MSA測(cè)量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysisMSA測(cè)量系統(tǒng)分析1前言測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)是汽車行業(yè)在采用質(zhì)量管理體系標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS16949:2002時(shí)所涉及的五種核心工具之一。

本教材簡單闡述了五個(gè)問題:何謂測(cè)量系統(tǒng)?為何要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析?對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析要分析什么?如何分析測(cè)量系統(tǒng)的“五性”?對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行研究分析了怎么辦?前言測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)是2一.何謂測(cè)量系統(tǒng)定義:是對(duì)測(cè)量單元進(jìn)行量化或?qū)Ρ粶y(cè)的特性進(jìn)行評(píng)估，其所使用的儀器或量具，標(biāo)準(zhǔn)，操作，方法，夾具，軟件，人員，環(huán)境及假設(shè)的集合。也就是說，用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。由這一定義可以將測(cè)量過程看作一個(gè)制造過程，其產(chǎn)生的輸出就是數(shù)值(數(shù)據(jù))。這樣看待一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)是很有用的，因?yàn)檫@樣讓我們明白己經(jīng)說明的所有概念，原理，工具，這在統(tǒng)計(jì)過程控制中早已被證實(shí)它們的作用。檢驗(yàn)本身就是一個(gè)過程。一.何謂測(cè)量系統(tǒng)定義:是對(duì)測(cè)量單元進(jìn)行量化或3

一般過程操作輸出輸入測(cè)量數(shù)值分析標(biāo)準(zhǔn)人員（評(píng)價(jià)人）儀器（量具）工作件（零件）程序環(huán)境決定測(cè)量過程一般過程操作輸出輸入測(cè)量數(shù)值分析標(biāo)準(zhǔn)決定測(cè)量過程4二.為什么要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量:數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特征：偏倚及變差。高質(zhì)量數(shù)據(jù)--對(duì)某一特定特性值進(jìn)行多次測(cè)量的數(shù)值均于該特性的參考值“接近”。低質(zhì)量數(shù)據(jù)--測(cè)量數(shù)據(jù)均與該特性的參考值相差“很遠(yuǎn)”。

理想的測(cè)量系統(tǒng)--零偏倚，零變差。

理想的測(cè)量系統(tǒng)不存在，為什么?

由于測(cè)量系統(tǒng)變差源：標(biāo)準(zhǔn)，人員(評(píng)價(jià)人)。儀器(量具)，工作件(零件)，程序(方法)，環(huán)境的作用結(jié)果，使得觀測(cè)到的過程變差值與實(shí)際的過程變差值不相等。二.為什么要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量:5

Б2

觀=Б2實(shí)+Б2測(cè)

由于變差源的作用結(jié)果,因此:

Б2

觀>Б2實(shí)

生產(chǎn)用量具的變差式中:Б2

觀：觀測(cè)到的過程標(biāo)準(zhǔn)差

Б2實(shí)：實(shí)際的過程(零件)標(biāo)準(zhǔn)差

Б2測(cè):測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際過程的變差觀測(cè)到的過程變差生產(chǎn)用量具的變差式中:Б2觀：觀測(cè)到的過程標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際過6從另一角度能力指數(shù)CP看:∵CP=，將此式轉(zhuǎn)換后得:(CP)-2觀=(CP)-2實(shí)+(CP)-2測(cè)事實(shí)上,由于測(cè)量系統(tǒng)變差源的作用結(jié)果，∴CP觀<CP實(shí)例如:CP測(cè)為2,CP實(shí)必須大于或等于1.79時(shí)，才得到CP觀為1.33只有在測(cè)量過程沒有任何變差源作用時(shí),CP觀=CP測(cè),這是不可能的。R/d2*USL-LSL6б從另一角度能力指數(shù)CP看:R/d2*U7再比如:當(dāng)R&R為10%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為1.96R&R為30%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為1.71R&R為60%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為1.28可以看出，CP觀由1.96到1.28之間的區(qū)別就是由于測(cè)量系統(tǒng)的不同所造成。為此，我們要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析，要識(shí)別測(cè)量系統(tǒng)的普通原因和特殊原因，以便采取決策措施，使測(cè)量系統(tǒng)的變差減小到最小程度，使得測(cè)量系統(tǒng)觀測(cè)到的過程變差值盡可能接近和真實(shí)地反映過程的變差值。這就要求，測(cè)量系統(tǒng)的最大(最壞)的變差必須小于過程變差或規(guī)范公差。再比如:當(dāng)R&R為10%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為18三.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)分析要分析什么

前面我們談到，數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于處于穩(wěn)定條件下進(jìn)行操作的測(cè)量系統(tǒng)中，多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特征:偏倚和變差。為此，我們引伸出如下一些術(shù)語。1.位置變差偏倚:觀測(cè)到的測(cè)量值的平均值與參考值之間的差值。準(zhǔn)確度:與真值(或參考值)“接近”的程度。穩(wěn)定性:別名:漂移隨時(shí)間變化的偏倚值線性:在量具正常工作量程內(nèi)的偏倚變化量三.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)分析要分析什么前面我們談到，數(shù)據(jù)的質(zhì)量92.寬度變差精確度:每個(gè)重復(fù)讀數(shù)之間的“接近”程度。重復(fù)性(設(shè)備變差):E,V

一個(gè)評(píng)價(jià)人，同一種儀器，同一零件的某一特性，在固定的和已定義的測(cè)量條件下，連續(xù)(短期內(nèi))多次測(cè)量中的變差。再現(xiàn)性(評(píng)價(jià)人變差):A,V

不同評(píng)價(jià)人，同一種儀器，同一零件的某一特性的測(cè)量平均值的變差。GRR或量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性:是重復(fù)性和再現(xiàn)性的聯(lián)合估計(jì)值。測(cè)量系統(tǒng)能力:短期評(píng)估,是對(duì)測(cè)量誤差合成變差的估計(jì)

Б2能力=Б2偏倚(線性)+Б2R&R

*短期的一致性和均勻性(重復(fù)性誤差)被包含在能力評(píng)價(jià)中測(cè)量系統(tǒng)性能:性能量化了合成測(cè)量誤差的長期評(píng)估。

Б2性能=Б2能力+Б2

穩(wěn)定性+Б2一致性

*測(cè)量量程內(nèi)長期的一致性和均勻性包含在性能評(píng)價(jià)之中。2.寬度變差103.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的五性分析位置變差寬度變差·偏倚·重復(fù)性·穩(wěn)定性·再現(xiàn)性·線性對(duì)測(cè)量系統(tǒng)研究分析可供:--接受新測(cè)量設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)--兩個(gè)測(cè)量裝置的比較--測(cè)量設(shè)備維修前后的比較,計(jì)算過程變差及生產(chǎn)過程可接受性的水平--繪制量具性能曲線3.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的五性分析11四.如何分析測(cè)量系統(tǒng)的“五性”

評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)需考慮:具有足夠的分辨力和靈敏度。10比1規(guī)則:測(cè)量設(shè)備要能分辨出公差或過程變差的至少十分之一以上。測(cè)量系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的,應(yīng)處于受控狀態(tài),即測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因造成。統(tǒng)計(jì)特性在預(yù)期的范圍內(nèi)一致,并滿足測(cè)量目的:

*為了產(chǎn)品控制,測(cè)量系統(tǒng)中的變差必須小于規(guī)范限值*為了過程控制,測(cè)量系統(tǒng)中的變差應(yīng)該能小于制造過程變差,并能證明具有有效的解析度。四.如何分析測(cè)量系統(tǒng)的“五性”評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)需考慮12計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究——指南

1．確定偏倚的指南——獨(dú)立樣件法1).取得一個(gè)樣件，并且建立其與可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不能得到這個(gè)參考值，選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件，并將它指定為偏倚分析的基準(zhǔn)件。在計(jì)量實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量該零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀值的平均值作為“參考值”。2).讓一個(gè)評(píng)價(jià)者以正常方式測(cè)量樣件≥10次。3).結(jié)果分析——圖示法畫出這些數(shù)據(jù)相對(duì)于參考值的直方圖并評(píng)審，用專業(yè)知識(shí)確定是否出現(xiàn)異常，分析特殊原因，找出異常點(diǎn)。如正常，可繼續(xù)分析。當(dāng)n<30時(shí)，對(duì)任何的解釋或分析，要特別注意。計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究——指南

