SPC中控制圖的原理、

制作和分析方法SPC中控制圖的原理、

制作和分析方法SPC中控制圖的制作和分析方法一、控制圖控制圖是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄和評(píng)估，并監(jiān)察過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算、設(shè)計(jì)的示圖。圖上有用實(shí)線繪制的中心限（CL）、用虛線繪制的上控制限（UCL)和下控制限LCL，圖中并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，各點(diǎn)之間用直線段相連，以便看出點(diǎn)子變化的趨勢(shì)。2SPC中控制圖的制作和分析方法一、控制圖2UCL、CL和CLC統(tǒng)稱為控制限，它們是互相平行的。若控制圖中的描點(diǎn)落在控制限之外或描點(diǎn)在控制限之間的排列不隨機(jī)，則表明過(guò)程異常。世界上第一張控制圖是美國(guó)休哈特(W.A.Shewhart)在1924年提出的不合格率（P）控制圖。3UCL、CL和CLC統(tǒng)稱為控制限，它們是互相平行的。若二、控制圖的形成將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個(gè)90度方向，使自變量增加方向垂直向上，并將μ、μ＋3σ和μ－3σ分別稱為CL、UCL和LCL，這樣就得到了一張控制圖。三、控制圖的原理根據(jù)來(lái)源的不同，影響質(zhì)量的原因（因素）可分為人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)六個(gè)方面。4二、控制圖的形成4

但從對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來(lái)分，又可分為偶然因素（簡(jiǎn)稱偶因）與異常因素（簡(jiǎn)稱異因），在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中稱為可查明因素）兩類。偶因是過(guò)程固有的，始終存在，對(duì)質(zhì)量影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)輕微的振動(dòng)等。異因則非過(guò)程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量特性影響大，但不難除去，例如刀具過(guò)程磨損以至于使質(zhì)量特性值超過(guò)工藝要求等。5但從對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來(lái)分，又可分為偶然因素（簡(jiǎn)稱偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)。偶然波動(dòng)是不可能避免的，但對(duì)質(zhì)量的影響一般不大。異常波動(dòng)對(duì)質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過(guò)程中異常波動(dòng)及造成異常波動(dòng)的原因是我們注意的對(duì)象，一旦發(fā)生就應(yīng)該盡快找出，并采取措施加以消除。將質(zhì)量波動(dòng)區(qū)分為偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)兩類，并分別采取不同的對(duì)策，這是休哈特的貢獻(xiàn)。6偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)。偶然波動(dòng)是不偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，控制圖上的控制限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。常規(guī)控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。7偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，控制圖上的控制限就是區(qū)四、控制圖的作用

按下列情形分別考慮：情形1、應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，如出現(xiàn)圖上的點(diǎn)上升趨勢(shì)，顯然過(guò)程有問(wèn)題，故異因剛一露頭就可發(fā)現(xiàn)，于是可及時(shí)采取措施加以消除，這當(dāng)然是預(yù)防。情形2、更經(jīng)常的是控制圖上的點(diǎn)無(wú)任何預(yù)兆，突然出界顯示異常。這時(shí)應(yīng)查出原因，采取措施加以消除。8四、控制圖的作用8控制圖的作用是及時(shí)告警。只在控制圖上描點(diǎn)，當(dāng)然是不可能起到預(yù)防作用的。必須強(qiáng)調(diào)要求現(xiàn)場(chǎng)第一線工程技術(shù)人員來(lái)推行SPC，把它作為日常工作的一部分，而質(zhì)量管理人員則應(yīng)該起到組織、協(xié)調(diào)、鑒定與當(dāng)好領(lǐng)導(dǎo)參謀的作用。9控制圖的作用是及時(shí)告警。只在控制圖上描點(diǎn)，當(dāng)然是不可能起到預(yù)五、控制圖的狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制圖的狀態(tài)，也稱穩(wěn)態(tài)，即過(guò)程中只有偶因而無(wú)異因產(chǎn)生的變異狀態(tài)。⑴對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有完全的把握（通?？刂茍D的控制界限都在規(guī)范界限內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格品）。(2)生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的（偶因和異因都可造成不合格品，但由偶因造成的不合格品極少，10五、控制圖的狀態(tài)10

