《小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法》《小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法》《小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法》資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月《小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法》版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.貓頭鷹能夠在夜間捕食和新生兒會(huì)吮吸乳頭（）A.都屬于種系經(jīng)驗(yàn)B.都屬于個(gè)體經(jīng)驗(yàn)C.前者是種系經(jīng)驗(yàn)，后者是個(gè)體經(jīng)驗(yàn)D.前者是個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，后者是種系經(jīng)驗(yàn)2.布魯納認(rèn)為兒童最好的認(rèn)知發(fā)展序列是（）A.動(dòng)作式模式→映象式模式→象征性模式B.象征性模式→映象式模式→動(dòng)作式模式C.動(dòng)作式模式→象征性模式→映象性模式D.象征性模式→映象性模式→動(dòng)作式模式3.為了測(cè)定學(xué)生在學(xué)習(xí)結(jié)束后掌握知識(shí)、技能以及能力發(fā)展的程度而進(jìn)行的考試屬于（）A.總結(jié)性考評(píng)B.形成性考評(píng)C.常模參考性考評(píng)D.目標(biāo)參考性考評(píng)4.“1千克黃豆可以做4千克豆腐，12千克黃豆可以做多少豆腐”許多城市小學(xué)生常常用除法做上述應(yīng)用題，這主要是因?yàn)椋ǎ〢.學(xué)生對(duì)題目情節(jié)不熟悉B.敘述形式不易理解C.結(jié)構(gòu)中含有隱蔽條件D.解題步驟太多5.下列教學(xué)內(nèi)容中可以采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的是（）A.整數(shù)的讀法和寫法B.幾何形體的名稱C.長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式D.四則運(yùn)算的順序6.創(chuàng)造力的核心是（）A.發(fā)散思維B.再造性思維C.集中思維D.創(chuàng)造性思維7.“媽媽買了3個(gè)蘋果，弟弟吃了1個(gè)，哥哥吃了幾個(gè)”上述應(yīng)用題存在的問題是（）A.情節(jié)不能被小學(xué)生理解B.條件矛盾C.條件不完備D.條件不具備獨(dú)立性8.小學(xué)兒童思維的基本特點(diǎn)是（）A.以具體形象思維為主B.以抽象邏輯思維為主C.以直覺思維為主D.從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式9.小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的鐘情一般是從（）開始的。A.學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)B.學(xué)習(xí)興趣C.學(xué)習(xí)意志D.學(xué)習(xí)情感10.在下圖中，小學(xué)生知道a是b的垂線，而不理解b是a的垂線，說(shuō)明了（）影響小學(xué)生概念的理解。A.小學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)B.感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)C.小學(xué)生的抽象概括能力D.小學(xué)生的語(yǔ)言表述能力11.下列哪一組概念是對(duì)立關(guān)系的概念（）A.長(zhǎng)方形和正方形B.質(zhì)數(shù)和合數(shù)C.奇數(shù)和偶數(shù)D.等腰三角形和直角三角形13.在我國(guó)，小學(xué)算術(shù)更名為小學(xué)數(shù)學(xué)始于（）A.1903年《奏定初等小學(xué)章程》B.1950年的教學(xué)大綱C.1963年的教學(xué)大綱D.1978年的教學(xué)大綱14.新課講解的最優(yōu)時(shí)域應(yīng)在上課后的（）A.5~10分鐘之內(nèi)B.10~15分鐘之內(nèi)C.15~20分鐘之內(nèi)D.20~25分鐘之內(nèi)15.教學(xué)掛圖和模型屬于（）A.實(shí)物直觀B.模象直觀C.語(yǔ)言直觀D.現(xiàn)代化教學(xué)手段16.學(xué)生在掌握“倍數(shù)”概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念，這種概念的同化是（）A.類屬同化B.總括同化C.并列同化D.上位同化17.質(zhì)數(shù)和合數(shù)是（）A.交叉關(guān)系B.對(duì)立關(guān)系C.矛盾關(guān)系D.包含關(guān)系18.幻燈是一種（）A.光學(xué)教學(xué)媒體B.音響教學(xué)媒體C.聲像教學(xué)媒體D.綜合性教學(xué)媒體19.我國(guó)學(xué)校里的第一部算術(shù)教科書是（）A.《九章算術(shù)》B.《筆算數(shù)學(xué)》C.《周髀算經(jīng)》D.《最新初小算術(shù)教科書》20.小學(xué)生中較容易理解的應(yīng)用題敘述形式是()A.逆向、倒敘B.逆向、正敘C.順向、倒敘D.順向、正敘二、多項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）在每小題列出的五個(gè)備選項(xiàng)中至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選、少選或未選均無(wú)分。）1.小學(xué)生辨認(rèn)（）的水平比較低。A.單個(gè)要素B.要素間的關(guān)系C.不明顯要素D.變式圖形E.立體圖形2.按學(xué)習(xí)內(nèi)容和深度的不同，可以把學(xué)習(xí)分為（）A.機(jī)械學(xué)習(xí)B.接受學(xué)習(xí)C.發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)D.有意義學(xué)習(xí)E.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)3.有助于小學(xué)生理解應(yīng)用題題意的教學(xué)策略有（）A.演示法B.模擬法C.圖示法D.圖解法E.復(fù)述題意4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，初步的邏輯思維能力的基本要求是（）A.概念明確B.判斷準(zhǔn)確C.推理合乎邏輯D.想象豐富E.