1．確定偏倚的指南——獨(dú)立樣件法13結(jié)果分析——數(shù)值法4）計(jì)算n個(gè)讀值的平均值X

5）計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差（б重復(fù)性或稱бr）

式中：可從表中查到，此時(shí)，g=1,m=n6）計(jì)算偏倚偏倚=觀測(cè)到的平均測(cè)量值（x）–參考值7）計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb

=ni=1XXi/nmax(xi)–min(xi)б重復(fù)性=d2*d2*d2*nбb

=бr

/結(jié)果分析——數(shù)值法4）計(jì)算n個(gè)讀值的平均值X=148）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)值t=偏倚/бb

9）確定置信度，一般要求為95%（即α=0.05）偏倚–d2[бb(tv,1

–α/2)]/≤0≤偏倚+d2[бb(tv,1–α/2)]/如果0落在偏倚值附近的1—α置信度界限內(nèi)，則偏倚在α水準(zhǔn)上是可接受的。式中：v,d2,可以在表中查到。tv,1-α/2可以利用標(biāo)準(zhǔn)t分布表中查到。d2*d2*d2*d2*8）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)值d2*d2*d2*d2*15偏倚——范例

一個(gè)新測(cè)量系統(tǒng)，在測(cè)量系統(tǒng)的操作范圍內(nèi)選取一個(gè)零件，通過對(duì)該零件在計(jì)量室里測(cè)量該零件n≥10次，計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的平均值6.00作為參考值。然后由評(píng)價(jià)人測(cè)量該零件15次，測(cè)得數(shù)值如下：測(cè)量次數(shù)參考值6.00偏倚測(cè)量次數(shù)參考值6.00偏倚15.8-0.2126.3+0.325.7-0.3136.2+0.235.9-0.1145.6-0.445.9-0.1156.0056.0066.1+0.176.0086.1+0.196.4+0.4106.00116.1+0.1偏倚——范例

測(cè)量次數(shù)參考值6.00偏倚測(cè)量次數(shù)參考值6.016432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4測(cè)量的數(shù)值偏倚研究值的直方圖頻率5.65.75.817n(m)平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值156.00670.225140.05813參考值=6.00,α=0.05，g=1，n(m)=15，d*2=3.55，d2=3.4719

統(tǒng)計(jì)的t值

df顯著的t值（2-有尾數(shù)的）

偏倚偏倚95%置信度區(qū)間下限上限測(cè)量值0.115310.82.2060.0067-0.12150.1319Xn(m)平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值156.182．確定穩(wěn)定性的指南1)取得一樣件并建立其可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果無法取得這樣件，則選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)零件，作為基準(zhǔn)樣件以進(jìn)行穩(wěn)定性分析。希望擁有位于預(yù)期測(cè)量結(jié)果的下限，上限和中限位置的三個(gè)基準(zhǔn)件。要求對(duì)每種基準(zhǔn)件單獨(dú)的進(jìn)行測(cè)量和畫控制圖。2)以一定的周期基礎(chǔ)（每天/每周）測(cè)量基準(zhǔn)件3~5次，抽樣的數(shù)量和頻率考慮因素包括重新校準(zhǔn)或維修的頻次，使用頻率，操作條件等。3)將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在-R控制圖上。4)在畫-R控制圖前，要進(jìn)行如下計(jì)算：a.計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差RXXX2．確定穩(wěn)定性的指南XXX19R=Xmax-Xminb.計(jì)算平均極差及過程均值c.計(jì)算控制限注：對(duì)于子組容量n<7時(shí)，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值，所以沒有極差R的下控制限。X1+X2+…+Xnn=X式中：X1+X2+…為子組內(nèi)每個(gè)測(cè)量值；n為子組容量；Xmax與Xmin為子組內(nèi)的最大值與最小值RR1+R2+…+RKK=RX

1+2+…+KK=XXX式中：K為子組數(shù)量R1和1為第一個(gè)子組的極差和均值，以此類推XRRUCLR=D4

?，LCLR=D3?RXXRXXUCL=+A2?，LCL=-A2?X式中：D4,D3,A2 隨子組容量不同而變化，可查表得到。X1+X2+…+Xn=X式中：X1+X2+…為子組內(nèi)205）分析控制圖，如沒有明顯可見的特殊原因結(jié)果發(fā)生，則表明該測(cè)量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，可接受。

結(jié)果分析—數(shù)值法通過分析-R控制圖，如果測(cè)量系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則以上數(shù)值可以用來進(jìn)行偏倚的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)步驟：a.從控制圖上獲取平均值。b.用平均值減去參考值得到偏倚。c.用極差的平均值來計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差б重復(fù)性（即бr）б重復(fù)性=/，式中：根據(jù)m，g大小查表得到d.確定對(duì)偏倚的統(tǒng)計(jì)t值m:子組客量平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb=бr/g:子組數(shù)量gXRXd2*d2*d2*X5）分析控制圖，如沒有明顯可見的特殊原因結(jié)果發(fā)生，則表明該測(cè)21

t=偏倚/бb

e.確定置信度，一般要求為95%（即α=0.05）。偏倚–d2〔бb(tv,1–α/2)〕/≤0≤偏倚+d2〔бb(tv,1–α/2)〕/式中：d2,,v可在表中查到。tv,1–α/2可在標(biāo)準(zhǔn)t分布表中查到。若0落在偏倚附近的1–α置信區(qū)間內(nèi)，則偏倚在這α水準(zhǔn)上是可接受的。d2*d2*d2*d2*t=偏倚22

穩(wěn)定行－范例為了確定某一新測(cè)量儀器的穩(wěn)定性是否可接收,過程小組選取了生產(chǎn)過程輸出范圍中接近中間值的一個(gè)零件.該零件在計(jì)量測(cè)試室經(jīng)n≥10測(cè)量,并計(jì)算這n個(gè)讀值的平均值為6.01為其參考值。小組每班測(cè)量該零件5次,共測(cè)了四周(20個(gè)子組)。數(shù)據(jù)收集,計(jì)算后,作－R控制圖。如:右圖X

穩(wěn)定性－R控制圖XUCL6.6276.021LCL5.746010206.36.05.7UCL=1.0100.47791.00.50控制圖分析表明,測(cè)量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定行－范例為了確定某一新測(cè)量儀器的X穩(wěn)定性23n平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值1006.0210.20480.0458參考值=6.01,α=0.05,m=5,g=20,=2.334,d2=2.326

統(tǒng)計(jì)的t值df顯著的t值（2-有尾數(shù)的）偏倚偏倚95%置信度區(qū)間下限上限測(cè)量值0.240272.71.9930.011-0.02990.0519分析結(jié)論：∵–0.0299<0<0.0519∴該新測(cè)量儀器是可接受的。d2*Xn平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值1006.243.確定線性的指南1)由于存在過程變差,選擇g≥5個(gè)零件,使這測(cè)量涵蓋這量具的整個(gè)工作量程。2)對(duì)每個(gè)零件進(jìn)行n≥10次測(cè)量,從而確定其參考值,并確定涵蓋了這量具的工作量程。3)讓經(jīng)常使用該量具的操作者測(cè)量每個(gè)零件m≥10次(盲測(cè)法)。結(jié)果分析—圖示法4)計(jì)算每個(gè)零件每次測(cè)量的偏倚,以及每個(gè)零件的偏倚平均值。偏倚ij=Xij–Xi式中:Xi—第i個(gè)零件的參考值Xij—第i個(gè)零件的第j次測(cè)量值偏倚ijm

mΣ

j=1偏倚i=3.確定線性的指南偏倚ijmΣj=1偏倚i=255)在線性圖上畫出相對(duì)于參考值的每個(gè)偏倚值及偏倚平均值6)應(yīng)用以下公式,計(jì)算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間。對(duì)最適合的線,用公式:Yi=aXi+b式中:Xi—第i個(gè)零件的參考值Yi—第i個(gè)零件的偏倚平均值7)計(jì)算斜率a

