結(jié)晶學(xué)期末總結(jié)答案結(jié)晶學(xué)期末總結(jié)答案結(jié)晶學(xué)期末總結(jié)答案xxx公司結(jié)晶學(xué)期末總結(jié)答案文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度第一章 晶體的特性1． 什么是晶體？答：內(nèi)部微粒(分子、原子或離子)按一定規(guī)則周期性排列而構(gòu)成的固體、或具有格子構(gòu)造的固體稱為晶體2． 晶體的基本性質(zhì)？（1）自范性：晶體具有自發(fā)生長(zhǎng)成一個(gè)結(jié)晶多面體的可能性，即晶體常以平面作為與周圍介質(zhì)的分界面，拉晶過(guò)程中，在放肩部位出現(xiàn)平整的晶面，在等徑部位出現(xiàn)的棱線是自范性的表現(xiàn)。通常暴露在表面的晶面是具有最低表面能的微粒平面。（2）均勻性和各向異性：均勻性是指晶體的各個(gè)部位表現(xiàn)出的各種宏觀性質(zhì)是完全相同的。各向異性是指從不同方向上看，晶體內(nèi)部的微粒排列情況的不同，導(dǎo)致在晶體內(nèi)沿不同方向上的性質(zhì)又有所差異。（3）對(duì)稱性：所有的晶體在外型上和各種性質(zhì)上都或多或少地具有對(duì)稱性。（4）最小內(nèi)能和固定熔點(diǎn):從氣體，液體，和非晶體轉(zhuǎn)變成晶體時(shí)要放熱，相反地，從晶體轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w、液體和氣體時(shí)都要吸熱。這說(shuō)明在一定的熱力學(xué)條件(T，P)下，晶態(tài)的內(nèi)能最小。3． 晶體的類型和結(jié)合力?1) 離子鍵和離子晶體如果組成晶體的兩種元素的電負(fù)性之差比較大，一般ΔX>1.5時(shí)，則兩者相互作用時(shí)價(jià)電子將幾乎全部被電負(fù)性較大的原子所占有將形成正、負(fù)離子和離子鍵。離子晶體一般具有硬度較大，熔點(diǎn)較高，熔融后能導(dǎo)電及許多離子晶體能溶于極性溶劑(如溶于水)等特點(diǎn)。離子鍵的特點(diǎn)是沒(méi)有飽合性和方向性。2) 共價(jià)健和共價(jià)晶體同種元素原子之間，或奪取電子能力相近的兩種元素的原子之間相互作用時(shí)，ΔX＝0或ΔX<1.5，原子通過(guò)共用電子對(duì)的方式相結(jié)合。ΔX＝0,屬于非極性共價(jià)鍵，或稱典型的共價(jià)鍵；ΔX<1.5屬于極性共價(jià)鍵極性共價(jià)鍵與典型的共價(jià)鍵結(jié)合的晶體有所差別。公用電子對(duì)將偏向電負(fù)性大的原子一邊。即共價(jià)鍵中含有一定程度的離子鍵成份。共價(jià)鍵的特點(diǎn):有方向性、飽和性，硬度和熔點(diǎn)一般比較高在常溫下純凈的共價(jià)晶體一般不導(dǎo)電。硅、鍺、砷化鎵等共價(jià)晶體，通常要控制摻入一定量的雜質(zhì)原子后才成為可以應(yīng)用的半導(dǎo)體材料。3) 金屬鍵和金屬晶體金屬原子的電負(fù)性較小，原子對(duì)外層電子的吸引作用較低，因此金屬原子之間相互作用時(shí)既不能形成離子鍵，也不能形成共價(jià)鍵，而是采取核外電子公有化。游離出來(lái)的價(jià)電子為全部陽(yáng)離子所有，稱為“電子氣”。電子氣和陽(yáng)離子之間的相互作用，形成金屬鍵。金屬晶體的特點(diǎn)：具有良好的導(dǎo)電性和延展性。4) 分子鍵和分子晶體由分子之間作用力構(gòu)成的晶體稱分子晶體。分子鍵的特點(diǎn)是作用力比較弱。分子晶體的一般特點(diǎn)是硬度小，熔點(diǎn)低。