第88-1形常數(shù)與載常數(shù)形常.三類基本構件在荷載作用下的桿端彎矩要求:熟練背誦形常數(shù)和載常數(shù),并能正確彎符符結點轉角、桿軸弦轉角：順時針為正桿端彎矩：繞桿端順時針為正、繞結點逆時針為正。★剪力：以 體順時針轉動為正11AB1ABABABAB1AB1ABAB1ABABA1ABABABAB1ABAB1ABABii1ABABii 2載常BAABA

BABAB FPAFPBAB AAlB qABqABABAB AAB 3FPABABAAlB ABlABlAB ABFPAB AABlABABAAlB AB 1A1ABAB11A1ABAB111AB qABqABAB AlBqABqABAB AlB qAqABlAB ABlAlB位移法Ⅰ——直接平衡1】FP=20kN，q=2kN/mqqABCABqBC【解】（1）基本未知B點轉角位移 2i2062i

3i

2

3i 4i2064i

利 體的平衡方程求結點位移取B點 體，建立B點的力矩平衡方ABqBC解

MBAMBC 2i615 7i 4i615 7i 3i69 7i M圖【例題 ABABECDF ABEABECDF

0 0

MF 42 ABABECDF MCD3iCD2

4iCF2

MFC2iFC MEB2iEB1

MBAMBEMBC C

MCD

解（a）和（b）， 2MBA43.5MCD14.7

46.93.4

MCBMEB1.73

9.78

4.892有側移結構【例題】試做圖示剛架的彎矩圖。各桿E qlqlMAC

3iAC

/lM

ql8 MBD3iBD1/l3i1/ 3i/l

3i/l2Q

Q

6i/l 3ql

Q 3ql

MAC

5ql

3qlMBD5ql5ql3qlMCDAB 【例題】CDAB （1）CCDAB

208

3i/l23ql3i/16Q 6i/l12i/l23i/23i/Q

MDB 7i3i30

FQCAFQDB30

3i

15i

60 MAC

52.17kNMDB52.17kN MBD106.96kN M圖★★如果基本體系與原結構F1≡01Δ★★如果基本體系與原結構F1≡01ΔF2≡0q】CDiBlqh【例題】CDiBlqh1=1單獨作用時，附加約束的反力k11、k21圖

k21=-6i/h=-2=1單獨作用時，附加約束的反力k12、k22圖

k12=-6i/h=- k22=15i荷載單獨作用時，附加約束的反力F1P、F2PMP

F1P=

F1P

F2P

位移法方程的物理意義★★位移法方程的物理意義★★ 6

10.737/27.58/MM11M22M圖8-3位移法Ⅱ——8-3位移法Ⅱ——】【例題試做圖示剛架的彎矩圖 】

F1PF2P8-3位移法Ⅱ——k圖

圖

8-3位移法Ⅱ——F1P26.7F1P26.7

M

0.534/8-3位移法Ⅱ——【例題】試做圖示剛架的彎矩圖 iill

F1PF2P8-3位移法Ⅱ——

k11=24i/lkk圖12i/l

12i/l12i/l

k21=-24i/lkkk圖12i/l

12i/l12i/l

k12=-24i/lk22=48i/l12i/l 12i/l8-3位移法Ⅱ——FFMP

F2P=-M1P 3Fl1P

Fl2P2P(5)利用疊加法作出彎矩8-3位移法Ⅱ——【例題】試建立圖示有斜桿的剛架的位移法方程。i=EI/20aAqBCAqBCDABCΔ2Dk111k12k111k122F1k211k222F28-3位移法Ⅱ——

1=1=1圖O 3a20i30i3a35i

8-3位移法Ⅱ——圖OOBB514CDABC1D

BCBC8-3位移法Ⅱ——

0 3a4i5a15i15i3a25i k

8-3位移法Ⅱ——MP

MO2 3a8qa22qa22F2PF1P=-8-3位移法Ⅱ——已知彈簧剛度K=12EI/lqqll解（1）8-3位移法Ⅱ——3i/3i/3i/l

3i/lK 6il2圖qlql2/Fql2/圖

3ql/ 3ql/F1P3ql/1ql3/18-3位移法Ⅱ——qlql2/ ql2/ql2ql2/ ql2/ql2/ ql2/【解】(1)選擇基本結

(4)求系數(shù)和自由1=圖(3)1=圖kk

F2P

kk圖2=

l2l

k12=- 3MP

6iAB

3 3l l6iAB12iAB l

0.0150.00222 FF

F1P

3

F2P=-

1【例題 試求圖示結構的彎矩圖.已知C點有豎向支座位移C ll ll

求系數(shù)和自由項，解方3i3i l

F1c 6i3i

作彎矩 MM111.51.5ilMlll 圖圖

用疊加法作MM 8-5支座位移和溫度變化時的計算 h 8-5支座位移和溫度變化時的計算 M3EIM離對稱軸越遠的柱子，溫度影響越大8-5支座位移和溫度變化時的計算例題試求圖示剛架的彎矩圖。已知剛架外側溫度升高40℃，CDABl CDABlCA8-5支座位移和溫度變化時的計算iiM1i

8-5支座位移和溫度變化時的計算0M1t000

F1t8-5支座位移和溫度變化時的計算(4)作彎矩

0Mll】l【例題試做圖示】l基本結8-5支座位移和溫度變化時的計算Δ=11Δ=11CDAB

k12=-

8-5支座位移和溫度變化時的計算CHt0

CDABM Mt0