專題提升4動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題[素養(yǎng)目標(biāo)]1.靈活應(yīng)用整體法和隔離法對(duì)物體進(jìn)行受力分析。2.掌握解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法,會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。3.會(huì)分析平衡中的臨界和極值問(wèn)題。類型一受力分析的整體法和隔離法[例1]如圖所示,物體a、b和c疊放在水平桌面上,水平力Fb=5N、Fc=10N分別作用于物體b、c上,a、b和c仍保持靜止。則物體b受力的個(gè)數(shù)為(C)A.3 B.4 C.5 D.6解析:對(duì)a分析,a受豎直方向上的重力和支持力作用,如果在水平方向上受摩擦力,則合力不為零,不能保持靜止,故不受摩擦力作用,所以a、b之間沒(méi)有摩擦力,將a、b看作一個(gè)整體,整體受到向左的Fb作用,若要保持靜止,必須受到向右的靜摩擦力,故b、c之間有摩擦力,b受到重力、c的支持力、a的壓力、拉力Fb、c給的摩擦力,5個(gè)力的作用,故C正確。(1)受力分析的一般步驟(2)整體法和隔離法對(duì)比整體法原則只涉及系統(tǒng)外力,不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的相互作用條件系統(tǒng)內(nèi)的物體具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)優(yōu)、缺點(diǎn)利用此法解題一般比較簡(jiǎn)單,但不能求內(nèi)力隔離法原則分析系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的受力情況優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)物體受到的內(nèi)力、外力均能求[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1]如圖所示,質(zhì)量為M的四分之一圓柱體放在粗糙水平地面上,質(zhì)量為m的正方體放在圓柱體和光滑墻壁之間,且不計(jì)圓柱體與正方體之間的摩擦,正方體與圓柱體的接觸點(diǎn)的切線與右側(cè)墻壁成θ角,圓柱體處于靜止?fàn)顟B(tài),則(C)A.地面對(duì)圓柱體的支持力大于(M+m)gB.地面對(duì)圓柱體的摩擦力為mgtanθC.正方體對(duì)圓柱體的彈力為mgD.正方體對(duì)圓柱體的壓力為mg解析:以正方體為研究對(duì)象,受力分析如圖所示。根據(jù)平衡條件有FN2cosθ=FN1,FN2sinθ=mg,則FN1=mgtanθ,FN2=mgsinθ,根據(jù)牛頓第三定律,正方體對(duì)圓柱體的壓力為mgsinθ,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;以圓柱體和正方體整體為研究對(duì)象,地面對(duì)圓柱體的支持力FN=(M+m)g,水平方向受力平衡,地面對(duì)圓柱體的摩擦力F類型二解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法[例2]如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個(gè)表面為四分之一圓弧的柱狀物體甲,甲的左端緊靠豎直墻壁,甲與豎直墻壁之間放一光滑圓球乙,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則把甲向右緩慢移動(dòng)少許的過(guò)程中,下列判斷正確的是()A.球乙對(duì)墻壁的壓力增大B.球乙對(duì)柱狀物體甲的壓力增大C.地面對(duì)柱狀物體甲的摩擦力不變D.地面對(duì)柱狀物體甲的支持力不變解析:球乙受重力、甲的支持力F1和墻壁的壓力F2,如圖甲所示,設(shè)F1與豎直方向的夾角為θ,將重力G分解為G1和G2,則根據(jù)平衡條件可知,F1=G1=Gcosθ,F2=G2=Gtanθ。當(dāng)甲向右緩慢移動(dòng)時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系可知,甲對(duì)球乙的支持力F1與豎直方向的夾角θ減小,所以cosθ增大,tanθ減小,即墻壁對(duì)球乙的壓力F2減小,甲對(duì)球乙的支持力F1減小,根據(jù)牛頓第三定律可知,球乙對(duì)墻壁的壓力減小,球乙對(duì)甲的壓力也減小,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;對(duì)甲、乙整體進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,由平衡條件可知甲受地面的摩擦力大小Ff=F2,則F(1)動(dòng)態(tài)平衡①所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,是指通過(guò)控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài),常利用圖解法解決此類問(wèn)題。②基本思路:化“動(dòng)”為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”。(2)分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的方法方法步驟解析法①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式。②根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法①根據(jù)已知量的變化情況,畫出平行四邊形邊、角的變化。②確定未知量大小、方向的變化相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形,確定對(duì)應(yīng)邊,利用三角形相似知識(shí)列出比例式。②確定未知量大小的變化情況力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2]如圖,物體在水平力F作用下靜止在斜面上。若稍許增大F,仍使物體靜止在斜面上,則斜面對(duì)物體的靜摩擦力Ff、支持力FN以及Ff和FN的合力F′變化情況是(A)A.Ff不一定增大,FN一定增大,F′一定增大B.Ff一定增大,FN一定增大,F′不變C.Ff、FN、F′均增大D.Ff、FN不一定增大,F′一定增大解析:物體受重力、支持力、推力及摩擦力而處于平衡狀態(tài);受力分析及正交分解如圖所示(摩擦力未畫)。