統(tǒng)計制程管制

StatisticalProcessControl湖南Vary陳世平統(tǒng)計制程管制

StatisticalProcessCon1統(tǒng)計制程管制使用統(tǒng)計方法來分析一個生產(chǎn)過程的結(jié)果，方便采取適當(dāng)?shù)男袆右源_保產(chǎn)成進(jìn)入統(tǒng)計管制狀態(tài)。并能進(jìn)一步改善程序能力。湖南Vary陳世平統(tǒng)計制程管制使用統(tǒng)計方法來分析一個生產(chǎn)過程的2

SPC之精義

(一)它是持續(xù)改善的工具(二)〝S〞代表著統(tǒng)計的資料與統(tǒng)計分析方法(三)〝P〞代表著產(chǎn)品規(guī)劃與現(xiàn)階段之制程能力(四)〝C〞代表著控制產(chǎn)品品質(zhì)在要求之規(guī)格公差內(nèi)(五)它的意圖在縮小變異與降低成本(六)SPC持續(xù)改善活動的四個要因：1.教育和訓(xùn)練2.全員參與和標(biāo)準(zhǔn)化3.品質(zhì)改善團(tuán)隊4.使用統(tǒng)計手法湖南Vary陳世平SPC之精義湖南Vary陳世平3SPC之目標(biāo)與主要因素創(chuàng)造客戶世界品牌產(chǎn)品百分百可靠度零缺點生產(chǎn)力與品質(zhì)的持續(xù)改善SPC→降低變異教育訓(xùn)練全員參與和標(biāo)準(zhǔn)化品質(zhì)改善團(tuán)隊使用統(tǒng)計手法湖南Vary陳世平SPC之目標(biāo)與主要因素創(chuàng)造客戶世界品牌產(chǎn)品百分百可靠度零缺點4SPC之涵蓋范圍作程量測方法人力機(jī)器材料環(huán)境制程品質(zhì)設(shè)計品質(zhì)調(diào)整改善品質(zhì)衡量與鑒定分析品質(zhì)變異之原因一般原因異常原因(一)整個制程之掌握(三)分析和發(fā)現(xiàn)品質(zhì)變異原因(二)作程績效之情報取得(四)調(diào)整與改善在作程上

湖南Vary陳世平SPC之涵蓋范圍作程量測方法人力機(jī)器材料環(huán)境制程設(shè)計品質(zhì)調(diào)整5使用SPC之流程掌控品質(zhì)之平均值與變異發(fā)現(xiàn)資料分析與問題源發(fā)現(xiàn)實驗設(shè)計尋找最適條件主要統(tǒng)計手法管制圖、製程能力值、各種圖形平均值與變異之檢定與推定QC七工具、相關(guān)與迴歸分析可靠度分析、多變量解析統(tǒng)計檢定與推定變異數(shù)分析、回應(yīng)圖分析、迴歸和預(yù)測製程技術(shù)與設(shè)備、改良之研究規(guī)劃與執(zhí)行是否解決了變異？是否解決了變異？是否發(fā)生品質(zhì)變異？NoYesYesNoYesNoSPC之功能湖南Vary陳世平使用SPC之流程掌控品質(zhì)之發(fā)現(xiàn)資料分析實驗設(shè)計尋找主要統(tǒng)計手6步驟：1、繪制制造程序流程圖2、找出關(guān)健程序3、確認(rèn)程序參數(shù)及指定公差4、確定制程能力5、管制關(guān)鍵程序的變數(shù)6、繪圖以示察表現(xiàn)及能力SPC展開法湖南Vary陳世平步驟：SPC展開法湖南Vary陳世平7基本統(tǒng)計概念品質(zhì)管制是以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展的一種學(xué)問，所以要做品質(zhì)管制時，必須充分理解的對統(tǒng)計學(xué)的基本觀念及其方法，否則所做出的品質(zhì)管制，必定會流於形式及不合實際的東西。湖南Vary陳世平基本統(tǒng)計概念湖南Vary陳世平8數(shù)據(jù)的性質(zhì)所收集的任何數(shù)據(jù)，一定不可能得到全部都相同的數(shù)值。必定多少帶有差異，假如所得到的數(shù)據(jù)，其數(shù)值都完全相同，一點差異都沒有，這很可能是假的數(shù)據(jù)，或經(jīng)過修改的數(shù)據(jù)，所以像這種沒有差異的數(shù)據(jù)，對我們來說，用處很少的。檢討數(shù)據(jù)時，我們最好是根據(jù)一種任何人都可同意的規(guī)則，然後依照這種規(guī)則來處理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學(xué)就是以或然率為基礎(chǔ)，規(guī)定一種合理的規(guī)則來處理數(shù)據(jù)。一般我們所得到的數(shù)據(jù)為：測定值﹦?wù)嬷担`差誤差發(fā)生的原因：(1)雖用同一測定器，同一測定者重覆測定同一樣本，也會發(fā)生重覆誤差。(2)如果不同測定器測定同一樣本時，會發(fā)生測定器間的誤差。(3)如果用不同測定人員測定同一樣本時，會發(fā)生測定者間的誤差。(4)雖然同樣一批物品，因所抽樣本的不同而發(fā)生抽樣誤差。湖南Vary陳世平數(shù)據(jù)的性質(zhì)所收集的任何數(shù)據(jù)，一定不可能得到全部都相同的數(shù)值。9數(shù)據(jù)的性質(zhì)(續(xù)I)所以我們所獲得的數(shù)據(jù)中，一定包括各種不同原因所引起的誤差。測定值﹦?wù)嬷担粶y定器同一測定者因重覆測定的誤差＋測定器間的誤差＋測定者間的誤差＋抽樣誤差(1)、(2)、(3)合起來總謂之測定誤差，可簡寫為

測定值﹦?wù)嬷担珳y定誤差＋抽樣誤差因為我們能力有限，所以不管如何嚴(yán)密的測定，都無法在同一條件下重覆測定。換言之，我們總在不同條件下測定，所以希望得到完全帶有再現(xiàn)性的測定值是不可能的。我們應(yīng)該承認(rèn)──(1)我們不可能得到完全相同的數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)帶有差異是當(dāng)然的。(2)我們所獲得的數(shù)據(jù)，只不過是從可以想像得到的無限次重覆測定的數(shù)據(jù)群之中的幾次例子而已。湖南Vary陳世平數(shù)據(jù)的性質(zhì)(續(xù)I)所以我們所獲得的數(shù)據(jù)中，一定包括各種不同原10母集團(tuán)與樣本以樣本數(shù)據(jù)為根據(jù)而希望加以處置的對象，謂之母集團(tuán)（Population）。為某種目的而由母集團(tuán)抽取的一部份，謂之樣本（Sample）。圖1-1

抽樣檢驗推定群體的品質(zhì)

