4-1引言邊界條件影響到：1）變形區(qū)的變形力學(xué)方程

2）產(chǎn)品的幾何形狀和性能邊界條件受下列因素的影響：1）坯料的幾何學(xué)和性能

2）主設(shè)備傳給工具的速度4.（摩擦）邊界條件4-1引言4.（摩擦）邊界條件14-2接觸邊界條件1.塑性加工時摩擦的特性

1）與一般機械傳動中摩擦相比塑性加工機械傳動1高溫、中溫、室溫（一次加工）（二次加工）室溫2高的工作載荷，約等于材料屈服應(yīng)力的幾倍幾百~幾千Mpa工作載荷一定少于材料的屈服應(yīng)力，僅產(chǎn)生很少彈性變形，幾十Mpa3接觸面積不斷更新和擴大摩擦不斷變化幾乎保持不變4-2接觸邊界條件1.塑性加工時摩擦的特性塑性加工22）塑性加工時的摩擦作用摩擦在加工過程中是不可避免的。它可以有助于變形，而且有時甚至是很必要的，但是它更經(jīng)常地是一種組礙。摩擦過大可能造成工具畸變以至失去對工件尺寸的控制，降低表面光潔度，使工具磨損和加重金屬流動的不均勻性。金屬與工具的接觸面上存在著摩擦，摩擦力的方向只與接觸面的切向重合。用單位接觸面積的剪切力表示，所以，摩擦力也是接觸面上的切應(yīng)力。摩擦特性是十分復(fù)雜的，它和材料的性質(zhì)，交界面的物理和化學(xué)特性，變形的溫度、速度，加載特性等多種因素有關(guān)，根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，還不可能用一個精確的函數(shù)關(guān)系定量確定摩擦力的分布規(guī)律，通常是用一些簡化的模型，常用的摩擦模型有以下三種：2）塑性加工時的摩擦作用32.摩擦模型及機理1）摩擦模型

①庫侖摩擦定律該定律用=μp，摩擦力，p為接觸面上的正壓力，μ為摩擦系數(shù)。公式表明，接觸面上任一點的切應(yīng)力和它的正壓力成正比。對于一定的工具和金屬材料，在界面和溫度不變時，常假定摩擦系數(shù)為常數(shù)，與速度無關(guān)。②摩擦因子為常數(shù)2.摩擦模型及機理4a.該模型用=mk

：摩擦力

m：摩擦因子

k：加工材料的剪切屈服應(yīng)力，這就意味著摩擦力與正壓力無關(guān)。對于一定的工具和變形材料，在界面和溫度條件不變時，摩擦因子m取為常數(shù)，也與速度無關(guān)。b.在無摩擦的理想狀態(tài)下，m=0，為m的極小值。根據(jù)材料的屈服準(zhǔn)則，材料經(jīng)受的最大切應(yīng)力=k，因此m的極大值為1，即m值的可能變化范圍為：。c.在塑性變形時，交界面上的最小正壓力為為材料在拉伸時的屈服應(yīng)力σs與k的關(guān)系為。a.該模型用=mk5由此可得摩擦系數(shù)μ的極大值：即：因此μ值的變化范圍為：