在3σ控制原則下平均只占2.7%左右，主要是由異因造成）。故在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下產(chǎn)生的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。⑶在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過(guò)程的變異最小。所謂的控制都要以某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，一旦偏離這個(gè)基準(zhǔn)，就要盡快加以糾正，使之保持這個(gè)基準(zhǔn)。SPC（統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制）就是以統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）作為基準(zhǔn)的。推行SPC能保證實(shí)現(xiàn)全過(guò)程預(yù)防。11在3σ控制原則下平均只占2.7%左右，主要是由異因造成六、3σ（西格瑪）原則

UCL=μ＋3σCL=μ

L

CL=μ—3σ式中：μ、σ為總體參數(shù)。規(guī)范限（SL）不能用作控制限，規(guī)范限用于區(qū)分合格與不合格?？刂葡迍t用于區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)；二者不能混淆。12六、3σ（西格瑪）原則12七、X—R圖的控制限計(jì)算公式

X控制圖計(jì)算公式

13七、X—R圖的控制限計(jì)算公式1313八、分析用控制圖和控制用控制圖1、分析用控制圖與控制用控制圖的含義在一道工序開始應(yīng)用控制圖時(shí)，幾乎總不會(huì)恰巧處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），也即是說(shuō)存在異因。如果就以這種非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來(lái)建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來(lái)控制未來(lái)，將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，一開始，總要將非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，也即調(diào)整到過(guò)程的穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過(guò)14八、分析用控制圖和控制用控制圖14

程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制圖的控制限作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖階段。故日本有句名言：“始于控制圖，終于控制圖”。所謂“始于控制圖”是指對(duì)過(guò)程的分析從應(yīng)用控制圖對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析開始；所謂“終于控制圖”是指對(duì)過(guò)程的分析結(jié)束，最終建立控制用控制圖。分析用控制圖15程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制圖的控制限作為控制用控制圖分析用控制圖主要分析以下兩個(gè)方面⑴分析過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？⑵該過(guò)程的過(guò)程能力指數(shù)是否滿足要求？維爾達(dá)（S.L.Wierda)把過(guò)程能力指數(shù)稱作技術(shù)控制狀態(tài)。由于過(guò)程能力指數(shù)Cp需在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行計(jì)算，故應(yīng)先將過(guò)程能力調(diào)整到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)控制狀態(tài)。分析用控制圖調(diào)整過(guò)程即質(zhì)量不斷改進(jìn)過(guò)程。16分析用控制圖主要分析以下兩個(gè)方面16控制用控制圖當(dāng)過(guò)程達(dá)到所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖控制限延長(zhǎng)作為控制用控制圖。進(jìn)入日常管理后，關(guān)健是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過(guò)一個(gè)階段使用后，可能又會(huì)出現(xiàn)異常，這時(shí)應(yīng)查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復(fù)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。17控制用控制圖17九、判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則有兩類：①點(diǎn)子出界應(yīng)判異；②界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。關(guān)于判異準(zhǔn)則，常規(guī)控制圖的標(biāo)準(zhǔn)GB/T4091-2001有8種準(zhǔn)則，將控制圖等分為6個(gè)區(qū)、每個(gè)區(qū)寬1σ。這6個(gè)區(qū)的編號(hào)為A、B、C、C、B、A。（如圖九－1）其中兩個(gè)A區(qū)、B區(qū)及C區(qū)對(duì)于中心線C對(duì)稱；需要指明的是這些判異準(zhǔn)則主要適用X均值圖，且假定質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布。18九、判異準(zhǔn)則181919由于在過(guò)程正常的情況下，下述8種準(zhǔn)則出現(xiàn)的概率都很小，若出現(xiàn)即判斷過(guò)程異常。準(zhǔn)則1：一個(gè)點(diǎn)落在A區(qū)外；如圖九－220由于在過(guò)程正常的情況下，下述8種準(zhǔn)則出現(xiàn)的概率都很小，若出現(xiàn)2121準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。如圖九－322準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。如圖九－32222準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減；如圖九－4。23準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減；如圖九－4。2323準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下；如圖九－524準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下；如圖九－52424準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；如圖九－6.25準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；如圖九－25