表象清晰5.教學(xué)評(píng)價(jià)具有（）三個(gè)特點(diǎn)。A.規(guī)定性B.系統(tǒng)性C.綜合性D.客觀性E.準(zhǔn)確性6.下列幾組概念中，屬于對(duì)立關(guān)系的有（）A.奇數(shù)和偶數(shù)B.直角與銳角C.除盡與整除D.質(zhì)數(shù)與奇數(shù)E.三角形與四邊形7.幾何初步知識(shí)教學(xué)的意義是（）A.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念B.提高學(xué)生的計(jì)算能力C.提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力D.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力E.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力8.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)主要包括數(shù)學(xué)思維的（）A.獨(dú)創(chuàng)性B.深刻性C.批判性D.靈活性E.敏捷性9.一般來(lái)講，小學(xué)生的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（）A.適合于低年級(jí)B.適合于高年級(jí)C.適合學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單而易發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容D.適合學(xué)習(xí)復(fù)雜的內(nèi)容E.能夠節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間10.教學(xué)評(píng)價(jià)具有（）三個(gè)特點(diǎn)。A.規(guī)定性B.系統(tǒng)性C.綜合性D.客觀性E.準(zhǔn)確性11.數(shù)學(xué)智力技能的基本學(xué)習(xí)方法有（）A.技能的形成B.技能的同化C.范例學(xué)習(xí)法D.嘗試學(xué)習(xí)法E.問題解決法12.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排應(yīng)當(dāng)把()置于教材的中心地位，注意突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)。A.基礎(chǔ)知識(shí)B.基本技能C.基本概念D.基本規(guī)律E.基本方法13.小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的范圍包括（）A.算術(shù)知識(shí)B.代數(shù)初步知識(shí)C.幾何初步知識(shí)D.計(jì)量初步知識(shí)E.統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)14.小學(xué)的新授課包括（）A.講練課B.探究研討課C.自學(xué)輔導(dǎo)課D.測(cè)驗(yàn)課E.練習(xí)課15.編制是非題時(shí)，為使被試既能確切地辨別真?zhèn)?，又不能輕易地看出是非，題目應(yīng)有（）A.確定性B.迷惑性C.科學(xué)性D.隱蔽性E.客觀性三、名詞解釋題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）1.教學(xué)大綱2.學(xué)習(xí)情感3.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)4.模象直觀四、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的基本要求。2.簡(jiǎn)述小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特性。3.簡(jiǎn)述概念分類的標(biāo)準(zhǔn)。4.怎樣加強(qiáng)口算教學(xué)五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.試述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程2.舉例說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排原則。六、案例分析題（本大題共1小題，共13分）1.分析比較通過教師演示和學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作兩種不同方法，推導(dǎo)幾何求積公式的作用，并舉例說(shuō)明。小學(xué)數(shù)學(xué)思維方法參考答案一、1.A2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.B11.B13.D14.C15.B16.：A17.B18.A19.B20.D二、1.B^C^D^E^2.A^D^3.A^B^C^D^E^4.A^B^C^5.A^B^C^6.B^E^7.A^C^D^8.A^B^C^D^E^9.A^C^10.A^B^C^11.C^D^12.C^D^E^13.A^B^C^D^E^14.A^B^C^15.A^D^三、1.是由國(guó)家教育主管部門制訂或批準(zhǔn)的，根據(jù)課程計(jì)劃以綱要形式規(guī)定的，有關(guān)學(xué)科的教學(xué)目的、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)性文件，又稱課程標(biāo)準(zhǔn)。2.是指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境是否滿足自身求知欲望需要的一種積極態(tài)度的體驗(yàn)。3.是指數(shù)學(xué)的基本概念、基本規(guī)律、基本事實(shí)和基本方法保留在人腦中的聯(lián)系系統(tǒng)。4.指以事物的模擬形象作為直觀的對(duì)象。例如圖片、圖表、模型等。四、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1.(1)要掌握引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)程序。(2)要重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程，留給學(xué)生充分的探索時(shí)間。(3)要注意引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法運(yùn)用的范圍。只有那些學(xué)生通過觀察、操作、思考可以發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容才能使用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。