135°)，z′x′y′軸所在平面垂直.zy軸的線段在直觀圖【與防范 例1、給出下列命題： 【答案】 A．棱 D．都不【答案】 B.B.【答案】

B．①③ 【答案】高頻考點 幾何體的直觀 【答案】“三變”與y軸平行的線段的長度改變減半，圖形改變等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝2，下底AB＝3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖A′B′C′D′的面積為 【答案】2【解析】 2 E′F＝ 4＝

2＋＋ 4＝2高頻考點 空間幾何體中的最值問 B．6 D．8【答案】【變式探究】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝3，且當規(guī)定主(正)視圖方向垂直于平面ABCD時，該幾何體的左(側 2.若M，N分別 【答案】【20161卷】如圖,3

（D）【答案】1,設球的半徑為R,則V74R3

,解得R2,8

S7422312217 【2016高考新課標2理數(shù)】下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積 （A） （D）【答案】

C.12【答案】【2016高考新課標3理數(shù)】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實現(xiàn)畫出的是某多面體的 5（A）185【答案】

（B）54

55S23623323355

5【2016高考山東理數(shù)】一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體 5π（A）1π

（B）1

（C）1

（D）1 【答案】 C．2

【答案】1211222342【2015高考新課標1，理11】圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20，則r=（ 【答案】2r，2r14r2r2rr22r2r5r24r2=16+20r=2，故選2A13C、12【答案】

B23D22 112112正(主)視 側(左)視俯視5552 B．4 C．2 555【答案】【解析】根據(jù)三視圖恢復成三棱錐P-ABC，其中PCABCABDCD、PDPD

AB

ABABCABCD551222 12 55SPDS

，

，

BC 5

1 155255

2，三棱錐表面積

2 332 33252（C）152

（D）【答案】棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為( 【答案】單位：cm

323

3【答案】1（2014·AD＝2BC.A1，C，Dα，BB1αQ.1-證明：QBB1AA1＝4，CD＝2ABCD6αABCD(1)BQ∥AA1，BC∥AD，A1CD與這兩個平面的交線相互平行，QC∥A1D.故△QBC與△A1AD的對應邊相互平行，所以BQ＝BQ＝BC＝1QBB1 V上V下，BC＝aAD＝2a.α

2D為原點，DA→xz軸正方向建立空間直角坐標系．設∠CDA＝θ，BC＝aAD＝2aS所以 所以 ＝sin

·2sin2（2014· 12它實際上是將圓V≈36L體積公式中的圓周率π近似取為3.那么近似公 22相當于將圓錐體積公式中的π近似取為

V≈75LA. B. C. 【答案】3（2014· 1-【答案】

部分，故該幾何體體積為2×2×2－ 4（2014·卷）一個多面體的三視圖如圖1-2所示，則該多面體的表面積為( A．21＋3 B．8＋2 1-【答案】5（2014· A．圓柱B．圓錐C．四面體D．三棱柱【答案】網(wǎng)6（2014· 1-A．①和②B．①和③C．③和②D【答案】②.7（2014· 1- 【答案】8（2014· 1- 1-【答案】9（2014· 1-【答案】10（2014· 1-A．90 B．129 C．132 D．138【答案】1（2014· 1- 【答案】 最長的棱為D1E＝ 12（2014· 1- 【答案】【解析】該零件是一個由兩個圓柱組成的組合體，其體積為π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛坯的π×32×6＝54π(cm3)，切削掉部分的體積為

13（2014·ABEFGHθ1-EFGHEFGH∵EAB的中點，∴F，GBD，DC

EFGHn＝(x，y，z)，n·FE＝0，n·FG＝0，得

→

BA·n

∴sinθ＝|cos〈BA，n〉|＝

55×514（2014· 1-. ＋3π×2×2＝315（2014· 1- 【答案】 【答案】 【答案】【解析】由棱柱的定義知③⑤兩個幾何體是棱柱，故選C. B.B.C.C.【答案】【解析】四棱錐的直觀圖如圖所示，PCABCD，PC＝1ABCD為正方形且邊長1PA＝12＋12＋12＝3. 【答案】 【答案】【解析】