在y軸方向上,FN=Gcosα+Fsinα;增大推力F,則支持力一定增大;沿斜面方向上有Fcosα=mgsinα+Ff,若推力沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力,則摩擦力向下,若推力增大,則摩擦力增大;若推力沿斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力,則摩擦力向上,若推力增大,則摩擦力減小;物體靜止,所受合力為零,Ff和FN的合力F′與重力和F的合力等大反向,推力F增大,則重力與F的合力增大,則Ff和FN的合力F′增大,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。類型三平衡中的臨界和極值問(wèn)題[例3]如圖所示,光滑固定斜面上有一個(gè)質(zhì)量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上,已知繩子與豎直方向的夾角為45°,斜面傾角為30°,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。求:(g取10m/s2,結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)繩中拉力的大小和斜面對(duì)小球支持力的大小;(2)若另外用一個(gè)外力拉小球,能夠把小球拉離斜面,求最小的拉力的大小。解析:(1)對(duì)小球受力分析并建立坐標(biāo)系如圖所示。根據(jù)平衡條件,水平方向有FTsin45°=FNsin30°，豎直方向有FTcos45°+FNcos30°=mg，聯(lián)立解得FT≈51.8N,FN≈73.2N。(2)對(duì)小球受力分析,利用三角形定則,由圖可知,當(dāng)F與繩垂直時(shí),拉力最小,拉力的最小值為Fmin=mgsin45°≈70.7N。答案:(1)51.8N73.2N(2)70.7N(1)問(wèn)題特點(diǎn)臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí),會(huì)引起其他物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)能夠“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。在問(wèn)題描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述極值問(wèn)題一般是指在力的變化過(guò)程中出現(xiàn)最大值和最小值問(wèn)題(2)突破臨界問(wèn)題的三種方法解析法根據(jù)平衡條件列方程,用二次函數(shù)、討論分析、三角函數(shù)以及幾何法等求極值圖解法若只受三個(gè)力,則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形,然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析極限法選取某個(gè)變化的物理量將問(wèn)題推向極端(“極大”“極小”等),從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來(lái)(3)解題思路解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問(wèn)題“四字訣”[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3]城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等,常用三角形的栓接結(jié)構(gòu)懸掛,如圖所示的是這種三角形結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型。圖中硬桿OA可繞A點(diǎn)且垂直于紙面的軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)鋼索OB和硬桿OA受到的重力,∠AOB等于30°,如果鋼索OB最大承受拉力為2.0×104N,求:(1)O點(diǎn)懸掛物的最大重力;(2)桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力。解析:(1)設(shè)鋼索OB拉力為F1,桿OA對(duì)O點(diǎn)的支持力為F2,對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析,如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則有G=F1sin30°，當(dāng)F1取最大拉力2.0×104N時(shí),O點(diǎn)懸掛物的最大重力G=1.0×104N。(2)由(1)知,F2=F1cos30°，桿OA對(duì)O點(diǎn)的最大支持力F2≈1.73×104N。答案:(1)1.0×104N(2)1.73×104N1.L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上,另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連,如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑,不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為(C)A.3 B.4 C.5 D.6解析:P、Q一起沿斜面勻速下滑時(shí),木板P的上表面光滑,整體分析,受力平衡,受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力;隔離滑塊Q分析受力,受到三個(gè)力,重力、P對(duì)Q的支持力、彈簧對(duì)Q沿斜面向上的彈力;再隔離木板P分析受力,P的重力、Q對(duì)P的壓力、彈簧對(duì)P沿斜面向下的彈力、斜面對(duì)P的支持力、斜面對(duì)P的摩擦力,共5個(gè)力,故C正確。2.如圖所示,一個(gè)足球用網(wǎng)兜懸掛于O點(diǎn),A點(diǎn)為網(wǎng)兜上對(duì)稱分布的網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn),OA為一段豎直繩,設(shè)網(wǎng)繩的長(zhǎng)短和足球受到的重力不變,若足球越大,則(A)A.網(wǎng)繩的拉力越大B.網(wǎng)繩的拉力越小C.網(wǎng)繩的拉力不變D.豎直繩OA的拉力越大解析:設(shè)有n根網(wǎng)繩,每根網(wǎng)繩與豎直方向的夾角為θ,則nFTcosθ=mg,FT=mgncosθ3.