8)計(jì)算中心bb=Y-a=中心式中:Y=ΣYi/g=ΣXi/gg為零件數(shù)量Σxy-[ΣxΣy]1gmΣx2-(Σx)2gm1a=XX=5)在線性圖上畫出相對(duì)于參考值的每個(gè)偏倚值及偏倚平均值g為零269)對(duì)于已知的x0,α置信度區(qū)間為:下限:上限:式中:S=

√

∑Yi2-b∑Yi-a∑XiYigm-210)畫出“偏倚=0”的線,并對(duì)圖進(jìn)行評(píng)審,以觀察是否存在特殊原因,以及線性是否可接受。如果“偏倚=0”的整個(gè)直線都位于置信度區(qū)間以內(nèi),則稱該測(cè)量系統(tǒng)的線行是可接受的。9)對(duì)于已知的x0,α置信度區(qū)間為:27結(jié)果分析—數(shù)值法11)如果圖示法分析表示該測(cè)量系統(tǒng)的線性是可接受的,則以下假設(shè)應(yīng)該為真:HO:a=0,斜率=0如果下式成立,則不能被否定

如果以上假設(shè)為真,則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)所有的參考值具有相同的偏倚,這個(gè)偏倚必須為0,該線性才可被接受。HO:b=0,中心(偏倚)=0

結(jié)果分析—數(shù)值法28線性—范例某企業(yè)對(duì)引進(jìn)的一套新測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在測(cè)量系統(tǒng)的全部工作量程內(nèi)選取了五個(gè)零件,并通過測(cè)量，確定了五個(gè)零件的參考值，然后由主評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量12次。分析中,零件是隨機(jī)抽取的，從而減少評(píng)價(jià)人(測(cè)量人)對(duì)評(píng)價(jià)中偏倚的記憶。零件參考值12.0024.0036.0048.00510.0012.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40線性—范例零件參考值12.0024.0036.0029零件參考值12.0024.0036.0048.00510.00偏倚10.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51.0-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.4100.40.00.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚平均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.61667零件參考值1234510.71.1-0.2-0.30MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材演示課件314.確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南平均值和極差法(—R)是一種可同時(shí)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)提供重復(fù)性和再現(xiàn)性的估計(jì)值的研究方法。與極差法不同,這方法允許將測(cè)量系統(tǒng)的變差分解成兩個(gè)獨(dú)立的部分:重復(fù)性和再現(xiàn)性,但不能確定它們兩者的相互作用。分析方法忽略了零件內(nèi)變差。分析技術(shù)是以統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定為前提的。再現(xiàn)性一般認(rèn)為是評(píng)價(jià)人的變差,但如果使用多臺(tái)夾具,再現(xiàn)性也包括了夾具間的變差。為了獲得結(jié)果中最低限度的置信度水平,產(chǎn)生“極差”的總數(shù)要>15個(gè)。盡管數(shù)據(jù)表格只能容納10個(gè)零件,但不局限于10個(gè)。對(duì)于任何統(tǒng)計(jì)技術(shù)來說,樣本數(shù)量越多,抽樣變差越小,產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)也越小。X4.確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南X32重復(fù)性和再現(xiàn)性研究:取得一個(gè)能代表過程變差實(shí)際或預(yù)期范圍的樣本，取樣本零件數(shù)n>10個(gè)零件的樣本。測(cè)量前,將零件從1-n個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，但零件編號(hào)不要讓評(píng)價(jià)人看到(盲測(cè))。讓評(píng)價(jià)人以隨機(jī)順序測(cè)量n個(gè)零件。不要讓評(píng)價(jià)人之間相互知道他們的測(cè)量讀數(shù)。按表格進(jìn)行填寫、計(jì)算。重復(fù)性和再現(xiàn)性研究:33MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材演示課件34MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材演示課件35量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表說明：——在量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表左側(cè)的測(cè)量系統(tǒng)分析的下面，是對(duì)每個(gè)變差組成部分的計(jì)算：.重復(fù)性或設(shè)備變差（EV或бE）是由極差平均值（）乘以一個(gè)常數(shù)K1來決定的。K1取決于量具研究中的測(cè)量次數(shù)，K1為的倒數(shù)。查表得到，查表時(shí)，m（測(cè)量次數(shù)，2或3次），g（零件數(shù)量評(píng)價(jià)人的人數(shù)）。

.再現(xiàn)性或評(píng)價(jià)人變差（AV或бA）是由評(píng)價(jià)人平均值的最大差值(DIFF=

MAX–MIN)乘以一個(gè)常數(shù)K2來決定的。K2取決于評(píng)價(jià)人的人數(shù)，其值為的倒數(shù)。

查表得到，查表時(shí)，m為評(píng)價(jià)人數(shù)，2或3，g=1(因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算)TV=（DIFF×K2）2

–EV2/n·rXd2*d2*RK1=1/，бE=×1/

Rd2*d2*XXXd2*d2*量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表說明：TV=（DI36注：由于評(píng)價(jià)人變差被包含在設(shè)備變差中，因此必須通過減去設(shè)備變差的一個(gè)分?jǐn)?shù)來對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。式中：n為零件數(shù)量，r為測(cè)量次數(shù)。當(dāng)計(jì)算AV時(shí)，如根號(hào)下所得的數(shù)值為負(fù)數(shù)時(shí)，則AV=0。重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R或бM）的計(jì)算為設(shè)備變差的平方加上評(píng)價(jià)人變差的平方，然后再開根號(hào)而得，

即：R&R=

б

M2=бE2+б

A2零件的變差（PV或бP）是由零件平均值的極差（RP）乘以一個(gè)常數(shù)K3來決定的。K3取決于測(cè)量零件的數(shù)量，其值為的倒數(shù)。查表得到，查表時(shí)，m(零件數(shù)量)g=1,(因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算)。d2*EV2+AV2d2*PV=Rp×K3бP

=Rp?1/d2*注：由于評(píng)價(jià)人變差被包含在設(shè)備變差中，因此必須通過減去設(shè)備變37總變差（TV或бT）是加總了重復(fù)性和再現(xiàn)性變差的平方與零件變差的平方，再開根號(hào)而得到，即：如果已知該過程變差，且它的值是以6б為基礎(chǔ)，則可用它來代替從量具研究數(shù)據(jù)中計(jì)算得到的總研究變差（TV）,也就是說，可通過以下兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算來完成：以上兩個(gè)值都可用來代替前面計(jì)算的值。TV=，бT2=бM2+бp2

