2017學年高數(shù)課件-2016高等數(shù)學下冊第9章_第1頁
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由一元函數(shù)微分學中增量與微分的關系得第三節(jié)全微分的定義一、全微分的定義◆全增量的概念:◆全微分的定義:事實上二、可微的條件證總成立,同理可得一元函數(shù)在某點的導數(shù)存在微分存在．多元函數(shù)的各偏導數(shù)存在全微分存在．？例則當時，說明：多元函數(shù)的各偏導數(shù)存在并不能保證全微分存在，證（依偏導數(shù)的連續(xù)性）同理習慣上，記全微分為全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數(shù)

通常我們把二元函數(shù)的全微分等于它的兩個偏微分之和這件事稱為二元函數(shù)的微分符合疊加原理．疊加原理也適用于二元以上函數(shù)的情況．解所求全微分解解所求全微分為證例4同理證例4不存在,◆多元函數(shù)連續(xù)、可導、可微的關系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導數(shù)連續(xù)偏導存在◆全微分在近似計算中的應用解由公式得◆多元函數(shù)全微分的概念；◆多元函數(shù)全微分的求法；◆多元函數(shù)連續(xù)、可導、可微的關系．（注意：與一元函數(shù)有很大區(qū)別）三、小結思考題作業(yè)習題9-3（

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