2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-第13講-《方程類應(yīng)用題專項(xiàng)》(含答案)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-第13講-《方程類應(yīng)用題專項(xiàng)》(含答案)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-第13講-《方程類應(yīng)用題專項(xiàng)》(含答案)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-第13講-《方程類應(yīng)用題專項(xiàng)》(含答案)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:2020年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)每日一練第十三講《方程類應(yīng)用題專項(xiàng)》1．為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩個(gè)工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米，已知甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)多少米？（2）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按此施工速度進(jìn)行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合施工，求完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要多少天？2．某市居民使用自來水，每戶每月水費(fèi)按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：月用水量不超過8立方米，按每立方米a元收??；月用水量超過8立方米但不超過14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超過14立方米的部分，按每立方米c元收取．下表是某月部分居民的用水量及繳納水費(fèi)的數(shù)據(jù)．用水量（立方米）2.51561210.34.791716水費(fèi)（元）533.41225.621.529.418.439.436.4（1）①a＝，b＝，c＝；②若小明家七月份需繳水費(fèi)31元，則小明家七月份用水米3；（2）該市某用戶兩個(gè)月共用水30立方米，設(shè)該用戶在其中一個(gè)月用水x立方米，請(qǐng)列式表示這兩個(gè)月該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)．3．七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》后，制作了一個(gè)模擬鐘面，如圖所示，點(diǎn)O為模擬鐘面的圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒轉(zhuǎn)動(dòng)15°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒轉(zhuǎn)動(dòng)5°，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），請(qǐng)你試著解決他們提出的下列問題：（1）當(dāng)t＝3秒時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA與OB第三次重合時(shí)，求∠BOM的度數(shù)；（3）在OA與OB第四次重合前，當(dāng)t＝時(shí)，直線MN平分∠AOB．4．為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A，B兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)．（1）列二元一次方程組解決問題：求每套A型和B型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？

（2）由于需要，決定再次采購A型和B型一體機(jī)共1100套，此時(shí)每套A型體機(jī)的價(jià)格比原來上漲25%，每套B型一體機(jī)的價(jià)格不變．設(shè)再次采購A型一體機(jī)m（m≤600）套，那么該市至少還需要投入多少萬元？

5．某水果店2400元購進(jìn)一批葡萄，很快售完；又用5000元購進(jìn)第二批葡萄，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．（1）求第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）若以每件150元的價(jià)格銷售第二批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批葡萄的銷售利潤(rùn)不少于640元，剩余的葡萄每件售價(jià)至少打幾折（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

6．?dāng)?shù)學(xué)課上，某班同學(xué)用天平和一些物品（如圖）探究了等式的基本性質(zhì)．該班科技創(chuàng)新小組的同學(xué)提出問題：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼能否測(cè)量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量？科技創(chuàng)新小組的同學(xué)找來足夠多的乒乓球和某種一次性紙杯（假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同），經(jīng)過多次試驗(yàn)得到以下記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一6個(gè)乒乓球，1個(gè)10克的砝碼14個(gè)一次性紙杯平衡記錄二8個(gè)乒乓球7個(gè)一次性紙杯，1個(gè)10克的砝碼平衡請(qǐng)算一算，一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是多少克一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是多少克

解：（1）設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是x克，則一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是克；（用含x的代數(shù)式表示）（2）列一元一次方程求一個(gè)乒乓球的質(zhì)量，并求出一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量．7．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間，隧道的項(xiàng)上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，假設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為am．（1）設(shè)從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度為Pm/s，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時(shí)間內(nèi)火車的平均速度為Qm/s，計(jì)算：5P﹣2Q（結(jié)果用含a的式子表示）．（2）求式子：8a﹣380的值．8．A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)值為﹣5，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)值為11．（1）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)M和N，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足MN＝56？

（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)C和D，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足AC+BD＝3CD

9．隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，同時(shí)也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)．某自行車行銷售A型，B型兩種自行車，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2019年此車行銷售這兩種自行車情況如下：A自行車銷售總額為8萬元．每輛B型自行車的售價(jià)比每輛A型自行車的售價(jià)少200元，B型自行車銷售數(shù)量是A自行車的1.25倍，B自行車銷售總額比A型自行車銷售總額多12.5%．（1）求每輛B型自行車的售價(jià)多少元．（2）若每輛A型自行車進(jìn)價(jià)1400元，每輛B型自行車進(jìn)價(jià)1300元，求此自行車行2019年銷售A，B型自行車的總利潤(rùn)．10．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚的T恤衫，其中甲種款型共用7800元，乙種款型共用6000元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少8元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