上述兩種模型，無論對于干摩擦或邊界摩擦情況都適用。干摩擦?xí)r，交界面上無潤滑劑，金屬和工具的表面上微凸體能直接接觸。在邊界摩擦?xí)r，交界面上存在一層薄薄的潤滑層，表面上的微凸體不能直接接觸，但仍然互相嵌入。由此可得摩擦系數(shù)μ的極大值：6③流體摩擦當(dāng)交界面上有較厚的潤滑層并能使工具與工件完全分開時，就形成了流體摩擦，摩擦力就是潤滑層之間的內(nèi)摩擦。在這種情況下，切應(yīng)力和潤滑劑的粘度η和相對運動的速度ΔV成正比，同潤滑層的厚度δ成反比。實際上，金屬在塑性加工時接觸表面上最常見的不是上述摩擦的單一形式，而是它們的組合形式——混合摩擦，可以是干摩擦和邊界摩擦的混合，也可以是邊界摩擦與液體摩擦的混合，或者三種摩擦形式同時存在。③流體摩擦72)摩擦機理：①接觸表面的局部粘結(jié)在金屬加工中，接觸表面的壓力很高，故表面間接合的很緊密。另外在變形過程中，有內(nèi)部質(zhì)點不斷地遷移到接觸表面上來，這些都使接觸表面間的原子吸引力增大，從而使接觸表面見產(chǎn)生粘著的趨勢增強。當(dāng)粘著時，當(dāng)接觸表面產(chǎn)生切向滑移時，必須切斷粘著面。2)摩擦機理：8②接觸表面的機械咬合工具不平度壓入金屬的表層，與金屬形成機械咬合，當(dāng)接觸表面產(chǎn)生滑動時，工具表面的凸起必須得碾平陷進(jìn)工具凹痕內(nèi)的金屬。顯然凸起越高，壓入變形金屬內(nèi)的深度越大，表面沿切向位移所需的力越大。摩擦力主要是由接觸表面的機械咬合引起，所以表面愈粗，摩擦力愈大這一事實得以證明。②接觸表面的機械咬合9③中間物質(zhì)的剪切中間物質(zhì)的存在，在工具和變性金屬之間形成一定隔離層，部分地或全部地屏蔽著純金屬的表面。這些中間物質(zhì)主要為金屬表面上的氧化皮、工藝潤滑劑、水和塵埃等，對摩擦過程有很大影響。通常其強度大大地低于變形金屬。當(dāng)接觸表面產(chǎn)生潤滑時，將在中間物質(zhì)的隔離層內(nèi)發(fā)生剪切變形。故在這部分接觸表面上，單位摩擦力決定于中間物質(zhì)的剪切拉力。上述各機理的作用，決定于具體的摩擦條件。③中間物質(zhì)的剪切103.影響摩擦的主要因素及測定方法1)工具表面不同，摩擦系數(shù)可能發(fā)生很大變化，初軋：刻痕——加大摩擦，以便咬入；冷軋板帶：采用良好潤滑，良好的表面及減少能耗。2)金屬表面狀態(tài)：金屬的化學(xué)性質(zhì)，氧化鐵皮的性質(zhì)，工件變形前放置的時間長短（影響氧化鐵皮的厚度），都將影響摩擦系數(shù)的大小。3)變形溫度：軋制時，氧化鐵皮生成，使f值增高，當(dāng)變形溫度達(dá)到較高時，氧化鐵皮熔點低，易生成粘性體而引起潤滑作用。圖（3-40）0.5~0.8%C鋼的摩擦系數(shù)與溫度關(guān)系3.影響摩擦的主要因素及測定方法11

4)變形速度：隨軋制速度的增加，摩擦系數(shù)降低。圖（3-41）軋制速度對摩擦系數(shù)的影響

原因解釋：隨速度增加時，潤滑油的粘度改變，粘度高時，摩擦系數(shù)降低。速度高時，接觸面上的凸凹來不急粘合，使f降低。4)變形速度：隨軋制速度的增加，摩擦系數(shù)降低125)變形區(qū)的幾何特征參數(shù)的影響Δ=1變形區(qū)呈長方形l>h

摩擦影響極為重要

隨著Δ的增加，摩擦減弱。Δ達(dá)一定值，摩擦的影響也不是重要因素，可忽視。即在Δ值小時，f較大，摩擦對工作載荷的影響隨Δ的增大而減小。（摩擦功隨Δ增加而減小，多余功隨Δ增加而增加）5)變形區(qū)的幾何特征參數(shù)的影響136)載荷的變化測定方法：針對性很強的應(yīng)用科學(xué)，實驗測試很重要，實驗室實驗一般有兩種類型：

