食品質(zhì)量統(tǒng)計(jì)食品質(zhì)量統(tǒng)計(jì)1試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個重要的分支。多數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法主要用于分析已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，而試驗(yàn)設(shè)計(jì)卻是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要討論如何合理地安排試驗(yàn)以及試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)如何分析等。一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個重要的分支。一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法2例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素各按三個水平進(jìn)行試驗(yàn)（見表1）。試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。水平因素溫度℃壓力Pa加水量kg符號Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m

1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)表1

因素水平例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素3對此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如圖1所示）：

圖1

全面搭配法方案對此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)呢？圖1

全面搭配法方案4

此方案數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)次數(shù)多達(dá)33＝27次（指數(shù)3代表3個因素，底數(shù)3代表每因素有3個水平）。因素、水平數(shù)愈多，則實(shí)驗(yàn)次數(shù)就愈多。例如，做一個6因素3水平的試驗(yàn)，就需36＝729次實(shí)驗(yàn)，顯然難以做到。因此需要尋找一種合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。此方案數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯5在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。目的：在少做試驗(yàn)的情況下得到最佳工藝參數(shù)，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)6

試驗(yàn)的成功與否取決于試驗(yàn)條件是否選擇得當(dāng)。如何科學(xué)地選擇作為組成試驗(yàn)條件的指標(biāo)、因素和水平，是進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)極為重要的研究課題。（一）試驗(yàn)條件試驗(yàn)的成功與否取決于試驗(yàn)條件是否選擇得當(dāng)。（一）試驗(yàn)7（1）指標(biāo)指在試驗(yàn)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的、用來衡量或考核試驗(yàn)效果的質(zhì)量特性。指標(biāo)可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩種，前者如重量、大小等；后者如外觀、顏色、味道、風(fēng)味等。根據(jù)在一個試驗(yàn)中同時考察指標(biāo)個數(shù)的不同，還可將試驗(yàn)分為單指標(biāo)試驗(yàn)和多指標(biāo)試驗(yàn)。

例1的試驗(yàn)指標(biāo)為合格產(chǎn)品的產(chǎn)量。（1）指標(biāo)8（2）因素指對試驗(yàn)指標(biāo)可能(懷疑)有影響，而且在試驗(yàn)中提出了明確的條件能加以區(qū)別、對比的原因。在試驗(yàn)中，因素是應(yīng)重點(diǎn)考察的內(nèi)容。因素可分為定量因素和定性因素，前者如溫度、pH值、時間等。后者如品種、方法等。如例1的溫度、壓力、水的用量。

（2）因素如例1的溫度、壓力、水的用量。9（3）水平指因素變化的多種狀態(tài)和條件根據(jù)試驗(yàn)中各因素所取水平個數(shù)的不同，試驗(yàn)可分為二水平、三水平、四水平試驗(yàn)等。若各因素所取水平數(shù)不等，則稱其為混合水平試驗(yàn)。

如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標(biāo)1、2、3表示因素的不同水平，分別記為T1、T2、T3。（3）水平如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標(biāo)10

因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。如因素A取三個水平可分別表示為A1、A2、A3。例：

T1(80)T2(100)T3(120)為因素A的三個水平水平因素溫度℃壓力Pa加水量kg符號Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m

1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。水11通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不能影響試驗(yàn)結(jié)果，從而探討試驗(yàn)因素的存在對試驗(yàn)結(jié)果的影響.同時，考察試驗(yàn)因素改變后對結(jié)果所產(chǎn)生的影響。（二）基本原理通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不（二）基12（三）單因素試驗(yàn)

實(shí)際中最簡單的試驗(yàn)問題是單目標(biāo)、單因素的問題。

單因素試驗(yàn)：只有一個因素改變而其它因素固定（三）單因素試驗(yàn)13

從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實(shí)驗(yàn)。那么采用簡單比較法方案又如何呢？先固定T1和p1，只改變m，觀察因素m不同水平的影響，做了如圖2（1）所示的三次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)m＝m2時的實(shí)驗(yàn)效果最好（好的用□表示），合格產(chǎn)品的產(chǎn)量最高，因此認(rèn)為在后面的實(shí)驗(yàn)中因素m應(yīng)取m2水平。從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實(shí)驗(yàn)。那14固定T1和m2，改變p的三次實(shí)驗(yàn)如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p３時的實(shí)驗(yàn)效果最好，因此認(rèn)為因素p應(yīng)取p３水平。固定p３和m2，改變T的三次實(shí)驗(yàn)如圖2（3）所示，發(fā)現(xiàn)因素T宜取T2水平。因此可以引出結(jié)論：為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，最適宜的操作條件為T2p３m2。與全面搭配法方案相比，簡單比較法方案的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)少，只需做9次實(shí)驗(yàn)。

固定T1和m2，改變p的三次實(shí)驗(yàn)如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p15

指出，簡單比較法方案的試驗(yàn)結(jié)果是不可靠的。因?yàn)椋孩僭诟淖僲值（或p值，或T值）的三次實(shí)驗(yàn)中，說m2（或p３或T2）水平最好是有條件的。在T≠T１，p≠p１時，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改變m的三次實(shí)驗(yàn)中，固定T＝T２，p＝p３應(yīng)該說也是可以的，是隨意的，故在此方案中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布的均勻性是毫無保障的。③用這種方法比較條件好壞時，只是對單個的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值上的簡單比較，不能排除必然存在的試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的干擾。指出，簡單比較法方案的試驗(yàn)結(jié)果是不可靠的。因?yàn)椋?6（四）正交試驗(yàn)法 它是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論知識的基礎(chǔ)上，借助一種規(guī)格化的“正交表”，從眾多的試驗(yàn)條件中確定若干代表性較強(qiáng)的試驗(yàn)條件，科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，然后再對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，探求各因素水平的最佳組合，從而求得最優(yōu)或較優(yōu)試驗(yàn)方案的一種數(shù)學(xué)方法。（四）正交試驗(yàn)法17

例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉制品出成的影響。每個因素設(shè)置3個水平進(jìn)行試驗(yàn)。

A因素是保水劑用量，設(shè)A1、A2、A33個水平；B因素是滾揉時間，設(shè)B1、B2、B33個水平；C因素為靜置時間，設(shè)C1、C2、C33個水平。這是一個3因素3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能組合有27種。全面試驗(yàn)：可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大，在有些情況下無法完成。若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)。例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉18