準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；如圖九－7.26準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；如26

準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)；如圖九－8.27準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)；如圖九－8.227準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無(wú)一在C區(qū)內(nèi)；如圖九－9.28準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無(wú)一在C區(qū)內(nèi)；如圖九－9.228十、如何作休哈特控制圖例：我公司生產(chǎn)軸頸產(chǎn)品，工序冷軋占軸頸不合格項(xiàng)的比例比較大，由于是關(guān)健質(zhì)量特性，故決定應(yīng)用控制圖對(duì)此工序（85）進(jìn)行過(guò)程控制。分析：此質(zhì)量特性是計(jì)量特性值，故可選用正態(tài)分布圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，決定選用均值X－R極差控制圖。步驟1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成25組。29十、如何作休哈特控制圖2929步驟2：計(jì)算各子組樣本平均數(shù)X，例如第一組樣本的平均值為1.840.步驟3：計(jì)算各子組樣本極差R，例如第一組樣本的極差為0.010.步驟4：計(jì)算樣本總均值X與平均樣本極差R，樣本總均值為1.843,平均樣本極差為0.019.步驟5：計(jì)算R圖和X圖的參數(shù)。30步驟2：計(jì)算各子組樣本平均數(shù)X，例如第一組樣本的平均值為1.先計(jì)算R圖的參數(shù)，然后作極差圖。當(dāng)樣本n=5,D4=2.114,D3=0代入R圖的公式可得

UCLR=D4R=2.114×0.019=0.040CLR=R=0.019LCLR=D3R=0×0.019=0(A2、D3和D4是常數(shù)查表可得0.577、0、2.114）31先計(jì)算R圖的參數(shù)，然后作極差圖。當(dāng)樣本n=5,D4=2.11

可見(jiàn)現(xiàn)在R圖判穩(wěn)。故可接著在建立均值圖。由于n＝5、A2＝0.577代入X圖公式可得UCLX=X+A2R=1.843+0.577×0.019=1.852CLX=X=1.843LCLX=X-A2R=1.843-0.577×0.019=1.832作極差控制圖，作均值控制圖（見(jiàn)下超級(jí)鏈）32可見(jiàn)現(xiàn)在R圖判穩(wěn)。故可接著在建立均值圖。32數(shù)據(jù)表步驟6：與規(guī)范進(jìn)行比較。已經(jīng)給定的質(zhì)量規(guī)范限為TL=1.83,TU=1.87、利用得到的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的R；X來(lái)計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)：

33數(shù)據(jù)表333334由于X＝1.843,與容差中心M＝（Tu+TL)/2=(1.87+1.83)/2=1.85不重合，有必要計(jì)算偏移過(guò)程能力指數(shù)34由于X＝1.843,與容差中心M＝（Tu+TL)/2=

計(jì)算有偏移的過(guò)程能力：由于存在分布中心與容差中心的偏移，故有偏移的過(guò)程能力不足1.35計(jì)算有偏移的過(guò)程能力：3535步驟7：延長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的X-R圖的控制限，進(jìn)入控制用控制圖的階段，實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的日?？刂啤?6步驟7：延長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的X-R圖的控制限，進(jìn)入控制用控制過(guò)程能力分析一、過(guò)程能力過(guò)程能力是指過(guò)程加工方面的能力，它是衡量過(guò)程加工內(nèi)在的一致性；而生產(chǎn)能力是指加工數(shù)量方面的能力；二者不可混淆。過(guò)程能力決定于質(zhì)量因素與公差無(wú)關(guān)。SPC的基準(zhǔn)就是統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或稱穩(wěn)態(tài)，過(guò)程能力是穩(wěn)態(tài)下所能達(dá)到的最小變差。過(guò)程能力反映了穩(wěn)態(tài)下該過(guò)程本身所表現(xiàn)的最佳性能（分布寬度最小）37