電子云的分布并不是始終都是均勻分布的，熱運(yùn)動(dòng)。電子云分布瞬間分布不均勻→瞬間偶極矩。分子間的作用力也稱之為范德華力。分為以下三種形式：(1)靜電力(葛生力)極性分子間相互作用(2)誘導(dǎo)力(德拜力)極性分子和非極性分子間相互作用(3)色散力(倫敦力)非極性分子間的相互作用力5) 氫鍵和氫鍵型晶體具有-OH、-NH基的分子或HF分子間會(huì)產(chǎn)生另外一種分子間作用力。O、N、F電負(fù)性大，O-H、N-H沿鍵軸方向間存在較大的極性及電偶極矩，H原子半徑小，易伸入N、O原子的電子殼中去，彼此產(chǎn)生較強(qiáng)的靜電吸引。氫鍵的特點(diǎn)：有飽和性，方向性，且作用力比較弱。氫鍵型晶體具有配位數(shù)低，密度小，熔點(diǎn)低等特點(diǎn)。6) 混合價(jià)鍵型晶體對(duì)于一種晶體的結(jié)構(gòu)中往往存在有多種類型的鍵，稱這類晶體為混合鍵型的晶體。4． 石墨，混合價(jià)鍵型晶體，價(jià)鍵類型和性能的關(guān)系?；旌湘I型的晶體的典型例子是石墨晶體。其結(jié)構(gòu)如圖所示。石墨晶體的C是SP2雜化。每個(gè)C原子與相鄰的三個(gè)C原子以σ鍵結(jié)合，形成六角蜂巢狀的平面結(jié)構(gòu)層；每個(gè)C原子還有一個(gè)P軌道，P電子生成大π鍵。它們互相平行且垂直于SP2雜化構(gòu)成的平面；(3)層與層之間具有分子鍵作用力。性質(zhì)：有金屬光澤，在層平面方向?qū)щ娦院?，層與層之間的作用力弱易滑移，耐高溫。優(yōu)良的導(dǎo)電固體潤(rùn)滑劑和高溫電極。補(bǔ)充概念：部分概念單晶：在整個(gè)晶體內(nèi)部，微粒都是按一定規(guī)則周期性排列著的多晶：由許多小塊單晶組成的晶體小塊，小塊晶體的大小取向又各不相同。拉單晶：將多晶通過(guò)提拉的方法變?yōu)閱尉У倪^(guò)程。常見(jiàn)的有水平提拉法和豎直提拉法。微晶體(微晶)晶體中每個(gè)晶粒的尺寸在一個(gè)微米以下。液晶：相當(dāng)多的有機(jī)物質(zhì)，在從固體轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w之前，經(jīng)歷了一個(gè)或多個(gè)中間態(tài)，中間態(tài)的性質(zhì)介于晶體和液體之間，稱液晶態(tài)。這類可呈現(xiàn)液晶態(tài)的物質(zhì)稱為液晶晶體具有遠(yuǎn)程有序性：在一定方向的直線上，粒子有規(guī)則地重復(fù)千百萬(wàn)次，非晶體內(nèi)的粒子的分布只具有近程有序性晶體具有最小內(nèi)能，起因于晶體內(nèi)部微粒規(guī)則排列的特性。晶體為什么具有固定熔點(diǎn)？當(dāng)對(duì)晶體加熱時(shí)，其格子構(gòu)造中的微粒運(yùn)動(dòng)加劇。當(dāng)達(dá)到某一個(gè)溫度時(shí)，微粒會(huì)脫離平衡位置轉(zhuǎn)入不規(guī)則排列的液相狀態(tài)，由于整個(gè)晶體中微粒的排布結(jié)構(gòu)完全相同，各個(gè)結(jié)構(gòu)單元大小，構(gòu)造完全相同，因此一個(gè)單元能被破壞，其他單元在同一溫度下也能被破壞，于是整個(gè)體系在這一溫度下完成從固相向液相的轉(zhuǎn)變，這一溫度就是熔點(diǎn)。對(duì)于非晶態(tài)物質(zhì)，它沒(méi)有規(guī)則的格子構(gòu)造，各個(gè)結(jié)構(gòu)單元大小，結(jié)構(gòu)都不盡相同，因此破壞它所需的的能量也不盡相同。當(dāng)溫度升高到某一值時(shí)，某些單元上的微粒的熱運(yùn)動(dòng)超過(guò)其結(jié)合能，這些單元被破壞，另一些單元?jiǎng)t需在更高的溫度下才能被破壞。