以群體批為母集團(tuán)時，這群體的組成個數(shù)是有限的，所以我們稱這種群體批為有限母集團(tuán)（FinitePopulation）。湖南Vary陳世平母集團(tuán)與樣本圖1-1湖南Vary陳世平11母集團(tuán)與樣本(續(xù)I)圖1-2製程管制製程解析實驗計畫因自同一條件下可生產(chǎn)無限個製品，所以這種集團(tuán)我們稱之無限母集團(tuán)（InfinitePopulation）湖南Vary陳世平母集團(tuán)與樣本(續(xù)I)圖1-2湖南Vary陳世平12母數(shù)及統(tǒng)計量表示母集團(tuán)特性的定數(shù)，謂之母數(shù)（Parameter），現(xiàn)在一般所使用的母數(shù)有：母平均──母集團(tuán)的平均值，以符號μ表示。

母變異──母集團(tuán)的變異，以符號σ2表示。母標(biāo)準(zhǔn)差─母集團(tuán)的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號σ表示。測定樣本所得的測定值，我們謂之統(tǒng)計量（Statistic）常使用的統(tǒng)計量一般有：樣本平均（或平均）樣本的平均值，以符號表示。樣本變異（或變異）樣本的變異，以符號表示。樣本標(biāo)準(zhǔn)差（或標(biāo)準(zhǔn)差）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號表示。樣本全距樣本的全距，以符號Ｒ表示。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量表示母集團(tuán)特性的定數(shù)，謂之母數(shù)（Paramete13母數(shù)及統(tǒng)計量(續(xù)I)湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量(續(xù)I)湖南Vary陳世平14

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算

1）分配位置的數(shù)量表示法(1)平均值（Mean）

把所有數(shù)據(jù)加起來，除以數(shù)據(jù)數(shù)，即ｎ個數(shù)據(jù)Ｘ1，Ｘ2…Ｘｎ的平均值為(2)中值Ｘ（Median）

把數(shù)據(jù)依大小順序排列，而取其中央的數(shù)據(jù)。有奇數(shù)個數(shù)據(jù)時【例1-1】7個物品的長度12.66，12.42，12.37，12.57，12.56，12.48，12.62(mm)。

小順序排列為12.66，12.62，12.57，12.56，12.48，12.42，12.37(mm)，此排中央的數(shù)據(jù)12.56為中值湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算1）分配位置的數(shù)量表示法(15母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)I）

1）分配位置的數(shù)量表示法(2)中值（Median）

有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時【例1-2】有6個物品的長度12.19，12.27，12.11，12.16，12.22，12.21(mm)試計算其中值。 【解】大小順序排列為12.27，12.22，12.21，12.19，12.16，12.11(mm)

中央值為排列中央的2個數(shù)值12.21及12.19的平均值即12.20(2)中值（Median）一般情形，表示分配的中心傾向以平均值較中值為佳，但中值的特點為<1>求法較為簡單<2>數(shù)據(jù)間差距較小時，則較平均值為佳。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)I）1）分配位置的數(shù)量表示法16

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)II）2）分配差異的數(shù)量表示法表示分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：(1)全距Ｒ（Range）

數(shù)據(jù)的最大值Ｘmax及最小值Ｘmin的差Ｒ﹦Ｘmax－Ｘmin

例如：有5個物品的長度10.2，9.9，9.7，9.8，10.3(cm)

全距Ｒ﹦10.3－9.7﹦0.6(cm)表示分配差異程度的量，其範(fàn)圍的計算簡單，一般在管制圖或簡易檢定法時，只要使用全距就能充分表示出其變異程度。如果希望提高精度，那麼最好利用標(biāo)準(zhǔn)差。但標(biāo)準(zhǔn)差的計算較麻煩。又全距與變異有一定的關(guān)係，所以可利用其間的關(guān)係來推算變異。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)II）2）分配差異的數(shù)量表示法表示分17

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)III）2）分配差異的數(shù)量表示法(2)偏差平方和Ｓ（SumofSquare）

各個數(shù)據(jù)與平均值的差平方以後，全部加起來的總和，即ｎ個數(shù)據(jù)Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3……Ｘｎ，的平方和Ｓ註：簡算法----用下列檢算法求平方和較為簡單一般很少用偏差平方和來表示分配差異程度，而只利用偏差平方和來計算變異或標(biāo)準(zhǔn)差。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)III）2）分配差異的數(shù)量表示法註：18

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)IV）2）分配差異的數(shù)量表示法(3)不偏變異Ｖ（MeanSquare）

偏差平方和除以（n-1）

即

n為數(shù)據(jù)的個數(shù)，S為偏差平方和(4)不偏變異平方根σe不偏變異開平方由樣本來推算母數(shù)變異的推定值時，樣本數(shù)據(jù)所計算的，就是不偏變異湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)IV）2）分配差異的數(shù)量表示法19

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)V）2）分配差異的數(shù)量表示法(5)變異（Variance）

平方和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，謂之變異<1>母變異σ2----母變異為母集團(tuán)的變異

S﹦母集團(tuán)平方和

N﹦母集團(tuán)單位數(shù)<2>樣本變異S2----樣本的變異，謂之樣本變異

s﹦樣本平方和

n﹦樣本單位數(shù) (6)標(biāo)準(zhǔn)差（Standarddeviation）

變異開平方根者謂之標(biāo)準(zhǔn)差<1>母標(biāo)準(zhǔn)差----母集團(tuán)的標(biāo)準(zhǔn)差

<2>樣本標(biāo)準(zhǔn)差----樣本的標(biāo)準(zhǔn)差湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)V）2）分配差異的數(shù)量表示法20

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)X）標(biāo)準(zhǔn)差或變異的計算，可跟隨母數(shù)與統(tǒng)計量之差異而有所不同，如製程管制或製程解析時，是把製程做為母集團(tuán)，所以要測定母集團(tuán)所包括的全體物品，實際上是不可能的，所以在這種情形下，只能計算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差或變異。以製品的群體批為母集團(tuán)時，雖可測定全體製品品質(zhì)，但在這種情形下，一般也只測定樣本品質(zhì)，而以所得情報來推算全體製品的品質(zhì)。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)X）標(biāo)準(zhǔn)差或變異的計算，可跟隨母數(shù)與21Dealingwithmethodologyusedinthecollection,presentation,analysisofdata.關(guān)于收集、呈現(xiàn)、分析數(shù)據(jù)的方法。Makingdecisionsanddrawingconclusionsaboutalargesetofdatafromasmallersubsetofdata.通過小族群的數(shù)據(jù)以對大族的數(shù)據(jù)的狀況做出決策與結(jié)論。Interpretingthechanceoutcomesthatoccurinscientificinvestigation.譯釋在科學(xué)調(diào)查中所出現(xiàn)的機(jī)遇結(jié)果。WhatisSTATISTICS...?什么是統(tǒng)計學(xué)？湖南Vary陳世平Dealingwithmethodologyused22

描述式的統(tǒng)計學(xué)

關(guān)系到收據(jù)集組織及描述所收據(jù)集到的數(shù)據(jù)據(jù)。

推論式的統(tǒng)計學(xué)