（2）若甲種款型T恤衫每件售價(jià)比乙種款型T恤衫的每件售價(jià)少10元，且這批T恤衫全部售出后，商店獲利不少于6700元，則甲種T恤衫每件售價(jià)至少多少元？

11．列一元一次方程解應(yīng)用題目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，甲型節(jié)燈進(jìn)價(jià)25元/只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售價(jià)60元/只．（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問乙型節(jié)能燈需打幾折？

12．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c．且a、c滿足|a+6|+（c﹣3）2＝0．（1）填空：a＝；c＝．（2）點(diǎn)O把線段AB分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則b的值為：．（3）若b為2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？

13．“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程（千米）3千米以內(nèi)滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）10元2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示17.2元，請(qǐng)你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)？（3）小聰?shù)膵寢尦孙w機(jī)來到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機(jī)場(chǎng)去接?jì)寢?，到達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示70元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館（接人時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，哪種更便宜？

14．2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場(chǎng)舉行“國(guó)產(chǎn)家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動(dòng)，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng)．商社電器某國(guó)產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕Led液晶電視機(jī)每套成本為4000元，在標(biāo)價(jià)6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售．（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于30%（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為．重百電器另一個(gè)該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕Led液晶電視機(jī)，其成本、標(biāo)價(jià)與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺(tái)，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價(jià)提高（2m﹣12）%，再大幅降價(jià)150m元，使得這款電視機(jī)在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到22400元，求m的值．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）15．某地區(qū)兩類專車的打車方式：華夏專車神州專車?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.3元/分鐘0.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)0.8元千米（超過7千米部分）無起步價(jià)無10元華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出部分每千加收0.8元．神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、起步價(jià)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；起步價(jià)與行車距離無關(guān)．解決問題：（假設(shè)行車過程沒有停車等時(shí)，且平均車速為0.5千米/分鐘）（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為10千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為元；（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地采坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競(jìng)爭(zhēng)客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對(duì)于乘車路程在7千米以上（含7千米）的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打車車費(fèi)5折優(yōu)惠．對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．16．某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1100m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為200m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.35萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？17．某商場(chǎng)用25000元購進(jìn)A、B兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）400650標(biāo)價(jià)（元/盞）600m（1）A、B兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)多少盞？

（2）若A型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利7200元，請(qǐng)求出表格中m的值．18．隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多人通過淘票票，貓眼等網(wǎng)上平臺(tái)購票，快捷且享受更多優(yōu)惠，電影票價(jià)格也越來越便宜．電影《我和我的祖國(guó)》從網(wǎng)上平臺(tái)購買1張電影票的價(jià)格比在現(xiàn)場(chǎng)購買一張電影票的價(jià)格少10元，從網(wǎng)上平臺(tái)購買4張電影票的價(jià)格和現(xiàn)場(chǎng)購買2張電影票的價(jià)格共為200元．（1）請(qǐng)問《我和我的祖國(guó)》的電影票在網(wǎng)上平臺(tái)和現(xiàn)場(chǎng)購票單價(jià)各為多少元？（2）“國(guó)慶”當(dāng)天，某電影院仍然以這兩種方式銷售電影票，它們的單價(jià)都不變，當(dāng)天網(wǎng)上平臺(tái)和現(xiàn)場(chǎng)售出電影票數(shù)為500張，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天售出電影票總票數(shù)中有a%通過網(wǎng)上平臺(tái)售出，其余均由電影院現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收益為17000元，求a的值．19．某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？

（2）工廠補(bǔ)充40名新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置，則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎

20．某糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是A型、B型、C型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表面粉總重量（g）大月餅數(shù)量（個(gè)）小月餅數(shù)量（個(gè)）A型月餅禮盒58086B型月餅禮盒48066C型月餅禮盒420ab（1）直接寫出制作1個(gè)大月餅要用g面粉，制作1個(gè)小月餅要用g面粉；（2）直接寫出a＝，b＝．（3）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，該糕點(diǎn)廠要制作一批C型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000g，問制作大小兩種月各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的C型月餅禮盒？

