2021年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1012.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值15.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

16.

17.

18.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計(jì)算題(5題)31.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

32.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy33.34.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.

4.

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.D

7.D

8.A

9.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

10.C

11.C

12.C

13.A

14.D

15.D

16.C

17.B

18.C

19.B

20.D

21.

22.

23.

24.25.應(yīng)填226.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

27.π/2

28.應(yīng)填π÷4．

29.

30.

31.

32.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．33.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

34.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

35.

36.37.解