實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!復(fù)習(xí)回顧:

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？①審題②設(shè)出未知數(shù)③列方程④解方程⑤驗⑥答實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!

試一試據(jù)調(diào)查，初春是流感盛行的季節(jié)，（1）經(jīng)研究流感在每輪傳染中平均一個人傳染10人，請問:一人患流感一輪傳染后共有

人患了流感；經(jīng)過兩輪傳染后共有

人患了流感。（2）如果設(shè)流感在每輪傳染中平均一個人傳染x人，請問:一人患流感一輪傳染后共有

人患了流感；經(jīng)過兩輪傳染后共有

人患了流感。實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!有一個人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析:設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,輪:他傳染了x人,輪后共有______人患了流感.輪的傳染源輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計算結(jié)果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!有一個人收到短消息后,再用手機轉(zhuǎn)發(fā)短消息,經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有144人收到了短消息,問每輪轉(zhuǎn)發(fā)中平均一個人轉(zhuǎn)發(fā)給幾個人?1+x1+x+(x+x2)分析:設(shè)每輪轉(zhuǎn)發(fā)中平均一個人轉(zhuǎn)發(fā)給x個人,輪后有

人收到了短消息,這些人中的每個人又轉(zhuǎn)發(fā)了x人,第二輪后共有

個人收到短消息.實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!2.要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?3.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會?實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2

元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本的年平均下降率22.5%(相同)實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取“+”,降低取“－”小結(jié)實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!練習(xí):1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!問題某服裝廠花1200元購進一批服裝，按40%的利潤定價，無人購買，決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列出方程即可實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!小結(jié)1、平均增長（降低）率公式2、注意：（1）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法學(xué)無止境迎難而上實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人?思考如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?

分析:甲種藥品成本的年平均下降額為

(5000-3000)÷2=1000(元)

乙種藥品成本的年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數(shù))實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況?

經(jīng)過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價格.實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!試一試1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意,列出方程為__________________.3.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達50億元,季度總產(chǎn)值175億元,設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據(jù)題意得方程為()2．某電視機廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機,每臺成本3000元,由于該廠不斷進行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本,至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元,設(shè)平均每年降低成本的百分數(shù)為x,可列方程_____________.實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!練習(xí):

美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。某城市近幾年來通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2001年底的綠地面積為

公頃，比2000年底增加了

公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是

____________年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得60(1＋x)2＝72.6．

(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合題意,舍去)答：2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長率為10%．實際問題與一元二次方程1》共19頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!

商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36％，問平均每月降價百分之幾？解：設(shè)平均每月降價的百分數(shù)為，又設(shè)兩個月前的價格為元，則現(xiàn)在的價格為元，根據(jù)題意，得，