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述不足，但它能通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合，因而很受實(shí)際工作者青睞。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面19

如對于上述3因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含27個水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。如對于上述3因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，201.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理在試驗(yàn)安排中，每個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。2、作用⑴ 安排合理，經(jīng)濟(jì)高效。 對于多因素試驗(yàn)，若為全面考察因素與指標(biāo)間的關(guān)系，從而采用排列組合法時，則對4個因素、3個水平需做34＝81次試驗(yàn)。 而采用正交表L9(34)僅需做9次試驗(yàn)，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)。食品質(zhì)量統(tǒng)計(jì)教材課件21⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。 通過正交試驗(yàn)，能從眾多的影響因素中，分清主次，找出影響試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵因素。⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。22⑶ 簡單易懂，便于推廣在日本，有“不懂正交試驗(yàn)只能算是半個工程師”的說法。⑶ 簡單易懂，便于推廣23⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。 正交試驗(yàn)有助于搞清因素與指標(biāo)間的因果關(guān)系，從而掌握內(nèi)在規(guī)律，對質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行有效控制。⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。24⑸ 指明方向，效果明顯。

正交試驗(yàn)是一種方法論的科學(xué)，它不需要投資，但又能從試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的分析中，進(jìn)行預(yù)測、估計(jì)，為試驗(yàn)指明方向，因而其經(jīng)濟(jì)效果十分顯著。⑸ 指明方向，效果明顯。25范例：

L9(34)

表示該表最多能考察4個因素，每個因素可取3個水平，共需做9次試驗(yàn)。

L8(4X24)

表示一個因素是4個水平，4個因素各為2個水平的混合水平正交表，共需做8次試驗(yàn)。范例：263、常用正交表的種類 根據(jù)水平數(shù)的相同與否分類⑴ 相同水平的正交表 各試驗(yàn)因素采用的水平數(shù)都相同如：

L4(23)、L9(34)、L8(27) L27(313)、L16(45)、L25(56) 等3、常用正交表的種類27正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是用正交表來安排試驗(yàn)的。對于例1適用的正交表是L9（34），其試驗(yàn)安排見表2。水平因素溫度℃壓力Pa加水量kg符號Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m

1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是用正交表來安排試驗(yàn)的。對于例1適用的正交表28表2

試驗(yàn)安排表34123456789111（T1）2（T2）2（T2）2（T2）3（T3）3（T3）3（T3）123（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）12（m2）3（m3）2（m2）3（m3）1（m1）3（m3）1（m1）2（m2）123312231

L9(34)表2

試驗(yàn)安排表3411111

L9(34)29表2

試驗(yàn)安排表試驗(yàn)號列號1234因素溫度℃壓力Pa加堿量kg符號Tpm1234567891（T1）1（T1）1（T1）2（T2）2（T2）2（T2）3（T3）3（T3）3（T3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（m1）2（m2）3（m3）2（m2）3（m3）1（m1）3（m3）1（m1）2（m2）123312231

表2

試驗(yàn)安排表試驗(yàn)號列號1234因素溫度℃壓力Pa加堿量30⑵ 混合水平的正交表

各試驗(yàn)因素采用的水平數(shù)都不同如：

L12(3X24)、L12(6X22) L18(2X37)、L12(3X23) L16(42X29) 等⑵ 混合水平的正交表31L8（41×24）2水平列的列數(shù)為44水平列的列數(shù)為1實(shí)驗(yàn)的次數(shù)正交表的代號各列水平數(shù)不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是一個混合水平正交表名稱的寫法：

L8（41×24）常簡寫為L8（4×24）。此混合水平正交表含有1個4水平列，4個2水平列，共有1＋4＝5列。L8（41×24）324、正交表的特點(diǎn)⑴均衡分散性在任意一列中，每個水平的重復(fù)次數(shù)是相等的。范例：

L9(34)中任一列中每個水平重復(fù)出現(xiàn)3次。4、正交表的特點(diǎn)33

所有的正交表與L9（34）正交表一樣，都具有以下兩個特點(diǎn)：（1）在每一列中，各個不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同。在表L9（34）中，每一列有三個水平，水平1、2、3都是各出現(xiàn)3次。（2）表中任意兩列并列在一起形成若干個數(shù)字對，不同數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)也都相同。在表L9（34）中，任意兩列并列在一起形成的數(shù)字對共有9個：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），每一個數(shù)字對各出現(xiàn)一次。所有的正交表與L9（34）正交表一樣，都具有以下兩個特點(diǎn)：34⑵可伸可縮，效用明確 正交表La（bc）中c代表最多可考察的因素?cái)?shù)范例：

L9(34)最多可安排4個因素，但根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際需要，可安排少于4個的因素?cái)?shù)，也可考察因素間的交互作用，但考察的因素和因素間的互作數(shù)不能大于4。⑵可伸可縮，效用明確35⑶存在基本列和交互列 在正交表中，基本列是用來安排試驗(yàn)因素的，交互列是用來考察因素間交互作用的。 如果不考慮因素間的交互作用，交互列也可用來安排試驗(yàn)因素。 當(dāng)一個因素對試驗(yàn)值的影響與另一個因素所取水平有關(guān)系時，就稱這兩個因素之間存在交互作用。⑶存在基本列和交互列36

嚴(yán)格來說，因素之間總是存在著或大或小的交互作用，因此，交互作用是多因素試驗(yàn)中常常碰到的一個問題。嚴(yán)格來說，因素之間總是存在著或大或小的交互作37正交表中有的可以用來考察兩因素間的交互作用有的正交表在安排試驗(yàn)時不能考慮兩因素間的交互作用。正交表中有的可以用來考察兩因素間的交互作用385、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)范例： 以從柑桔果皮中提取果膠的研究，來說明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟。5、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)39背景

果膠的用途甚廣，食品工業(yè)中廣泛地用作增稠劑、穩(wěn)定劑、乳化劑等。 生產(chǎn)果膠的原料主要為柑桔皮渣。我國是柑桔主要產(chǎn)國之一，可以供給生產(chǎn)果膠的原料是十分充足的。背景 40⑴ 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo) 在此試驗(yàn)中，試驗(yàn)?zāi)康氖菍で髲母探燮ぶ刑崛」z的最佳條件，試驗(yàn)指標(biāo)以綜合指標(biāo)評分為依據(jù)，分值越高，說明提取效果越好。