參考答案1．解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)x米，則甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)（x+2）米，依題意有2（x+2）+（x+x+2）×1＝26解得：x＝5，x+2＝5+2＝7．故甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)7米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5米；（2）設(shè)完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要y天，依題意有（7+5）y＝146﹣26，解得y＝10．答：完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要10天．2．解：（1）①根據(jù)表格可知：a＝＝2，b＝＝2.4，c＝＝3，②由表格可知小明家七月份用水超過14立方米，設(shè)七月份用水x立方米，3（x﹣14）+（14﹣8）×2.4+8×2＝31，解得：x＝14.2，（2）若0＜x≤8，則22≤30﹣x＜30，所繳納的水費(fèi)為：2x+30.4+3（30﹣x﹣14）＝（﹣x+78.4）元，若8＜x≤14，則16≤30﹣x＜22，所繳納的水費(fèi)為：16+2.4（x﹣8）+30.4+3（30﹣x﹣14）＝（﹣0.6x+75.2）元，若14＜x＜16，則14＜30﹣x＜16，所繳納的水費(fèi)為：30.4+3（x﹣14）+30.4+3（30﹣x﹣14）＝66.8元．若16≤x＜22，則8＜30﹣x＜14，所繳納的水費(fèi)為：30.4+3（x﹣14）+16+2.4（x﹣30﹣8）＝（0.6x+57.2）元，若22≤x＜30，則0＜30﹣x≤8，所繳納的水費(fèi)為：30.4+3（x﹣14）+2（30﹣x）＝（x+48.4）元，綜上所述，若0＜x≤8，所繳納的水費(fèi)為（﹣x+78.4）元，若8＜x≤14，所繳納的水費(fèi)為（﹣0.6x+75.2）元，若14＜x＜16，所繳納的水費(fèi)為66.8元．若16≤x＜22，所繳納的水費(fèi)為（0.6x+57.2）元，若22≤x＜30，所繳納的水費(fèi)為（x+48.4）元，故答案為：（1）①2，2.4，3．②14.23．解：（1）當(dāng)t＝3秒時(shí)，∴∠AOM＝15°×3＝45°，∠BON＝5°×3＝15°，∴∠AOB＝180°﹣45°﹣15°＝120°；（2）設(shè)t秒后第三次重合，由題意得15t+5t＝360×2+180，解得t＝45，5×45°﹣180°＝45°．答：∠BOM的度數(shù)為45°；（3）在OA與OB第一次重合前，直線MN不可能平分∠AOB；在OA與OB第一次重合后第二次重合前，∠BON＝5t，∠AON＝15t﹣180，依題意有5t＝15t﹣180，解得t＝18；在OA與OB第二次重合后第三次重合前，直線MN不可能平分∠AOB；在OA與OB第三次重合后第四次重合前，∠BON＝360﹣5t，∠AON＝15t﹣720，依題意有360﹣5t＝15t﹣720，解得t＝54．故當(dāng)t＝18或54秒時(shí)，直線MN平分∠AOB．故答案為：18或54秒．4．解：（1）設(shè)每套A型一體機(jī)的價(jià)格為x萬元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為y萬元．由題意可得：，解得：，答：每套A型一體機(jī)的價(jià)格是1.2萬元，B型一體機(jī)的價(jià)格是1.8萬元；（2）設(shè)該市還需要投入W萬元，由題意得：W＝1.2×（1+25%）m+1.8×（1100﹣m）＝﹣0.3m+1980，∵﹣0.3＜0，∴W隨m的增大而減小．∵m≤600，∴當(dāng)m＝600時(shí)，W有最小值，W最小＝﹣0.3×600+1980＝1800，答：該市至少還需要投入1800萬元．5．解：（1）設(shè)第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)題意，得：×2＝，解得x＝120．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝120是原方程的解且符合題意．答：第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)為120元．（2）設(shè)剩余的葡萄每件售價(jià)打y折．根據(jù)題意，得：×150×80%+×150×（1﹣80%）×0.1y﹣5000≥640，解得：y≥7．答：剩余的葡萄每件售價(jià)最少打7折．6．解：（1）根據(jù)題意知，這種一次性紙杯的質(zhì)量是或．故答案是：或；（2）根據(jù)題意得，6x+10＝16x﹣206x﹣16x＝﹣20﹣10﹣10x＝﹣30x＝3．當(dāng)x＝3時(shí)，（克）．答：一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是3克，一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是2克．7．解：（1）依題意，得：P＝，Q＝，∴5P﹣2Q＝﹣＝．（2）∵火車勻速行駛，∴P＝Q，即＝，∴a＝300，∴8a﹣380＝2020．8．解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，MN＝56．依題意，得：（6x+11）﹣（﹣2x﹣5）＝56，解得：x＝5．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，MN＝56．