(4)要注意發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。在引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法中，教師的主導(dǎo)作用是潛在的、較間接的，教師要注意在教具、學(xué)具的準(zhǔn)備、方案設(shè)計(jì)等方面給學(xué)生以必要的指導(dǎo)，并隨時(shí)幫助解決學(xué)生發(fā)現(xiàn)中遇到的困難。2.數(shù)學(xué)思維指數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維。是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用，并按照一定的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)思維的特性有思維的概括性、問題性和邏輯性。（1）思維的概括性。指的是以客觀事物為依據(jù)，在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，舍棄了具體事物的非本質(zhì)特征，揭示數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征以及規(guī)律，并把它推廣到同類事物或現(xiàn)象之中。（2）思維的問題性。問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展都是由實(shí)際問題所引起的。數(shù)學(xué)思維的問題性，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思維總是與數(shù)學(xué)的實(shí)際問題相聯(lián)系，總是表現(xiàn)為不斷地提出問題、分析問題和解決問題。（3）思維的邏輯性。無(wú)論從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)講，還是從小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程來(lái)看，邏輯思維都是數(shù)學(xué)思維的核心，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，一般都是通過邏輯思維得出結(jié)論的。3.(1)分類必須以同一標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。分類過程中，不得變換分類標(biāo)準(zhǔn)。(2)分類應(yīng)詳盡無(wú)遺。分類時(shí)屬概念的外延之和應(yīng)等于種概念的外延。(3)各個(gè)屬概念應(yīng)相互排斥。即新分小類之間不能有交叉和重合。(4)分類應(yīng)按級(jí)進(jìn)行。小類應(yīng)是大類的下位概念，不能越級(jí)。總之，分類必須始終使用同一標(biāo)準(zhǔn)，分類要不重不漏、不越級(jí)。4.加強(qiáng)口算教學(xué)應(yīng)做到：(1)基本口算要熟練；(2)常用數(shù)據(jù)要熟記；(3)簡(jiǎn)便口算要自覺；(4)口算練習(xí)要經(jīng)常。五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程是：(1)動(dòng)機(jī)的激發(fā)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是促進(jìn)學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的原動(dòng)力，反映了一個(gè)人的學(xué)習(xí)需要。而學(xué)習(xí)興趣又是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中一種最活躍的、最現(xiàn)實(shí)的因素，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，尤其重要。如果在學(xué)習(xí)過程中，能創(chuàng)設(shè)情境，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)興趣，那么學(xué)習(xí)必然十分有效。(2)知識(shí)的感知。指通過觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)提供的數(shù)學(xué)材料、事實(shí)進(jìn)行最初步的區(qū)分和認(rèn)識(shí)，獲得感性的認(rèn)知。(3)知識(shí)的理解。指對(duì)已獲得的感性材料通過分析、綜合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或規(guī)律的實(shí)際含義，達(dá)到理性的以識(shí)。(4)知識(shí)的鞏固。即在感知、理解的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要記憶。記憶的最終目的并非只要保持，而是要求一旦需要時(shí)，學(xué)生能從自己頭腦的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里及時(shí)而準(zhǔn)確地檢索相應(yīng)的知識(shí)用以解決當(dāng)前的問題。數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固必須采用有效的練習(xí)。(5)知識(shí)的應(yīng)用。這是指應(yīng)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。知識(shí)的應(yīng)用有兩類：一類是淺層次的應(yīng)用，將所掌握的知識(shí)直接應(yīng)用于相似的情境，即一般解題練習(xí)；另一類是深層次的應(yīng)用，即通過獨(dú)立思考，用已掌握的知識(shí)解答新情境中的問題。可結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容加以論述。2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排應(yīng)遵循以下幾條原則：(1)以整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及四則運(yùn)算為主線，以數(shù)形結(jié)合為重點(diǎn)，把各部分內(nèi)容按其彼此的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行編排。數(shù)形結(jié)合是教材編寫中的重點(diǎn)，例如學(xué)習(xí)整數(shù)乘除法時(shí)，安排長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)及計(jì)算它們的周長(zhǎng)、面積；學(xué)到小數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他各種形體的特征和求積方法。