R&R2+PV2a.TV=過程變差/6b.PV=TV2

-R&R2總變差（TV或бT）是加總了重復(fù)性和再現(xiàn)性變差的平方與零件38——在量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表右側(cè)的“總變差%（TV）”的下面，是對(duì)研究中各個(gè)因素的變差與總變差（TV）進(jìn)行比較。%EV=100EV/TV%AV=100AV/TV%R&R=100R&R/TV%PV=100PV/TVndc=1.41PV/R&R注：1）各因素變差占總變差的百分率之和不等于100%。2）如果分析是以公差為基礎(chǔ)來代替以過程變差為基礎(chǔ)的話，則可對(duì)量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表進(jìn)行修改，使表格右邊的總變差的百分比由公差的百分比來代替。在這種情況下，%EV,%AV,%R&R,%PV的計(jì)算公式中的總變差（TV）是由公差除以6來代替。3）ndc—區(qū)別分類的數(shù)量，這能由該測(cè)量系統(tǒng)可靠的分辨，這是可以覆蓋預(yù)期的產(chǎn)品的產(chǎn)品變差的非重疊97%置信度區(qū)間。ndc應(yīng)四舍五入到整數(shù)，而且要5?！诹烤咧貜?fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表右側(cè)的“總變差%（TV）”的下39重復(fù)性和再現(xiàn)性的圖示分析法1)均值圖:橫軸是零件編號(hào)，縱軸是每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量平均值每個(gè)評(píng)價(jià)人都有一條均值點(diǎn)連線。均值圖控制限計(jì)算:UCL=+A2×,LCL=-A2×圖形解釋:控制區(qū)內(nèi)表示測(cè)量靈敏度。大約一半或更多的均值點(diǎn)應(yīng)落在控制區(qū)外，那么測(cè)量系統(tǒng)能夠充分探測(cè)零件之間的變差，否則，說明測(cè)量系統(tǒng)的有效分辨力不足。如果三個(gè)評(píng)價(jià)人的三條線是平行的，則沒有交互關(guān)系。如果三條線不平行,相交的角度愈大，相互作用愈大，應(yīng)采取措施消除相互作用的原因。2)極差圖:橫軸是零件編號(hào)，縱軸是每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件讀數(shù)值的極差每個(gè)評(píng)價(jià)人都有一條極差值點(diǎn)的連線?？刂葡抻?jì)算:UCLR=×D4（無下控制限，∵n<7)。圖形解釋:如果某一評(píng)價(jià)人的極差值不受控,說明他的方法與他人不同。極差圖可以幫助確定:評(píng)價(jià)人之間對(duì)每個(gè)零件的測(cè)量過程的一致性。極差是無序數(shù)據(jù),不做趨勢(shì)分析。

XRXRR重復(fù)性和再現(xiàn)性的圖示分析法XRXRR40用典型極差法評(píng)價(jià)量具的GRR極差法是一種經(jīng)修正的計(jì)量型量具研究方法，它能對(duì)測(cè)量變差提供一個(gè)快速的近似值這種方法只能對(duì)測(cè)量系統(tǒng)提供變差的整體情況，不能將變差分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性。它通常用來快速地檢查以驗(yàn)證GRR是否有變化。這種方法，使用二名評(píng)價(jià)人，抽取五個(gè)零件，每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量一次。典型極差法——范例量具名稱：厚度儀，被測(cè)特性：厚度，規(guī)格要求：0.61.0零件評(píng)價(jià)人：A評(píng)價(jià)人：B極差Ri=AB10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10用典型極差法評(píng)價(jià)量具的GRR零件評(píng)價(jià)人：A評(píng)價(jià)人：41

計(jì)算如下：平均極差如過程變差已知為0.40%R&R=100R&R/過程變差=1000.303/0.40=75.5%分析結(jié)論：該量具%R&R30%，不可接受。注：1.取決于評(píng)價(jià)人數(shù)（m）和零件數(shù)（g），查表得到2．如過程變差未知，則可用公差替換。3．使用這種方法能夠潛在的檢出測(cè)量系統(tǒng)為不可接受的概率是:對(duì)于抽樣數(shù)是5的情況下,機(jī)率為80%;對(duì)于抽樣數(shù)為10的情況下，機(jī)率為90%.計(jì)算如下：42計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究—指南計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)是一種測(cè)量數(shù)值為一有限的分類數(shù)量的測(cè)量系統(tǒng),最常見的是通/止規(guī)量具，它只有兩種可能的結(jié)果:合格或不合格。其它的計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)，例如:目視標(biāo)準(zhǔn)，可能產(chǎn)生五到七個(gè)分類，如:非常好，好，一般，差，非常差等。計(jì)數(shù)型量具的最大風(fēng)險(xiǎn)區(qū)位于分類的邊界區(qū)。第Ⅰ類區(qū):壞零件永遠(yuǎn)是壞零件。第Ⅱ類區(qū):可能作出錯(cuò)誤決定，好的判壞，壞的判好第Ⅲ類區(qū):好零件永遠(yuǎn)是好零件。ⅠⅡⅡⅠⅢ下限上限計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究—指南計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)是一種測(cè)量數(shù)43小樣法—范例

某生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài),其能力指數(shù)CP=CPK=0.5

,這是不可接受的。產(chǎn)品的公差為0.445-0.545。因過程正生產(chǎn)不合格產(chǎn)品,于是要求用一量具進(jìn)行分揀。研究該量具:從過程中隨機(jī)選取50個(gè)零件,其中有一些稍高于或低于規(guī)范限值(可選取各2-3件),以獲得涵蓋了整個(gè)過程的零件。表中的參考值在一開始還沒有被確定。使用三名評(píng)價(jià)人。每位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量3次。測(cè)量結(jié)果填入表格內(nèi)。小樣法—范例某生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài),其能力指數(shù)C44MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材演示課件45MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材演示課件46計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)分析結(jié)果判別準(zhǔn)則：決定測(cè)量系統(tǒng)有效性錯(cuò)誤率錯(cuò)誤警報(bào)率評(píng)價(jià)人可接受條件≥90%≤2%≤5%評(píng)價(jià)人可接受條件-可能需要改進(jìn)≥80%≤5%≤10%評(píng)價(jià)人不可接受條件-需要改進(jìn)＜90%＞5%＞10%本例中，將已得到的所有信息進(jìn)行匯總，得到以下結(jié)論：評(píng)價(jià)人有效性錯(cuò)誤率錯(cuò)誤警報(bào)率A84%6.3%4.9%B90%6.3%2.0%C80%12.5%8.8%計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)分析結(jié)果判別準(zhǔn)則：決定測(cè)量系統(tǒng)有效性錯(cuò)誤率錯(cuò)誤47注：①有效性：是指評(píng)價(jià)人評(píng)價(jià)零件時(shí)，將好的零件（參考1，在公差0.45~0.545之內(nèi)）判為好的，將壞的零件（參考0，超出0.45~0.545范圍的）判為壞的，其得到正確判別零件數(shù)除以評(píng)價(jià)人總評(píng)價(jià)零件數(shù)即為有效性百分比；②錯(cuò)誤率：是指評(píng)價(jià)人將壞的零件判為好零件的次數(shù)除以對(duì)壞的零件的總評(píng)價(jià)次數(shù)的百分比；③錯(cuò)誤警報(bào)率：是評(píng)價(jià)人將好的零件判為壞的零件的次數(shù)除以對(duì)好零件的總評(píng)價(jià)次數(shù)的百分比。在本例中，根據(jù)參考值（即參考1）在公差范圍內(nèi)的好零件共有34件，評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件評(píng)價(jià)3次，共102次。（參考0）壞零件（即超出公差范圍的）共有16件，評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件評(píng)價(jià)3次，共48次。注：①有效性：是指評(píng)價(jià)人評(píng)價(jià)零件時(shí)，將好的零件（參考1，在公48MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材演示課件49這些結(jié)果顯示：各個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)于該測(cè)量系統(tǒng)，在有效性、錯(cuò)誤率與錯(cuò)誤警報(bào)率上都有不同程度的結(jié)果。在所有三個(gè)項(xiàng)目中，沒有一位評(píng)價(jià)者可接受的。是否需要為這過程更改接受標(biāo)準(zhǔn)？這些風(fēng)險(xiǎn)可以被接受嗎？評(píng)價(jià)者是否需要更好的培訓(xùn)？測(cè)量系統(tǒng)的環(huán)境可不可以被改善？重要的是：顧客對(duì)這測(cè)量系統(tǒng)與其研究結(jié)果會(huì)有何看法？顧客原本預(yù)期的情況是什么？顧客是否接受這些風(fēng)險(xiǎn)？這些結(jié)果顯示：各個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)于該測(cè)量系統(tǒng)50信號(hào)檢查表信號(hào)檢查表51計(jì)數(shù)型量具研究——大樣法

