湖北省荊州市松滋市2017-2018學(xué)年七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)湖北省荊州市松滋市2017-2018學(xué)年七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)湖北省荊州市松滋市2017-2018學(xué)年七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)湖北省荊州市松滋市2017-2018學(xué)年七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:湖北省荊州市松滋市2017-2018學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．以下各數(shù)中，、﹣2、0、3、、﹣、、、3+、…中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解市民對(duì)電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生 B．為了了解我國(guó)中學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查 C．為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式 D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式3．小亮在解不等式組時(shí)，解法步驟如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式組組的解集為﹣8＜x＜3…第三步．對(duì)于以上解答，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．解答有誤，錯(cuò)在第一步 B．解答有誤，錯(cuò)在第二步 C．解答有誤，錯(cuò)在第三步 D．原解答正確無誤4．下列運(yùn)算正確的（）A．（﹣3）2＝﹣9 B． C． D．5．（a，﹣6）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣a，6） B．（a，6） C．（a，﹣6） D．（﹣a，﹣6）6．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個(gè)．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°8．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多，如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反比甲多做10個(gè)．甲，乙兩人每天分別做多少個(gè)？設(shè)甲，每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，列出的方程組是（）A． B． C． D．9．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空題（每小題3分，共24分）11．使式子有意義的m的取值范圍是12．已知關(guān)于x的方程3a﹣x＝x+2的解為2，則代數(shù)式a2+1＝13．已知坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P（1，2），先沿x軸的正方向平移3個(gè)單位，再沿y軸的負(fù)半軸方向平移3個(gè)單位后停止，此時(shí)P的坐標(biāo)是14．為了了解荊州市2017年萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，下列說法：①這萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200．其中說法正確的有（填序號(hào)）15．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，圖中∠2＝16．若定義f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），如f（1，2）＝（﹣1，2），g（1，2）＝（1，﹣2），則f（g（2，3））＝17．如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是個(gè)小正方形，第n個(gè)圖形是個(gè)小正方形．18．如果不等式組的整數(shù)解僅為2，且a、b均為整數(shù)，則代數(shù)式2a2+b的最大值＝．三、解答題（本大題滿分為66分）19．（8分）計(jì)算與求解：（1）（2）已知是方程組的解，求a、b的值．20．（10分）解不等式組：（1）并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來．（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．21．（8分）如圖，是一塊破損的木板．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，檢驗(yàn)?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣AB、CD是否平行；（2）若AB∥CD，連接BC，過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，垂足為M，畫出圖形，并寫出∠BCD與∠BAM的數(shù)量關(guān)系．22．（8分）松滋市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水階梯計(jì)費(fèi)方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)．為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15﹣20t”部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25t，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

23．（10分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②8x+20y+2y＝10，變形為2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，則y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．24．（10分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)?！对娫~大會(huì)》上獲獎(jiǎng)的同學(xué)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件．（2）如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求學(xué)校有幾種不同的購(gòu)買方案．25．（12分）如圖1，AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B，過B作BD⊥AM．（1）求證：∠ABD＝∠C；（2）如圖2，在（1）問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC的平分線交DM于E、F，若∠BFC＝∠ABF，∠FCB＝∠BCN，①求證：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度數(shù)．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．解：﹣2、0、3、、﹣、是有理數(shù)，、、3+、…是無理數(shù)，故選：D．