解三角形高考真題(一)解三角形高考真題(一)解三角形高考真題(一)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月解三角形高考真題(一)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：解三角形高考真題（一）一．選擇題（共9小題）1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，則C=（）A． B． C． D．2．在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（）A．a(chǎn)=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A3．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，則b=（）A． B． C．2 D．34．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，則AC=（）A．1 B．2 C．3 D．45．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），則A=（）A． B． C． D．6．在△ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則sinA=（）A． B． C． D．7．在△ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則cosA等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，則b=（）A． B．2 C．2 D．39．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（）A． B． C． D．二．填空題（共17小題）10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，則A=．11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=．12．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是，cos∠BDC=．13．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，則該三角形的外接圓半徑等于．14．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，則b=．15．在△ABC中，∠A=，a=c，則=．16．在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分線AD=，則AC=．17．在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，則AC=．18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=，sinB=，C=，則b=．19．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=m．20．若銳角△ABC的面積為，且AB=5，AC=8，則BC等于．21．在△ABC中，a=3，b=，∠A=，則∠B=．22．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，則c=．23．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長(zhǎng)度是．24．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則=．25．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的面積為3，b﹣c=2，cosA=﹣，則a的值為．26．在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，則AB的取值范圍是．三．解答題（共14小題）27．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac=（a2﹣b2﹣c2）．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．28．在△ABC中，∠A=60°，c=a．（1）求sinC的值；（2）若a=7，求△ABC的面積．29．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求c；（2）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且AD⊥AC，求△ABD的面積．30．已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x+，x∈（0，π）．（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)△ABC為銳角三角形，角A所對(duì)邊a=，角B所對(duì)邊b=5，若f（A）=0，求△ABC的面積．31．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC的面積為2，求b．32．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng)．33．在△ABC中，AC=6，cosB=，C=．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求cos（A﹣）的值．34．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asin2B=bsinA．（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值．35．在△ABC中，a2+c2=b2+ac．（Ⅰ）求∠B的大?。唬á颍┣骳osA+cosC的最大值．36．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且+=．（Ⅰ）證明：sinAsinB=sinC；（Ⅱ）若b2+c2﹣a2=bc，求tanB．37．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．38．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB．（Ⅰ）證明：A=2B；（Ⅱ）若△ABC的面積S=，求角A的大小．39．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB．（1）證明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值．40．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．（Ⅰ）證明：B﹣A=；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

解三角形高考真題（一）參考答案一．選擇題（共9小題）1．B；2．A；3．D；4．A；5．C；6．D；7．A；8．B；9．B；二．填空題（共17小題）10．75°；11．