研究步驟：第一步：選取零件，有必要已知研究中每個(gè)零件的參考值。第二步：應(yīng)該按實(shí)際情況盡量間隔地選取8個(gè)零件，其中的最大值和最小值應(yīng)能代表過程范圍。盡管這種抽樣方法不會(huì)影響結(jié)果的置信度，但它會(huì)影響完成這量具研究所需的全部零件數(shù)量。第三步：8個(gè)零件必須用量具測(cè)量，記錄m=20次，接受的數(shù)量（a）。因此，做這個(gè)研究的條件是：8個(gè)零件，1個(gè)評(píng)價(jià)人，同一個(gè)零件測(cè)量20次，并記錄接受次數(shù)。注意：為完整的研究，最?。ㄌ匦灾担┑牧慵邮沾螖?shù)（a）必須為0，最大（特性值）的零件次數(shù)（a）必須為20。其他六個(gè)零件則接收次數(shù)（a）在1~19次，即1≤a≤19次。如果不滿足這些準(zhǔn)則，必須用量具測(cè)量更多已知參考值（XT)的零件，直到滿足上述條件。計(jì)數(shù)型量具研究——大樣法研究步驟：52第四步：一旦滿足了上述數(shù)據(jù)收集準(zhǔn)則后，必須按以下公式計(jì)算各個(gè)零件的接受概率，以Pa表示。以上調(diào)整涵蓋了接受次數(shù)在1~19次（1~19)次（即1≤a≤19）的情況即：a=0時(shí)，Paˊ=0，保留a=0時(shí)的最大參考值，此時(shí)Paˊ=0.025;當(dāng)a=20時(shí)，Paˊ=1，保留a=20時(shí)的最小參考值，此時(shí)Paˊ=0.975。一旦XT的Paˊ計(jì)算出來后，就可以建立量具的性能曲線（GPC），用常態(tài)概率圖可以產(chǎn)生較準(zhǔn)確的重復(fù)性和偏倚估計(jì)值。將計(jì)算所得的概率Paˊ繪制在常態(tài)分布概率紙上，畫出這些點(diǎn)的一條最佳適合直線（逼近直線）。amamama+0.5ma-0.5m0.5，如果，如果，如果<0.5，a?0>0.5，a?20=0.5Pa′=第四步：一旦滿足了上述數(shù)據(jù)收集準(zhǔn)則后，必須按以下公式計(jì)算各個(gè)53第五步：計(jì)算偏倚和重復(fù)性（R）偏倚等于規(guī)范下限值減去pa=0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的測(cè)量參考值即：偏倚=規(guī)范下限值—XT(pa=0.5時(shí))在概率圖上找出pa=0.995和pa=0.005兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的測(cè)量參考值的差除以1.08即為重復(fù)性（R）。注：1.08為樣本客量為20時(shí)的特定值。

重復(fù)性（R）=

為了確定偏倚是否明顯的偏離零，采用下列統(tǒng)計(jì)量：t=如果計(jì)算t值明顯大于2.093（t19，0.025），則這偏倚明顯的偏離零，量具是不可接受的。t19，0.025查標(biāo)準(zhǔn)t分布表得到。XT（Pa′=0.995時(shí)的參考值）–XT（Pa′=0.005時(shí)參考值）1.0831.3偏倚重復(fù)性（R）第五步：計(jì)算偏倚和重復(fù)性（R）XT（Pa′=0.995時(shí)的參54大樣法——范例

用一個(gè)計(jì)數(shù)型的量具測(cè)量公差為0.010的尺寸。這量具是一個(gè)生產(chǎn)線末端的100%的自動(dòng)檢具，它已受到重復(fù)性和偏倚的影響。為了完成研究，用該量具測(cè)量8個(gè)零件，每個(gè)零件測(cè)量20次，這8個(gè)零件的參考值為從–0.016至–0.002，間隔為0.002，各零件的接受次數(shù)為（見右表）：由于只有2個(gè)參考值的零件的接受次數(shù)位于1≤a≤19，因此至少再找4個(gè)零件，再對(duì)4個(gè)零件分別測(cè)量20次。因此需要測(cè)量那些參考值（XT)在現(xiàn)有間隔的中間處的零件（即把原來間隔為0.002減小為0.001)。大樣法——范例用一個(gè)計(jì)數(shù)型的量具測(cè)量公差為55這些參考值(XT)及接受次數(shù)(a)為：XTa-0.0151此三個(gè)零件參考值接受次數(shù)位于1≤a≤19，加-0.0135上原來有兩個(gè)零件參考值接受次數(shù)位于1≤0≤19，-0.01116只有五個(gè)零件，尚不能滿足規(guī)則規(guī)定的要求，需再找一個(gè)零件參考值接受次數(shù)位于1≤a≤19，為此，將間隔從0.001減小到0.0005，評(píng)價(jià)以下一個(gè)零件：

XTa至此，已滿足了數(shù)據(jù)收集準(zhǔn)則，即：-0.010518必須有六個(gè)零件參考值接受次數(shù)位于1≤a≤19。這些參考值(XT)及接受次數(shù)(a)為：56下面計(jì)算它們的接受概率：-0.01600.025-0.01510.075-0.01430.175-0.01350.275-0.01280.425-0.011160.775-0.0105180.875-0.010200.975-0.008201.000XTaPa′將這些點(diǎn)畫在常態(tài)概率紙上，從圖上可得到：Pa′=0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的參考值（在橫座標(biāo)上）為-0.0123。則偏倚=規(guī)范下限值-XT（Pa′=0.5）=0.010-0.0123=0.0023計(jì)算重復(fù)性（R）XT（Pa′=99.5）-XT（Pa′=0.5）1.08重復(fù)性（R）=在上面畫好的常態(tài)概率圖上查得：下面計(jì)算它們的接受概率：-0.01600.057XT（在Pa′=99.5時(shí)）=-0.0163XT（在Pa′=0.5時(shí)）=-0.0084|-0.0163|-|-0.0084|1.08重復(fù)性（R）==0.0073注：1.08是調(diào)整系數(shù)，是樣本容量為20時(shí)特定值，它是通過模擬方法確定的。確定偏倚是否明顯的偏離零，計(jì)算如下：31.3×|偏倚|重復(fù)性（R）t=31.3×0.00230.0073==9.86由于t=9.86大于t19，0.025=2.093，說明偏倚明顯偏離零。結(jié)論：該量具不可接受。注：t19，0.025是當(dāng)自由度為（20-1）、置信度為（α=0.05）查t表將到9.86。XT（在Pa′=99.5時(shí)）=-0.0163|-0.016358五.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行研究分析了怎么辦

與其它所有過程一樣,測(cè)量系統(tǒng)受隨機(jī)的和系統(tǒng)的變差來源的影響。這些變差是由普通原因和特殊(無次序的)原因造成的。為了提高測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，必須使測(cè)量系統(tǒng)變差盡可能減小，重要的是識(shí)別變差來源,消除和降低變差源的影響。針對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的“五性”研究分析，識(shí)別影響“五性”的變差源。1.造成過大的偏倚的原因有:儀器需要校準(zhǔn)儀器,設(shè)備或夾具磨損基準(zhǔn)的磨損或損壞不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或調(diào)整儀器質(zhì)量不良線性誤差五.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行研究分析了怎么辦與其它所有過程一59使用了錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法—作業(yè)準(zhǔn)備,夾緊,技巧測(cè)量的特性不對(duì)變形(量具或零件)環(huán)境—溫度，濕度，振動(dòng)，清潔錯(cuò)誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對(duì)應(yīng)用─零件的數(shù)量，位置，操作者技能，疲勞，觀測(cè)誤差(易讀性，視差)在校準(zhǔn)過程所使用的測(cè)量程序(如:使用“基準(zhǔn)”)，應(yīng)該盡可能地與正常操作的測(cè)量程序一致。使用了錯(cuò)誤的量具602.造成不穩(wěn)定的可能因素有:儀器需要校準(zhǔn)，縮短校準(zhǔn)周期儀器，設(shè)備或夾具的磨損正常的老化或損壞維護(hù)保養(yǎng)不好--空氣，動(dòng)力，液體，過濾器，腐蝕，塵土，清潔基準(zhǔn)的磨損或損壞,基準(zhǔn)的誤差不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或調(diào)整儀器質(zhì)量不好─設(shè)計(jì)或符合性儀器缺少穩(wěn)健的設(shè)計(jì)或方法不同的測(cè)量方法—作業(yè)準(zhǔn)備，夾緊，技巧變形(量具或零件)環(huán)境變化─溫度，濕度，振動(dòng)，清潔錯(cuò)誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對(duì)應(yīng)用—零件數(shù)量，位置，操作者技能，疲勞，觀測(cè)誤差(易讀性，視差)2.造成不穩(wěn)定的可能因素有:61

