三角函數(shù)圖象變換例題和練習三角函數(shù)圖象變換例題和練習三角函數(shù)圖象變換例題和練習三角函數(shù)圖象變換例題和練習編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:例1.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（）（A）向左平移個長度單位（B）向右平移個長度單位（C）向左平移個長度單位（D）向右平移個長度單位【答案】B【解析】=，=，所以將的圖像向右平移個長度單位得到的圖像，故選B.例2.函數(shù)f(x)=2sinxcosx是（） (A)最小正周期為2π的奇函數(shù) （B）最小正周期為2π的偶函數(shù)(C)最小正周期為π的奇函數(shù) （D）最小正周期為π的偶函數(shù)【答案】C解析：f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)例3.設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（）（A）（B）（C）（D）3【答案】C解析：選C.由已知，周期例4.設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（）（A）(B)(C)(D)3【答案】C【解析】將y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后為，所以有=2k,即，又因為，所以k≥1,故≥，所以選C例5.下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A解析：C、D中函數(shù)周期為2，所以錯誤當時，，函數(shù)為減函數(shù)而函數(shù)為增函數(shù)例6.已知函數(shù)的部分圖象如題（6）圖所示，則（）A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-解析：由五點作圖法知，=-跟蹤練習：1.將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（）（A）（B）（C）（D）解析：將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y＝sin(x－)，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.【答案】C2.為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點（）(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(B)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變(C)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(D)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【答案】A由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一個值為，故圖像中函數(shù)的一個表達式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需將y=sinx（x∈R）的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。【溫馨提示】根據(jù)圖像求函數(shù)的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?.4.將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C解析：將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y＝sin(x－)再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.5.函數(shù)f(x)=的最小正周期為（