根據(jù)歷史性的族群數(shù)據(jù)來發(fā)展對樣本數(shù)字的推論。

歸納統(tǒng)計學(xué)

通過從母體族群所抽取的樣本數(shù)據(jù)資料以來針對族群的特性進(jìn)行歸納結(jié)論。統(tǒng)計學(xué)的種類湖南Vary陳世平描述式的統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)的種類湖南Vary陳世平23五、直方圖（Histogram）5-1何謂直方圖：就是一種圖形一般經(jīng)由觀察或試驗而得之?dāng)?shù)據(jù)是非常混亂的，必須加以整理，使之簡單化、系統(tǒng)化，以顯現(xiàn)產(chǎn)品品質(zhì)狀況，作為分析檢討採取措施之依據(jù)。而直方圖即是經(jīng)常被加以應(yīng)用的一種良好方法，何謂直方圖呢？其實直方圖就是一種圖形。

其作圖的過程為：數(shù)據(jù)收集→次數(shù)分配表→直方圖湖南Vary陳世平五、直方圖（Histogram）5-1何謂直方圖：就是一種24五、直方圖（Histogram）5-2直方圖的目的、特點及功用(1)圖比表及數(shù)據(jù)容易判斷（如在目視管理方面）(2)對數(shù)據(jù)、群體的分配形狀與範(fàn)圍一目了然，例如：<1>調(diào)查是否混入兩個以上不同群體<2>測知有無假數(shù)據(jù)<3>測知分配型態(tài)(3)顯示製程能力，群體分配與規(guī)格比較，用以判斷製程能力的高低<1>測知製程能力<2>計算產(chǎn)品不良率<3>與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較<4>藉以訂定或調(diào)整規(guī)格界限<5>用以設(shè)計管制界限，並確認(rèn)可用於管制製程湖南Vary陳世平五、直方圖（Histogram）5-2直方圖的目的、特點及25五、直方圖（Histogram）5-4直方圖的應(yīng)用(1)測知製程能力(2)計算產(chǎn)品的不良率(3)調(diào)查是否混入兩個以上的不同群體：雙峰型(4)測知有無假數(shù)據(jù)：削壁型(5)測知分配型態(tài)：缺齒型、常態(tài)型、離島型及偏態(tài)型(6)藉以訂定規(guī)格界限(7)與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較(8)可用於設(shè)計管制圖上管制界限湖南Vary陳世平五、直方圖（Histogram）5-4直方圖的應(yīng)用(1)測262222直方圖找出影響因素比較樣本結(jié)果與期望的結(jié)果洞察異常狀況觀察中心傾向及分布特性直方圖的功用湖南Vary陳世平2222直方圖找出影響因素比較樣本結(jié)果與期望的結(jié)果洞察異常狀27段的中心點

段段的寬度

段的邊界點直方圖的用詞術(shù)語湖南Vary陳世平段的中心點段段的寬度段的邊界點直方圖的用詞術(shù)語湖南Va28可能構(gòu)成的原因：直方圖的類型---左右對稱或者鐘形湖南Vary陳世平可能構(gòu)成的原因：直方圖的類型---左右對稱或者鐘形湖南V29直方圖的類型---梳齒形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---梳齒形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary30直方圖的類型---歪斜形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---歪斜形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳31直方圖的類型---高原形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---高原形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世32直方圖的類型---雙峰形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---雙峰形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳33直方圖的類型---離島形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---離島形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary34直方圖的繪制方法第一步：收集至少50個數(shù)據(jù)9。410。910。58。59。311。110。910。29。39。39。711。89。99。810。310。09。29。911。510。49。29。1210。19。39。59。010。88。68。48。49。410。010。29。39。99。88。99。68。98。610。610。99。39。410。111。010。311。011。010。510。89。610。39。28。08。59。59。28。69。99。510。59。910。89。811。19。19。49。310。09。811。19。79。910。110。99。99。910。110。011。09。810。39。510。610。49。58。78。49。48。511。09。59。19。59。79。311。48。99。110。910。89。68。810。011。510。510。011。311。311。09。79。89。68。39。39。710。29。110。9O代表每行中的最大值代表每行中的最小值湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第一步：收集至少50個數(shù)據(jù)9。49。79。235直方圖的繪制方法第一步：決定段(組)的數(shù)目第二步:決定段的寬度.段數(shù)k=1+3.32logn

=1+3.32log

=7.903(約.8)段寬(組距)

h=（最大值–最小值)

/段數(shù)

=

=0.475(約.0.5)方法1N段數(shù)(K)50~1006~10100~2507~12250以上10~20方法2全距=最大值-最小值湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第一步：決定段(組)的數(shù)目第二步:決定段的36直方圖的繪制方法第四步：決定每段的邊界值第一段的下限邊界值=最小值-(測量單位/2)=8.0-(0.1/2)=7.95第一段的上限邊界值=下限邊界值+段寬=7.95+0.5=8.45中心值=(上最值+下界值)/2上界值=下限邊界值+段寬下界值=最小值-(測量單位/2)湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第四步：決定每段的邊界值第一段的下限邊界值37直方圖的繪制方法第五步：通過核對表上檢查數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)段界限中心值次數(shù)段值的數(shù)目123456787。95-8。458。45-8。958。95-9。459。45-9。959。95-10。4510。45-10。9510。95-11。4511。45-11。958。28。79。29。710。210。711。211。711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111合計湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第五步：通過核對表上檢查數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)段界限38直方圖的繪制第六步：繪制直方圖及其規(guī)格界限30252015105

8.28.99.29.710.210.711.211.7規(guī)格下限規(guī)格上限瓶子的重量湖南Vary陳世平直方圖的繪制第六步：繪制直方圖及其規(guī)格界限308.239直方圖的繪制方法段中心值次數(shù)dfdfd2123456788。28。79。29。710。210。711。211。761024301916123-3-2-1-18-20-24544024000123419323612196410848合計12037357平均值

X=X0+KΣfd/n

標(biāo)準(zhǔn)誤差值

σ=K√Σ

fd2-Σ(fd)2/nn-1第七步:計算標(biāo)準(zhǔn)誤差值湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法段中心值次數(shù)dfdfd218。26-3-140直方圖內(nèi)的面積分布狀況68.27%95.45%99.73%+1σ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σμ湖南Vary陳世平直方圖內(nèi)的面積分布狀況68.27%95.45%99.73%+41練習(xí)：直方圖的制作下表為一個光學(xué)儀器部件的厚度數(shù)據(jù)，據(jù)此繪制直方圖。3.563.453.483.503.423.483.563.503.523.473.413.373.473.493.453.553.523.443.503.453.483.483.323.403.523.593.633.593.473.383.403.543.483.513.483.483.503.563.503.523.523.483.463.453.463.413.453.343.443.47湖南Vary陳世平練習(xí)：直方圖的制作下表為一個光學(xué)儀器部件的厚度數(shù)據(jù)，據(jù)此繪制42程序能力