如圖所示,當(dāng)人向后退一步,θ角變大,人與重物重新保持靜止,下述說(shuō)法正確的是(B)A.地面對(duì)人的支持力減小B.地面對(duì)人的摩擦力增大C.人對(duì)地面的壓力減小D.人對(duì)繩子的拉力增大解析:對(duì)人受力分析,如圖所示。由平衡條件得FTsinθ=Ff,FTcosθ+FN=G,由題意可知,繩子的拉力大小FT等于重物的重力,沒(méi)有變化,所以隨著夾角θ變大,可得Ff增大,FN增大,由牛頓第三定律知,人對(duì)地面的壓力增大。故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。4.在新疆吐魯番的葡萄烘干房?jī)?nèi),果農(nóng)用圖示支架懸掛葡萄。OA、OB為承重的輕桿,AOB始終在豎直平面內(nèi),OA可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng),OB與OA通過(guò)鉸鏈連接,可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng),且OB的長(zhǎng)度可調(diào)節(jié),現(xiàn)將新鮮葡萄用細(xì)線掛于O點(diǎn),保持OA不動(dòng),調(diào)節(jié)OB的長(zhǎng)度讓B端沿地面上的AB連線向左緩慢移動(dòng),OA桿所受作用力大小為F1,OB桿所受的作用力大小為F2,∠AOB由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中,下列判斷正確的是(A)A.F1逐漸變大,F2先變小后變大B.F1先變小后變大,F2逐漸變大C.F1逐漸變小,F2逐漸變小D.F1逐漸變大,F2逐漸變大解析:以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,受到細(xì)線的拉力(等于葡萄的重力)、OA和OB桿的支持力,如圖所示,當(dāng)OB桿向左移動(dòng)而OA位置不變時(shí),利用矢量三角形方法作出各力的變化情況如圖,由圖可知,F1逐漸變大、F2先變小后變大;當(dāng)OB與OA相互垂直時(shí),F2最小,故A正確。5.如圖所示,三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2l且AB平行于CD?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,為使CD繩保持水平,整個(gè)系統(tǒng)保持靜止,在D點(diǎn)上可施加力的最小值為(C)A.mg B.33mg C.12mg D.解析:對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析,由平衡條件可知,繩CD對(duì)C點(diǎn)的拉力FCD=mgtan30°,對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析,繩CD對(duì)D點(diǎn)的拉力F2=FCD=mgtan30°,故F2是恒力,F1方向一定,則F1與F3的合力F2′與F2等值反向,如圖所示,由圖知當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí),F3最小,由幾何關(guān)系可知,F3min=FCDsin60°=126.如圖所示,三根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線通過(guò)結(jié)點(diǎn)O相連,另一端分別固定于豎直墻壁A處、質(zhì)量為200g的鉤碼B、C處,AO線與豎直方向的夾角θ=37°,CO線處于水平狀態(tài)。水平桌面上疊放了5個(gè)相同的鉤碼,C處鉤碼與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:(1)細(xì)線AO上的拉力大小;(2)把水平桌面上的鉤碼逐個(gè)拿下來(lái)掛在BO線上,要使平衡不被破壞,BO線上最多能掛幾個(gè)鉤碼?(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)解析:(1)BO線上的拉力為FTB=mg=2N以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象,由平衡條件有FTAcos37°=FTB解得FTA=2.5N。(2)達(dá)到臨界平衡時(shí),假設(shè)BO線上掛了n個(gè)鉤碼,則有FTB′=nmgCO線上拉力為FTC′=μ·(6-n)mg根據(jù)FTC′=FTB′tan37°代入解得n=3。答案:(1)2.5N(2)3個(gè)課時(shí)作業(yè)學(xué)考基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)一受力分析的整體法和隔離法1.如圖所示有3個(gè)燈籠串在一起,在風(fēng)的吹拂下懸繩與豎直方向的夾角為37°,設(shè)每個(gè)燈籠的質(zhì)量均為m,相鄰的燈籠之間用繩子相連接,自上往下數(shù),第一個(gè)燈籠對(duì)第二個(gè)燈籠的拉力為(A)A.2.5mg B.1.5mg C.3.6mg D.2mg解析:以最下面兩個(gè)燈籠組成的整體為研究對(duì)象,受力分析如圖。根據(jù)平衡條件,豎直方向有FTcos37°=2mg,解得FT=2mg2.如圖所示,小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)繩與豎直方向夾角為θ。斜面傾角α=θ,置于粗糙水平地面上。則下列說(shuō)法正確的是(B)A.斜面對(duì)小球的支持力方向豎直向上B.細(xì)繩對(duì)小球拉力大小等于斜面對(duì)小球的支持力的大小C.地面對(duì)斜面體無(wú)摩擦力的作用D.斜面體對(duì)地面的摩擦力水平向左解析:對(duì)小球受力分析可知,斜面對(duì)小球的支持力方向垂直斜面向上,并且支持力與細(xì)繩拉力的合力與重力等大反向,由于斜面傾角α=θ,所以細(xì)繩對(duì)小球拉力大小等于斜面對(duì)小球的支持力的大小,故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)小球和斜面整體分析,整體受重力、支持力、細(xì)繩拉力和地面對(duì)斜面體的摩擦力,地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向左,根據(jù)作用力和反作用力關(guān)系可知,斜面體對(duì)地面的摩擦力水平向右,故C、D錯(cuò)誤。