.當(dāng)2<t≤4時(shí)，T＝20＋5(t－2)＝10＋5t.即T與t的函數(shù)解析式為T＝函數(shù)圖象如圖．解：一個(gè)試驗(yàn)室在0:00—2:00保持20℃的恒溫，在2:0093若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是(

)A．y＝2x＋3B．y＝3x＋2C．y＝x＋2D．y＝－2x＋2D3若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，0)，10題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：解本題時(shí)，易忽略一次函數(shù)定義中k≠0這個(gè)條件，得到n＝±3的錯(cuò)誤答案．因?yàn)閥＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，所以得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；C．b＜2D．b＜－2∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.方程，求得k，b的值．這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)的用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值．∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.4根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為(

)A.1B．－1C．3D．－3x－201y3p0A題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：4根據(jù)表中一次函數(shù)的自變115【中考·蘇州】若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象上，且3m－n＞2，則b的取值范圍為(

)A．b＞2B．b＞－2C．b＜2D．b＜－2D5【中考·蘇州】若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象122知識(shí)點(diǎn)用圖形變換法求一次函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.直線y＝與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱．求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．導(dǎo)引：合作探究2知識(shí)點(diǎn)用圖形變換法求一次函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)y＝13∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)．又∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.解：∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的14用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造方程(組)求解．新知小結(jié)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合新知15【中考·湖州】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－4.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．1設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，將x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4分別代入上式得解得所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝x－2.解：鞏固新知【中考·湖州】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1；當(dāng)x16已知y＋2與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值．2(1)設(shè)y＋2＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，

得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.

則y與x之間的函數(shù)解析式是y＋2＝3(x－1)，

即y＝3x－5.(2)當(dāng)y＝1時(shí)，3x－5＝1，解得x＝2.解：已知y＋2與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.2(1)設(shè)17根據(jù)下列條件，分別確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(1)y與x成正比例，且當(dāng)x＝9時(shí)，y＝16；(2)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2；

當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1.3(1)設(shè)y＝k′x(k′≠0)，把x＝9，y＝16代入，

得16＝9k′，k′＝，所以y＝

x.解：根據(jù)下列條件，分別確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式．3(1)設(shè)y＝k18y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是()(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分別代入y＝kx＋b，又∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，解這個(gè)方程組，回代所設(shè)解析T＝20＋5(t－2)＝10＋5t.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法．并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)．(3)解:解方程組求k，b的值；本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個(gè)條件就可以求兩個(gè)方程，求出k，b，從而確定其解析式．一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì).用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－4.1B．－1(4)寫:將k，b的值代回解析式中.得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.A．y＝2xB．y＝－2x所以n＝3.則y與x之間的函數(shù)解析式是y＋2＝3(x－1)，(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分別代入y＝kx＋b，

得解得

所以y＝

x＋.y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這(2)把x193知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式由于正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx(k≠0)中，只有一個(gè)基本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個(gè)條件就可以求得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx的一組x，y的值或已知直線y＝kx上的一個(gè)點(diǎn)等都可以確定正比例函數(shù)的解析式．注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法．合作探究3知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式由于正比20例3y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)y＝k(x＋2)，然后把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.設(shè)y＝k(x＋2)，∵x＝4時(shí)，y＝10，∴10＝k(4＋2)，解得

分析：解：例3y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x21熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次數(shù)為1，系數(shù)k不為0.新知小結(jié)熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次新221已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為(

)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝D．y＝－B鞏固新知1已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，232【中考·陜西】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3，－6)，B(m，－4)兩點(diǎn)，則m的值為(

)A．2B．8C．－2D．－8A2【中考·陜西】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3，－6)，241.具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個(gè)不確定的系

數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的

方程，求得k，b的值．這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)的

坐標(biāo)或兩對(duì)x，y的值．2.確定方法：將兩對(duì)已知變量的對(duì)應(yīng)值分別代入y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這

兩個(gè)方程，求出k，b，從而確定其解析式．1知識(shí)小結(jié)歸納新知1.具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個(gè)不確定的系1知識(shí)小25用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：(1)設(shè):設(shè)解析式為y＝kx＋b；

(2)代:將已知的值代入所設(shè)的解析式，

得到關(guān)于k，b的方程；(3)解:解方程組求k，b的值；(4)寫:將k，b的值代回解析式中.并寫出解析式.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：26已知函數(shù)y＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，則n＝_____．2易錯(cuò)小結(jié)3易錯(cuò)點(diǎn)：忽略一次函數(shù)中的k≠0這一條件導(dǎo)致錯(cuò)誤.解本題時(shí)，易忽略一次函數(shù)定義中k≠0這個(gè)條件，得到n＝±3的錯(cuò)誤答案．因?yàn)閥＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，所以