評估一個程序的自然變化公布狀態(tài)與設(shè)計規(guī)格之間的關(guān)系。湖南Vary陳世平程序能力評估一個程序的自然變化公布狀態(tài)與設(shè)計規(guī)43程序能力指數(shù)(Cp)上公差極限–下公差極限Cp=

6

where=程序的標(biāo)準(zhǔn)誤差湖南Vary陳世平程序能力指數(shù)(Cp)上公差極限–下公44程序能力計算LSL

USL程序?qū)挾鹊淖匀蛔兓秶?guī)格寬度的總范圍程序平均值-設(shè)計目標(biāo)值規(guī)格寬度湖南Vary陳世平程序能力計算LSLUSL程序?qū)挾鹊淖匀蛔兓秶?guī)格45單邊程序能力指數(shù)LSL

USLCpk=min.(Cpu,Cpl)

LSL-Cpl=

3

USL-Cpu=

3上邊指數(shù)

下邊指數(shù)湖南Vary陳世平單邊程序能力指數(shù)LSLUSLCpk=min.46程序能力練習(xí)題找出在下列三種情況下的Cp與Cpk.

規(guī)格

程序程序能力中位公差平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差Cp

Cpk1.15.00+/-.0214.99.0052.10.00+/-.039.98.013.8.00+/-.208.05.04湖南Vary陳世平程序能力練習(xí)題找出在下列三種情況下的Cp與Cpk.規(guī)格47管制圖管制圖的公用：確定研究的對象是否處于統(tǒng)計性管制狀態(tài)。預(yù)測某個表現(xiàn)的可持續(xù)性。在表現(xiàn)超越界限時發(fā)出警號。湖南Vary陳世平管制圖管制圖的公用：湖南Vary陳世平482-1製程能被管制的基本條件一般工廠在剛開始做品質(zhì)管制時，製程大部分都是呈非管制狀態(tài)。製程為非管制狀態(tài)，一般須先作製程解析，將其影響變動的要因抓住，然後針對此影響要因採取對策，制定標(biāo)準(zhǔn)，然後再照標(biāo)準(zhǔn)去實施，實施後再檢討製程狀態(tài)。如製程還是在非管制狀態(tài)，一般都是再回到解析的步驟，重新找原因、採對策、制定標(biāo)準(zhǔn)，然後再依照標(biāo)準(zhǔn)實施、檢討，如一直無法變成管制狀態(tài)，那就必須只好一直依照前面的步驟循環(huán)，直到進(jìn)入管制狀態(tài)為止。湖南Vary陳世平2-1製程能被管制的基本條件一般工廠在剛開始做品質(zhì)管制時，492-1製程能被管制的基本條件（續(xù)）湖南Vary陳世平2-1製程能被管制的基本條件（續(xù)）湖南Vary陳世平502-3管制圖的種類現(xiàn)場有各種各樣的數(shù)據(jù)，由於數(shù)據(jù)種類之不同，其所要使用的管制圖也就不同。通常，數(shù)據(jù)可分為計量值及計數(shù)值兩種：(1)計量值為長度、重量、時間、純度、強(qiáng)度、收率等連續(xù)性數(shù)值的數(shù)據(jù)。(2)計數(shù)值為不良品的個數(shù)、缺點數(shù)、次級品數(shù)等間斷性數(shù)值的數(shù)據(jù)。湖南Vary陳世平2-3管制圖的種類現(xiàn)場有各種各樣的數(shù)據(jù)，由於數(shù)據(jù)種類之不51管制圖的種類孌數(shù)管制圖屬性管制圖1.2.測量的是物理特性；如：溫度、尺度、速度。測量及評估一個部件是否具有某個特性；如：瑕疵的數(shù)目、退貨的數(shù)量。湖南Vary陳世平管制圖的種類孌數(shù)管制圖屬性管制圖1.2.測量的是物理特性；如52表2-1一般常用的管制圖

湖南Vary陳世平表2-1一般常用的管制圖

湖南Vary陳世平53變數(shù)管制圖的種類平均和范圍圖(X&

R)平均與標(biāo)準(zhǔn)誤差圖(X&S)個別與移動范圍圖(x&MR)222用于顯示特殊原因構(gòu)成的變化。用于更好的測量變化的狀況。當(dāng)只能取得少量數(shù)據(jù)時使用;如:小規(guī)模及短暫的批量生產(chǎn)。湖南Vary陳世平變數(shù)管制圖的種類平均和范圍圖(X&R)平均與標(biāo)準(zhǔn)誤差54屬性管制圖P圖np圖c圖u圖2222在樣本數(shù)量變化的情況下，跟蹤不良率。

在樣本數(shù)量固定的情況下，計算不良品的數(shù)目。在固定大小的單位里，視察瑕疵的數(shù)目。在樣本大小不同的情況下，測量每單位瑕疵的平均數(shù)目。湖南Vary陳世平屬性管制圖P圖np圖c圖u圖2222在樣本數(shù)量變化的55<1>－Ｒ管制圖計量值數(shù)據(jù)，如長度、重量、時間、純度、強(qiáng)度、收率等品質(zhì)特性，都可使用－Ｒ管制圖管制。例如：軸加工後的直徑、紗的引張強(qiáng)力、燈泡的消費電力為平均值，Ｒ為全距，所以管制圖主要是管制品質(zhì)特性分配的平均值變化，Ｒ管制圖主要是用來管制品質(zhì)特性分配變異的變化。湖南Vary陳世平<1>－Ｒ管制圖計量值數(shù)據(jù)，如長度、重量、時間、純度56X—R圖X代表一個組段的平均測量值。R代表一個主段的最大與最小值之間的差異X代表所有測量值的平均值。R代表組段數(shù)字范圍總和的平均值。平均圖下限=X-A2R中心線=X上限=X+A2R范圍圖下限=D3R中心線=R上限=D3R湖南Vary陳世平X—R圖X代表一個組段的平均測量值。R代表一個主段57XANDsCHART平均圖上限=X-A3s中心線=X上限=X+A3s標(biāo)準(zhǔn)誤差圖下限=B3s中心線=s上限=B3

sX代表一個組段的平均測量值。s代表一個組段的標(biāo)準(zhǔn)誤差。X代表所有測量值的平均值。s代表所有組段標(biāo)準(zhǔn)誤差總和的平均值。湖南Vary陳世平XANDsCHART平均圖上限=X-58個別圖下限=X-2.66MR中心線=X上限=X+2.66MRMR圖下限=3.267MR中心線=MR上限=0MRx代表測量數(shù)值MR代表絕對移動平均值x代表所有測量數(shù)值的平均值。N是測量的數(shù)目。MR代表總移動平均除以移動坪均值的數(shù)目。x&MR圖湖南Vary陳世平個別圖下限=X-2.66MR中59練習(xí)：X

|

RM管制圖樣本讀數(shù)12345678910111240.033.931.239.938.636.533.845.738.740.336.534.3湖南Vary陳世平練習(xí)：X

|

RM管制圖樣本讀數(shù)140.0湖南Vary陳60

p圖中心線p=不合格部件的總數(shù)