3.a、b兩個(gè)質(zhì)量相同的球用線連接,a球用線掛在天花板上,b球放在光滑斜面上,系統(tǒng)保持靜止,以下圖示正確的是(B)解析:對(duì)b球受力分析,受重力、垂直斜面向上的支持力和細(xì)線的拉力,由于b球處于平衡狀態(tài),三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線,故細(xì)線拉力斜向右上方,故A圖錯(cuò)誤;再對(duì)a、b兩個(gè)球整體受力分析,受總重力、垂直斜面向上的支持力和上面細(xì)線的拉力,同理,整體三力平衡,上面的細(xì)線的拉力方向也斜向右上方,故C、D圖錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)二解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法4.有一個(gè)直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB豎直放置,表面光滑。AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)用一質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡,如圖,現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達(dá)到平衡,那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較,AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是(B)A.FN不變,FT變大 B.FN不變,FT變小C.FN變大,FT變大 D.FN變大,FT變小解析:以兩環(huán)組成的整體,分析受力情況如圖甲所示。根據(jù)平衡條件得FN=2mg保持不變。再以Q環(huán)為研究對(duì)象,分析受力情況如圖乙所示。設(shè)細(xì)繩與OB桿間夾角為α,由平衡條件得,細(xì)繩的拉力FT=mgcosα,P環(huán)向左移時(shí)α減小,則F5.如圖所示,將光滑的球放置在豎直的高擋板AB與豎直的矮擋板CD之間,兩擋板間的距離小于球的直徑。由于長(zhǎng)時(shí)間作用,CD擋板的C端略向右偏移了少許。則與C端未偏移時(shí)相比,下列說(shuō)法中正確的是(C)A.AB擋板的支持力變小,C端的支持力變小B.AB擋板的支持力變小,C端的支持力變大C.AB擋板的支持力變大,C端的支持力變大D.AB擋板的支持力變大,C端的支持力變小解析:以球?yàn)檠芯繉?duì)象,受到重力、AB擋板的支持力FAB,C端的支持力FC,受力分析如圖所示。根據(jù)平衡條件可得FAB=mgtanθ,FC=mgcos6.(多選)如圖所示,一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮一切摩擦,如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置,則此過(guò)程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是(BC)A.F1先增大后減小 B.F1先減小后增大C.F2一直減小 D.F2一直增大解析:以球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力情況,小球受到重力G、斜面的支持力F2和擋板的支持力F1,如圖,由平衡條件得知,F1和F2的合力與G大小相等、方向相反,作出三個(gè)位置力的合成圖如圖,由圖看出,F1先減小后增大,F2逐漸減小,當(dāng)F1和F2垂直時(shí),F1最小,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。7.如圖,斜面體A靜置于粗糙水平面上,被一輕繩拴住的小球B置于光滑的斜面上,輕繩左端固定在豎直墻面上P處,此時(shí)小球靜止且輕繩與斜面平行。現(xiàn)將輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P′處,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),則在輕繩移動(dòng)過(guò)程中(D)A.輕繩的拉力先變小后變大B.輕繩的拉力先變大后變小C.斜面體對(duì)小球的支持力逐漸增大D.斜面體對(duì)小球的支持力逐漸減小解析:對(duì)小球受力分析如圖所示。小球受到斜面體的支持力FN及輕繩拉力FT的合力始終與小球重力G等大反向,當(dāng)輕繩左端上升時(shí),FT增大,FN減小,故選D。知識(shí)點(diǎn)三平衡中的臨界和極值問(wèn)題8.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后,再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),如圖所示。用力F拉小球b,使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ=30°,則F的最小值為(A)A.mg B.33mg C.32mg D.解析:將兩小球視為整體受力分析,并畫出矢量三角形如圖?？芍?dāng)F與細(xì)線Oa垂直時(shí),有最小值,Fmin=2mgsin30°=mg,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。9.如圖所示,兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC在結(jié)點(diǎn)B吊一重物靜止,兩根繩子與水平方向夾角均為60°?，F(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變,將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向,在這一過(guò)程中,繩子BC拉力(B)A.最大值為3mg B.最大值為33C.最小值為33mg D.最小值為3解析:以結(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象,分析受力情況,根據(jù)三力平衡條件知,繩子AB的拉力FTAB與繩子BC的拉力FTBC的合力與重物的重力大小相等、方向相反。作出繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向過(guò)程中多個(gè)位置的力的合成圖,由幾何知識(shí)得,繩子BC拉力先減小后增大,在FTAB與FTBC垂直時(shí)取最小值,最小值為mgsin30°=mg2,在初始位置或最終位置取最大值,最大值為mgtan30°=3選考提升練10.