⑴ 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)41⑵ 挑因素、選水平，制定因素水平表 主要根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康牟檎业挠嘘P(guān)資料、試驗(yàn)人員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的具體條件，確定相關(guān)因素。 一般試驗(yàn)中，因素以不超過4個為好。 因素挑好后，就要根據(jù)資料和實(shí)際情況選水平。 一般水平數(shù)選2-4個為宜。⑵ 挑因素、選水平，制定因素水平表42

每個因素的水平可以相等，也可以不等。

水平間間隔可以相等，也可以不等。

重要的因素或者特別希望詳細(xì)了解的因素，水平數(shù)可多一些，其余可少一些。

在因素水平表中每一因素的水平次序排列，也可隨機(jī)確定。 但一旦確定，在整個試驗(yàn)過程中，就不能任意更動。每個因素的水平可以相等，也可以不等。43

提取果膠的主要方法有酸提取法、離子交換法、微生物法等幾種。

本研究采用酸提取法。

其工藝流程如下：

果實(shí)→熱燙去皮→滅酶→漂洗→加酸調(diào)整pH值→在一定溫度下萃取→過濾、冷卻→沉淀→洗滌→烘干→粉碎→包裝→成品 提取果膠的主要方法有酸提取法、離子交換法、微生物法等幾種。44 有關(guān)果膠提取資料的研究表明：

在酸提取法中，pH值、溫度、時間和酸種類是影響提膠的主要因素。 有關(guān)果膠提取資料的研究表明：45ABCDpH溫度（℃）時間（min）酸種類2.06030亞硫酸2.57050鹽酸3.08070酒石酸3.59090硫酸表3-1果膠提取因素水平表ABCDpH溫度（℃）時間（min）酸種類2.06030亞46⑶ 選取合適的正交表

提取果膠的試驗(yàn)，是一個4個因素4個水平的相同水平的試驗(yàn)，而且不考慮因素間的交互作用，因此選用L16(45)正交表。⑶ 選取合適的正交表47 根據(jù)試驗(yàn)因素和水平的多少，以及是否需要估計(jì)交互作用，選擇合適的正交表。 當(dāng)試驗(yàn)的主要目的是尋找事物內(nèi)部變化的規(guī)律，必須研究因素間的交互作用，而且試驗(yàn)的工作量與經(jīng)費(fèi)能夠解決時，惡意選擇較大的正交表。 當(dāng)試驗(yàn)的目的主要是尋求較好的水平組合而不著重因素間的交互作用，而且客觀條件又不允許做太多試驗(yàn)時，就可選擇較小的正交表。 根據(jù)試驗(yàn)因素和水平的多少，以及是否需要估計(jì)交互作用，選擇合48試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列112332234122324343442113513144631314721131843321表3-2 L16(45)正交表試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列112332249試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列9114231033233112341212412421314211143244115222241644434試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列911423150⑷ 作表頭設(shè)計(jì)

指將試驗(yàn)方案中的各因素科學(xué)地安排到正交表的各列，從而形成試驗(yàn)方案。

通過表頭設(shè)計(jì)可以得到試驗(yàn)方案表。

一般采用不研究交互作用的表頭設(shè)計(jì)。 這種表頭設(shè)計(jì)非常簡單，各因素確定的哪一列上任意選定。 同一試驗(yàn)，即使采用同一張正交表，可以有不同的表頭設(shè)計(jì)方案，但這并不影響最終的結(jié)果分析。⑷ 作表頭設(shè)計(jì)51試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）223（3.0）4（90）1（30）2（鹽酸）232（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）344（3.5）2（70）1（30）1（亞硫酸）351（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）463（3.0）1（60）3（70）1（亞硫酸）472（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）184（3.5）3（80）3（70）2（鹽酸）1表3-3 果膠提取正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列11（2.0）52試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列91（2.0）1（60）4（90）2（鹽酸）3103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）3112（2.5）3（80）4（90）1（亞硫酸）2124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）2131（2.0）4（90）2（50）1（亞硫酸）1143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）1152（2.5）2（70）2（50）2（鹽酸）4164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）4試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列91（2.0）53 為了便于對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，在表頭設(shè)計(jì)時

應(yīng)盡量留出空列 并設(shè)置2~3次重復(fù)試驗(yàn) 為了便于對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，在表頭設(shè)計(jì)時54⑸ 進(jìn)行試驗(yàn)，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)

對于試驗(yàn)方案表的實(shí)施，既可以按表中試驗(yàn)號順序來做，也可將試驗(yàn)號按隨機(jī)排列的順序來做。 但不能將各個試驗(yàn)號中處理組合的內(nèi)容隨意更改。 在試驗(yàn)過程中，要加強(qiáng)管理，試驗(yàn)結(jié)束，及時收集有關(guān)試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析。⑸ 進(jìn)行試驗(yàn)，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)55試驗(yàn)號因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）190.4523（3.0）4（90）1（30）2（鹽酸）82.7532（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）195.9544（3.5）2（70）1（30）1（亞硫酸）110.5051（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）131.5063（3.0）1（60）3（70）1（亞硫酸）140.8072（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）76.9084（3.5）3（80）3（70）2（鹽酸）87.25表3-4 果膠提取正交試驗(yàn)的結(jié)果試因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類11（2.56試驗(yàn)號因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類91（2.0）1（60）4（90）2（鹽酸）163.95103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）185.40112（2.5）3（80）4（90）1（亞硫酸）54.85124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）41.35131（2.0）4（90）2（50）1（亞硫酸）141.65143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）52.05152（2.5）2（70）2（50）2（鹽酸）130.20164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）167.15試因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類91（2.57⑹ 對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析