3.造成線性誤差的可能原因有:儀器需要校準(zhǔn)，縮短校準(zhǔn)周期儀器，設(shè)備或夾具的磨損維護(hù)保養(yǎng)不好—空氣，動(dòng)力，液體，過濾器，腐蝕，塵土，清潔基準(zhǔn)的磨損或損壞，基準(zhǔn)的誤差—最小/最大不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)(沒有涵蓋操作范圍)儀器質(zhì)量不好─設(shè)計(jì)或符合性缺乏穩(wěn)健的儀器設(shè)計(jì)或方法應(yīng)用了錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法—作業(yè)準(zhǔn)備，夾緊，技巧隨著測(cè)量尺寸不同，(量具或零件)變形量不同環(huán)境─溫度，濕度，振動(dòng)，清潔錯(cuò)誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對(duì)應(yīng)用—零件數(shù)量，位置，操作者技能，疲勞，觀測(cè)誤差(易讀性，視差)3.造成線性誤差的可能原因有:62

4.造成重復(fù)性的可能原因有:零件內(nèi)部(抽樣樣本):形狀，位置，表面粗糙度，錐度，樣本的一致性儀器內(nèi)部:維修，磨損，設(shè)備或夾具的失效，質(zhì)量或保養(yǎng)不好標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部:質(zhì)量，等級(jí)，磨損方法內(nèi)部:作業(yè)準(zhǔn)備，技巧，歸零固定，夾持，點(diǎn)密度的變差評(píng)價(jià)人內(nèi)部:技巧，位置，缺乏經(jīng)驗(yàn)，操作技能或培訓(xùn)，意識(shí)，疲勞環(huán)境內(nèi)部:對(duì)溫度，濕度，振動(dòng)，清潔的小幅波動(dòng)錯(cuò)誤的假設(shè)—穩(wěn)定,適當(dāng)?shù)牟僮鲀x器一致性不好量具誤用失真(量具或零件),缺乏堅(jiān)固性應(yīng)用─零件數(shù)量,位置,觀測(cè)誤差(易讀性,視差)4.造成重復(fù)性的可能原因有:635.造成再現(xiàn)性的可能原因有:零件之間(抽樣樣本):使用相同的儀器,操作者和方法測(cè)量A、B、C、零件類型時(shí)的平均差異儀器之間:在相同零件,操作者和環(huán)境下使用A、B、C儀器測(cè)量的平均值差異標(biāo)準(zhǔn)之間:在測(cè)量過程中,不同的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的平均影響方法之間:由于改變測(cè)量點(diǎn)密度,手動(dòng)/自動(dòng)系統(tǒng),歸零,固定或夾緊方法等所造成的平均值差異評(píng)價(jià)人(操作者)之間:評(píng)價(jià)人A、B、C之間由于培訓(xùn),技巧,技能和經(jīng)驗(yàn)所造成的平均值差異環(huán)境之間:在經(jīng)過1、2、3等時(shí)段所進(jìn)行的測(cè)量,由于環(huán)境周期所造成的平均值差異。這種研究常用于使用高度自動(dòng)化測(cè)量系統(tǒng)對(duì)產(chǎn)品和過程的鑒定。5.造成再現(xiàn)性的可能原因有:64研究中的假設(shè)有誤缺乏穩(wěn)健的儀器設(shè)計(jì)或方法操作者培訓(xùn)的有效性應(yīng)用—零件數(shù)量,位置,觀測(cè)誤差(易讀性,視差)注:傳統(tǒng)上將再現(xiàn)性稱為“評(píng)價(jià)人之間”的變差。手動(dòng)儀器通常的確受操作者技能的影響。但是對(duì)于操作者不是變差主要原因的測(cè)量過程(例如自動(dòng)的測(cè)量系統(tǒng)),影響再現(xiàn)性的原因是指測(cè)量系統(tǒng)之間或條件之間的平均值變差。6.再現(xiàn)性大于重復(fù)性的原因(當(dāng)為手動(dòng)儀器測(cè)量時(shí)):操作者培訓(xùn)不夠量具刻度不清需要夾具幫助研究中的假設(shè)有誤65

7.重復(fù)性大于再現(xiàn)性的原因有:量具需要維護(hù)量具需要重新設(shè)計(jì)來提高剛度夾緊或檢測(cè)點(diǎn)需改進(jìn)存在過大的零件內(nèi)變差—形狀,位置,表面光潔度,錐度,樣本的一致性8.影響一致性的因素有:零件的溫度電子設(shè)備必要的予熱設(shè)備磨損注:一致性是系統(tǒng)隨著時(shí)間變化,測(cè)量變差的差值。它可以看成是重復(fù)性隨時(shí)間變化的差值。影響一致性的因素都是特殊原因變差。7.重復(fù)性大于再現(xiàn)性的原因有:66評(píng)價(jià)結(jié)果，采取改進(jìn)措施測(cè)量系統(tǒng)分析開始于理解測(cè)量的目的與過程，并通過對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的收集，整理，分析，評(píng)價(jià)，從而確定測(cè)量裝置對(duì)其予期的應(yīng)用來說是否可接受。如不可接受，則因分析影響測(cè)量系統(tǒng)變差的影響因素，采取措施，進(jìn)而控制和改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)，提高測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)量，以便能更好地為產(chǎn)品控制和過程控制的決策提供更準(zhǔn)確，有用的信息。評(píng)價(jià)結(jié)果，采取改進(jìn)措施67MSA測(cè)量系統(tǒng)分析MeasurementSystemsAnalysisMSA測(cè)量系統(tǒng)分析68前言測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)是汽車行業(yè)在采用質(zhì)量管理體系標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS16949:2002時(shí)所涉及的五種核心工具之一。

本教材簡單闡述了五個(gè)問題:何謂測(cè)量系統(tǒng)?為何要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析?對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析要分析什么?如何分析測(cè)量系統(tǒng)的“五性”?對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行研究分析了怎么辦?前言測(cè)量系統(tǒng)分析(MSA)是69一.何謂測(cè)量系統(tǒng)定義:是對(duì)測(cè)量單元進(jìn)行量化或?qū)Ρ粶y(cè)的特性進(jìn)行評(píng)估，其所使用的儀器或量具，標(biāo)準(zhǔn)，操作，方法，夾具，軟件，人員，環(huán)境及假設(shè)的集合。也就是說，用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。由這一定義可以將測(cè)量過程看作一個(gè)制造過程，其產(chǎn)生的輸出就是數(shù)值(數(shù)據(jù))。這樣看待一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)是很有用的，因?yàn)檫@樣讓我們明白己經(jīng)說明的所有概念，原理，工具，這在統(tǒng)計(jì)過程控制中早已被證實(shí)它們的作用。檢驗(yàn)本身就是一個(gè)過程。一.何謂測(cè)量系統(tǒng)定義:是對(duì)測(cè)量單元進(jìn)行量化或70

一般過程操作輸出輸入測(cè)量數(shù)值分析標(biāo)準(zhǔn)人員（評(píng)價(jià)人）儀器（量具）工作件（零件）程序環(huán)境決定測(cè)量過程一般過程操作輸出輸入測(cè)量數(shù)值分析標(biāo)準(zhǔn)決定測(cè)量過程71二.為什么要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量:數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特征：偏倚及變差。高質(zhì)量數(shù)據(jù)--對(duì)某一特定特性值進(jìn)行多次測(cè)量的數(shù)值均于該特性的參考值“接近”。低質(zhì)量數(shù)據(jù)--測(cè)量數(shù)據(jù)均與該特性的參考值相差“很遠(yuǎn)”。

理想的測(cè)量系統(tǒng)--零偏倚，零變差。

理想的測(cè)量系統(tǒng)不存在，為什么?