因此，非晶體在溫度升高過(guò)程中沒(méi)有固定熔點(diǎn)，只是逐漸地被軟化。非晶體與液體在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，非晶體可看作是過(guò)冷的液體。(五)電負(fù)性的概念為比較不同元素的原子相互作用時(shí)彼此拉取電子能力的大小，人們引入電負(fù)性的概念。電負(fù)性的大小可以由原子的電離勢(shì)能(I)和原子的電子親合能(Y)的組合來(lái)表達(dá)。電離勢(shì)能I：即原子放棄某一個(gè)電子時(shí)所消耗的能量。電子親合能Y：即原子獲得一個(gè)電子形成一價(jià)負(fù)離子時(shí)放出的能量。當(dāng)ΔE1=ΔE2，有：IA-YB＝IB-YA，即IA＋YA＝IB＋YB，即：中性原子A和B形成A+B-和A-B+的傾向相等。即A和B的電負(fù)性相等。如果ΔE1>ΔE2，有：IA＋YA>IB＋YB，即：生成A-B+所需的能量相對(duì)較低，生成的傾向大，即A的電負(fù)性比B大。如果ΔE1<ΔE2，有：IA＋YA<IB＋YB，即：生成A+B-所需的能量相對(duì)較低，生成的傾向大，即B的電負(fù)性比A大。因此可以用I＋Y來(lái)表示原子的電負(fù)性的相對(duì)大小，有人建議用X＝K(I＋Y)表示電負(fù)性。K為任意常數(shù)，若使Li原子的電負(fù)性定為1，K＝0.18ev，故有X＝0.18(I+Y)。(六)電子氣：金屬原子的電負(fù)性較小，原子對(duì)外層電子的吸引作用較低，因此金屬原子之間相互作用時(shí)既不能形成離子鍵，也不能形成共價(jià)鍵，而是采取核外電子公有化。游離出來(lái)的價(jià)電子為全部陽(yáng)離子所有，稱為“電子氣”。第二章 點(diǎn)陣?yán)碚?、點(diǎn)陣和平移群：一維點(diǎn)陣；二維點(diǎn)陣；三維點(diǎn)陣（1）直線點(diǎn)陣（一維點(diǎn)陣）：等距離的無(wú)限多的結(jié)點(diǎn)組成的單維列陣。直線點(diǎn)陣的平移群：Tm=ma(m=0,±1,±2,±3……)（2）平面點(diǎn)陣(二維點(diǎn)陣)：在一個(gè)平面上，由一組平行等距的直線點(diǎn)陣構(gòu)成的二維點(diǎn)陣。平面點(diǎn)陣的平移群：Tmn=ma+nb(m,n=0,±1,±2,±3……)平面點(diǎn)陣也稱平面格子（3）空間點(diǎn)陣(三維點(diǎn)陣):一組平行等距的平面點(diǎn)陣構(gòu)成的三維列陣空間點(diǎn)陣的平移群：Tmnp=ma+nb+pc(m,n,p=0,±1,±2,±3……)空間點(diǎn)陣也稱為空間格子2、三維平面點(diǎn)陣中，平行六面體的選取原則是什么？為使點(diǎn)陣和點(diǎn)陣中選取的格子之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，有如下選取原則：1)所選取的平行六面體的外形應(yīng)能充分反映空間點(diǎn)陣的對(duì)稱性；(對(duì)稱性高)2)在滿足1)條件下，應(yīng)使平行六面體中的各個(gè)棱間夾角盡可能等于直角；(多直角)3)在滿足1)2)條件下，平行六面體的體積最??；3、14種布拉法格子有哪些？