對正交試驗(yàn)的結(jié)果分析，可采用直觀分析法和方差分析法。⑹ 對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析58直觀分析法 是對各試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直接比較，并由試驗(yàn)結(jié)果求出各因素每個水平的試驗(yàn)結(jié)果綜合值與平均值，再求出每個因素的極差，由極差確定因素主次，由平均值確定最佳工藝水平組合。直觀分析法59優(yōu)點(diǎn)： 該分析方法簡單明了，便于推廣，對于尋求較好條件的可能位置以及決定下批試驗(yàn)的水平具有重要作用。優(yōu)點(diǎn)：60缺點(diǎn)： 直觀分析法不能估計(jì)試驗(yàn)過程中以及試驗(yàn)結(jié)果中必然存在的誤差的大小，因而不能區(qū)分某因素各水平所對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果間的差異究竟是真正由因素水平不同所引起的，還是由試驗(yàn)誤差所引起的，因此不能知道分析的精度。 同時，對于多水平的試驗(yàn)，當(dāng)要考慮交互作用時，由于三水平以上的因素的交互作用要占兩列以上。 因此，直觀分析法主要用于正交試驗(yàn)中既沒有空列，又不設(shè)置重復(fù)的試驗(yàn)的結(jié)果分析。缺點(diǎn)：61方差分析法 可以對試驗(yàn)誤差進(jìn)行估計(jì)，并可進(jìn)行各因素的顯著性檢驗(yàn)，適合于在正交試驗(yàn)中有空列存在或設(shè)置重復(fù)的試驗(yàn)結(jié)果的分析。方差分析法626、正交試驗(yàn)的直觀分析方法1）直接比較，找出試驗(yàn)的好結(jié)果

對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直接比較，找出在正交試驗(yàn)中指標(biāo)最好的因素水平的組合。如果在實(shí)際生產(chǎn)中時間比較緊，可將找出的好結(jié)果暫時用于生產(chǎn)中。范例： 在果膠提取試驗(yàn)中，綜合指標(biāo)最好的是第3號試驗(yàn)，其因素組合是A2B4C3D4,即pH為2.5，溫度為90℃，時間為70min，酸種類為硫酸。6、正交試驗(yàn)的直觀分析方法632）分別計(jì)算各因素各水平的指標(biāo)之和

某因素某水平的指標(biāo)之和，等于該因素水平相對應(yīng)指標(biāo)值相加。

各因素、各水平的指標(biāo)之和應(yīng)相等。 依次可檢查計(jì)算是否正確。2）分別計(jì)算各因素各水平的指標(biāo)之和64范例：

A因素的各水平的指標(biāo)之和范例：653）分別計(jì)算各因素各水平的平均指標(biāo) 某因素某水平的指標(biāo)平均值，等于該列該水平的指標(biāo)之和除以該水平出現(xiàn)的次數(shù)。

各因素各水平的指標(biāo)的平均值的和應(yīng)相等。 依次可檢查計(jì)算是否正確。3）分別計(jì)算各因素各水平的平均指標(biāo)66范例：

A因素的各水平的平均指標(biāo)范例：67 對于水平數(shù)相同的試驗(yàn)，也可以不計(jì)算各因素各水平的指標(biāo)之和的平均值，而用指標(biāo)之和直接進(jìn)行下步極差的計(jì)算。 對于有擬水平因素的試驗(yàn)，要注意有擬水平的這一列的計(jì)算。 對于水平數(shù)相同的試驗(yàn)，也可以不計(jì)算各因素各水平的指標(biāo)之和的68范例： 將A1擬為A3時 在計(jì)算A1的指標(biāo)之和時，應(yīng)將A1和A3所對應(yīng)的各指標(biāo)值相加，而不另行計(jì)算A3的指標(biāo)之和。 在計(jì)算A1的指標(biāo)之和平均值時，應(yīng)將前述計(jì)算的A1的指標(biāo)之和除以A1和A3在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)。范例：694）計(jì)算各因素的極差

某因素的極差R，等于該因素各水平指標(biāo)的平均值中，最大的數(shù)減去最小的數(shù)

范例：

A因素 R=156.89-101.56=55.334）計(jì)算各因素的極差70 對于水平不同的正交試驗(yàn)，在計(jì)算出極差后，還需計(jì)算調(diào)整極差R’，因此一般采用相同水平的正交表。 對于水平不同的正交試驗(yàn)，在計(jì)算出極差后，還需計(jì)算調(diào)整極差R71試驗(yàn)號因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）190.4523（3.0）4（90）1（30）2（鹽酸）82.7532（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）195.9544（3.5）2（70）1（30）1（亞硫酸）110.5051（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）131.5063（3.0）1（60）3（70）1（亞硫酸）140.8072（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）76.9084（3.5）3（80）3（70）2（鹽酸）87.25表3-5 果膠提取正交試驗(yàn)的直觀分析結(jié)果試因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類11（2.72試驗(yàn)號因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類91（2.0）1（60）4（90）2（鹽酸）163.95103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）185.40112（2.5）3（80）4（90）1（亞硫酸）54.85124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）41.35131（2.0）4（90）2（50）1（亞硫酸）141.65143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）52.05152（2.5）2（70）2（50）2（鹽酸）130.20164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）167.15試因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類91（2.73指標(biāo)之和K1627.55423.00401.65447.80K2457.90483.20498.60464.15K3461.00459.00614.45619.90K4406.25587.50438.00420.85平均值K1156.89105.75100.41111.95K2114.48120.80124.65116.04K3115.25114.75153.61154.98K4101.56146.88109.50105.21極差R55.3341.1353.2049.77較好水平A1B4C3D3因素主次順序1423指標(biāo)之和K1627.55423.00401.65447.80745）畫出因素與指標(biāo)間的關(guān)系示意圖

對于水平數(shù)在3個或3個以上的因素，應(yīng)該畫出因素與指標(biāo)之間的關(guān)系示意圖，以便直觀地觀察試驗(yàn)結(jié)果隨每一因素取不同水平變化的趨勢。 作圖時，各因素的水平從小到大依次排列。5）畫出因素與指標(biāo)間的關(guān)系示意圖75圖3-1 pH、溫度、時間和酸與果膠提取綜合指標(biāo)的關(guān)系示意圖圖3-1 pH、溫度、時間和酸與果膠提取綜合指標(biāo)的關(guān)系示意圖766）作出試驗(yàn)結(jié)論 通過上述的分析和圖示，可以作出因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序，并選出最優(yōu)的處理組合。6）作出試驗(yàn)結(jié)論777） 找出主要因素 在等水平正交試驗(yàn)中，極差R值的大小直接表示該因素的水平變化對試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小。

R值越大，因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響也越大，因素也就越重要。（因素水平差別也越大，需要挑選最佳水平） 反之，R值越小，因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響也越小，因素也越不重要。