2．解：A、為了了解市民對(duì)電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；B、為了了解我國(guó)中學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；C、為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式，故C符合題意；D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計(jì)人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；故選：C．3．解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式組的解集為x＞3．故選：C．4．解：（﹣3）2＝9，故A錯(cuò)誤；＝5，故B錯(cuò)誤；＝，故C錯(cuò)誤；＝﹣4，故D正確．故選：D．5．解：（a，﹣6）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a，6）．故選：B．6．解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等，判定兩直線平行，故（4）正確．故選：C．7．解：如圖，過點(diǎn)A作l∥m，則∠1＝∠3．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4＝∠2，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝45°．故選：C．8．解：設(shè)甲，每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，根據(jù)題意．列方程組為．故選：C．9．解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+5，a﹣5），∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′坐標(biāo)為：（﹣a﹣5，5﹣a），當(dāng)﹣a﹣5＞0，解得：a＜﹣5，∴5﹣a＞0，∴此時(shí)點(diǎn)P′坐標(biāo)在第一象限，當(dāng)﹣a﹣5＜0，∴a＞﹣5，∴5﹣a的符號(hào)有可能正也有可能負(fù)，∴點(diǎn)P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限，故點(diǎn)P′不可能在的象限是第四象限．故選：D．10．解：第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．解：∵式子有意義，∴3﹣2m≥0，解得：m≤．故答案為：m≤．12．解：把x＝2代入方程3a﹣x＝x+2，得：3a﹣2＝4，解得：a＝2，所以a2+1＝22+1＝5，故答案為：513．解：平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4．﹣1）；故答案為（4，﹣1）；14．解：①這萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體，正確；②每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體，正確；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故答案為：①②③④．15．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝55°（兩直線平行，同位角相等），∠ABD+∠BDC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝110°（角平分線定義）∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝70°，∴∠2＝∠BDC＝70°（對(duì)頂角相等）．故答案是：70°．16．解：f（g（2，3））＝f（2，﹣3）＝（﹣2，﹣3）故答案為：（﹣2，﹣3）．17．解：∵第1個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：22﹣1＝3；第2個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：32﹣1＝8；第3個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：42﹣1＝15；…∴第n個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：（n+1）2﹣1＝n2+2n+1﹣1＝n2+2n，第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是：102+2×10＝120；故答案為120，（n2+2n）．18．解：解不等式3x﹣a≥0，得：x≥，解不等式2x﹣b＜0，得：x＜，∵整數(shù)解僅為2，∴，解得：3＜a≤6，4＜b≤6，∵a、b均為整數(shù)，∴當(dāng)a＝6、b＝6時(shí)，2a2+b取得最大值，最大值為2×62+6＝78，故答案為：78．三、解答題（本大題滿分為66分）19．解：（1）原式＝﹣2+﹣3+＝﹣4+；（2）把代入方程組得：，①×3+②×2得：5a＝﹣5，解得：a＝﹣1，把a(bǔ)＝﹣1代入①得：b＝﹣3，則．20．解：（1）解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜3，解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為﹣＜x＜3；（2）解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、3．21．解：（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以畫一條直線截線段AB與CD，測(cè)量一對(duì)同位角，如果相等，則AB∥CD，反之，則不平行．（2）如圖所示：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC，∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠BAM＝90°，則∠BCD+∠BAM＝90°．22．解：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是10÷10%＝100，故答案為：100；（2）15﹣20t的戶數(shù)為100﹣（10+38+24+8）＝20，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中“15﹣20t”部分的圓心角的度數(shù)為360°×＝72°；（3）×10＝萬，答：該地區(qū)10萬用戶中約有萬用戶的用水全部享受基本價(jià)格．23．解：（1）將②變形得3（2x﹣3y）+4y＝11④將①代入④得3×7+4y＝11y＝把y＝代入①得，∴方程組的解為（2）由①得3（x+4y）﹣2z＝47③由②得2（x+4y）+z＝36④③×2﹣④×3得z＝224．解：（1）設(shè)甲購(gòu)買了x件乙購(gòu)買了y件解得答：甲購(gòu)買了5件乙購(gòu)買了15件（2）設(shè)購(gòu)買甲獎(jiǎng)品為a件．則乙獎(jiǎng)品為（20﹣a）件，根據(jù)題意可得：解這個(gè)不等式組為≤a≤8∵a為整數(shù)∴a＝有兩種購(gòu)買方案①購(gòu)買甲獎(jiǎng)品7件，乙獎(jiǎng)品13件②購(gòu)買甲獎(jiǎng)品8件，乙獎(jiǎng)品12件25．解：（1）如圖1，過B作BG∥CN，∴∠C＝∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG＝90°﹣∠ABG，∴∠C＝90°﹣∠ABG，∵