PAGEPAGE3課程編號(hào)：INF02096 北京理工大學(xué)2014學(xué)年第一學(xué)期2012級(jí)機(jī)械類數(shù)字信號(hào)處理B期末試題A卷答案班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績220在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，若采樣角頻率為Ω ，信號(hào)最高截止頻率為Ω ，則s c折疊頻率為( D )。Ω B.Ω C.Ω /2 D.Ω /2s c c s序列x(n)=Re(ejnπ/12)+I(ejnπ/18),周期為(B )。mA. B.72 C.18π D.3618下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)( D )A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n2)對(duì)于離散時(shí)間傅立葉變換而言,其信號(hào)的特點(diǎn)是( D )。時(shí)域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期時(shí)域離散周期，頻域連續(xù)非周期時(shí)域連續(xù)周期，頻域離散非周期時(shí)域離散非周期，頻域連續(xù)周期已知x(n)=δ (n)，N點(diǎn)的DFT［x(n)］=X(k)，則X(5)=( B )。A.N B.1 C.0 D.-N4x(n)=2nR(n)，y(n)x(n)的一圓周移位：y(n)=x(n-2)，則4y(1)=( D )A．1 B.2 C.4 D.8計(jì)算n=2m（m為整數(shù)）點(diǎn)的按時(shí)間抽取基-2FFT需要( A )級(jí)蝶形運(yùn)算。A．m B.l/2 C.N D.N/2下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)( D )。直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型以下對(duì)雙線性變換的描述中正確的是( C )。雙線性變換是一種線性變換使用的變換是s平面到z平面的多值映射雙線性變換是一種分段線性變換不宜用來設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的說法中錯(cuò)誤的是( D )A.窗函數(shù)的截取長度增加，則主瓣寬度減小B.窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長度無關(guān)C.為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加D.窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)FIR高通濾波器1分，共10分)線性移不變系統(tǒng)就是實(shí)際可實(shí)現(xiàn)和穩(wěn)定的系統(tǒng)。( × )兩系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)形式相同，則可判斷這兩系統(tǒng)就相同。( × )離散傅里葉變換和離散時(shí)間傅里葉變換的特點(diǎn)都是離散時(shí)間、離散頻率。( × )若X（k）為有限長序列x(n)的N點(diǎn)DFT，則X(k)具有周期性。( √ )按時(shí)間抽取的基-2FFT( √ )N2-FFT2-FFT（ √ ）FIR濾波器具有與IIR濾波器相同類型數(shù)目的濾波器結(jié)構(gòu)。( × )FIR濾波器必是穩(wěn)定的。（√ ）用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器，能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線相位的數(shù)字濾波器。( √ )用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)之一是，可以通過增加截取長度N來小阻帶衰減。( × )三、填空題(每空2分，共20分)線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 交換 、結(jié)合律及 分配 。實(shí)序列x(n)的10點(diǎn)DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤9），抽樣頻率fs=200Hz，已知X(1)=1+j，則X(9)= 分是 180Hz。

1-j，X(9)對(duì)應(yīng)的頻率成 序列R(n)的z變換為 1z3

1z1z2 ，其收斂域?yàn)? 1z1 0z 。某線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入x(n)=δ (n-1)時(shí),系統(tǒng)輸出y(n)=δ (n-2)+δ (n-3)，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)= δ (n-1)+δ (n系統(tǒng)函數(shù)H(Z)= 。Z-1+Z-2FIR 主瓣寬度與 旁瓣幅度與主瓣幅度的比例。四、計(jì)算與證明題（共50分）DFT[x(n)]=X(k)，N（1）DFT[X(n)（5）（2）x(n)=-x(N-1-n)，X(0)=0（5）N解: Y(k)DFTXnN1XnWnkNn0NN1x(mn0m0

mnWN N

N1x(m)Nm0 n0

W(mk)NN1x(m)N

x(rNk)NNx((k))RN

(k)m0 rNx((n))RN

(n)mkrNrmrNk0kN1證明：NX(k)DFTxnN1xnWnk,0kNNn0x(n)x(N1n時(shí)N1X(k)

n0

[x(N1n)RN

(n)WnkNN1[x((N1n))Nn0

R(n)WN N

k(

n)Wk(N

1)]Nn0

x(n)WN

Wk(N

1)X(k)X((k))N

R(k)Wk(NN N當(dāng)k0時(shí) X(0)X(0)X(0) X(0)0一線性移不變離散時(shí)間系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為：h(n)=(1+0.3n+0.6n)u(n)（5）（5）III（5解:（1、h(n)(10.3n0.6n)u(n)H(z)

11z

110.3z

110.6z 33.8z1.08z211.9z1.08z20.18z3 33.8z1.08z2z0.3z0.6z)即為轉(zhuǎn)移函數(shù)。極點(diǎn)為：1，0.3，0.6，收斂域?yàn)椋簗z|1。、差分方程為：y(n)=1.9y(n-1)-1.08y(n-2)+0.18y(n-3)+3x(n)-3.8x(n-1)+1.08x(n-2)、IX（n）

3Z-1 -3.8 1.9

Z-1

Y（n）Z-1

1.08

-1.0

Z-1IIZ-11.9-3.8ZZ-11.9-3.8Z-1-1.081.080.18Z-14

0.18 Z-13

Y（n）PAGEPAGE6已知一模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：H(s) 3a (sH(z)T=0.5S（10）解：（5）H(s)a

3232s1 s32323434H(z) 3434

0.2876z1e0.5z1e1.5z

10.8297z0.1353z2（5）H(z)Ha

(s)|

s1z1z1

2z1z2)4(2z)FIRc

N照過渡帶抽樣有1點(diǎn)取值0.5，寫出頻率取樣方法和畫出頻率抽樣圖（10；說明設(shè)計(jì)步驟（5。解： N=11，α=（N-1）/2=5，2k

0.5c N kwc=3，選H(k)周期偶對(duì)稱，N為奇數(shù)，按第一種頻率抽樣法，過渡帶抽樣有1點(diǎn)：Hrs=1 1 1 1 0.5 0 0 0.5 1 1 頻率抽樣法的設(shè)計(jì)步驟：I） K（FIR第一種抽樣，對(duì)給定的頻率響應(yīng)等間隔抽樣確定：|H(k)HNkH(k)||H(e)d d 2k N1 N 1 k ,k0,1...,N (Nk