如圖所示,甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細(xì)線連接,甲球用細(xì)線懸掛在天花板上,兩根細(xì)線長(zhǎng)度相等?，F(xiàn)給乙球一大小為F水平向左的拉力,給甲球一大小為3F的水平向右的拉力,平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊。則平衡時(shí)兩球的可能位置是下面的(B)解析:首先取整體為研究對(duì)象,整體受到重力、上面細(xì)線的拉力以及向左F、向右3F的拉力,兩個(gè)拉力的矢量和F合=2F,方向向右,故上面的細(xì)線向右偏;設(shè)上面細(xì)線與豎直方向的夾角為α,則由平衡條件得tanα=2F2mg=F11.(多選)如圖所示,在水平地面上放著一個(gè)左側(cè)截面為半圓的光滑柱狀物體甲,在物體甲與豎直墻面之間放著一個(gè)光滑斜面體乙,斜面體乙未接觸地面,整個(gè)裝置在水平力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)推動(dòng)物體A緩慢向左移動(dòng)一小段距離,在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(AB)A.水平力F大小不變B.地面對(duì)物體甲的支持力不變C.斜面體乙對(duì)物體甲的壓力逐漸增大D.墻面對(duì)斜面體乙的支持力逐漸減小解析:以乙為研究對(duì)象,受力如圖(a)所示,由平衡條件可知,墻面對(duì)乙的作用力F1=m乙gtanθ,物體A對(duì)乙的支持力F2=m乙gsin12.如圖所示,光滑平板用鉸鏈連接在水平面上,平板可繞鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)。將一半徑不可忽略的球,用輕質(zhì)網(wǎng)袋裝好后系在一輕繩一端,輕繩另一端系在平板非鉸鏈一端,初始狀態(tài)平板與水平面成θ角,輕繩處于水平位置。現(xiàn)將平板繞鉸鏈緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),直至輕繩豎直。則(B)A.輕繩上的拉力一直逐漸增大B.輕繩上的拉力先增大后減小C.平板對(duì)球的支持力一直逐漸增大D.平板對(duì)球的支持力先增大后減小解析:最初平衡狀態(tài)時(shí)球的受力如圖甲所示,設(shè)輕繩對(duì)球的拉力為F1,平板對(duì)球的支持力為F2,則F1與F2的合力大小為mg,方向豎直向上。平板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,由于平板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至輕繩豎直,球始終處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),合力為0。當(dāng)平板轉(zhuǎn)過(guò)α角時(shí),球的受力如圖乙所示,此時(shí)圖乙中的相應(yīng)角度為∠1=90°-α,∠2=θ+α,∠3=90°-θ,其中α≤90°,根據(jù)正弦定理,在矢量三角形內(nèi)有mgsin(90F2sin(90°-13.(多選)如圖所示,形狀和質(zhì)量完全相同的兩個(gè)圓柱體a、b靠在一起,表面光滑,a,b所受重力分別為G,其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方,上邊露出另一半,a靜止在平面上?，F(xiàn)過(guò)a的軸心施加一水平作用力F,可緩慢地將a拉離平面一直滑到b的頂端,對(duì)該過(guò)程分析,則應(yīng)有(BC)A.拉力F先增大后減小,最大值是GB.開始時(shí)拉力F最大為3G,以后逐漸減小為0C.a、b間的壓力開始最大為2G,而后逐漸減小到GD.a、b間的壓力由0逐漸增大,最大為G解析:根據(jù)力的三角形定則可知,圓柱體a處于初狀態(tài)時(shí),受到b的支持力FN=Gsin30°=2G,拉力F=FNcos30°=3G,當(dāng)a緩慢滑動(dòng)時(shí),θ增大,拉力F=Gtanθ,所以F減小;當(dāng)a滑到b的頂端時(shí)a還是平衡狀態(tài),此時(shí)它受到的拉力F必定為0,故A錯(cuò)誤,B正確;a受到的支持力由F14.如圖所示,質(zhì)量M=2kg的木塊套在水平固定桿上,并用輕繩與質(zhì)量m=1kg的小球相連,今用跟水平方向成60°角、大小為103N的力F拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中M、m的相對(duì)位置保持不變,g取10m/s2。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:(1)輕繩與水平方向的夾角θ;(2)木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。解析:(1)m處于平衡狀態(tài),其合力為零。以m為研究對(duì)象,受力分析如圖甲所示,由平衡條件得水平方向:Fcos60°-FTcosθ=0豎直方向:Fsin60°-FTsinθ-mg=0聯(lián)立解得θ=30°。(2)以M、m整體為研究對(duì)象,受力分析如圖乙所示,由平衡條件得水平方向:Fcos60°-Ff=0，豎直方向:Fsin60°+FN-(M+m)g=0，其中Ff=μFN,聯(lián)立解得μ=33答案:(1)30°(2)315.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊A被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在傾角為30°的靜止斜面上,物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<33)。細(xì)繩繞過(guò)定滑輪O,左右兩邊與豎直方向的夾角α=30°、β=60°(1)重物B的質(zhì)量為多少時(shí),物塊A與斜面間恰好沒(méi)有摩擦力作用?(2)物塊A與斜面間恰好沒(méi)有摩擦力作用時(shí),水平地面對(duì)斜面體的摩擦力為多大?(3)重物B的質(zhì)量滿足什么條件時(shí),物塊A能在斜面上保持靜止?解析:(1)對(duì)物塊A受力分析如圖所示。