從因素與指標(biāo)關(guān)系示意圖上也可看出，凡坐標(biāo)點(diǎn)上升或下降幅度大的就是主要因素。7） 找出主要因素78范例： 本例中，根據(jù)極差R值的大小，找出影響果膠提取綜合指標(biāo)的因素主次順序依次為：A（pH）>C（時間）>D（酸種類）>B（溫度）。范例：79 對于不同水平的正交試驗(yàn)，不能由R值的大小直接確定因素的主次，須用調(diào)整極差的值的大小來確定因素的主次。 對于不同水平的正交試驗(yàn)，不能由R值的大小直接確定因素的主次80（8）選出最優(yōu)處理組合 各因素、各水平的指標(biāo)之和最大者，即是要選的最好水平。范例： 從表3-5中可以看出，pH以2.0、溫度為90℃、時間為70min、酸以酒石酸為最好，即最優(yōu)處理組合是A1B4C3D3

。 而實(shí)際試驗(yàn)以第3號試驗(yàn)的綜合指標(biāo)為最好，其處理組合為A2B4C3D4

。（8）選出最優(yōu)處理組合81正交試驗(yàn)是部分實(shí)施的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，所以分析選出的最優(yōu)處理組合常常不一定與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果最好的處理組合相符合。這也是正交試驗(yàn)的先進(jìn)之處，即有可能通過試驗(yàn)結(jié)果的分析找出更好的處理組合。正交試驗(yàn)是部分實(shí)施的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，所以分析選出的最優(yōu)處理829）驗(yàn)證試驗(yàn)或進(jìn)一步優(yōu)選

因分析出的可能最佳的處理組合一般未經(jīng)試驗(yàn)，故為最后確認(rèn)能否作為投產(chǎn)的工藝條件，還需將分析選出的可能最優(yōu)處理組合與實(shí)際試驗(yàn)的結(jié)果最好的處理組合進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。 對于大多數(shù)項(xiàng)目，當(dāng)分析所得的好條件不在正交表已做的范圍內(nèi)時，其指標(biāo)值將會超過實(shí)際試驗(yàn)的好條件。也有少數(shù)試驗(yàn)，分析所得的好條件缺比不上實(shí)際試驗(yàn)的好條件。 因而分析出的好條件還只是一種可能好的水平組合。9）驗(yàn)證試驗(yàn)或進(jìn)一步優(yōu)選83為了進(jìn)一步提高產(chǎn)品質(zhì)量，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量利用正交試驗(yàn)所得的信息進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)選試驗(yàn)。為了進(jìn)一步提高產(chǎn)品質(zhì)量，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量利84采用字體顏色區(qū)分上標(biāo)和下標(biāo)。紅色為下標(biāo)，藍(lán)色為上標(biāo)，請注意區(qū)分。

1、L4（23）

實(shí)驗(yàn)序號

1

2

3

1

1

1

1

2

1

2

2

3

2

1

2

4

2

2

1

采用字體顏色區(qū)分上標(biāo)和下標(biāo)。紅色為下標(biāo)，藍(lán)色為上標(biāo)，請注意區(qū)85采用字體顏色區(qū)分上標(biāo)和下標(biāo)。紅色為下標(biāo)，藍(lán)色為上標(biāo)，請注意區(qū)分。

2、L8(27)

序號

1

2

3

4

5

6

7

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

2

2

2

2

3

1

2

2

1

1

2

2

4

1

2

2

2

2

1

1

5

2

1

2

1

2

1

2

6

2

1

2

2

1

2

1

7

2

2

1

1

2

2

1

8

2

2

1

2

1

1

2

采用字體顏色區(qū)分上標(biāo)和下標(biāo)。紅色為下標(biāo)，藍(lán)色為上標(biāo)，請注意區(qū)864、L9（34）

序號1

2

3

4

1

1

1

1

1

2

1

2

2

2

3

1

3

3

3

4

2

1

2

3

5

2

2

3

1

6

2

3

1

2

7

3

1

3

2

8

3

2

1

3

9

3

3

2

1

4、L9（34）

序號1

2

3

875、L16（45）

序號1

2

3

4

5

1

1

1

1

1

1

2

1

2

2

2

2

3

1

3

3

3

3

4

1

4

4

4

4

5

2

1

2

3

4

6

2

2

1

4

3

7

2

3

4

1

2

8

2

4

3

2

1

9

3

1

3

4

2

10

3

2

4

3

1

11

3

3

1

2

4

12

3

4

2

1

3

13

4

1

4

2

3

14

4

2

3

1

4

15

4

3

2

4

1

16

4

4

1

3

2

5、L16（45）

序號1

2

3

887、L8（4×24）

序號

1

2

3

4

5

1

1

1

1

1

1

2

1

2

2

2

2

3

2

1

1

2

2

4

2

2

2

1

1

5

3

1

2

1

2

6

3

2

1

2

1

7

4

1

2

2

1

8

4

2

1

1

2

7、L8（4×24）

序號

1

2

3898、L12（3×24）

序號

1

2

3

4

5

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

2

2

3

1

2

2

1

2

4

1

2

2

2

1

5

2

1

2

1

1

6

2

1

2

2

2

7

2

2

1

2

2

8

2

2

1

2

2

9

3

1

2

1

2

10

3

1

1

2

1

11

3

2

1

1

2

12

3

2

2

2

1

8、L12（3×24）

序號

1

2

90

謝謝！謝謝！91食品質(zhì)量統(tǒng)計(jì)食品質(zhì)量統(tǒng)計(jì)92試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個重要的分支。多數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法主要用于分析已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，而試驗(yàn)設(shè)計(jì)卻是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要討論如何合理地安排試驗(yàn)以及試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)如何分析等。一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)設(shè)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個重要的分支。一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法93例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素各按三個水平進(jìn)行試驗(yàn)（見表1）。試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。水平因素溫度℃壓力Pa加水量kg符號Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m

1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)表1

因素水平例1

某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素94對此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如圖1所示）：