因此在穩(wěn)態(tài)下，過(guò)程的性能是可預(yù)測(cè)的，過(guò)程能力也是可評(píng)價(jià)的。離開穩(wěn)態(tài)這個(gè)基準(zhǔn)，對(duì)過(guò)程就無(wú)法預(yù)測(cè)，也無(wú)法評(píng)價(jià)。過(guò)程能力決定于由偶因造成的總變差б，當(dāng)過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的計(jì)量特性值有99.73%點(diǎn)落在μ＋3б的范圍內(nèi)，其中б和μ為質(zhì)量特性值的總體參數(shù)，也即有99.73%的產(chǎn)品落在6σ落圍內(nèi)，這幾乎包括了全部產(chǎn)品。故通常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6б）表示過(guò)程能力，它的數(shù)值越小越好。38因此在穩(wěn)態(tài)下，過(guò)程的性能是可預(yù)測(cè)的，過(guò)程能力也是可評(píng)價(jià)二、過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)（ProcessCapabilityIndex)簡(jiǎn)稱PCI或Cp，也可稱為工序能力指數(shù)。過(guò)程能力一般是通過(guò)過(guò)程能力指數(shù)度量如下：39二、過(guò)程能力指數(shù)3939式中，公差T＝Tu-TL，Tu為公差上限，TL為公差下限，б為質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)差，б為其估計(jì)值，國(guó)標(biāo)GB/T4901－2001可由R/d2（X-R控制圖）估計(jì)。Cp值越大，表面加工能力越高，但這時(shí)對(duì)設(shè)備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，所以對(duì)于Cp的選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的綜合分析來(lái)決定。當(dāng)T=6б、Cp＝1,從表面上看，似乎這是既滿足技術(shù)要求又很經(jīng)濟(jì)的40式中，公差T＝Tu-TL，Tu為公差上限，TL為公差下限，б

情況。但由于過(guò)程總是波動(dòng)的，分布中心一有偏移，不合格率就會(huì)增加，因此通常取Cp＞1,當(dāng)Cp＝1.33、T＝8б，這樣整個(gè)質(zhì)量指標(biāo)值的分布基本上在上下規(guī)范限內(nèi)，且留有相當(dāng)余地。三、有偏移情況的過(guò)程能力指數(shù)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布的平均值ц與規(guī)范中心m不重合（有偏移）時(shí)，顯然不合格率增大，也即Cp值將降低，所計(jì)算的無(wú)偏移過(guò)程能力指數(shù)不能反映有偏移的實(shí)際情況，需要加以修正，定義分布中心μ與規(guī)范中心m的偏移為：ε＝｜m-μ｜，以及μ與m偏移度k為：41情況。但由于過(guò)程總是波動(dòng)的，分布中心一有偏移，不合格率則過(guò)程能力指數(shù)可修正為：Cpk＝（1－K）T/6б（0≤K≤1），過(guò)程當(dāng)μ＝m（即分布中心與規(guī)范中心重合無(wú)偏移）時(shí)，K＝0,Cpk=Cp而當(dāng)μ＝Tu或μ＝TL時(shí)。K＝1，Cpk=0,實(shí)際上這時(shí)合格率仍為50%。424242四、Cp和Cpk的比較無(wú)偏移情況的Cp表示過(guò)程加工的一致性，即“質(zhì)量能力”，Cp越大質(zhì)量能力越強(qiáng)；而有偏移情況的Cpk表示過(guò)程中心μ與規(guī)范中心m偏移情況下的過(guò)程能力指數(shù)，Cpk越大，則二者偏離越小，是過(guò)程“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。故Cp與Cpk二者的重點(diǎn)不同，需要同時(shí)加以考慮。43四、Cp和Cpk的比較43

