人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：必修4數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章、三角函數(shù)§、任意角1、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念.2、與角終邊相同的角的集合：.§、弧度制1、把長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.2、.3、弧長公式：.4、扇形面積公式：.§、任意角的三角函數(shù)1、設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么：.2、設(shè)點(diǎn)為角終邊上任意一點(diǎn)，那么：（設(shè)），，.3、，，在四個(gè)象限的符號(hào)和三角函數(shù)線的畫法.4、誘導(dǎo)公式一：（其中：）5、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函數(shù)值.§、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1、平方關(guān)系：.2、商數(shù)關(guān)系：.§、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1、誘導(dǎo)公式二：2、誘導(dǎo)公式三：3、誘導(dǎo)公式四：4、誘導(dǎo)公式五：5、誘導(dǎo)公式六：§、正弦、余弦函數(shù)的圖象1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象：2、能夠?qū)φ請(qǐng)D象講出正弦、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大最小值、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.3、會(huì)用五點(diǎn)法作圖.§、正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.§、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、記住正切函數(shù)的圖象：2、能夠?qū)φ請(qǐng)D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、對(duì)稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.§、函數(shù)的圖象1、能夠講出函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象之間的平移伸縮變換關(guān)系.2、對(duì)于函數(shù)：有：振幅A，周期，初相，相位，頻率.§、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1、要求熟悉課本例題.第二章、平面向量§、向量的物理背景與概念1、了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做向量.§、向量的幾何表示1、帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.2、向量的大小，也就是向量的長度（或稱模），記作；長度為零的向量叫做零向量；長度等于1個(gè)單位的向量叫做單位向量.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共線向量）.規(guī)定：零向量與任意向量平行.§、相等向量與共線向量1、長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.§、向量加法運(yùn)算及其幾何意義1、三角形法則和平行四邊形法則.2、≤.§、向量減法運(yùn)算及其幾何意義1、與長度相等方向相反的向量叫做的相反向量.§、向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義1、規(guī)定：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.記作：，它的長度和方向規(guī)定如下：⑴,⑵當(dāng)時(shí),的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí),的方向與的方向相反.2、平面向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使.§、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使.§、平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示1、.§、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1、設(shè)，則：⑴，⑵，⑶，⑷.2、設(shè)，則：.§、平面向量共線的坐標(biāo)表示1、設(shè)，則⑴線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，⑵△ABC的重心坐標(biāo)為.§、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義1、.2、在方向上的投影為：.3、.4、.5、.1、設(shè)，則：⑴⑵⑶2、設(shè)，則：.§、平面幾何中的向量方法§、向量在物理中的應(yīng)用舉例第三章、三角恒等變換§、兩角差的余弦公式1、2、記住15°的三角函數(shù)值：§、兩角和與差的正弦、余弦、