所以n＝3.已知函數(shù)y＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，則n＝____27y＝kx＋b(k≠0)坐標(biāo)課后練習(xí)y＝kx＋b(k≠0)坐標(biāo)課后練習(xí)AACCAA人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4【答案】C【答案】CkkDD人教版《一次函數(shù)》精美課件4【答案】D【答案】D

一般形式一般形式∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，(2)代:將已知的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于k，題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的則解得我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元，出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用1B．－1坐標(biāo)或兩對(duì)x，y的值．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)y＝k(x＋2)，然后我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元，C．y＝x＋2D．y＝－2x＋2注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.所以一次函數(shù)解析式為y＝x－12.出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分別代入y＝kx＋b，已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，C∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，C

人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求A．y＝2x＋3B．y＝3x＋2用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式所以一次函數(shù)解析式為y＝x－12.(2)當(dāng)y＝1時(shí)，3x－5＝1，解得x＝2.(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確(2)當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值．所以此時(shí)有(40＋5x)，即y＝40＋5x，這樣我們看到，列數(shù)解析式y(tǒng)＝kx的一組x，y的值或已知直線y＝kx上的一個(gè)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1.∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，所以此時(shí)有(40＋5x)，即y＝40＋5x，這樣我們看到，列當(dāng)0≤t≤2時(shí)，T＝20.數(shù)解析式y(tǒng)＝kx的一組x，y的值或已知直線y＝kx上的一個(gè)出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元，得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函(1)如果已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方則解得要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件48080人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4人教版《一次函數(shù)》精美課件4再見(jiàn)再見(jiàn)第十九章一次函數(shù)19.2.5一次函數(shù)解析式的求法人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2.5一次函數(shù)解析式的求法人教59就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的應(yīng)用，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù)的應(yīng)用.導(dǎo)入新知就像以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程的內(nèi)容時(shí)一樣，我們601.一次函數(shù)的圖象.2.系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系.3.一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.一次函數(shù)的圖象.學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在有40元錢,每個(gè)月長(zhǎng)攢5元錢，x個(gè)月小明有的錢數(shù)為y元，請(qǐng)寫出x與y的關(guān)系.

我們想：要想寫出小明的錢數(shù)，先想到一個(gè)月5元，那么x個(gè)月共攢多少元，則得到5x元，又因?yàn)樵瓉?lái)有40元，所以此時(shí)有(40＋5x)，即y＝40＋5x，這樣我們看到，列出一次函數(shù)的表達(dá)式，首先要分析題意，然后找出等量關(guān)，再寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，最后考慮自變量的取值范圍.這樣的方法叫做待定系數(shù)法.合作探究1知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式小明在62列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思維能力的一種方法，解決這類問(wèn)題的基本思路為：首先要認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞，找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．新知小結(jié)列函數(shù)關(guān)系式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和抽象思新知63例1已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值.從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b.分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0).因?yàn)閥＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，所以

解方程組得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1.解：例1已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4,－9)，求64求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還原四步，設(shè)都相同，就是設(shè)出一次函數(shù)的解析式；列就是把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式，列出一個(gè)二元一次方程組；解這個(gè)方程組，回代所設(shè)解析式即得解析式．新知小結(jié)求一次函數(shù)的解析式都要經(jīng)過(guò)設(shè)、列、解、還新知65已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，寫出函數(shù)解析式.1設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b.則解得所以一次函數(shù)解析式為y＝

x－12.解：鞏固新知已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，1設(shè)一66一個(gè)試驗(yàn)室在0:00—2:00保持20℃的恒溫，在2:00—4:00勻速升溫，每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T(單位:℃)關(guān)于時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.2當(dāng)0≤t≤2時(shí)，T＝20.當(dāng)2<t≤4時(shí)，T＝20＋5(t－2)＝10＋5t.即T與t的函數(shù)解析式為T＝函數(shù)圖象如圖．解：一個(gè)試驗(yàn)室在0:00—2:00保持20℃的恒溫，在2:00673若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是(

)A．y＝2x＋3B．y＝3x＋2C．y＝x＋2D．y＝－2x＋2D3若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，0)，68題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：解本題時(shí)，易忽略一次函數(shù)定義中k≠0這個(gè)條件，得到n＝±3的錯(cuò)誤答案．因?yàn)閥＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，所以得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；C．b＜2D．b＜－2∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.方程，求得k，b的值．這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)的用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值．∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.4根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為(

)A.1B．－1C．3D．－3x－201y3p0A題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：4根據(jù)表中一次函數(shù)的自變695【中考·蘇州】若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象上，且3m－n＞2，則b的取值范圍為(