檢查的部件總數(shù)管制界限

UCL=p+3p(1-p)

LCL=p-3p(1-p)k代表組段的數(shù)目。

n代表在一個組段內(nèi)部件的數(shù)目。p代表在一個組段內(nèi)不合格部件的比率。nn湖南Vary陳世平p圖中心線p=不合格部件的總數(shù)檢查的部61P-管制圖樣本不合格數(shù)量1234567891011121314151214152816143151924124262830樣本數(shù)量=200湖南Vary陳世平P-管制圖樣本不合格數(shù)量112樣本數(shù)量=200湖南V62np圖中心線np=不合格部件的總數(shù)量

組段的數(shù)目管制界限

UCL=np+3np(1-p)

LCL=np-3np(1-p)np每個組段內(nèi)不合格部件的數(shù)量k代表組段的數(shù)目。

n代表在一個組段內(nèi)部件的數(shù)目。p代表在一個組段內(nèi)不合格部件的比率。湖南Vary陳世平np圖中心線np=不合格部件的總數(shù)量組段63c圖k代表組段的數(shù)目。c代表在一個組段內(nèi)出現(xiàn)的不合格數(shù)目。中心線c=全部不合格的數(shù)目

全部檢查單位的數(shù)目管制界限

UCL=c+3c

LCL=c-3c湖南Vary陳世平c圖k代表組段的數(shù)目。c代表在一個組段內(nèi)出現(xiàn)的不合格數(shù)64練習(xí):C管制圖樣本瑕疵數(shù)量123456789101112131415161718192075343823436327247423湖南Vary陳世平練習(xí):C管制圖樣本瑕疵數(shù)量17湖南Vary陳世平65u圖

中心線u=不合格的總數(shù)目

檢查單位的總數(shù)目管制界限

UCL=u+3u/n

LCL=u-3u/nc代表一個組段內(nèi)不合格的數(shù)目。n代表一個組段內(nèi)檢查單位的數(shù)目。u代表一個組段內(nèi)每個檢查單位的不合格數(shù)目。

u=c/n湖南Vary陳世平u圖中心線u=不66可指定的與任意根源構(gòu)成的變化0123456焊接數(shù)目焊接瑕疵(ppm)5,0004,0003,0002,0001,000可指定的原因任意根據(jù)源所造成的變化區(qū)域湖南Vary陳世平可指定的與任意根源構(gòu)成的變化0123456焊接數(shù)目焊接瑕疵(67自然統(tǒng)計管制狀態(tài)的三個特性一個只有機(jī)遇根源操縱的程序，就可說是處于統(tǒng)計性管制狀態(tài)。多數(shù)的點接近中心線小數(shù)幾點接近管制界限沒有點或者一個稀點超過管制界限。1.2.3.湖南Vary陳世平自然統(tǒng)計管制狀態(tài)的三個特性一個只有機(jī)遇根源操縱的程序，就可說68管制圖超越管制的信號增加或減少的趨勢

X可能的原因:湖南Vary陳世平管制圖超越管制的信號增加或減少的趨勢X可69周期性的樣式

X可能的原因:管制圖超越管制的信號湖南Vary陳世平周期性的樣式X可能的原因:管制圖超越管制的信號湖南V708個或以上的點邊續(xù)分布在中心線的上面（或下面）。

X可能的原因:管制圖超越管制的信號湖南Vary陳世平8個或以上的點邊續(xù)分布在中心線的上面（或下面）。71太多處于圖中部外邊三分之一的區(qū)域

X可能的原因:管制圖超越管制的信號湖南Vary陳世平太多處于圖中部外邊三分之一的區(qū)域X可能的72區(qū)域及系統(tǒng)的行動用于去除特殊原因造成的變化。通常由程序周邊的人員處理。能夠矯正約15%的程序問題。去除正常原因造成的變化。需要管理層的參與行動。能夠矯正約85%的程序問題。!!!!!!區(qū)域行動系統(tǒng)的行動湖南Vary陳世平區(qū)域及系統(tǒng)的行動用于去除特殊原因造成的變化。通常由程序周邊的73湖南Vary陳世平湖南Vary陳世平74GR&R研究用于確定某個測試系統(tǒng)是否合格。用途評估新檢測儀器或方法。比較一種或多種的測度機(jī)械。比較兩個不同地點對同一規(guī)格的測試方式。

GR&RRepealataility2+Reproducility2湖南Vary陳世平GR&R研究用于確定某個測試系統(tǒng)是否合格。Repealata75當(dāng)同一個人以同一個測量儀器具在同一部件上測量時所出現(xiàn)的偏差。

Repeatability=R*K1%Repeatability=重復(fù)性Repeatability/Toterance公差*100%測量次數(shù)K123454。543。052。502。22測儀重復(fù)性湖南Vary陳世平當(dāng)同一個人以同一個測量儀器具在同一部件上測量時所測量次76Repeatability=4.56*0.02=0.0912%Repeatability=0.0912/0.2*100%=45.6%樣本測量次數(shù)范圍第一次第二次123450.800.750.780.790.810.780.780.760.810.800.020.030.020.020.01平均值0.02例：某一總件的規(guī)格為0.8+/-0.1湖南Vary陳世平樣本測量次數(shù)范第一次第二次10.800.780.0277測儀重作性當(dāng)不同的人以不同一個測量儀器在同一部件上測量時所出現(xiàn)的偏差.Reproducibility=(X差*K2)2-(Repeatability)2/n*rN

為部件的數(shù)目R為測量的次數(shù)%Reproducibility=Reproducibility重作性/Tolernce公差點*100%測量員數(shù)目K2系數(shù)23456789103.652.702.302.071.921.821.741.671.62湖南Vary陳世平測儀重作性當(dāng)不同的人以不同一個測量儀器在同一部件上測量時所出78樣本作業(yè)員A作業(yè)員B第一次測量第二次測量Range第一次測量第二次測量Range123450.800.750.780.790.810.780.780.760.810.800.020.030.020.020.010.810.780.800.760.790.800.800.790.800.810.010.020.010.040.02平均值XA=0.786RA=0.02XB=0.794RB=0.02湖南Vary陳世平樣作業(yè)員A作業(yè)員B第一次測量第二次測量Range第一次測量79Repeatability=4.56*0.02=0.0912%Repeatability=0.0912/020*100%=45.6%Reproducibility====0.00457%Reproducibility=0.00457/0.2*100=2.285%(0.008*3.65)2-(0.0912)2/5*20.000852264-0.0008317440.000020896湖南Vary陳世平Repeatability=4.56*0.02=0.0980統(tǒng)計制程管制