圖1

全面搭配法方案對此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)呢？圖1

全面搭配法方案95

此方案數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)次數(shù)多達(dá)33＝27次（指數(shù)3代表3個因素，底數(shù)3代表每因素有3個水平）。因素、水平數(shù)愈多，則實(shí)驗(yàn)次數(shù)就愈多。例如，做一個6因素3水平的試驗(yàn)，就需36＝729次實(shí)驗(yàn)，顯然難以做到。因此需要尋找一種合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。此方案數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯96在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。目的：在少做試驗(yàn)的情況下得到最佳工藝參數(shù)，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)97

試驗(yàn)的成功與否取決于試驗(yàn)條件是否選擇得當(dāng)。如何科學(xué)地選擇作為組成試驗(yàn)條件的指標(biāo)、因素和水平，是進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)極為重要的研究課題。（一）試驗(yàn)條件試驗(yàn)的成功與否取決于試驗(yàn)條件是否選擇得當(dāng)。（一）試驗(yàn)98（1）指標(biāo)指在試驗(yàn)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的、用來衡量或考核試驗(yàn)效果的質(zhì)量特性。指標(biāo)可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩種，前者如重量、大小等；后者如外觀、顏色、味道、風(fēng)味等。根據(jù)在一個試驗(yàn)中同時考察指標(biāo)個數(shù)的不同，還可將試驗(yàn)分為單指標(biāo)試驗(yàn)和多指標(biāo)試驗(yàn)。

例1的試驗(yàn)指標(biāo)為合格產(chǎn)品的產(chǎn)量。（1）指標(biāo)99（2）因素指對試驗(yàn)指標(biāo)可能(懷疑)有影響，而且在試驗(yàn)中提出了明確的條件能加以區(qū)別、對比的原因。在試驗(yàn)中，因素是應(yīng)重點(diǎn)考察的內(nèi)容。因素可分為定量因素和定性因素，前者如溫度、pH值、時間等。后者如品種、方法等。如例1的溫度、壓力、水的用量。

（2）因素如例1的溫度、壓力、水的用量。100（3）水平指因素變化的多種狀態(tài)和條件根據(jù)試驗(yàn)中各因素所取水平個數(shù)的不同，試驗(yàn)可分為二水平、三水平、四水平試驗(yàn)等。若各因素所取水平數(shù)不等，則稱其為混合水平試驗(yàn)。

如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標(biāo)1、2、3表示因素的不同水平，分別記為T1、T2、T3。（3）水平如:例1的溫度有3個水平。溫度用T表示，下標(biāo)101

因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。如因素A取三個水平可分別表示為A1、A2、A3。例：

T1(80)T2(100)T3(120)為因素A的三個水平水平因素溫度℃壓力Pa加水量kg符號Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m

1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。水102通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不能影響試驗(yàn)結(jié)果，從而探討試驗(yàn)因素的存在對試驗(yàn)結(jié)果的影響.同時，考察試驗(yàn)因素改變后對結(jié)果所產(chǎn)生的影響。（二）基本原理通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不（二）基103（三）單因素試驗(yàn)

實(shí)際中最簡單的試驗(yàn)問題是單目標(biāo)、單因素的問題。

單因素試驗(yàn)：只有一個因素改變而其它因素固定（三）單因素試驗(yàn)104

從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實(shí)驗(yàn)。那么采用簡單比較法方案又如何呢？先固定T1和p1，只改變m，觀察因素m不同水平的影響，做了如圖2（1）所示的三次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)m＝m2時的實(shí)驗(yàn)效果最好（好的用□表示），合格產(chǎn)品的產(chǎn)量最高，因此認(rèn)為在后面的實(shí)驗(yàn)中因素m應(yīng)取m2水平。從例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次實(shí)驗(yàn)。那105固定T1和m2，改變p的三次實(shí)驗(yàn)如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p３時的實(shí)驗(yàn)效果最好，因此認(rèn)為因素p應(yīng)取p３水平。固定p３和m2，改變T的三次實(shí)驗(yàn)如圖2（3）所示，發(fā)現(xiàn)因素T宜取T2水平。因此可以引出結(jié)論：為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，最適宜的操作條件為T2p３m2。與全面搭配法方案相比，簡單比較法方案的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)少，只需做9次實(shí)驗(yàn)。

固定T1和m2，改變p的三次實(shí)驗(yàn)如圖2（2）所示，發(fā)現(xiàn)p＝p106

指出，簡單比較法方案的試驗(yàn)結(jié)果是不可靠的。因?yàn)椋孩僭诟淖僲值（或p值，或T值）的三次實(shí)驗(yàn)中，說m2（或p３或T2）水平最好是有條件的。在T≠T１，p≠p１時，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改變m的三次實(shí)驗(yàn)中，固定T＝T２，p＝p３應(yīng)該說也是可以的，是隨意的，故在此方案中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布的均勻性是毫無保障的。③用這種方法比較條件好壞時，只是對單個的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值上的簡單比較，不能排除必然存在的試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的干擾。指出，簡單比較法方案的試驗(yàn)結(jié)果是不可靠的。因?yàn)椋?07（四）正交試驗(yàn)法 它是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論知識的基礎(chǔ)上，借助一種規(guī)格化的“正交表”，從眾多的試驗(yàn)條件中確定若干代表性較強(qiáng)的試驗(yàn)條件，科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，然后再對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，探求各因素水平的最佳組合，從而求得最優(yōu)或較優(yōu)試驗(yàn)方案的一種數(shù)學(xué)方法。（四）正交試驗(yàn)法108

例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉制品出成的影響。每個因素設(shè)置3個水平進(jìn)行試驗(yàn)。

A因素是保水劑用量，設(shè)A1、A2、A33個水平；B因素是滾揉時間，設(shè)B1、B2、B33個水平；C因素為靜置時間，設(shè)C1、C2、C33個水平。這是一個3因素3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能組合有27種。全面試驗(yàn)：可以分析各因素的效應(yīng)，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大，在有些情況下無法完成。若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)。例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉109

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述不足，但它能通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合，因而很受實(shí)際工作者青睞。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面110