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為t﹣5，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5t+11，∴AC＝t，BD＝5t，CD＝|t﹣5﹣（﹣5t+11）|＝|6t﹣16|．∵AC+BD＝3CD，∴t+5t＝3|6t﹣16|，即t+5t＝3（6t﹣16）或t+5t＝3（16﹣6t），解得：t＝4或t＝2．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒時(shí)，AC+BD＝3CD．9．解：（1）設(shè)每輛B型自行車的售價(jià)為x元，則每輛A型自行車的售價(jià)為（x+200）元．依題意，得方程兩邊乘x（x+200），得80000×1.25x＝80000×（1+12.5%）（x+200）解得x＝1800經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1800是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義．答：每輛B型自行車的售價(jià)為1800元．（2）每輛A型自行車的售價(jià)為1800+200＝2000元，銷售數(shù)量為80000÷2000＝40輛；B型自行車的總銷售額為80000×（1+12.5%）＝90000元，銷售數(shù)量為40×1.25＝50輛．總利潤(rùn)為（80000+90000）﹣（1400×40+1300×50）＝49000元．答：此自行車行2019年銷售A，B型自行車的總利潤(rùn)為.49000元10．解：（1）設(shè)購進(jìn)乙x件，則購進(jìn)甲1.5x件，，解得，x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原方程的解，∴1.5x＝1.5×100＝150，答：甲購進(jìn)150件，乙購進(jìn)100件．（2）設(shè)甲每件售價(jià)m元，則150m+100（m+10）﹣7800﹣6000≥6700，解得：m≥78，答：甲每件售價(jià)至少78元．11．解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈（1200﹣x）只，由題意，得25x+45（1200﹣x）＝46000解得：x＝400購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣x＝1200﹣400＝800（只）．答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元．（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型節(jié)能燈需打9折．12．解：（1）∵|a+6|+（c﹣3）2＝0，∴a+6＝0，c﹣3＝0，解得：a＝﹣6，c＝3．故答案為：﹣6；3；（2）由a＝6可知OA＝6，∴b＝6×3＝18或b＝6÷3＝2；故b＝18或2；故答案為：18或2；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍，根據(jù)題意得2t+6+2＝3（3t+1），解得t＝．即運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍．13．解：（1）10+2.4×（8﹣3）＝22（元）；答：乘出租車從甲地到乙地需要付款22元；（2）設(shè)火車站到旅館的距離為x千米．∵10＜17.2＜22，∴3≤x≤8．10+2.4（x﹣3）＝17.2∴x＝6．答：從火車站到旅館的距離有6千米；（3）設(shè)旅館到機(jī)場(chǎng)的距離為x千米，∵70＞22，∴x＞8．10+2.4（8﹣3）+3（x﹣8）＝70∴x＝24．所以乘原車返回的費(fèi)用為：10+2.4×（8﹣3）+3×（24×2﹣8）＝142（元）；換乘另外車輛的費(fèi)用為：70×2＝140（元）所以換乘另外出租車更便宜．14．解：（1）設(shè)降價(jià)x元，列不等式（6000×0.9﹣x）≥4000（1+30%）解得：x≤200答：最多降價(jià)200元，才能使得利潤(rùn)不低于30%；（2）根據(jù)題意得：整理得：3m2﹣8m﹣640＝0解得：m1＝16，m2＝﹣（舍去）∴m＝16答：m的值為16．15．解：（1）使用華夏專車，乘車距離為10千米，需要支付的打車費(fèi)用為：1.8×10+0.8×（10﹣7）+10÷0.5×0.3＝18+2.4+6＝26.4（元）故答案為：26.4；（2）設(shè)甲乙兩地距離是x千米，則10+2x+×0.6＝42整理得：3.2x＝32x＝10∴甲乙兩地距離是10千米．（3）設(shè)行駛x千米，打車費(fèi)用為W元當(dāng)0＜x≤7時(shí)，華夏專車車費(fèi)W1＝1.8x+×0.3＝2.4x當(dāng)x＞7時(shí)，華夏專車車費(fèi)W2＝1.8x+×0.3+0.8（x﹣7）﹣9＝3.2x﹣14.6神州專車車費(fèi)W3＝（2x+×0.6+10）×0.5＝1.6x+5①W1＝W3時(shí)，2.4x＝1.6x+5，解得：x＝6.25；W2＝W3時(shí)，3.2x﹣14.6＝1.6x+5，解得：x＝12.25．②W1＞W(wǎng)3時(shí)，2.4x＞1.6x+5，解得：x＞6.25；W2＞W(wǎng)3時(shí)，3.2x﹣14.6＞1.6x+5，解得：x＞12.25．③W1＜W3時(shí)，2.4x＜1.6x+5，解得：x＜6.25；W2＜W3時(shí)，3.2x﹣14.6＜1.6x+5，解得：x＜12.25．綜上所述，當(dāng)x＝6.25或12.25時(shí)，兩者都可選；當(dāng)6.25＜x＜7