這樣，既可利用常見幾何形體的直觀性加深對(duì)數(shù)概念和計(jì)算方法的掌握，又便于所學(xué)的計(jì)算能力能在幾何求積中得到運(yùn)用。其他量與計(jì)量、代數(shù)初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)和應(yīng)用題等內(nèi)容也都是既注意其本身的邏輯性，又照顧到數(shù)和形的聯(lián)系進(jìn)行編排的。(2)由淺入深、循序漸進(jìn)、適當(dāng)分段、螺旋上升。數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維具有一定具體形象性的特點(diǎn)，決定著教材編排要采用圓周式(即螺旋式)，使每一階段的內(nèi)容既有一定的重復(fù)，又有獨(dú)自的新內(nèi)容，螺旋上升，逐級(jí)提高。例如，我國(guó)小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)部分，分為20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、多位數(shù)四個(gè)循環(huán)圈便是證。(3)把基本概念、基本規(guī)律、基本方法置于教材的中心地位，注意突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)。例如，數(shù)概念方面要突出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)；計(jì)算方面應(yīng)突出運(yùn)算定律，它是數(shù)學(xué)運(yùn)算的依據(jù)；幾何方面則要重視空間觀念的培養(yǎng)，它是幾何初步知識(shí)的根本。至于教學(xué)重點(diǎn)，往往是數(shù)學(xué)知識(shí)的飛躍，學(xué)生認(rèn)識(shí)上的轉(zhuǎn)折，再具體一些，就是在某部分知識(shí)中能承上啟下的知識(shí)點(diǎn)，也就是學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。突出這些重點(diǎn)知識(shí)，便可以簡(jiǎn)馭繁，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移。凡是學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)困難的知識(shí)點(diǎn)又稱為教學(xué)難點(diǎn)，編排教材時(shí)，要分析小學(xué)生感到難學(xué)的心理因素，將它們適當(dāng)分散，減緩坡度，并預(yù)做準(zhǔn)備。(4)寓教學(xué)方法于教材編寫之中，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。教材與教法歷來(lái)是在一定教學(xué)論觀點(diǎn)制約之下的兩個(gè)緊密聯(lián)系的方面?，F(xiàn)代教學(xué)論的研究“教”對(duì)“學(xué)”的指導(dǎo)，要使學(xué)生學(xué)會(huì)，更要使學(xué)生會(huì)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教材不僅要顯現(xiàn)知識(shí)的順序，還要體現(xiàn)學(xué)生探求知識(shí)的思維過程。例題的選擇要有典型性，敘述要有啟發(fā)性；低年級(jí)教材要圖文并茂，才能對(duì)兒童有吸引力；練習(xí)題要精心設(shè)計(jì)，有層次、有坡度，題型多樣，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。寓教學(xué)方法于教材編寫之中，教師好教，學(xué)生好學(xué)，并有利于教學(xué)方法的改革，有利于素質(zhì)教育的落實(shí)。(5)把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)高度的抽象性和應(yīng)用的廣泛性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，決定了數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)要從實(shí)際引入，問題從實(shí)際提出，便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教材中還應(yīng)配置適當(dāng)?shù)木毩?xí)題和實(shí)踐作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。六、案例分析題（本大題共1小題，共13分）1.通過教師演示教具推導(dǎo)幾何求積公式，能較順利地揭示幾何圖形的求積方法，用較短的時(shí)間總結(jié)出求積公式。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是被動(dòng)地接受教師傳遞的教學(xué)信息，不能發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生動(dòng)手，通過自己操作去發(fā)現(xiàn)求積公式的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。他們動(dòng)手、動(dòng)腦、口說(shuō)、眼看，多種感知器官積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得了豐富的感性認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，他們對(duì)自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出來(lái)的求積公式，不但印象深刻，并且知道公式的推導(dǎo)過程，既掌握了知識(shí)，又增長(zhǎng)了學(xué)習(xí)能力，動(dòng)手操作能力，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展，是現(xiàn)行教材中常采用的教學(xué)方法。例如，教學(xué)三角形的面積。用第一種方法進(jìn)行教學(xué)，教師在釘子板上圍出三角形，通過數(shù)方格確定三角形的面積。接著教師用教具演示，拿出兩個(gè)全等的三角形，并標(biāo)明三角形的底和高，由教師演示：將兩個(gè)三角形重合在一起，然后把其中一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)三角形拼成平行四邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察