如對于上述3因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含9個水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含27個水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。如對于上述3因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，1111.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理在試驗(yàn)安排中，每個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格，如果網(wǎng)上的每個點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。2、作用⑴ 安排合理，經(jīng)濟(jì)高效。 對于多因素試驗(yàn)，若為全面考察因素與指標(biāo)間的關(guān)系，從而采用排列組合法時，則對4個因素、3個水平需做34＝81次試驗(yàn)。 而采用正交表L9(34)僅需做9次試驗(yàn)，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)。食品質(zhì)量統(tǒng)計(jì)教材課件112⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。 通過正交試驗(yàn)，能從眾多的影響因素中，分清主次，找出影響試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵因素。⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。113⑶ 簡單易懂，便于推廣在日本，有“不懂正交試驗(yàn)只能算是半個工程師”的說法。⑶ 簡單易懂，便于推廣114⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。 正交試驗(yàn)有助于搞清因素與指標(biāo)間的因果關(guān)系，從而掌握內(nèi)在規(guī)律，對質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行有效控制。⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。115⑸ 指明方向，效果明顯。

正交試驗(yàn)是一種方法論的科學(xué)，它不需要投資，但又能從試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的分析中，進(jìn)行預(yù)測、估計(jì)，為試驗(yàn)指明方向，因而其經(jīng)濟(jì)效果十分顯著。⑸ 指明方向，效果明顯。116范例：

L9(34)

表示該表最多能考察4個因素，每個因素可取3個水平，共需做9次試驗(yàn)。

L8(4X24)

表示一個因素是4個水平，4個因素各為2個水平的混合水平正交表，共需做8次試驗(yàn)。范例：1173、常用正交表的種類 根據(jù)水平數(shù)的相同與否分類⑴ 相同水平的正交表 各試驗(yàn)因素采用的水平數(shù)都相同如：

L4(23)、L9(34)、L8(27) L27(313)、L16(45)、L25(56) 等3、常用正交表的種類118正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是用正交表來安排試驗(yàn)的。對于例1適用的正交表是L9（34），其試驗(yàn)安排見表2。水平因素溫度℃壓力Pa加水量kg符號Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)p2(6.0)p3(7.0)m

1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是用正交表來安排試驗(yàn)的。對于例1適用的正交表119表2

試驗(yàn)安排表34123456789111（T1）2（T2）2（T2）2（T2）3（T3）3（T3）3（T3）123（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）12（m2）3（m3）2（m2）3（m3）1（m1）3（m3）1（m1）2（m2）123312231

L9(34)表2

試驗(yàn)安排表3411111

L9(34)120表2

試驗(yàn)安排表試驗(yàn)號列號1234因素溫度℃壓力Pa加堿量kg符號Tpm1234567891（T1）1（T1）1（T1）2（T2）2（T2）2（T2）3（T3）3（T3）3（T3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（m1）2（m2）3（m3）2（m2）3（m3）1（m1）3（m3）1（m1）2（m2）123312231

表2

試驗(yàn)安排表試驗(yàn)號列號1234因素溫度℃壓力Pa加堿量121⑵ 混合水平的正交表

各試驗(yàn)因素采用的水平數(shù)都不同如：

L12(3X24)、L12(6X22) L18(2X37)、L12(3X23) L16(42X29) 等⑵ 混合水平的正交表122L8（41×24）2水平列的列數(shù)為44水平列的列數(shù)為1實(shí)驗(yàn)的次數(shù)正交表的代號各列水平數(shù)不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是一個混合水平正交表名稱的寫法：

L8（41×24）常簡寫為L8（4×24）。此混合水平正交表含有1個4水平列，4個2水平列，共有1＋4＝5列。L8（41×24）1234、正交表的特點(diǎn)⑴均衡分散性在任意一列中，每個水平的重復(fù)次數(shù)是相等的。范例：

L9(34)中任一列中每個水平重復(fù)出現(xiàn)3次。4、正交表的特點(diǎn)124

所有的正交表與L9（34）正交表一樣，都具有以下兩個特點(diǎn)：（1）在每一列中，各個不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同。在表L9（34）中，每一列有三個水平，水平1、2、3都是各出現(xiàn)3次。（2）表中任意兩列并列在一起形成若干個數(shù)字對，不同數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)也都相同。在表L9（34）中，任意兩列并列在一起形成的數(shù)字對共有9個：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），每一個數(shù)字對各出現(xiàn)一次。所有的正交表與L9（34）正交表一樣，都具有以下兩個特點(diǎn)：125⑵可伸可縮，效用明確 正交表La（bc）中c代表最多可考察的因素?cái)?shù)范例：

L9(34)最多可安排4個因素，但根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際需要，可安排少于4個的因素?cái)?shù)，也可考察因素間的交互作用，但考察的因素和因素間的互作數(shù)不能大于4。⑵可伸可縮，效用明確126⑶存在基本列和交互列 在正交表中，基本列是用來安排試驗(yàn)因素的，交互列是用來考察因素間交互作用的。 如果不考慮因素間的交互作用，交互列也可用來安排試驗(yàn)因素。 當(dāng)一個因素對試驗(yàn)值的影響與另一個因素所取水平有關(guān)系時，就稱這兩個因素之間存在交互作用。⑶存在基本列和交互列127

嚴(yán)格來說，因素之間總是存在著或大或小的交互作用，因此，交互作用是多因素試驗(yàn)中常常碰到的一個問題。嚴(yán)格來說，因素之間總是存在著或大或小的交互作128正交表中有的可以用來考察兩因素間的交互作用有的正交表在安排試驗(yàn)時不能考慮兩因素間的交互作用。正交表中有的可以用來考察兩因素間的交互作用1295、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)范例： 以從柑桔果皮中提取果膠的研究，來說明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟。5、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)130背景

果膠的用途甚廣，食品工業(yè)中廣泛地用作增稠劑、穩(wěn)定劑、乳化劑等。 生產(chǎn)果膠的原料主要為柑桔皮渣。我國是柑桔主要產(chǎn)國之一，可以供給生產(chǎn)果膠的原料是十分充足的。背景 131⑴ 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo) 在此試驗(yàn)中，試驗(yàn)?zāi)康氖菍で髲母探燮ぶ刑崛」z的最佳條件，試驗(yàn)指標(biāo)以綜合指標(biāo)評分為依據(jù)，分值越高，說明提取效果越好。

⑴ 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)132⑵ 挑因素、選水平，制定因素水平表 主要根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康牟檎业挠嘘P(guān)資料、試驗(yàn)人員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的具體條件，確定相關(guān)因素。 一般試驗(yàn)中，因素以不超過4個為好。 因素挑好后，就要根據(jù)資料和實(shí)際情況選水平。 一般水平數(shù)選2-4個為宜。⑵ 挑因素、選水平，制定因素水平表133