SPC中控制圖的原理、

制作和分析方法SPC中控制圖的原理、

制作和分析方法SPC中控制圖的制作和分析方法一、控制圖控制圖是對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄和評(píng)估，并監(jiān)察過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算、設(shè)計(jì)的示圖。圖上有用實(shí)線繪制的中心限（CL）、用虛線繪制的上控制限（UCL)和下控制限LCL，圖中并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，各點(diǎn)之間用直線段相連，以便看出點(diǎn)子變化的趨勢(shì)。45SPC中控制圖的制作和分析方法一、控制圖2UCL、CL和CLC統(tǒng)稱為控制限，它們是互相平行的。若控制圖中的描點(diǎn)落在控制限之外或描點(diǎn)在控制限之間的排列不隨機(jī)，則表明過(guò)程異常。世界上第一張控制圖是美國(guó)休哈特(W.A.Shewhart)在1924年提出的不合格率（P）控制圖。46UCL、CL和CLC統(tǒng)稱為控制限，它們是互相平行的。若二、控制圖的形成將通常的正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)個(gè)90度方向，使自變量增加方向垂直向上，并將μ、μ＋3σ和μ－3σ分別稱為CL、UCL和LCL，這樣就得到了一張控制圖。三、控制圖的原理根據(jù)來(lái)源的不同，影響質(zhì)量的原因（因素）可分為人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)六個(gè)方面。47二、控制圖的形成4

但從對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來(lái)分，又可分為偶然因素（簡(jiǎn)稱偶因）與異常因素（簡(jiǎn)稱異因），在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中稱為可查明因素）兩類。偶因是過(guò)程固有的，始終存在，對(duì)質(zhì)量影響微小，但難以除去，例如機(jī)床開動(dòng)時(shí)輕微的振動(dòng)等。異因則非過(guò)程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)質(zhì)量特性影響大，但不難除去，例如刀具過(guò)程磨損以至于使質(zhì)量特性值超過(guò)工藝要求等。48但從對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來(lái)分，又可分為偶然因素（簡(jiǎn)稱偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)。偶然波動(dòng)是不可能避免的，但對(duì)質(zhì)量的影響一般不大。異常波動(dòng)對(duì)質(zhì)量的影響大，且采取措施不難消除，故在過(guò)程中異常波動(dòng)及造成異常波動(dòng)的原因是我們注意的對(duì)象，一旦發(fā)生就應(yīng)該盡快找出，并采取措施加以消除。將質(zhì)量波動(dòng)區(qū)分為偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)兩類，并分別采取不同的對(duì)策，這是休哈特的貢獻(xiàn)。49偶因引起質(zhì)量的偶然波動(dòng)，異因引起質(zhì)量的異常波動(dòng)。偶然波動(dòng)是不偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，控制圖上的控制限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。常規(guī)控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。50偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)都是產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，控制圖上的控制限就是區(qū)四、控制圖的作用

按下列情形分別考慮：情形1、應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，如出現(xiàn)圖上的點(diǎn)上升趨勢(shì)，顯然過(guò)程有問(wèn)題，故異因剛一露頭就可發(fā)現(xiàn)，于是可及時(shí)采取措施加以消除，這當(dāng)然是預(yù)防。情形2、更經(jīng)常的是控制圖上的點(diǎn)無(wú)任何預(yù)兆，突然出界顯示異常。這時(shí)應(yīng)查出原因，采取措施加以消除。51四、控制圖的作用8控制圖的作用是及時(shí)告警。只在控制圖上描點(diǎn)，當(dāng)然是不可能起到預(yù)防作用的。必須強(qiáng)調(diào)要求現(xiàn)場(chǎng)第一線工程技術(shù)人員來(lái)推行SPC，把它作為日常工作的一部分，而質(zhì)量管理人員則應(yīng)該起到組織、協(xié)調(diào)、鑒定與當(dāng)好領(lǐng)導(dǎo)參謀的作用。52控制圖的作用是及時(shí)告警。只在控制圖上描點(diǎn)，當(dāng)然是不可能起到預(yù)五、控制圖的狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制圖的狀態(tài)，也稱穩(wěn)態(tài)，即過(guò)程中只有偶因而無(wú)異因產(chǎn)生的變異狀態(tài)。⑴對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有完全的把握（通?？刂茍D的控制界限都在規(guī)范界限內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格品）。(2)生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的（偶因和異因都可造成不合格品，但由偶因造成的不合格品極少，53五、控制圖的狀態(tài)10

