第五講聯(lián)立方程模型初步什么是聯(lián)立方程模型聯(lián)立性偏誤聯(lián)立方程模型的識(shí)別聯(lián)立方程模型的估計(jì)第五講聯(lián)立方程模型初步什么是聯(lián)立方程模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.1：需求與供給模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.1：需求與供給模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.2：IS模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.2：IS模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.3：犯罪率與警察部門(mén)規(guī)模參看課本例題15.1、15.2什么是聯(lián)立方程模型例題5.3：犯罪率與警察部門(mén)規(guī)模參看課本例什么是聯(lián)立方程模型幾個(gè)概念聯(lián)立方程模型（simultaneousequationmodel,SEM）內(nèi)生變量（endogenousvariable）外生變量（exogenousvariable）結(jié)構(gòu)方程/行為方程（structural/behavioralequation）恒等式（identity）結(jié)構(gòu)系數(shù)（structuralcoefficient）前定變量（predeterminedvariable）外生變量滯后內(nèi)生變量什么是聯(lián)立方程模型幾個(gè)概念外生變量聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤如果忽略解釋變量的內(nèi)生性而使用OLS估計(jì)，會(huì)得到系數(shù)的有偏非一致估計(jì)量，稱(chēng)為聯(lián)立性偏誤（simultaneitybias）出現(xiàn)偏誤的根本原因是解釋變量是隨機(jī)變量，并且與誤差項(xiàng)是相關(guān)的聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：內(nèi)生變量與誤差項(xiàng)相關(guān)聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：內(nèi)生變量與誤差項(xiàng)相關(guān)聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的有偏性聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的有偏性聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的非一致性聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的非一致性聯(lián)立方程模型的識(shí)別定義不可識(shí)別（unidentified/under-identified）的方程：聯(lián)立方程模型中無(wú)法估計(jì)出結(jié)構(gòu)系數(shù)的結(jié)構(gòu)方程恰可識(shí)別（exactlyidentified）的方程：聯(lián)立方程模型中能夠唯一地估計(jì)出結(jié)構(gòu)系數(shù)的結(jié)構(gòu)方程過(guò)度識(shí)別（over-identified）的方程：聯(lián)立方程模型中可以估計(jì)出一組結(jié)構(gòu)系數(shù)的結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別的聯(lián)立方程模型：每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程都可識(shí)別的聯(lián)立方程模型不可識(shí)別的聯(lián)立方程模型：至少有一個(gè)結(jié)構(gòu)方程不可識(shí)別的聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型的識(shí)別定義聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別的模型在本例中，有7個(gè)待估結(jié)構(gòu)系數(shù)，卻有8個(gè)簡(jiǎn)化系數(shù)，無(wú)法確定唯一的結(jié)構(gòu)系數(shù)聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別的模型聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.6：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.6：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別關(guān)于識(shí)別問(wèn)題的直觀說(shuō)明，參看課本p316進(jìn)一步的分析參看古扎拉蒂（1995）、伍德里奇（2000）聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別關(guān)于識(shí)別問(wèn)題的直觀說(shuō)明聯(lián)立方程模型的識(shí)別識(shí)別規(guī)則判斷SEM中的結(jié)構(gòu)方程是否可識(shí)別需利用秩條件和階條件，其中秩條件是充分必要條件，而階條件是必要條件。