每個因素的水平可以相等，也可以不等。

水平間間隔可以相等，也可以不等。

重要的因素或者特別希望詳細(xì)了解的因素，水平數(shù)可多一些，其余可少一些。

在因素水平表中每一因素的水平次序排列，也可隨機(jī)確定。 但一旦確定，在整個試驗(yàn)過程中，就不能任意更動。每個因素的水平可以相等，也可以不等。134

提取果膠的主要方法有酸提取法、離子交換法、微生物法等幾種。

本研究采用酸提取法。

其工藝流程如下：

果實(shí)→熱燙去皮→滅酶→漂洗→加酸調(diào)整pH值→在一定溫度下萃取→過濾、冷卻→沉淀→洗滌→烘干→粉碎→包裝→成品 提取果膠的主要方法有酸提取法、離子交換法、微生物法等幾種。135 有關(guān)果膠提取資料的研究表明：

在酸提取法中，pH值、溫度、時間和酸種類是影響提膠的主要因素。 有關(guān)果膠提取資料的研究表明：136ABCDpH溫度（℃）時間（min）酸種類2.06030亞硫酸2.57050鹽酸3.08070酒石酸3.59090硫酸表3-1果膠提取因素水平表ABCDpH溫度（℃）時間（min）酸種類2.06030亞137⑶ 選取合適的正交表

提取果膠的試驗(yàn)，是一個4個因素4個水平的相同水平的試驗(yàn)，而且不考慮因素間的交互作用，因此選用L16(45)正交表。⑶ 選取合適的正交表138 根據(jù)試驗(yàn)因素和水平的多少，以及是否需要估計(jì)交互作用，選擇合適的正交表。 當(dāng)試驗(yàn)的主要目的是尋找事物內(nèi)部變化的規(guī)律，必須研究因素間的交互作用，而且試驗(yàn)的工作量與經(jīng)費(fèi)能夠解決時，惡意選擇較大的正交表。 當(dāng)試驗(yàn)的目的主要是尋求較好的水平組合而不著重因素間的交互作用，而且客觀條件又不允許做太多試驗(yàn)時，就可選擇較小的正交表。 根據(jù)試驗(yàn)因素和水平的多少，以及是否需要估計(jì)交互作用，選擇合139試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列112332234122324343442113513144631314721131843321表3-2 L16(45)正交表試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列1123322140試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列9114231033233112341212412421314211143244115222241644434試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列9114231141⑷ 作表頭設(shè)計(jì)

指將試驗(yàn)方案中的各因素科學(xué)地安排到正交表的各列，從而形成試驗(yàn)方案。

通過表頭設(shè)計(jì)可以得到試驗(yàn)方案表。

一般采用不研究交互作用的表頭設(shè)計(jì)。 這種表頭設(shè)計(jì)非常簡單，各因素確定的哪一列上任意選定。 同一試驗(yàn)，即使采用同一張正交表，可以有不同的表頭設(shè)計(jì)方案，但這并不影響最終的結(jié)果分析。⑷ 作表頭設(shè)計(jì)142試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）223（3.0）4（90）1（30）2（鹽酸）232（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）344（3.5）2（70）1（30）1（亞硫酸）351（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）463（3.0）1（60）3（70）1（亞硫酸）472（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）184（3.5）3（80）3（70）2（鹽酸）1表3-3 果膠提取正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列11（2.0）143試驗(yàn)號因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列91（2.0）1（60）4（90）2（鹽酸）3103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）3112（2.5）3（80）4（90）1（亞硫酸）2124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）2131（2.0）4（90）2（50）1（亞硫酸）1143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）1152（2.5）2（70）2（50）2（鹽酸）4164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）4試因素pH溫度（℃）時間（min）酸種類空列91（2.0）144 為了便于對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，在表頭設(shè)計(jì)時

應(yīng)盡量留出空列 并設(shè)置2~3次重復(fù)試驗(yàn) 為了便于對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，在表頭設(shè)計(jì)時145⑸ 進(jìn)行試驗(yàn)，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)

對于試驗(yàn)方案表的實(shí)施，既可以按表中試驗(yàn)號順序來做，也可將試驗(yàn)號按隨機(jī)排列的順序來做。 但不能將各個試驗(yàn)號中處理組合的內(nèi)容隨意更改。 在試驗(yàn)過程中，要加強(qiáng)管理，試驗(yàn)結(jié)束，及時收集有關(guān)試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析。⑸ 進(jìn)行試驗(yàn)，收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)146試驗(yàn)號因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類11（2.0）2（70）3（70）3（酒石酸）190.4523（3.0）4（90）1（30）2（鹽酸）82.7532（2.5）4（90）3（70）4（硫酸）195.9544（3.5）2（70）1（30）1（亞硫酸）110.5051（2.0）3（80）1（30）4（硫酸）131.5063（3.0）1（60）3（70）1（亞硫酸）140.8072（2.5）1（60）1（30）3（酒石酸）76.9084（3.5）3（80）3（70）2（鹽酸）87.25表3-4 果膠提取正交試驗(yàn)的結(jié)果試因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類11（2.147試驗(yàn)號因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類91（2.0）1（60）4（90）2（鹽酸）163.95103（3.0）3（80）2（50）3（酒石酸）185.40112（2.5）3（80）4（90）1（亞硫酸）54.85124（3.5）1（60）2（50）4（硫酸）41.35131（2.0）4（90）2（50）1（亞硫酸）141.65143（3.0）2（70）4（90）4（硫酸）52.05152（2.5）2（70）2（50）2（鹽酸）130.20164（3.5）4（90）4（90）3（酒石酸）167.15試因素綜合指標(biāo)pH溫度（℃）時間（min）酸種類91（2.148⑹ 對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析

對正交試驗(yàn)的結(jié)果分析，可采用直觀分析法和方差分析法。⑹ 對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析149直觀分析法 是對各試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直接比較，并由試驗(yàn)結(jié)果求出各因素每個水平的試驗(yàn)結(jié)果綜合值與平均值，再求出每個因素的極差，由極差確定因素主次，由平均值確定最佳工藝水平組合。直觀分析法150優(yōu)點(diǎn)： 該分析方法簡單明了，便于推廣，對于尋求較好條件的可能位置以及決定