A與斜面間恰好沒(méi)有摩擦力作用即Ff=0，根據(jù)平衡條件有FNsin30°=FTsin30°，F(xiàn)Ncos30°+FTcos30°=mg，解得FT=33再對(duì)重物B和動(dòng)滑輪整體分析,根據(jù)平衡條件有2FTcos60°=mBg，得mB=33(2)對(duì)斜面體受力分析,根據(jù)平衡條件可知Ff′=FN′sin30°,其中FN′=FN,解得Ff′=36(3)如果物體A恰好不上滑,則對(duì)A平行斜面方向:FT1cos30°-mgsin30°-Ff1=0，垂直斜面方向:FN1+FT1sin30°-mgcos30°=0，得FT1=(1+如果物體A恰好不下滑,摩擦力反向,則對(duì)A平行斜面方向:FT2cos30°-mgsin30°+Ff2=0，垂直斜面方向:FN2+FT2sin30°-mgcos30°=0，得FT2=(1對(duì)重物B,根據(jù)平衡條件有2FT′cos60°=mBg，故物體B的質(zhì)量范圍為(1+3μ)m答案:(1)33m(2)3(3)(1+3μ)m《相互作用——力》檢測(cè)試題(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(共12題,每題4分,共48分。第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求,第7～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)1.關(guān)于重力及重心的位置,下列說(shuō)法正確的是(D)A.物體放在斜面時(shí)受到的重力小于放在水平面時(shí)受到的重力B.靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力就是其所受的重力C.重力只作用在物體的重心上,重心的位置總在物體的幾何中心D.重力是由于地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的,重力的施力物體是地球解析:由G=mg知,同一物體在同一地點(diǎn),其重力是恒定的,與物體放在水平面或斜面無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;靜止在水平面上的物體所受的重力和對(duì)水平面的壓力大小相等,但性質(zhì)、施力物體、受力物體等均不同,不能說(shuō)就是同一個(gè)力,故B錯(cuò)誤;重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn),只有形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻時(shí),重心的位置才在物體的幾何中心,故C錯(cuò)誤;重力是由于地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的,施力物體是地球,故D正確。2.如圖所示,兩手指用力擠壓鉛筆的兩端使它保持靜止,下列說(shuō)法中正確的是(A)A.鉛筆靜止時(shí),兩手指對(duì)鉛筆的壓力是一對(duì)平衡力B.鉛筆靜止時(shí),兩手指對(duì)鉛筆的壓力是相互作用力C.左邊手指受到的壓力大于右邊手指受到的壓力D.用力擠壓鉛筆時(shí),鉛筆不發(fā)生形變解析:鉛筆處于靜止?fàn)顟B(tài),兩手指對(duì)鉛筆的壓力是一對(duì)平衡力,則左邊手指受到的壓力等于右邊手指受到的壓力,故A正確,B、C錯(cuò)誤;用力擠壓鉛筆時(shí),鉛筆會(huì)發(fā)生肉眼看不出的微小形變,故D錯(cuò)誤。3.利用彈簧可以測(cè)量物體受到的重力。將勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫梁上。彈簧下端不掛物體時(shí),測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度為x0。將待測(cè)物體掛在彈簧下端,如圖所示。待物體靜止時(shí)測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度為x1,測(cè)量中彈簧始終在彈性限度內(nèi),則待測(cè)物體的重力大小為(D)A.kx0 B.kx1C.k(x1+x0) D.k(x1-x0)解析:當(dāng)待測(cè)物體靜止時(shí),受到彈力和重力,根據(jù)二力平衡可知,彈簧彈力和重力大小相等,根據(jù)胡克定律得k(x1-x0)=mg,所以D正確,A、B、C錯(cuò)誤。4.如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ,下列關(guān)系正確的是(A)A.F=mgtanθC.FN=mgtanθ D.F解析:對(duì)小滑塊受力分析,受水平推力F、重力mg、支持力FN,根據(jù)三力平衡條件,將受水平推力F和重力G合成,如圖所示,由幾何關(guān)系可得F=mgtanθ,FN=5.如圖所示,吊車用兩根等長(zhǎng)的繩子OA和OB將質(zhì)量分布均勻的鐵板勻速吊離地面,下列說(shuō)法中正確的是(D)A.繩越長(zhǎng),每根繩對(duì)鐵板拉力越大B.繩越長(zhǎng),兩根繩對(duì)鐵板拉力的合力越小C.兩根繩子對(duì)鐵板拉力的合力豎直向下D.兩根繩子對(duì)鐵板的拉力和鐵板的重力是共點(diǎn)力解析:對(duì)繩OA和OB的拉力應(yīng)用平行四邊形定則求合力,如圖。根據(jù)平衡條件兩繩子拉力的合力始終與鐵板受到的重力等大反向,即不變;如圖中所示,當(dāng)繩子變長(zhǎng)后,兩繩夾角變小,則繩子拉力變小,但其合力不變,方向豎直向上,故A、B、C錯(cuò)誤;兩根繩子對(duì)鐵板的拉力和鐵板的重力是共點(diǎn)力,故D正確。6.木塊甲、乙質(zhì)量分別為5kg和6kg,它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。夾在甲、乙之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)。現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊乙上,如圖所示。力F作用后木塊所受摩擦力情況是(g取10m/s2)(C)A.木塊甲所受摩擦力大小是10NB.木塊甲所受摩擦力大小是0C.木塊乙所受摩擦力大小是9ND.木塊乙所受摩擦力大小是7N解析:根據(jù)題意可知,木塊甲和水平面之間的最大靜摩擦力的大小為Ff1=μm甲g=10N,木塊乙和水平面之間的最大靜摩擦力的大小為Ff2=μm乙g=12N,根據(jù)胡克定律可知,彈簧的彈力大小為F1=kx=8N;當(dāng)F作用于木塊乙時(shí),F和F1同向且F+F1<Ff2,所以木塊乙靜止不動(dòng),根據(jù)平衡條件可知,木塊乙受到的靜摩擦力為Ff乙=F+F1=9N;對(duì)木塊甲,因?yàn)镕1<Ff1,所以木塊甲也靜止不動(dòng),木塊甲受到靜摩擦力大小為Ff甲=F1=8N,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。