StatisticalProcessControl湖南Vary陳世平統(tǒng)計制程管制

StatisticalProcessCon81統(tǒng)計制程管制使用統(tǒng)計方法來分析一個生產(chǎn)過程的結(jié)果，方便采取適當(dāng)?shù)男袆右源_保產(chǎn)成進(jìn)入統(tǒng)計管制狀態(tài)。并能進(jìn)一步改善程序能力。湖南Vary陳世平統(tǒng)計制程管制使用統(tǒng)計方法來分析一個生產(chǎn)過程的82

SPC之精義

(一)它是持續(xù)改善的工具(二)〝S〞代表著統(tǒng)計的資料與統(tǒng)計分析方法(三)〝P〞代表著產(chǎn)品規(guī)劃與現(xiàn)階段之制程能力(四)〝C〞代表著控制產(chǎn)品品質(zhì)在要求之規(guī)格公差內(nèi)(五)它的意圖在縮小變異與降低成本(六)SPC持續(xù)改善活動的四個要因：1.教育和訓(xùn)練2.全員參與和標(biāo)準(zhǔn)化3.品質(zhì)改善團(tuán)隊4.使用統(tǒng)計手法湖南Vary陳世平SPC之精義湖南Vary陳世平83SPC之目標(biāo)與主要因素創(chuàng)造客戶世界品牌產(chǎn)品百分百可靠度零缺點生產(chǎn)力與品質(zhì)的持續(xù)改善SPC→降低變異教育訓(xùn)練全員參與和標(biāo)準(zhǔn)化品質(zhì)改善團(tuán)隊使用統(tǒng)計手法湖南Vary陳世平SPC之目標(biāo)與主要因素創(chuàng)造客戶世界品牌產(chǎn)品百分百可靠度零缺點84SPC之涵蓋范圍作程量測方法人力機(jī)器材料環(huán)境制程品質(zhì)設(shè)計品質(zhì)調(diào)整改善品質(zhì)衡量與鑒定分析品質(zhì)變異之原因一般原因異常原因(一)整個制程之掌握(三)分析和發(fā)現(xiàn)品質(zhì)變異原因(二)作程績效之情報取得(四)調(diào)整與改善在作程上

湖南Vary陳世平SPC之涵蓋范圍作程量測方法人力機(jī)器材料環(huán)境制程設(shè)計品質(zhì)調(diào)整85使用SPC之流程掌控品質(zhì)之平均值與變異發(fā)現(xiàn)資料分析與問題源發(fā)現(xiàn)實驗設(shè)計尋找最適條件主要統(tǒng)計手法管制圖、製程能力值、各種圖形平均值與變異之檢定與推定QC七工具、相關(guān)與迴歸分析可靠度分析、多變量解析統(tǒng)計檢定與推定變異數(shù)分析、回應(yīng)圖分析、迴歸和預(yù)測製程技術(shù)與設(shè)備、改良之研究規(guī)劃與執(zhí)行是否解決了變異？是否解決了變異？是否發(fā)生品質(zhì)變異？NoYesYesNoYesNoSPC之功能湖南Vary陳世平使用SPC之流程掌控品質(zhì)之發(fā)現(xiàn)資料分析實驗設(shè)計尋找主要統(tǒng)計手86步驟：1、繪制制造程序流程圖2、找出關(guān)健程序3、確認(rèn)程序參數(shù)及指定公差4、確定制程能力5、管制關(guān)鍵程序的變數(shù)6、繪圖以示察表現(xiàn)及能力SPC展開法湖南Vary陳世平步驟：SPC展開法湖南Vary陳世平87基本統(tǒng)計概念品質(zhì)管制是以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展的一種學(xué)問，所以要做品質(zhì)管制時，必須充分理解的對統(tǒng)計學(xué)的基本觀念及其方法，否則所做出的品質(zhì)管制，必定會流於形式及不合實際的東西。湖南Vary陳世平基本統(tǒng)計概念湖南Vary陳世平88數(shù)據(jù)的性質(zhì)所收集的任何數(shù)據(jù)，一定不可能得到全部都相同的數(shù)值。必定多少帶有差異，假如所得到的數(shù)據(jù)，其數(shù)值都完全相同，一點差異都沒有，這很可能是假的數(shù)據(jù)，或經(jīng)過修改的數(shù)據(jù)，所以像這種沒有差異的數(shù)據(jù)，對我們來說，用處很少的。檢討數(shù)據(jù)時，我們最好是根據(jù)一種任何人都可同意的規(guī)則，然後依照這種規(guī)則來處理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學(xué)就是以或然率為基礎(chǔ)，規(guī)定一種合理的規(guī)則來處理數(shù)據(jù)。一般我們所得到的數(shù)據(jù)為：測定值﹦?wù)嬷担`差誤差發(fā)生的原因：(1)雖用同一測定器，同一測定者重覆測定同一樣本，也會發(fā)生重覆誤差。(2)如果不同測定器測定同一樣本時，會發(fā)生測定器間的誤差。(3)如果用不同測定人員測定同一樣本時，會發(fā)生測定者間的誤差。(4)雖然同樣一批物品，因所抽樣本的不同而發(fā)生抽樣誤差。湖南Vary陳世平數(shù)據(jù)的性質(zhì)所收集的任何數(shù)據(jù)，一定不可能得到全部都相同的數(shù)值。89數(shù)據(jù)的性質(zhì)(續(xù)I)所以我們所獲得的數(shù)據(jù)中，一定包括各種不同原因所引起的誤差。測定值﹦?wù)嬷担粶y定器同一測定者因重覆測定的誤差＋測定器間的誤差＋測定者間的誤差＋抽樣誤差(1)、(2)、(3)合起來總謂之測定誤差，可簡寫為

測定值﹦?wù)嬷担珳y定誤差＋抽樣誤差因為我們能力有限，所以不管如何嚴(yán)密的測定，都無法在同一條件下重覆測定。換言之，我們總在不同條件下測定，所以希望得到完全帶有再現(xiàn)性的測定值是不可能的。我們應(yīng)該承認(rèn)──(1)我們不可能得到完全相同的數(shù)據(jù)，所以數(shù)據(jù)帶有差異是當(dāng)然的。(2)我們所獲得的數(shù)據(jù)，只不過是從可以想像得到的無限次重覆測定的數(shù)據(jù)群之中的幾次例子而已。湖南Vary陳世平數(shù)據(jù)的性質(zhì)(續(xù)I)所以我們所獲得的數(shù)據(jù)中，一定包括各種不同原90母集團(tuán)與樣本以樣本數(shù)據(jù)為根據(jù)而希望加以處置的對象，謂之母集團(tuán)（Population）。為某種目的而由母集團(tuán)抽取的一部份，謂之樣本（Sample）。圖1-1

抽樣檢驗推定群體的品質(zhì)