由于測(cè)量系統(tǒng)變差源：標(biāo)準(zhǔn)，人員(評(píng)價(jià)人)。儀器(量具)，工作件(零件)，程序(方法)，環(huán)境的作用結(jié)果，使得觀測(cè)到的過程變差值與實(shí)際的過程變差值不相等。二.為什么要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量:72

Б2

觀=Б2實(shí)+Б2測(cè)

由于變差源的作用結(jié)果,因此:

Б2

觀>Б2實(shí)

生產(chǎn)用量具的變差式中:Б2

觀：觀測(cè)到的過程標(biāo)準(zhǔn)差

Б2實(shí)：實(shí)際的過程(零件)標(biāo)準(zhǔn)差

Б2測(cè):測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際過程的變差觀測(cè)到的過程變差生產(chǎn)用量具的變差式中:Б2觀：觀測(cè)到的過程標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際過73從另一角度能力指數(shù)CP看:∵CP=，將此式轉(zhuǎn)換后得:(CP)-2觀=(CP)-2實(shí)+(CP)-2測(cè)事實(shí)上,由于測(cè)量系統(tǒng)變差源的作用結(jié)果，∴CP觀<CP實(shí)例如:CP測(cè)為2,CP實(shí)必須大于或等于1.79時(shí)，才得到CP觀為1.33只有在測(cè)量過程沒有任何變差源作用時(shí),CP觀=CP測(cè),這是不可能的。R/d2*USL-LSL6б從另一角度能力指數(shù)CP看:R/d2*U74再比如:當(dāng)R&R為10%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為1.96R&R為30%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為1.71R&R為60%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為1.28可以看出，CP觀由1.96到1.28之間的區(qū)別就是由于測(cè)量系統(tǒng)的不同所造成。為此，我們要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行分析，要識(shí)別測(cè)量系統(tǒng)的普通原因和特殊原因，以便采取決策措施，使測(cè)量系統(tǒng)的變差減小到最小程度，使得測(cè)量系統(tǒng)觀測(cè)到的過程變差值盡可能接近和真實(shí)地反映過程的變差值。這就要求，測(cè)量系統(tǒng)的最大(最壞)的變差必須小于過程變差或規(guī)范公差。再比如:當(dāng)R&R為10%時(shí)，CP實(shí)為2,CP觀為175三.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)分析要分析什么

前面我們談到，數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于處于穩(wěn)定條件下進(jìn)行操作的測(cè)量系統(tǒng)中，多次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特征:偏倚和變差。為此，我們引伸出如下一些術(shù)語。1.位置變差偏倚:觀測(cè)到的測(cè)量值的平均值與參考值之間的差值。準(zhǔn)確度:與真值(或參考值)“接近”的程度。穩(wěn)定性:別名:漂移隨時(shí)間變化的偏倚值線性:在量具正常工作量程內(nèi)的偏倚變化量三.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)分析要分析什么前面我們談到，數(shù)據(jù)的質(zhì)量762.寬度變差精確度:每個(gè)重復(fù)讀數(shù)之間的“接近”程度。重復(fù)性(設(shè)備變差):E,V

一個(gè)評(píng)價(jià)人，同一種儀器，同一零件的某一特性，在固定的和已定義的測(cè)量條件下，連續(xù)(短期內(nèi))多次測(cè)量中的變差。再現(xiàn)性(評(píng)價(jià)人變差):A,V

不同評(píng)價(jià)人，同一種儀器，同一零件的某一特性的測(cè)量平均值的變差。GRR或量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性:是重復(fù)性和再現(xiàn)性的聯(lián)合估計(jì)值。測(cè)量系統(tǒng)能力:短期評(píng)估,是對(duì)測(cè)量誤差合成變差的估計(jì)

Б2能力=Б2偏倚(線性)+Б2R&R

*短期的一致性和均勻性(重復(fù)性誤差)被包含在能力評(píng)價(jià)中測(cè)量系統(tǒng)性能:性能量化了合成測(cè)量誤差的長期評(píng)估。

Б2性能=Б2能力+Б2

穩(wěn)定性+Б2一致性

*測(cè)量量程內(nèi)長期的一致性和均勻性包含在性能評(píng)價(jià)之中。2.寬度變差773.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的五性分析位置變差寬度變差·偏倚·重復(fù)性·穩(wěn)定性·再現(xiàn)性·線性對(duì)測(cè)量系統(tǒng)研究分析可供:--接受新測(cè)量設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)--兩個(gè)測(cè)量裝置的比較--測(cè)量設(shè)備維修前后的比較,計(jì)算過程變差及生產(chǎn)過程可接受性的水平--繪制量具性能曲線3.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的五性分析78四.如何分析測(cè)量系統(tǒng)的“五性”

評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)需考慮:具有足夠的分辨力和靈敏度。10比1規(guī)則:測(cè)量設(shè)備要能分辨出公差或過程變差的至少十分之一以上。測(cè)量系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的,應(yīng)處于受控狀態(tài),即測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因造成。統(tǒng)計(jì)特性在預(yù)期的范圍內(nèi)一致,并滿足測(cè)量目的:

*為了產(chǎn)品控制,測(cè)量系統(tǒng)中的變差必須小于規(guī)范限值*為了過程控制,測(cè)量系統(tǒng)中的變差應(yīng)該能小于制造過程變差,并能證明具有有效的解析度。四.如何分析測(cè)量系統(tǒng)的“五性”評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)需考慮79計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究——指南

1．確定偏倚的指南——獨(dú)立樣件法1).取得一個(gè)樣件，并且建立其與可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不能得到這個(gè)參考值，選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件，并將它指定為偏倚分析的基準(zhǔn)件。在計(jì)量實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量該零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀值的平均值作為“參考值”。2).讓一個(gè)評(píng)價(jià)者以正常方式測(cè)量樣件≥10次。3).結(jié)果分析——圖示法畫出這些數(shù)據(jù)相對(duì)于參考值的直方圖并評(píng)審，用專業(yè)知識(shí)確定是否出現(xiàn)異常，分析特殊原因，找出異常點(diǎn)。如正常，可繼續(xù)分析。當(dāng)n<30時(shí)，對(duì)任何的解釋或分析，要特別注意。計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究——指南

1．確定偏倚的指南——獨(dú)立樣件法80結(jié)果分析——數(shù)值法4）計(jì)算n個(gè)讀值的平均值X

5）計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差（б重復(fù)性或稱бr）

式中：可從表中查到，此時(shí)，g=1,m=n6）計(jì)算偏倚偏倚=觀測(cè)到的平均測(cè)量值（x）–參考值7）計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb

=ni=1XXi/nmax(xi)–min(xi)б重復(fù)性=d2*d2*d2*nбb

=бr

/結(jié)果分析——數(shù)值法4）計(jì)算n個(gè)讀值的平均值X=818）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)值t=偏倚/бb

9）確定置信度，一般要求為95%（即α=0.05）偏倚–d2[бb(tv,1

–α/2)]/≤0≤偏倚+d2[бb(tv,1–α/2)]/如果0落在偏倚值附近的1—α置信度界限內(nèi)，則偏倚在α水準(zhǔn)上是可接受的。式中：v,d2,可以在表中查到。tv,1-α/2可以利用標(biāo)準(zhǔn)t分布表中查到。d2*d2*d2*d2*8）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)值d2*d2*d2*d2*82偏倚——范例

一個(gè)新測(cè)量系統(tǒng)，在測(cè)量系統(tǒng)的操作范圍內(nèi)選取一個(gè)零件，通過對(duì)該零件在計(jì)量室里測(cè)量該零件n≥10次，計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的平均值6.00作為參考值。然后由評(píng)價(jià)人測(cè)量該零件15次，測(cè)得數(shù)值如下：測(cè)量次數(shù)參考值6.00偏倚測(cè)量次數(shù)參考值6.00偏倚15.8-0.2126.3+0.325.7-0.3136.2+0.235.9-0.1145.6-0.445.9-0.1156.0056.0066.1+0.176.0086.1+0.196.4+0.4106.00116.1+0.1偏倚——范例