為什么有些格子不存在P代表簡(jiǎn)單格子I代表體心格子F代表面心格子C底心格子立方(等軸)晶系：a=b=cα=β=γ=90oP.I.F(2)四方(正交)晶系a=b≠cα=β=γ=90oP.I簡(jiǎn)單立方格子體心立方格子面心立方格子簡(jiǎn)單四方四方體心(3)正交(斜面)晶系a≠b≠cα=β=γ=90oP.I.C.F(4)三方(菱面)晶系a=b=cα=β=γ≠90°Ra=b=cα=β=γ=60°立方面心a=b=cα=β=γ=109°28′立方體心正交P正交I三方R正交C正交F(5)單斜晶系a≠b≠cα=γ=90°≠βC.P(6)三斜晶系a≠b≠cα≠β≠γ≠90°P單斜P(pán)單斜C三斜P(pán)(7)六方(六角)晶系a=b≠cα=β=90°γ=120°P(C)六方PorC為什么有些格子不存在:根據(jù)三維平面點(diǎn)陣中平行六面體的選取規(guī)則，有些格子可以化成體積更小的格子。立方晶系：簡(jiǎn)立方格子、面心立方格子、體心立方格子為何沒(méi)有底心立方？可劃為體積更小的簡(jiǎn)四方，該簡(jiǎn)四方格子與原來(lái)的面心立方具有相同的對(duì)稱性，而體積僅僅是原來(lái)的?。二、四方晶系：簡(jiǎn)四方格子、體心四方格子。為何沒(méi)有面心四方格子和底心四方格子？

(1)四方面心格子可劃為體積更小的四方體心格子，體積是原來(lái)的1/2(2)四方底心格子可劃為體積更小的簡(jiǎn)四方格子，體積是原來(lái)的1/2三、正交晶系：簡(jiǎn)單正交格子、體心正交格子、底心正交格子、面心正交格子四、三方晶系：簡(jiǎn)三方(相當(dāng)于立方晶系對(duì)角外拉、內(nèi)推)為何沒(méi)有底心三方、體心三方、面心三方格子？可劃為體積更小的簡(jiǎn)三方五、單斜晶系：簡(jiǎn)單單斜、底心單斜(相當(dāng)于正交晶系側(cè)推)為何單斜底心格點(diǎn)不能安放在一對(duì)平行四邊形的側(cè)面上？可劃為體積更小的三斜簡(jiǎn)單格子六、三斜晶系：簡(jiǎn)單三斜七、六方晶系：體心六方(簡(jiǎn)六方)為何六方簡(jiǎn)單格子不可以為四個(gè)簡(jiǎn)四方格子？

六方晶系獨(dú)有六重對(duì)稱軸4、典型的晶體結(jié)構(gòu)要牢固掌握：NaCl、CsCl、ZnS、Si（Ge）、CaF、TiO、CuO……能夠熟練地畫(huà)出它們的晶胞，并清楚其結(jié)構(gòu)基元、布拉法格子、屬于何點(diǎn)群……CsCl晶體兩套簡(jiǎn)單立方子格子沿體對(duì)角線方向錯(cuò)開(kāi)1/2套構(gòu)而成NaCl晶體兩套面心立方子格子沿棱線錯(cuò)開(kāi)1/2,交錯(cuò)安插而成的ZnS(閃鋅礦)兩套面心立方子格子沿體對(duì)角線錯(cuò)開(kāi)1/4交錯(cuò)安插而成CaF2(氟石)三套面心立方子格子分別沿兩個(gè)方向的體對(duì)角線錯(cuò)開(kāi)1/4安插套構(gòu)而成的金剛石兩套面心立方子格子沿體對(duì)角線錯(cuò)開(kāi)1/4安插套構(gòu)而成的。掌握三種描述晶體的方法：晶胞法、密堆積法、配位多面體法。（1）球體密堆積原理把構(gòu)成晶體的原子、離子看作是具有一定有效半徑的球體，這些球體在空間排布遵循占據(jù)最小的空間和內(nèi)能最小的原則（2）每個(gè)原子或離子周圍最鄰近的原子或異號(hào)離子的數(shù)目稱為該原子或離子的配位數(shù)。以一個(gè)原子、離子為中心，將其周圍與之成配位關(guān)系的原子或離子的中心連線獲得的多面體為配位多面體。補(bǔ)充內(nèi)容：部分概念結(jié)點(diǎn)：把晶體在空間有規(guī)則排列的微粒抽象成幾何學(xué)上的點(diǎn)，稱之為結(jié)點(diǎn)。點(diǎn)陣：一組按連結(jié)其中任何兩點(diǎn)的向量進(jìn)行平移后而能復(fù)原的點(diǎn)。結(jié)構(gòu)基元：對(duì)于一個(gè)結(jié)點(diǎn)的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的組合。