7.如圖所示,一同學(xué)在水平桌面上成功將三個(gè)形狀不規(guī)則的石塊疊放在一起,保持平衡,下列說(shuō)法正確的是(AD)A.石塊b對(duì)a的作用力一定與a受到的重力等大反向B.石塊b對(duì)a的支持力與a受到的重力是一對(duì)相互作用力C.石塊c受到水平桌面的摩擦力水平向左D.石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上解析:石塊b對(duì)a的支持力與其對(duì)a的靜摩擦力的合力,跟a受到的重力是平衡力,故A正確,B錯(cuò)誤;以三個(gè)石塊作為整體研究,由于整體水平方向不受外力,故石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力,故C錯(cuò)誤;選取a、b作為整體研究,根據(jù)平衡條件知石塊c對(duì)b的作用力與a、b重力平衡,則石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上,故D正確。8.如圖所示,高空作業(yè)的工人被一根繩索懸在空中,已知工人及其身上裝備的總質(zhì)量為m,懸繩與豎直墻壁的夾角為α,并且懸繩上的張力大小為F1,墻壁與工人之間的彈力大小為F2,重力加速度為g,不計(jì)人與墻壁之間的摩擦,則(AC)A.F1=mgB.F2=mgC.若緩慢增大懸繩的長(zhǎng)度,F1與F2都變小D.若緩慢增大懸繩的長(zhǎng)度,F1減小,F2增大解析:對(duì)工人受力分析,如圖所示。根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有F1=mgcosα,Fmgtanα;若緩慢增大懸繩的長(zhǎng)度,工人下移時(shí),α變小,故F1變小,F2變小,故A、C正確,B、D錯(cuò)誤。9.如圖,一根繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪后兩端掛著相同的重物(滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)),與動(dòng)滑輪相連的繩圈被手指拉著,整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)。如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(ABC)A.只減小兩滑輪間的距離 B.只增加重物的質(zhì)量C.只將手指向下移動(dòng) D.只將手指向上移動(dòng)解析:對(duì)動(dòng)滑輪處受力分析,受手指的拉力、兩段繩子對(duì)稱的拉力,每段繩子的拉力等于懸掛物體的重力,如圖所示。三個(gè)力的合力為零,所以手指所受的拉力與兩個(gè)拉力的合力大小相等,方向相反。兩個(gè)拉力大小不變,夾角變小時(shí)合力變大,故A、C正確,D錯(cuò)誤;增加重物質(zhì)量,兩個(gè)拉力變大,滑輪位置不變,夾角不變,故而合力變大,故B正確。10.如圖所示,有一剛性方形容器被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài);現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水,直到注滿為止,在此過(guò)程中容器始終保持靜止,下列說(shuō)法中正確的是(AC)A.容器受到的摩擦力逐漸增大B.容器受到的摩擦力不變C.水平力F可能不變D.水平力F必須逐漸增大解析:由題知容器始終保持靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,所受的摩擦力等于容器和水的總重力,因總重力不斷增大,所以容器受到的摩擦力逐漸增大,故A正確,B錯(cuò)誤;若最大靜摩擦力大于總重力時(shí),力F可能不變,若最大靜摩擦力小于總重力時(shí)F要增大,故C正確,D錯(cuò)誤。11.如圖所示,質(zhì)量為m的小球與三根相同的輕彈簧相連。靜止時(shí),彈簧c沿豎直方向,相鄰兩彈簧間的夾角均為120°。已知彈簧a、b對(duì)小球的作用力大小均為F(mg<F),則彈簧c對(duì)小球的作用力大小可能為(CD)A.F B.F+2mgC.F-mg D.F+mg解析:設(shè)a、b兩個(gè)彈簧對(duì)小球作用力的合力為F′,由幾何關(guān)系知F′=F,若彈簧c對(duì)小球的作用力Fc=F,由于mg<F,無(wú)論Fc與F′方向如何,小球都無(wú)法平衡,同理,Fc=F+2mg時(shí)小球也無(wú)法平衡,故A、B錯(cuò)誤;假設(shè)a、b、c三根彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài),對(duì)小球受力分析如圖,由平衡條件得F=mg+Fc,所以彈簧c的拉力大小為Fc=F-mg,故C正確;若a、b彈簧處于壓縮狀態(tài),故其合力為F且向下,則此時(shí)彈簧c的彈力豎直向上,根據(jù)平衡條件有F+mg=Fc,故D正確。12.如圖,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過(guò)程中(BD)A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增大C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增大解析:如圖所示,以物塊N為研究對(duì)象,它在水平向左拉力F作用下,緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過(guò)程中,水平拉力F逐漸增大,繩子拉力FT逐漸增大;對(duì)M受力分析可知,若起初M受到的摩擦力Ff沿斜面向下,則隨著繩子拉力FT的增加,則摩擦力Ff也逐漸增大;若起初M受到的摩擦力Ff沿斜面向上,則隨著繩子拉力FT的增加,摩擦力Ff可能先減小后反向增大,故B、D正確。二、非選擇題(共52分)13.(6分)如圖甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼,探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的Fx圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

