探究：年齡脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年齡脂肪5833.56035.26134.6如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系嗎？第一頁，共14頁。

從上表發(fā)現(xiàn)，對某個人不一定有此規(guī)律，但對很多個體放在一起，就體現(xiàn)出“人體脂肪隨年齡增長而增加”這一規(guī)律.

表中各年齡對應的脂肪數(shù)是這個年齡人群的樣本平均數(shù).

我們也可以對它們作統(tǒng)計圖、表，對這兩個變量有一個直觀上的印象和判斷.

下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立直角坐標系，作出各個點，稱該圖為散點圖。510152025303540O20253035404550556065年齡脂肪含量第二頁，共14頁。從剛才的散點圖發(fā)現(xiàn)：年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高，點的位置散布在從左下角到右上角的區(qū)域。稱它們成正相關(guān)。

但有的兩個變量的相關(guān)，如下圖所示：如高原含氧量與海拔高度的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散點圖發(fā)現(xiàn)，它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。又如汽車的載重和汽車每消耗1升汽油所行使的平均路程，稱它們成負相關(guān).O第三頁，共14頁?；A知識框圖表解變量間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系散點圖線形回歸線形回歸方程第四頁，共14頁。1、相關(guān)關(guān)系（1）定義：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系。（2）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點。相同點：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系。不同點：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，是一種因果系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，也不一定是因果關(guān)系（但可能是伴隨關(guān)系）。（3）相關(guān)關(guān)系的分析方向。在收集大量數(shù)據(jù)的基礎上，利用統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對它們的關(guān)系作出判斷。第五頁，共14頁。2、兩個變量的線性相關(guān)（1）回歸分析對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫回歸分析。通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定性。（2）正相關(guān)負相關(guān)O20253035404550556065年齡脂肪含量O第六頁，共14頁。.方案：先畫出一條直線，測量出各點與它的距離，再移動直線，到達一個使距離的和最小時，測出它的斜率和截距，得回歸方程。脂肪含量20253035404550556065年齡0510152025303540如圖：第七頁，共14頁。3、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點圖的特征，如果各點大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法(3)利用回歸直線對總體進行估計第八頁，共14頁。例1下列兩個變量之間的關(guān)系,哪個不是函數(shù)關(guān)系().A.角度和它的余弦值B.正方形邊長和面積C.正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之和D.人的年齡和身高D畫圖1求回歸直線方程的步驟：第一步：列表第二步：計算：第三步：代入公式計算b，a的值第四步：列出直線方程。第九頁，共14頁。例2觀察兩相關(guān)量得如下數(shù)據(jù):x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程.解：列表：i12345678910x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379xiyi9141512551512149計算得：第十頁，共14頁。所求回歸直線方程為第十一頁，共14頁。4、利用回歸直線方程對總體進行估計例5煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系。如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量X與冶煉時間y（從爐料熔化完畢到出剛的時間）的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：x（0.01%）104180190177147134150191204121Y（min）100200210185155135170205235125（1）作出散點圖，找規(guī)律。（2）求回歸直線方程。（3）預測當鋼水含碳量為160時，應冶煉多少分鐘？第十二頁，共14頁。畫圖3解:(1)作散點圖從圖可以看出,各點分布在一條直線附近,即它們線形相關(guān).(2)列出下表,并計算i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794