測(cè)量次數(shù)參考值6.00偏倚測(cè)量次數(shù)參考值6.083432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4測(cè)量的數(shù)值偏倚研究值的直方圖頻率5.65.75.884n(m)平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值156.00670.225140.05813參考值=6.00,α=0.05，g=1，n(m)=15，d*2=3.55，d2=3.4719

統(tǒng)計(jì)的t值

df顯著的t值（2-有尾數(shù)的）

偏倚偏倚95%置信度區(qū)間下限上限測(cè)量值0.115310.82.2060.0067-0.12150.1319Xn(m)平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值156.852．確定穩(wěn)定性的指南1)取得一樣件并建立其可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果無法取得這樣件，則選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)零件，作為基準(zhǔn)樣件以進(jìn)行穩(wěn)定性分析。希望擁有位于預(yù)期測(cè)量結(jié)果的下限，上限和中限位置的三個(gè)基準(zhǔn)件。要求對(duì)每種基準(zhǔn)件單獨(dú)的進(jìn)行測(cè)量和畫控制圖。2)以一定的周期基礎(chǔ)（每天/每周）測(cè)量基準(zhǔn)件3~5次，抽樣的數(shù)量和頻率考慮因素包括重新校準(zhǔn)或維修的頻次，使用頻率，操作條件等。3)將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在-R控制圖上。4)在畫-R控制圖前，要進(jìn)行如下計(jì)算：a.計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差RXXX2．確定穩(wěn)定性的指南XXX86R=Xmax-Xminb.計(jì)算平均極差及過程均值c.計(jì)算控制限注：對(duì)于子組容量n<7時(shí)，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值，所以沒有極差R的下控制限。X1+X2+…+Xnn=X式中：X1+X2+…為子組內(nèi)每個(gè)測(cè)量值；n為子組容量；Xmax與Xmin為子組內(nèi)的最大值與最小值RR1+R2+…+RKK=RX

1+2+…+KK=XXX式中：K為子組數(shù)量R1和1為第一個(gè)子組的極差和均值，以此類推XRRUCLR=D4

?，LCLR=D3?RXXRXXUCL=+A2?，LCL=-A2?X式中：D4,D3,A2 隨子組容量不同而變化，可查表得到。X1+X2+…+Xn=X式中：X1+X2+…為子組內(nèi)875）分析控制圖，如沒有明顯可見的特殊原因結(jié)果發(fā)生，則表明該測(cè)量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，可接受。

結(jié)果分析—數(shù)值法通過分析-R控制圖，如果測(cè)量系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則以上數(shù)值可以用來進(jìn)行偏倚的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)步驟：a.從控制圖上獲取平均值。b.用平均值減去參考值得到偏倚。c.用極差的平均值來計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差б重復(fù)性（即бr）б重復(fù)性=/，式中：根據(jù)m，g大小查表得到d.確定對(duì)偏倚的統(tǒng)計(jì)t值m:子組客量平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb=бr/g:子組數(shù)量gXRXd2*d2*d2*X5）分析控制圖，如沒有明顯可見的特殊原因結(jié)果發(fā)生，則表明該測(cè)88

t=偏倚/бb

e.確定置信度，一般要求為95%（即α=0.05）。偏倚–d2〔бb(tv,1–α/2)〕/≤0≤偏倚+d2〔бb(tv,1–α/2)〕/式中：d2,,v可在表中查到。tv,1–α/2可在標(biāo)準(zhǔn)t分布表中查到。若0落在偏倚附近的1–α置信區(qū)間內(nèi)，則偏倚在這α水準(zhǔn)上是可接受的。d2*d2*d2*d2*t=偏倚89

穩(wěn)定行－范例為了確定某一新測(cè)量儀器的穩(wěn)定性是否可接收,過程小組選取了生產(chǎn)過程輸出范圍中接近中間值的一個(gè)零件.該零件在計(jì)量測(cè)試室經(jīng)n≥10測(cè)量,并計(jì)算這n個(gè)讀值的平均值為6.01為其參考值。小組每班測(cè)量該零件5次,共測(cè)了四周(20個(gè)子組)。數(shù)據(jù)收集,計(jì)算后,作－R控制圖。如:右圖X

穩(wěn)定性－R控制圖XUCL6.6276.021LCL5.746010206.36.05.7UCL=1.0100.47791.00.50控制圖分析表明,測(cè)量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定行－范例為了確定某一新測(cè)量儀器的X穩(wěn)定性90n平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值1006.0210.20480.0458參考值=6.01,α=0.05,m=5,g=20,=2.334,d2=2.326

統(tǒng)計(jì)的t值df顯著的t值（2-有尾數(shù)的）偏倚偏倚95%置信度區(qū)間下限上限測(cè)量值0.240272.71.9930.011-0.02990.0519分析結(jié)論：∵–0.0299<0<0.0519∴該新測(cè)量儀器是可接受的。d2*Xn平均值標(biāo)準(zhǔn)差бr平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差бb測(cè)量值1006.913.確定線性的指南1)由于存在過程變差,選擇g≥5個(gè)零件,使這測(cè)量涵蓋這量具的整個(gè)工作量程。2)對(duì)每個(gè)零件進(jìn)行n≥10次測(cè)量,從而確定其參考值,并確定涵蓋了這量具的工作量程。3)讓經(jīng)常使用該量具的操作者測(cè)量每個(gè)零件m≥10次(盲測(cè)法)。結(jié)果分析—圖示法4)計(jì)算每個(gè)零件每次測(cè)量的偏倚,以及每個(gè)零件的偏倚平均值。偏倚ij=Xij–Xi式中:Xi—第i個(gè)零件的參考值Xij—第i個(gè)零件的第j次測(cè)量值偏倚ijm

mΣ

j=1偏倚i=3.確定線性的指南偏倚ijmΣj=1偏倚i=925)在線性圖上畫出相對(duì)于參考值的每個(gè)偏倚值及偏倚平均值6)應(yīng)用以下公式,計(jì)算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間。對(duì)最適合的線,用公式:Yi=aXi+b式中:Xi—第i個(gè)零件的參考值Yi—第i個(gè)零件的偏倚平均值7)計(jì)算斜率a

8)計(jì)算中心bb=Y-a=中心式中:Y=ΣYi/g=ΣXi/gg為零件數(shù)量Σxy-[ΣxΣy]1gmΣx2-(Σx)2gm1a=XX=5)在線性圖上畫出相對(duì)于參考值的每個(gè)偏倚值及偏倚平均值g為零939)對(duì)于已知的x0,α置信度區(qū)間為:下限:上限:式中:S=

√

∑Yi2-b∑Yi-a∑XiYigm-210)畫出“偏倚=0”的線,并對(duì)圖進(jìn)行評(píng)審,以觀察是否存在特殊原因,以及線性是否可接受。如果“偏倚=0”的整個(gè)直線都位于置信度區(qū)間以內(nèi),則稱該測(cè)量系統(tǒng)的線行是可接受的。9)對(duì)于已知的x0,α置信度區(qū)間為:94結(jié)果分析—數(shù)值法11)如果圖示法分析表示該測(cè)量系統(tǒng)的線性是可接受的,則以下假設(shè)應(yīng)該為真:HO:a=0,斜率=0如果下式成立,則不能被否定

如果以上假設(shè)為真,則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)所有的參考值具有相同的偏倚,這個(gè)偏倚必須為0,該線性才可被接受。HO:b=0,中心(偏倚)=0

結(jié)果分析—數(shù)值法95線性—范例某企業(yè)對(duì)引進(jìn)的一套新測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在測(cè)量系統(tǒng)的全部工作量程內(nèi)選取了五個(gè)零件,并通過測(cè)量，確定了五個(gè)零件的參考值，然后由主評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量12次。分析中,零件是隨機(jī)抽取的，從而減少評(píng)價(jià)人(測(cè)量人)對(duì)評(píng)價(jià)中偏倚的記憶。零件參考值12.0024.0036.0048.00510.0012.705.105.807.609.10