(2)圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于。(3)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,使用兩根不同的彈簧a和b,得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的圖像如圖丙所示。下列表述正確的是。A.b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)B.a的勁度系數(shù)比b的小C.a的重力比b的小D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比解析:(1)根據(jù)胡克定律可得F=kx,Fx圖像的斜率表示勁度系數(shù),則有k=ΔFΔ(2)由于彈簧自身重力的影響,使得沒(méi)有懸掛鉤碼時(shí)就有一定的彈力,所以圖線不過(guò)原點(diǎn)。(3)橫坐標(biāo)為彈簧的伸長(zhǎng)量,不能得到彈簧的原長(zhǎng),故A錯(cuò)誤;Fx圖像的斜率表示勁度系數(shù),所以a的勁度系數(shù)比b的小,故B正確;圖線的延長(zhǎng)線與F軸交點(diǎn)的絕對(duì)值表示彈簧受到的重力,由此可知a受到的重力比b的小,故C正確;根據(jù)胡克定律可知測(cè)得的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比,不是與彈簧的長(zhǎng)度成正比,故D錯(cuò)誤。答案:(1)200(2)彈簧自身有重力(3)BC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每空2分。14.(10分)某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn),如圖所示,實(shí)驗(yàn)步驟如下:①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)互成角度的拉細(xì)繩套,使橡皮條伸長(zhǎng),結(jié)點(diǎn)達(dá)到紙面上某一位置,記為O1;②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的大小和方向;③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),將結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O1,記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的大小和方向;④按照力的圖示要求,作出拉力F1、F2、F′;⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F;⑥比較F′和F的一致程度。(1)本次實(shí)驗(yàn)需要用到帶細(xì)繩套的橡皮條,圖甲中最合適的是。(2)某次用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的指針位置如圖乙所示,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為N。

(3)改變F1和F2,重復(fù)步驟①至⑥進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn),記下結(jié)點(diǎn)位置O2,位置O2(選填“必須”或“不必”)與位置O1相同。

(4)實(shí)驗(yàn)中,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉,兩繩夾角小于90°,一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)接近量程,另一個(gè)超過(guò)量程的一半,請(qǐng)說(shuō)明這樣的操作(選填“合理”或“不合理”),理由是。(5)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖所示的兩個(gè)已知力F1和F2,圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2N,兩合力用F表示,F1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2,下列關(guān)系正確的有。

A.F1=4N B.F=12NC.θ1=45° D.θ1<θ2解析:(1)細(xì)繩套長(zhǎng)度越長(zhǎng),對(duì)于力的方向測(cè)量越準(zhǔn)確,所以最合適的是C。(2)此彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.1N,需要估讀到下一位,因此示數(shù)為2.63N。(3)改變F1和F2,重復(fù)步驟①至⑥進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn),記下結(jié)點(diǎn)位置O2,因?yàn)槭莾纱尾煌膶?shí)驗(yàn),則位置O2不必與第一次位置O1相同。(4)實(shí)驗(yàn)中,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉,兩繩夾角小于90°,一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)接近量程,另一個(gè)超過(guò)量程的一半,這樣合力會(huì)超出量程,所以不合理。(5)根據(jù)平行四邊形定則,作出兩個(gè)力的合力如圖所示,由圖可以知道F1=42N,合力F=12N,根據(jù)幾何關(guān)系知F1與F的夾角為θ1=45°,從圖上可以知道θ1>θ2,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。答案:(1)C(2)2.63(3)不必(4)不合理合力會(huì)超出彈簧測(cè)力計(jì)量程(5)BC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):第(1)、(2)問(wèn)每空1分,第(3)、(4)、(5)問(wèn)每空2分。15.(6分)一物體放到水平地板上,用一輕彈簧水平拉該物體,當(dāng)拉著物體勻速前進(jìn)時(shí),彈簧伸長(zhǎng)了2cm,用彈簧測(cè)量此物體受到的重力時(shí),彈簧伸長(zhǎng)了10cm,已知彈簧的勁度系數(shù)為k=200N/m,g取10N/kg,求:(1)物體受到的質(zhì)量;(2)物體和地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解析:(1)物體的重力G=kx2=20N，(1分)所以物體的質(zhì)量m=Gg(2)物體勻速前進(jìn)時(shí),摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,有Ff=F=kx1=4N，(2