平移群：能使一個(gè)點(diǎn)陣復(fù)原的全部平移形成的一個(gè)平移群(素向量和復(fù)向量)平移群的重要性質(zhì):屬于某平移群的任何二向量之和或之差也屬于該平移群。(平移群的封閉性)點(diǎn)陣和平移群有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系:點(diǎn)陣和平移群是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系素單位:攤到一個(gè)結(jié)點(diǎn)復(fù)單位:攤到兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)構(gòu)成復(fù)單位結(jié)構(gòu)基元：對(duì)應(yīng)于一個(gè)結(jié)點(diǎn)的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的組合（二）等同點(diǎn)系：晶體結(jié)構(gòu)中，幾何環(huán)境和物質(zhì)環(huán)境完全相同的點(diǎn)，稱之為一類等同點(diǎn)系或?qū)儆谝活惖韧c(diǎn)系，在晶體結(jié)構(gòu)中，位于同一空間子格子結(jié)點(diǎn)上的點(diǎn)屬于一類等同點(diǎn)系，而位于另一與他錯(cuò)開(kāi)的空間子格子結(jié)點(diǎn)上的點(diǎn)屬于另一類等同點(diǎn)系（三）晶胞：如果在具體的晶體結(jié)構(gòu)中選?、倌軌虺浞址从尘w對(duì)稱性的平行六面體，且②棱與棱間具有盡可能多的直角數(shù)，在滿足以上兩個(gè)條件下,③具有最小的體積，這種在晶體結(jié)構(gòu)中選取的最小的結(jié)構(gòu)單位，稱之為晶胞。區(qū)別：晶胞含有實(shí)在的物質(zhì)內(nèi)容，布喇菲格子則只有純粹的幾何意義。（四）理想晶體和實(shí)際晶體：具有點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的晶體是理想化的晶體，在自然界中無(wú)論是天然生長(zhǎng)的還是人工培育的任何實(shí)際晶體，都不具有理想的完整的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，原因如下：(1)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)是無(wú)限的，實(shí)際晶體總是有限的；在界面上，實(shí)際晶體與與理想晶體有很大差別，處于實(shí)際晶體邊緣上的質(zhì)點(diǎn)就不能通過(guò)平移來(lái)和其它質(zhì)點(diǎn)重合。(2)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)是不動(dòng)的幾何點(diǎn)，而晶體中的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際上是在平衡位置作不停的熱振動(dòng)，振動(dòng)的結(jié)果是質(zhì)點(diǎn)間的距離時(shí)大時(shí)小，保證不了是確定的常數(shù)。(3)即使十分完整(美)的晶體中也存在有各種類型的缺陷(空格點(diǎn)、間隙原子、雜質(zhì)原子、位錯(cuò)、鑲嵌塊等)，破壞了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的周期性。