在3σ控制原則下平均只占2.7%左右，主要是由異因造成）。故在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下產(chǎn)生的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。⑶在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過(guò)程的變異最小。所謂的控制都要以某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，一旦偏離這個(gè)基準(zhǔn)，就要盡快加以糾正，使之保持這個(gè)基準(zhǔn)。SPC（統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制）就是以統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）作為基準(zhǔn)的。推行SPC能保證實(shí)現(xiàn)全過(guò)程預(yù)防。54在3σ控制原則下平均只占2.7%左右，主要是由異因造成六、3σ（西格瑪）原則

UCL=μ＋3σCL=μ

L

CL=μ—3σ式中：μ、σ為總體參數(shù)。規(guī)范限（SL）不能用作控制限，規(guī)范限用于區(qū)分合格與不合格?？刂葡迍t用于區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)；二者不能混淆。55六、3σ（西格瑪）原則12七、X—R圖的控制限計(jì)算公式

X控制圖計(jì)算公式

56七、X—R圖的控制限計(jì)算公式1356八、分析用控制圖和控制用控制圖1、分析用控制圖與控制用控制圖的含義在一道工序開始應(yīng)用控制圖時(shí)，幾乎總不會(huì)恰巧處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），也即是說(shuō)存在異因。如果就以這種非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來(lái)建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來(lái)控制未來(lái)，將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，一開始，總要將非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，也即調(diào)整到過(guò)程的穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過(guò)57八、分析用控制圖和控制用控制圖14

程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制圖的控制限作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖階段。故日本有句名言：“始于控制圖，終于控制圖”。所謂“始于控制圖”是指對(duì)過(guò)程的分析從應(yīng)用控制圖對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析開始；所謂“終于控制圖”是指對(duì)過(guò)程的分析結(jié)束，最終建立控制用控制圖。分析用控制圖58程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制圖的控制限作為控制用控制圖分析用控制圖主要分析以下兩個(gè)方面⑴分析過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？⑵該過(guò)程的過(guò)程能力指數(shù)是否滿足要求？維爾達(dá)（S.L.Wierda)把過(guò)程能力指數(shù)稱作技術(shù)控制狀態(tài)。由于過(guò)程能力指數(shù)Cp需在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行計(jì)算，故應(yīng)先將過(guò)程能力調(diào)整到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)控制狀態(tài)。分析用控制圖調(diào)整過(guò)程即質(zhì)量不斷改進(jìn)過(guò)程。59分析用控制圖主要分析以下兩個(gè)方面16控制用控制圖當(dāng)過(guò)程達(dá)到所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖控制限延長(zhǎng)作為控制用控制圖。進(jìn)入日常管理后，關(guān)健是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過(guò)一個(gè)階段使用后，可能又會(huì)出現(xiàn)異常，這時(shí)應(yīng)查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復(fù)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。60控制用控制圖17九、判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則有兩類：①點(diǎn)子出界應(yīng)判異；②界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。關(guān)于判異準(zhǔn)則，常規(guī)控制圖的標(biāo)準(zhǔn)GB/T4091-2001有8種準(zhǔn)則，將控制圖等分為6個(gè)區(qū)、每個(gè)區(qū)寬1σ。這6個(gè)區(qū)的編號(hào)為A、B、C、C、B、A。（如圖九－1）其中兩個(gè)A區(qū)、B區(qū)及C區(qū)對(duì)于中心線C對(duì)稱；需要指明的是這些判異準(zhǔn)則主要適用X均值圖，且假定質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布。61九、判異準(zhǔn)則186219由于在過(guò)程正常的情況下，下述8種準(zhǔn)則出現(xiàn)的概率都很小，若出現(xiàn)即判斷過(guò)程異常。準(zhǔn)則1：一個(gè)點(diǎn)落在A區(qū)外；如圖九－263由于在過(guò)程正常的情況下，下述8種準(zhǔn)則出現(xiàn)的概率都很小，若出現(xiàn)6421準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。如圖九－365準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。如圖九－32265準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減；如圖九－4。66準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減；如圖九－4。2366準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下；如圖九－567準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)交替上下；如圖九－52467準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；如圖九－6.68準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外；如圖九－68