以群體批為母集團(tuán)時，這群體的組成個數(shù)是有限的，所以我們稱這種群體批為有限母集團(tuán)（FinitePopulation）。湖南Vary陳世平母集團(tuán)與樣本圖1-1湖南Vary陳世平91母集團(tuán)與樣本(續(xù)I)圖1-2製程管制製程解析實驗計畫因自同一條件下可生產(chǎn)無限個製品，所以這種集團(tuán)我們稱之無限母集團(tuán)（InfinitePopulation）湖南Vary陳世平母集團(tuán)與樣本(續(xù)I)圖1-2湖南Vary陳世平92母數(shù)及統(tǒng)計量表示母集團(tuán)特性的定數(shù)，謂之母數(shù)（Parameter），現(xiàn)在一般所使用的母數(shù)有：母平均──母集團(tuán)的平均值，以符號μ表示。

母變異──母集團(tuán)的變異，以符號σ2表示。母標(biāo)準(zhǔn)差─母集團(tuán)的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號σ表示。測定樣本所得的測定值，我們謂之統(tǒng)計量（Statistic）常使用的統(tǒng)計量一般有：樣本平均（或平均）樣本的平均值，以符號表示。樣本變異（或變異）樣本的變異，以符號表示。樣本標(biāo)準(zhǔn)差（或標(biāo)準(zhǔn)差）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號表示。樣本全距樣本的全距，以符號Ｒ表示。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量表示母集團(tuán)特性的定數(shù)，謂之母數(shù)（Paramete93母數(shù)及統(tǒng)計量(續(xù)I)湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量(續(xù)I)湖南Vary陳世平94

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算

1）分配位置的數(shù)量表示法(1)平均值（Mean）

把所有數(shù)據(jù)加起來，除以數(shù)據(jù)數(shù)，即ｎ個數(shù)據(jù)Ｘ1，Ｘ2…Ｘｎ的平均值為(2)中值Ｘ（Median）

把數(shù)據(jù)依大小順序排列，而取其中央的數(shù)據(jù)。有奇數(shù)個數(shù)據(jù)時【例1-1】7個物品的長度12.66，12.42，12.37，12.57，12.56，12.48，12.62(mm)。

小順序排列為12.66，12.62，12.57，12.56，12.48，12.42，12.37(mm)，此排中央的數(shù)據(jù)12.56為中值湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算1）分配位置的數(shù)量表示法(95母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)I）

1）分配位置的數(shù)量表示法(2)中值（Median）

有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時【例1-2】有6個物品的長度12.19，12.27，12.11，12.16，12.22，12.21(mm)試計算其中值。 【解】大小順序排列為12.27，12.22，12.21，12.19，12.16，12.11(mm)

中央值為排列中央的2個數(shù)值12.21及12.19的平均值即12.20(2)中值（Median）一般情形，表示分配的中心傾向以平均值較中值為佳，但中值的特點為<1>求法較為簡單<2>數(shù)據(jù)間差距較小時，則較平均值為佳。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)I）1）分配位置的數(shù)量表示法96

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)II）2）分配差異的數(shù)量表示法表示分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：(1)全距Ｒ（Range）

數(shù)據(jù)的最大值Ｘmax及最小值Ｘmin的差Ｒ﹦Ｘmax－Ｘmin

例如：有5個物品的長度10.2，9.9，9.7，9.8，10.3(cm)

全距Ｒ﹦10.3－9.7﹦0.6(cm)表示分配差異程度的量，其範(fàn)圍的計算簡單，一般在管制圖或簡易檢定法時，只要使用全距就能充分表示出其變異程度。如果希望提高精度，那麼最好利用標(biāo)準(zhǔn)差。但標(biāo)準(zhǔn)差的計算較麻煩。又全距與變異有一定的關(guān)係，所以可利用其間的關(guān)係來推算變異。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)II）2）分配差異的數(shù)量表示法表示分97

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)III）2）分配差異的數(shù)量表示法(2)偏差平方和Ｓ（SumofSquare）

各個數(shù)據(jù)與平均值的差平方以後，全部加起來的總和，即ｎ個數(shù)據(jù)Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3……Ｘｎ，的平方和Ｓ註：簡算法----用下列檢算法求平方和較為簡單一般很少用偏差平方和來表示分配差異程度，而只利用偏差平方和來計算變異或標(biāo)準(zhǔn)差。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)III）2）分配差異的數(shù)量表示法註：98

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)IV）2）分配差異的數(shù)量表示法(3)不偏變異Ｖ（MeanSquare）

偏差平方和除以（n-1）

即

n為數(shù)據(jù)的個數(shù)，S為偏差平方和(4)不偏變異平方根σe不偏變異開平方由樣本來推算母數(shù)變異的推定值時，樣本數(shù)據(jù)所計算的，就是不偏變異湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)IV）2）分配差異的數(shù)量表示法99

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)V）2）分配差異的數(shù)量表示法(5)變異（Variance）

平方和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，謂之變異<1>母變異σ2----母變異為母集團(tuán)的變異

S﹦母集團(tuán)平方和

N﹦母集團(tuán)單位數(shù)<2>樣本變異S2----樣本的變異，謂之樣本變異

s﹦樣本平方和

n﹦樣本單位數(shù) (6)標(biāo)準(zhǔn)差（Standarddeviation）

變異開平方根者謂之標(biāo)準(zhǔn)差<1>母標(biāo)準(zhǔn)差----母集團(tuán)的標(biāo)準(zhǔn)差

<2>樣本標(biāo)準(zhǔn)差----樣本的標(biāo)準(zhǔn)差湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)V）2）分配差異的數(shù)量表示法100

母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)X）標(biāo)準(zhǔn)差或變異的計算，可跟隨母數(shù)與統(tǒng)計量之差異而有所不同，如製程管制或製程解析時，是把製程做為母集團(tuán)，所以要測定母集團(tuán)所包括的全體物品，實際上是不可能的，所以在這種情形下，只能計算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差或變異。以製品的群體批為母集團(tuán)時，雖可測定全體製品品質(zhì)，但在這種情形下，一般也只測定樣本品質(zhì)，而以所得情報來推算全體製品的品質(zhì)。湖南Vary陳世平母數(shù)及統(tǒng)計量的計算（續(xù)X）標(biāo)準(zhǔn)差或變異的計算，可跟隨母數(shù)與101Dealingwithmethodologyusedinthecollection,presentation,analysisofdata.關(guān)于收集、呈現(xiàn)、分析數(shù)據(jù)的方法。Makingdecisionsanddrawingconclusionsaboutalargesetofdatafromasmallersubsetofdata.通過小族群的數(shù)據(jù)以對大族的數(shù)據(jù)的狀況做出決策與結(jié)論。Interpretingthechanceoutcomesthatoccurinscientificinvestigation.譯釋在科學(xué)調(diào)查中所出現(xiàn)的機(jī)遇結(jié)果。WhatisSTATISTICS...?什么是統(tǒng)計學(xué)？湖南Vary陳世平Dealingwithmethodologyused102

描述式的統(tǒng)計學(xué)

關(guān)系到收據(jù)集組織及描述所收據(jù)集到的數(shù)據(jù)據(jù)。

推論式的統(tǒng)計學(xué)

根據(jù)歷史性的族群數(shù)據(jù)來發(fā)展對樣本數(shù)字的推論。

歸納統(tǒng)計學(xué)