(五)球體密堆積原理(1)等徑球體的最緊密堆積一層等徑球體只有一種最緊密的堆積方式二層等徑球體最緊密堆積方式也只有一種三層及三層以上等徑球體的最緊密堆積方式有二種基本形式：1、層間堆積順序?yàn)锳BABAB……的方式，稱六方最緊密堆積2、層間堆積順序?yàn)锳BCABC……的方式，稱立方最緊密堆積在等徑球的最密堆積中，其空間利用率達(dá)到74.05％。在緊密接觸的球體之間仍然留有空隙。空隙有兩種，一種是四面體空隙，它是由4個(gè)球圍成的，另一種為八面體空隙，它是由六個(gè)球圍成。另外還有一種常見(jiàn)的球體密堆積方式是球體按體心立方的布喇菲格子的方式堆積，它的空間利用率為68.02％，稱立方體心密堆積。(2)不等徑球體的緊密堆積不等徑球體進(jìn)行堆積時(shí)，一般可以看成是較大的一種球體成等徑球體式的最緊堆積，較小的球體則視其體積的大小，充填到其中的八面體空隙或四面體空隙中。一般情況下陽(yáng)離子的半徑不可能小到剛好填充在陰離子堆積的空隙中，而是將陰離子的密堆積結(jié)構(gòu)略為向外撐開(kāi)一些，有時(shí)還可能導(dǎo)致陰離子的密堆積結(jié)構(gòu)發(fā)生一些變形或畸變。(六)配位多面體晶體結(jié)構(gòu)?？梢钥醋饔筛鞣N形式的配位多面體以共用頂點(diǎn)、邊或面的方式相互聯(lián)結(jié)而成的一種三維體系，或者說(shuō)晶體結(jié)構(gòu)可以用按一定規(guī)則填充的配位多面體來(lái)描述。特別是對(duì)于離子晶體的結(jié)構(gòu)，人們經(jīng)常采用配位多面體的方式來(lái)描述。離子晶體中陰、陽(yáng)離子的半徑比會(huì)影響體系的穩(wěn)定性，進(jìn)而影響陽(yáng)離子配位數(shù)和配位多面體的形狀。理論和觀測(cè)表明異號(hào)離子相互接觸時(shí)體系才是穩(wěn)定的在晶體結(jié)構(gòu)中，一個(gè)陰離子通?？偸峭瑫r(shí)與若干個(gè)陽(yáng)離子相配位，因而各陽(yáng)離子配位多面體必然通過(guò)公有的陰離子而相互聯(lián)接，聯(lián)接的方式可以分為共角頂，共棱，和共面三種。在實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，共角頂?shù)穆?lián)接方式最常見(jiàn)，其次是共棱聯(lián)接，共面聯(lián)接則少見(jiàn)。這是由于共棱，共面會(huì)使相臨近的陽(yáng)離子間斥力增大，降低體系的穩(wěn)定性。第三章 晶體的對(duì)稱性理論1.一些基本概念：等同圖形、對(duì)稱圖形、對(duì)稱動(dòng)作、對(duì)稱要素、階次……(1)等同圖形：幾何學(xué)上，將具有對(duì)稱形象的物體的各部分稱為等同圖形。等同圖形分為相等圖形和不相等圖形(2)相等圖形：完全迭合的等同圖形。(或稱全等圖形，例如花瓣)(3)不相等圖形：互成鏡像的等同而不相等圖形。(例如左右手)(4)對(duì)稱圖形：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的等同圖形構(gòu)成，并且很有規(guī)律地重復(fù)著。(5)對(duì)稱動(dòng)作：將對(duì)稱圖形中某一部分中的任意點(diǎn)帶到一個(gè)等同部分中的相應(yīng)點(diǎn)上去，使新圖形與原圖形重合的動(dòng)作。如：旋轉(zhuǎn)、反映、倒反、平移……(6)對(duì)稱要素：進(jìn)行對(duì)稱動(dòng)作時(shí)必須依據(jù)的幾何元素，如點(diǎn)、線、面等。(7)對(duì)稱性：物體中各等同部分在空間排列的特殊規(guī)律性。(8)階次：對(duì)稱圖形中所包括的等同部分的數(shù)目，它代表著對(duì)稱程度的高低。2.對(duì)稱軸、反軸的軸次，只有是獨(dú)立的，為什么？