但秩條件需運(yùn)用線性代數(shù)的知識(shí)，過(guò)于復(fù)雜，因而我們只討論階條件結(jié)構(gòu)方程識(shí)別的階條件聯(lián)立方程模型的識(shí)別識(shí)別規(guī)則聯(lián)立方程模型的識(shí)別階條件的另一種描述根據(jù)例題5.4-5.7判斷每個(gè)方程是否可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別階條件的另一種描述根據(jù)例題5.4-5.7判聯(lián)立方程模型的估計(jì)估計(jì)方法單方程估計(jì)法：對(duì)模型中每一個(gè)可識(shí)別的方程逐一單獨(dú)進(jìn)行估計(jì)，最后獲得整個(gè)模型的結(jié)構(gòu)系數(shù)間接最小二乘法（ILS）兩階段最小二乘法（2SLS）有限信息最大似然法（LIML）系統(tǒng)估計(jì)法：對(duì)整個(gè)模型的所有結(jié)構(gòu)方程同時(shí)進(jìn)行估計(jì)三階段最小二乘法（3SLS）完全信息最大似然法（FIML）聯(lián)立方程模型的估計(jì)估計(jì)方法聯(lián)立方程模型的估計(jì)恰可識(shí)別方程的估計(jì)——間接最小二乘法對(duì)于恰可識(shí)別的方程，可先將結(jié)構(gòu)方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)化方程，用OLS估計(jì)出簡(jiǎn)化系數(shù)，再解出結(jié)構(gòu)系數(shù)。稱(chēng)為間接最小二乘法（indirectleastsquare,ILS）利用ILS，可以得到結(jié)構(gòu)系數(shù)的有偏一致估計(jì)量（證明見(jiàn)古扎拉蒂（1995））例題5.8：課本p314-315聯(lián)立方程模型的估計(jì)恰可識(shí)別方程的估計(jì)——間接最小二乘法聯(lián)立方程模型的估計(jì)過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)——兩階段最小二乘法對(duì)于過(guò)度識(shí)別的模型，無(wú)法用間接最小二乘法。由于使用OLS方法估計(jì)結(jié)構(gòu)系數(shù)產(chǎn)生偏誤的原因是內(nèi)生解釋變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，因此，可以考慮找到一個(gè)與該內(nèi)生變量高度相關(guān)但與誤差項(xiàng)不相關(guān)的工具變量（instrumentvariable），然后再用這個(gè)工具變量作為解釋變量來(lái)求解結(jié)構(gòu)系數(shù)。這種方法需要進(jìn)行兩次OLS估計(jì)，稱(chēng)為兩階段最小二乘法（two-stageleastsquare,2SLS）階段1：以過(guò)度識(shí)別方程中的內(nèi)生解釋變量為因變量，模型中所有的前定變量為自變量，進(jìn)行OLS估計(jì)，得到該內(nèi)生解釋變量的估計(jì)值，作為工具變量階段2：以工具變量替代過(guò)度識(shí)別方程中的內(nèi)生解釋變量，進(jìn)行OLS估計(jì)，得到該方程結(jié)構(gòu)系數(shù)的估計(jì)聯(lián)立方程模型的估計(jì)過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)——兩階段最小二乘法聯(lián)立方程模型的估計(jì)過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)——兩階段最小二乘法例題5.9：課本p321-323兩點(diǎn)說(shuō)明利用2SLS，可以得到結(jié)構(gòu)系數(shù)的有偏一致估計(jì)量對(duì)于恰可識(shí)別的方程，ILS和2SLS的估計(jì)量完全相同聯(lián)立方程模型的估計(jì)過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)——兩階段最小二乘法第五講聯(lián)立方程模型初步什么是聯(lián)立方程模型聯(lián)立性偏誤聯(lián)立方程模型的識(shí)別聯(lián)立方程模型的估計(jì)第五講聯(lián)立方程模型初步什么是聯(lián)立方程模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.1：需求與供給模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.1：需求與供給模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.2：IS模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.2：IS模型什么是聯(lián)立方程模型例題5.3：犯罪率與警察部門(mén)規(guī)模參看課本例題15.1、15.2什么是聯(lián)立方程模型例題5.3：犯罪率與警察部門(mén)規(guī)模參看課本例什么是聯(lián)立方程模型幾個(gè)概念聯(lián)立方程模型（simultaneousequationmodel,SEM）內(nèi)生變量（endogenousvariable）外生變量（exogenousvariable）結(jié)構(gòu)方程/行為方程（structural/behavioralequation）恒等式（identity）結(jié)構(gòu)系數(shù)（structuralcoefficient）前定變量（predeterminedvariable）外生變量滯后內(nèi)生變量什么是聯(lián)立方程模型幾個(gè)概念外生變量聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤如果忽略解釋變量的內(nèi)生性而使用OLS估計(jì)，會(huì)得到系數(shù)的有偏非一致估計(jì)量，稱(chēng)為聯(lián)立性偏誤（simultaneitybias）出現(xiàn)偏誤的根本原因是解釋變量是隨機(jī)變量，并且與誤差項(xiàng)是相關(guān)的聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：內(nèi)生變量與誤差項(xiàng)相關(guān)聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：內(nèi)生變量與誤差項(xiàng)相關(guān)聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