準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；如圖九－7.69準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外；如69

準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)；如圖九－8.70準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)；如圖九－8.270準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無(wú)一在C區(qū)內(nèi)；如圖九－9.71準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無(wú)一在C區(qū)內(nèi)；如圖九－9.271十、如何作休哈特控制圖例：我公司生產(chǎn)軸頸產(chǎn)品，工序冷軋占軸頸不合格項(xiàng)的比例比較大，由于是關(guān)健質(zhì)量特性，故決定應(yīng)用控制圖對(duì)此工序（85）進(jìn)行過(guò)程控制。分析：此質(zhì)量特性是計(jì)量特性值，故可選用正態(tài)分布圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，決定選用均值X－R極差控制圖。步驟1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成25組。72十、如何作休哈特控制圖2972步驟2：計(jì)算各子組樣本平均數(shù)X，例如第一組樣本的平均值為1.840.步驟3：計(jì)算各子組樣本極差R，例如第一組樣本的極差為0.010.步驟4：計(jì)算樣本總均值X與平均樣本極差R，樣本總均值為1.843,平均樣本極差為0.019.步驟5：計(jì)算R圖和X圖的參數(shù)。73步驟2：計(jì)算各子組樣本平均數(shù)X，例如第一組樣本的平均值為1.先計(jì)算R圖的參數(shù)，然后作極差圖。當(dāng)樣本n=5,D4=2.114,D3=0代入R圖的公式可得

UCLR=D4R=2.114×0.019=0.040CLR=R=0.019LCLR=D3R=0×0.019=0(A2、D3和D4是常數(shù)查表可得0.577、0、2.114）74先計(jì)算R圖的參數(shù)，然后作極差圖。當(dāng)樣本n=5,D4=2.11

可見(jiàn)現(xiàn)在R圖判穩(wěn)。故可接著在建立均值圖。由于n＝5、A2＝0.577代入X圖公式可得UCLX=X+A2R=1.843+0.577×0.019=1.852CLX=X=1.843LCLX=X-A2R=1.843-0.577×0.019=1.832作極差控制圖，作均值控制圖（見(jiàn)下超級(jí)鏈）75可見(jiàn)現(xiàn)在R圖判穩(wěn)。故可接著在建立均值圖。32數(shù)據(jù)表步驟6：與規(guī)范進(jìn)行比較。已經(jīng)給定的質(zhì)量規(guī)范限為TL=1.83,TU=1.87、利用得到的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的R；X來(lái)計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)：

76數(shù)據(jù)表337677由于X＝1.843,與容差中心M＝（Tu+TL)/2=(1.87+1.83)/2=1.85不重合，有必要計(jì)算偏移過(guò)程能力指數(shù)34由于X＝1.843,與容差中心M＝（Tu+TL)/2=

計(jì)算有偏移的過(guò)程能力：由于存在分布中心與容差中心的偏移，故有偏移的過(guò)程能力不足1.78計(jì)算有偏移的過(guò)程能力：3578步驟7：延長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的X-R圖的控制限，進(jìn)入控制用控制圖的階段，實(shí)現(xiàn)對(duì)過(guò)程的日常控制。79步驟7：延長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的X-R圖的控制限，進(jìn)入控制用控制過(guò)程能力分析一、過(guò)程能力過(guò)程能力是指過(guò)程加工方面的能力，它是衡量過(guò)程加工內(nèi)在的一致性；而生產(chǎn)能力是指加工數(shù)量方面的能力；二者不可混淆。過(guò)程能力決定于質(zhì)量因素與公差無(wú)關(guān)。SPC的基準(zhǔn)就是統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或稱穩(wěn)態(tài)，過(guò)程能力是穩(wěn)態(tài)下所能達(dá)到的最小變差。過(guò)程能力反映了穩(wěn)態(tài)下該過(guò)程本身所表現(xiàn)的最佳性能（分布寬度最?。?0