3.宏觀對(duì)稱要素只有32種，為什么？對(duì)稱要素的組合原則。

4.微觀對(duì)稱性有230種，為什么？對(duì)稱要素的組合原則。

補(bǔ)充內(nèi)容：旋轉(zhuǎn)軸-旋轉(zhuǎn)對(duì)稱要素：旋轉(zhuǎn)軸,符號(hào)n對(duì)稱動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)符號(hào)：L(α),α為基轉(zhuǎn)角，n為旋轉(zhuǎn)軸的軸次，即階次，二者的關(guān)系n=360°/α特點(diǎn)：一條線不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)能使相等圖形重合，不能使左右手重合。反映面——反映對(duì)稱要素：反映面，符號(hào)：m對(duì)稱動(dòng)作：反映符號(hào)：M階次：2一個(gè)面不動(dòng)，反映能使左右手重合，一次反映不能使相等的圖形重合特點(diǎn)：兩個(gè)等同圖形中相應(yīng)點(diǎn)連線⊥反映面對(duì)稱中心-倒反對(duì)稱要素：對(duì)稱中心，符號(hào)：I對(duì)稱動(dòng)作：倒反符號(hào)：I階次：2一點(diǎn)不動(dòng)，等同部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線通過(guò)對(duì)稱中心倒反只能使左右手重合，一次倒反不能使相等圖形重合點(diǎn)陣-平移對(duì)稱要素：點(diǎn)陣對(duì)稱動(dòng)作：平移符號(hào)：T階次：∞平移只能使相等圖形重合，不能使左右手重合反軸=旋轉(zhuǎn)+倒反(點(diǎn)在線上)對(duì)稱要素：反軸符號(hào)：n復(fù)合對(duì)稱動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)+倒反(點(diǎn)在線上)又稱旋轉(zhuǎn)倒反階次：如果旋轉(zhuǎn)軸的軸次n是偶數(shù)，那么反軸的階次=n如果旋轉(zhuǎn)軸的軸次n是奇數(shù)，那么反軸的階次=2n特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)倒反動(dòng)作只能使左右手重合，不能使相等圖形重合。螺旋軸=旋轉(zhuǎn)+平移復(fù)合對(duì)稱動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)+平移（又稱螺旋旋轉(zhuǎn)）符號(hào)：L(α)T階次：與螺旋軸相應(yīng)的對(duì)稱性的階次是∞特點(diǎn)：螺旋旋轉(zhuǎn)動(dòng)作只能使相等圖形重合，而不能使左右手重合。滑移面=反映+平移復(fù)合對(duì)稱動(dòng)作：反映+平移，又稱滑移反映符號(hào)：MT階次：與滑移面相應(yīng)的對(duì)稱性的階次是∞特點(diǎn)：滑移反映動(dòng)作只能使等同或不相等(左右手)圖形重合，進(jìn)行一次滑移反映不能使相等圖形重合。七類對(duì)稱要素的總結(jié)(1)旋轉(zhuǎn)軸、反映面、對(duì)稱中心、點(diǎn)陣是簡(jiǎn)單對(duì)稱要素，只與一種簡(jiǎn)單對(duì)稱動(dòng)作對(duì)應(yīng)；而反軸、螺旋軸、滑移面是復(fù)合對(duì)稱要素，對(duì)應(yīng)的是復(fù)合對(duì)稱動(dòng)作。(2)含倒反、反映的動(dòng)作只能使不相等(左右手)圖形重合，而不能使相等圖形重合；不含倒反、反映的對(duì)稱動(dòng)作只