①有關(guān)潤滑劑性能測定實驗如油墨強度，磨損、摩擦特性等，——基本摩擦試驗，如四球機等。

②摩擦模擬實驗用來模擬壓力加工過程中，諸如軋制、拉拔和深拉深的摩擦工況等。有好多例子：平面拉拔等。參考：《塑性加工摩擦學(xué)》茹錚、余望等6)載荷的變化144.潤滑劑的選用目的：降摩擦，減少力、能耗，提高表面質(zhì)量1)能大幅度的降低摩擦系數(shù)，潤滑效果好。2)工具和謹(jǐn)慎表面上在高壓、高速下能夠有均勻而良好的潤滑層，形成均勻、致密的一層油膜，并有足夠的強度，以保證潤滑條件。3)潤滑劑要有一定的化學(xué)穩(wěn)定性，不能腐蝕金屬工具的表面，而切不至于游離、沉淀。4)當(dāng)適當(dāng)高的燃點，以避免在加工中由于變形導(dǎo)致溫升而燃燒。5)加工后易于表面清除，同時含灰份要少，否則退火后在金屬表面上留下燃燒痕跡，使表面質(zhì)量變壞。6)具有良好的冷卻性能，以便把變形熱代走，使變形穩(wěn)定。7)價格便宜，質(zhì)量好。4.潤滑劑的選用154-3自由邊界條件把裸露的不與任何物體相接觸的邊界面稱為自由邊界面，處于自由邊界面上的金屬不受任何約束力的作用（大氣壓力忽略不計），因此，自由邊界面上正應(yīng)力和切應(yīng)力都等于零，自由邊界條件表示為帶材軋制的直角邊和鼓形邊——自由邊界。4-3自由邊界條件把裸露的不與任何物體相164-1引言邊界條件影響到：1）變形區(qū)的變形力學(xué)方程

2）產(chǎn)品的幾何形狀和性能邊界條件受下列因素的影響：1）坯料的幾何學(xué)和性能

2）主設(shè)備傳給工具的速度4.（摩擦）邊界條件4-1引言4.（摩擦）邊界條件174-2接觸邊界條件1.塑性加工時摩擦的特性

1）與一般機械傳動中摩擦相比塑性加工機械傳動1高溫、中溫、室溫（一次加工）（二次加工）室溫2高的工作載荷，約等于材料屈服應(yīng)力的幾倍幾百~幾千Mpa工作載荷一定少于材料的屈服應(yīng)力，僅產(chǎn)生很少彈性變形，幾十Mpa3接觸面積不斷更新和擴大摩擦不斷變化幾乎保持不變4-2接觸邊界條件1.塑性加工時摩擦的特性塑性加工182）塑性加工時的摩擦作用摩擦在加工過程中是不可避免的。它可以有助于變形，而且有時甚至是很必要的，但是它更經(jīng)常地是一種組礙。摩擦過大可能造成工具畸變以至失去對工件尺寸的控制，降低表面光潔度，使工具磨損和加重金屬流動的不均勻性。金屬與工具的接觸面上存在著摩擦，摩擦力的方向只與接觸面的切向重合。用單位接觸面積的剪切力表示，所以，摩擦力也是接觸面上的切應(yīng)力。摩擦特性是十分復(fù)雜的，它和材料的性質(zhì)，交界面的物理和化學(xué)特性，變形的溫度、速度，加載特性等多種因素有關(guān)，根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，還不可能用一個精確的函數(shù)關(guān)系定量確定摩擦力的分布規(guī)律，通常是用一些簡化的模型，常用的摩擦模型有以下三種：2）塑性加工時的摩擦作用192.摩擦模型及機理1）摩擦模型

①庫侖摩擦定律該定律用=μp，摩擦力，p為接觸面上的正壓力，μ為摩擦系數(shù)。公式表明，接觸面上任一點的切應(yīng)力和它的正壓力成正比。對于一定的工具和金屬材料，在界面和溫度不變時，常假定摩擦系數(shù)為常數(shù)，與速度無關(guān)。②摩擦因子為常數(shù)2.摩擦模型及機理20a.該模型用=mk

：摩擦力

m：摩擦因子

k：加工材料的剪切屈服應(yīng)力，這就意味著摩擦力與正壓力無關(guān)。對于一定的工具和變形材料，在界面和溫度條件不變時，摩擦因子m取為常數(shù)，也與速度無關(guān)。b.在無摩擦的理想狀態(tài)下，m=0，為m的極小值。根據(jù)材料的屈服準(zhǔn)則，材料經(jīng)受的最大切應(yīng)力=k，因此m的極大值為1，即m值的可能變化范圍為：。c.在塑性變形時，交界面上的最小正壓力為為材料在拉伸時的屈服應(yīng)力σs與k的關(guān)系為。a.該模型用=mk21由此可得摩擦系數(shù)μ的極大值：即：因此μ值的變化范圍為：