通過從母體族群所抽取的樣本數(shù)據(jù)資料以來針對族群的特性進(jìn)行歸納結(jié)論。統(tǒng)計學(xué)的種類湖南Vary陳世平描述式的統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)的種類湖南Vary陳世平103五、直方圖（Histogram）5-1何謂直方圖：就是一種圖形一般經(jīng)由觀察或試驗而得之?dāng)?shù)據(jù)是非?；靵y的，必須加以整理，使之簡單化、系統(tǒng)化，以顯現(xiàn)產(chǎn)品品質(zhì)狀況，作為分析檢討採取措施之依據(jù)。而直方圖即是經(jīng)常被加以應(yīng)用的一種良好方法，何謂直方圖呢？其實直方圖就是一種圖形。

其作圖的過程為：數(shù)據(jù)收集→次數(shù)分配表→直方圖湖南Vary陳世平五、直方圖（Histogram）5-1何謂直方圖：就是一種104五、直方圖（Histogram）5-2直方圖的目的、特點及功用(1)圖比表及數(shù)據(jù)容易判斷（如在目視管理方面）(2)對數(shù)據(jù)、群體的分配形狀與範(fàn)圍一目了然，例如：<1>調(diào)查是否混入兩個以上不同群體<2>測知有無假數(shù)據(jù)<3>測知分配型態(tài)(3)顯示製程能力，群體分配與規(guī)格比較，用以判斷製程能力的高低<1>測知製程能力<2>計算產(chǎn)品不良率<3>與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較<4>藉以訂定或調(diào)整規(guī)格界限<5>用以設(shè)計管制界限，並確認(rèn)可用於管制製程湖南Vary陳世平五、直方圖（Histogram）5-2直方圖的目的、特點及105五、直方圖（Histogram）5-4直方圖的應(yīng)用(1)測知製程能力(2)計算產(chǎn)品的不良率(3)調(diào)查是否混入兩個以上的不同群體：雙峰型(4)測知有無假數(shù)據(jù)：削壁型(5)測知分配型態(tài)：缺齒型、常態(tài)型、離島型及偏態(tài)型(6)藉以訂定規(guī)格界限(7)與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較(8)可用於設(shè)計管制圖上管制界限湖南Vary陳世平五、直方圖（Histogram）5-4直方圖的應(yīng)用(1)測1062222直方圖找出影響因素比較樣本結(jié)果與期望的結(jié)果洞察異常狀況觀察中心傾向及分布特性直方圖的功用湖南Vary陳世平2222直方圖找出影響因素比較樣本結(jié)果與期望的結(jié)果洞察異常狀107段的中心點

段段的寬度

段的邊界點直方圖的用詞術(shù)語湖南Vary陳世平段的中心點段段的寬度段的邊界點直方圖的用詞術(shù)語湖南Va108可能構(gòu)成的原因：直方圖的類型---左右對稱或者鐘形湖南Vary陳世平可能構(gòu)成的原因：直方圖的類型---左右對稱或者鐘形湖南V109直方圖的類型---梳齒形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---梳齒形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary110直方圖的類型---歪斜形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---歪斜形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳111直方圖的類型---高原形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---高原形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世112直方圖的類型---雙峰形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---雙峰形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳113直方圖的類型---離島形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary陳世平直方圖的類型---離島形可能構(gòu)成的原因:湖南Vary114直方圖的繪制方法第一步：收集至少50個數(shù)據(jù)9。410。910。58。59。311。110。910。29。39。39。711。89。99。810。310。09。29。911。510。49。29。1210。19。39。59。010。88。68。48。49。410。010。29。39。99。88。99。68。98。610。610。99。39。410。111。010。311。011。010。510。89。610。39。28。08。59。59。28。69。99。510。59。910。89。811。19。19。49。310。09。811。19。79。910。110。99。99。910。110。011。09。810。39。510。610。49。58。78。49。48。511。09。59。19。59。79。311。48。99。110。910。89。68。810。011。510。510。011。311。311。09。79。89。68。39。39。710。29。110。9O代表每行中的最大值代表每行中的最小值湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第一步：收集至少50個數(shù)據(jù)9。49。79。2115直方圖的繪制方法第一步：決定段(組)的數(shù)目第二步:決定段的寬度.段數(shù)k=1+3.32logn

=1+3.32log

=7.903(約.8)段寬(組距)

h=（最大值–最小值)

/段數(shù)

=

=0.475(約.0.5)方法1N段數(shù)(K)50~1006~10100~2507~12250以上10~20方法2全距=最大值-最小值湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第一步：決定段(組)的數(shù)目第二步:決定段的116直方圖的繪制方法第四步：決定每段的邊界值第一段的下限邊界值=最小值-(測量單位/2)=8.0-(0.1/2)=7.95第一段的上限邊界值=下限邊界值+段寬=7.95+0.5=8.45中心值=(上最值+下界值)/2上界值=下限邊界值+段寬下界值=最小值-(測量單位/2)湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第四步：決定每段的邊界值第一段的下限邊界值117直方圖的繪制方法第五步：通過核對表上檢查數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)段界限中心值次數(shù)段值的數(shù)目123456787。95-8。458。45-8。958。95-9。459。45-9。959。95-10。4510。45-10。9510。95-11。4511。45-11。958。28。79。29。710。210。711。211。711111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111合計湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法第五步：通過核對表上檢查數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)段界限118直方圖的繪制第六步：繪制直方圖及其規(guī)格界限30252015105

8.28.99.29.710.210.711.211.7規(guī)格下限規(guī)格上限瓶子的重量湖南Vary陳世平直方圖的繪制第六步：繪制直方圖及其規(guī)格界限308.2119直方圖的繪制方法段中心值次數(shù)dfdfd2123456788。28。79。29。710。210。711。211。761024301916123-3-2-1-18-20-24544024000123419323612196410848合計12037357平均值

X=X0+KΣfd/n

標(biāo)準(zhǔn)誤差值

σ=K√Σ

fd2-Σ(fd)2/nn-1第七步:計算標(biāo)準(zhǔn)誤差值湖南Vary陳世平直方圖的繪制方法段中心值次數(shù)dfdfd218。26-3-1120直方圖內(nèi)的面積分布狀況68.27%95.45%99.73%+1σ-3σ-2σ-1σ+3σ+2σμ湖南Vary陳世平直方圖內(nèi)的面積分布狀況68.27%95.45%99.73%+121練習(xí)：直方圖的制作下表為一個光學(xué)儀器部件的厚度數(shù)據(jù)，據(jù)此繪制直方圖。3.563.453.483.503.423.483.563.503.523.473.413.373.473.493.453.553.523.443.503.453.483.483.323.403.523.593.633.593.473.383.403.543.483.513.483.483.503.563.503.523.523.483.463.453.463.413.453.343.443.47湖南Vary陳世平練習(xí)：直方圖的制作下表為一個光學(xué)儀器部件的厚度數(shù)據(jù)