的有偏性聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的有偏性聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的非一致性聯(lián)立性偏誤聯(lián)立性偏誤：OLS估計(jì)量的非一致性聯(lián)立方程模型的識(shí)別定義不可識(shí)別（unidentified/under-identified）的方程：聯(lián)立方程模型中無(wú)法估計(jì)出結(jié)構(gòu)系數(shù)的結(jié)構(gòu)方程恰可識(shí)別（exactlyidentified）的方程：聯(lián)立方程模型中能夠唯一地估計(jì)出結(jié)構(gòu)系數(shù)的結(jié)構(gòu)方程過(guò)度識(shí)別（over-identified）的方程：聯(lián)立方程模型中可以估計(jì)出一組結(jié)構(gòu)系數(shù)的結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別的聯(lián)立方程模型：每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程都可識(shí)別的聯(lián)立方程模型不可識(shí)別的聯(lián)立方程模型：至少有一個(gè)結(jié)構(gòu)方程不可識(shí)別的聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型的識(shí)別定義聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.4：恰可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別的模型在本例中，有7個(gè)待估結(jié)構(gòu)系數(shù)，卻有8個(gè)簡(jiǎn)化系數(shù)，無(wú)法確定唯一的結(jié)構(gòu)系數(shù)聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.5：過(guò)度識(shí)別的模型聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.6：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.6：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別關(guān)于識(shí)別問(wèn)題的直觀說(shuō)明，參看課本p316進(jìn)一步的分析參看古扎拉蒂（1995）、伍德里奇（2000）聯(lián)立方程模型的識(shí)別例題5.7：不可識(shí)別關(guān)于識(shí)別問(wèn)題的直觀說(shuō)明聯(lián)立方程模型的識(shí)別識(shí)別規(guī)則判斷SEM中的結(jié)構(gòu)方程是否可識(shí)別需利用秩條件和階條件，其中秩條件是充分必要條件，而階條件是必要條件。但秩條件需運(yùn)用線性代數(shù)的知識(shí)，過(guò)于復(fù)雜，因而我們只討論階條件結(jié)構(gòu)方程識(shí)別的階條件聯(lián)立方程模型的識(shí)別識(shí)別規(guī)則聯(lián)立方程模型的識(shí)別階條件的另一種描述根據(jù)例題5.4-5.7判斷每個(gè)方程是否可識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別階條件的另一種描述根據(jù)例題5.4-5.7判聯(lián)立方程模型的估計(jì)估計(jì)方法單方程估計(jì)法：對(duì)模型中每一個(gè)可識(shí)別的方程逐一單獨(dú)進(jìn)行估計(jì)，最后獲得整個(gè)模型的結(jié)構(gòu)系數(shù)間接最小二乘法（ILS）兩階段最小二乘法（2SLS）有限信息最大似然法（LIML）系統(tǒng)估計(jì)法：對(duì)整個(gè)模型的所有結(jié)構(gòu)方程同時(shí)進(jìn)行估計(jì)三階段最小二乘法（3SLS）完全信息最大似然法（FIML）聯(lián)立方程模型的估計(jì)估計(jì)方法聯(lián)立方程模型的估計(jì)恰可識(shí)別方程的估計(jì)——間接最小二乘法對(duì)于恰可識(shí)別的方程，可先將結(jié)構(gòu)方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)化方程，用OLS估計(jì)出簡(jiǎn)化系數(shù)，再解出結(jié)構(gòu)系數(shù)。稱(chēng)為間接最小二乘法（indirectleastsquare,ILS）利用ILS，可以得到結(jié)構(gòu)系數(shù)的有偏一致估計(jì)量（證明見(jiàn)古扎拉蒂（1995））例題5.8：課本p314-315聯(lián)立方程模型的估計(jì)恰可識(shí)別方程的估計(jì)——間接最小二乘法聯(lián)立方程模型的估計(jì)過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)——兩階段最小二乘法對(duì)于過(guò)度識(shí)別的模型，無(wú)法用間接最小二乘法。由于使用OLS方法估計(jì)結(jié)構(gòu)系數(shù)產(chǎn)生偏誤的原因是內(nèi)生解釋變量與誤差項(xiàng)相關(guān)，因此，可以考慮找到一個(gè)與該內(nèi)生變量高度相關(guān)但與誤差項(xiàng)不相關(guān)的工具變量（instrumentvariable），然后再用這個(gè)工具變量作為解釋變量來(lái)求解結(jié)構(gòu)系數(shù)。這種方法需要進(jìn)行兩次OLS估計(jì)，稱(chēng)為兩階段最小二乘法（two-stageleastsquare,2SLS）階段1：以過(guò)度識(shí)別方程中的內(nèi)生解釋變量為因變量，模型中所有的前