上述兩種模型，無論對于干摩擦或邊界摩擦情況都適用。干摩擦?xí)r，交界面上無潤滑劑，金屬和工具的表面上微凸體能直接接觸。在邊界摩擦?xí)r，交界面上存在一層薄薄的潤滑層，表面上的微凸體不能直接接觸，但仍然互相嵌入。由此可得摩擦系數(shù)μ的極大值：22③流體摩擦當(dāng)交界面上有較厚的潤滑層并能使工具與工件完全分開時，就形成了流體摩擦，摩擦力就是潤滑層之間的內(nèi)摩擦。在這種情況下，切應(yīng)力和潤滑劑的粘度η和相對運動的速度ΔV成正比，同潤滑層的厚度δ成反比。實際上，金屬在塑性加工時接觸表面上最常見的不是上述摩擦的單一形式，而是它們的組合形式——混合摩擦，可以是干摩擦和邊界摩擦的混合，也可以是邊界摩擦與液體摩擦的混合，或者三種摩擦形式同時存在。③流體摩擦232)摩擦機理：①接觸表面的局部粘結(jié)在金屬加工中，接觸表面的壓力很高，故表面間接合的很緊密。另外在變形過程中，有內(nèi)部質(zhì)點不斷地遷移到接觸表面上來，這些都使接觸表面間的原子吸引力增大，從而使接觸表面見產(chǎn)生粘著的趨勢增強。當(dāng)粘著時，當(dāng)接觸表面產(chǎn)生切向滑移時，必須切斷粘著面。2)摩擦機理：24②接觸表面的機械咬合工具不平度壓入金屬的表層，與金屬形成機械咬合，當(dāng)接觸表面產(chǎn)生滑動時，工具表面的凸起必須得碾平陷進(jìn)工具凹痕內(nèi)的金屬。顯然凸起越高，壓入變形金屬內(nèi)的深度越大，表面沿切向位移所需的力越大。摩擦力主要是由接觸表面的機械咬合引起，所以表面愈粗，摩擦力愈大這一事實得以證明。②接觸表面的機械咬合25③中間物質(zhì)的剪切中間物質(zhì)的存在，在工具和變性金屬之間形成一定隔離層，部分地或全部地屏蔽著純金屬的表面。這些中間物質(zhì)主要為金屬表面上的氧化皮、工藝潤滑劑、水和塵埃等，對摩擦過程有很大影響。通常其強度大大地低于變形金屬。當(dāng)接觸表面產(chǎn)生潤滑時，將在中間物質(zhì)的隔離層內(nèi)發(fā)生剪切變形。故在這部分接觸表面上，單位摩擦力決定于中間物質(zhì)的剪切拉力。上述各機理的作用，決定于具體的摩擦條件。③中間物質(zhì)的剪切263.影響摩擦的主要因素及測定方法1)工具表面不同，摩擦系數(shù)可能發(fā)生很大變化，初軋：刻痕——加大摩擦，以便咬入；冷軋板帶：采用良好潤滑，良好的表面及減少能耗。2)金屬表面狀態(tài)：金屬的化學(xué)性質(zhì)，氧化鐵皮的性質(zhì)，工件變形前放置的時間長短（影響氧化鐵皮的厚度），都將影響摩擦系數(shù)的大小。3)變形溫度：軋制時，氧化鐵皮生成，使f值增高，當(dāng)變形溫度達(dá)到較高時，氧化鐵皮熔點低，易生成粘性體而引起潤滑作用。圖（3-40）0.5~0.8%C鋼的摩擦系數(shù)與溫度關(guān)系3.影響摩擦的主要因素及測定方法27

4)變形速度：隨軋制速度的增加，摩擦系數(shù)降低。圖（3-41）軋制速度對摩擦系數(shù)的影響

原因解釋：隨速度增加時，潤滑油的粘度改變，粘度高時，摩擦系數(shù)降低。速度高時，接觸面上的凸凹來不急粘合，使f降低。4)變形速度：隨軋制速度的增加，摩擦系數(shù)降低285)變形區(qū)的幾何特征參數(shù)的影響Δ=1變形區(qū)呈長方形l>h

摩擦影響極為重要

隨著Δ的增加，摩擦減弱。Δ達(dá)一定值，摩擦的影響也不是重要因素，可忽視。即在Δ值小時，f較大，摩擦對工作載荷的影響隨Δ的增大而減小。（摩擦功隨Δ增加而減小，多余功隨Δ增加而增加）5)變形區(qū)的幾何特征參數(shù)的影響296)載荷的變化測定方法：針對性很強的應(yīng)用科學(xué)，實驗測試很重要，實驗