)A．b＞2B．b＞－2C．b＜2D．b＜－2D5【中考·蘇州】若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y＝3x＋b的圖象702知識(shí)點(diǎn)用圖形變換法求一次函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，5)，并且與y軸交于點(diǎn)P.直線y＝與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱．求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．要確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．導(dǎo)引：合作探究2知識(shí)點(diǎn)用圖形變換法求一次函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)y＝71∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)．又∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－3)．∴直線y＝kx＋b過(guò)(－2，5)，(0，－3)兩點(diǎn)，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝－4x－3.解：∵點(diǎn)Q是直線y＝與y軸的72用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合題目信息，根據(jù)不同情況選擇相應(yīng)方法：(1)如果已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么可直接構(gòu)造方程(組)求解；(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)未知時(shí)，結(jié)合題意，先確定直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)造方程(組)求解．新知小結(jié)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合新知73【中考·湖州】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－4.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．1設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，將x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4分別代入上式得解得所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y＝x－2.解：鞏固新知【中考·湖州】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1；當(dāng)x74已知y＋2與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y＝1時(shí)，求x的值．2(1)設(shè)y＋2＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，

得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.

則y與x之間的函數(shù)解析式是y＋2＝3(x－1)，

即y＝3x－5.(2)當(dāng)y＝1時(shí)，3x－5＝1，解得x＝2.解：已知y＋2與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.2(1)設(shè)75根據(jù)下列條件，分別確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(1)y與x成正比例，且當(dāng)x＝9時(shí)，y＝16；(2)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2；

當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝1.3(1)設(shè)y＝k′x(k′≠0)，把x＝9，y＝16代入，

得16＝9k′，k′＝，所以y＝

x.解：根據(jù)下列條件，分別確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式．3(1)設(shè)y＝k76y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)和(1，0)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是()(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分別代入y＝kx＋b，又∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，解這個(gè)方程組，回代所設(shè)解析T＝20＋5(t－2)＝10＋5t.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法．并用字母表示，然后根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，3)．(3)解:解方程組求k，b的值；本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個(gè)條件就可以求兩個(gè)方程，求出k，b，從而確定其解析式．一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì).用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－4.1B．－1(4)寫:將k，b的值代回解析式中.得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.A．y＝2xB．y＝－2x所以n＝3.則y與x之間的函數(shù)解析式是y＋2＝3(x－1)，(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分別代入y＝kx＋b，

得解得

所以y＝

x＋.y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這(2)把x773知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式由于正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx(k≠0)中，只有一個(gè)基本量k(我們也稱待定系數(shù))，因此只需要一個(gè)條件就可以求得k的值，從而確定正比例函數(shù)的解析式．比如已知滿足函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx的一組x，y的值或已知直線y＝kx上的一個(gè)點(diǎn)等都可以確定正比例函數(shù)的解析式．注意：先假定解析式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出待定的系數(shù)，從而確定出該解析式的方法是數(shù)學(xué)上常用的方法，這種方法稱為待定系數(shù)法．合作探究3知識(shí)點(diǎn)用待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式由于正比78例3y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可以設(shè)y＝k(x＋2)，然后把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.設(shè)y＝k(x＋2)，∵x＝4時(shí)，y＝10，∴10＝k(4＋2)，解得

分析：解：例3y與x＋2成正比例，并且當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10，求y與x79熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次數(shù)為1，系數(shù)k不為0.新知小結(jié)熟記正比例函數(shù)的定義，必須滿足自變量x的次新801已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為(

)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝D．y＝－B鞏固新知1已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，812【中考·陜西】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3，－6)，B(m，－4)兩點(diǎn)，則m的值為(

)A．2B．8C．－2D．－8A2【中考·陜西】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(3，－6)，821.具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個(gè)不確定的系

數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的

方程，求得k，b的值．這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)的

坐標(biāo)或兩對(duì)x，y的值．2.確定方法：將兩對(duì)已知變量的對(duì)應(yīng)值分別代入y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的兩個(gè)方程，通過(guò)解這

兩個(gè)方程，求出k，b，從而確定其解析式．1知識(shí)小結(jié)歸納新知1.具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個(gè)不確定的系1知識(shí)小83用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：(1)設(shè):設(shè)解析式為y＝kx＋b；

(2)代:將已知的值代入所設(shè)的解析式，

得到關(guān)于k，b的方程；(3)解:解方程組求k，b的值；(4)寫:將k，b的值代回解析式中.并寫出解析式.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：84已知函數(shù)y＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，則n＝_____．2易錯(cuò)小結(jié)3易錯(cuò)點(diǎn)：忽略一次函數(shù)中的k≠0這一條件導(dǎo)致錯(cuò)誤.解本題時(shí)，易忽略一次函數(shù)定義中k≠0這個(gè)條件，得到n＝±3的錯(cuò)誤答案．因?yàn)閥＝(n＋3)x|n|－2是一次函數(shù)，所以