軸對稱全章復習(2)【教學目標】：(1)專題歸類復習本章知識(2)軸對稱的綜合應用【教學重點】：軸對稱知識的應用和等腰三角形的綜合應用 ^教教學難點】：綜合知識的運用【教學突破點】：軸對稱問題的應用涉及知識面廣，近及年全國各地中考題中頻繁出現(xiàn)，解決這類運用題,關鍵是建立數(shù)學模型.【教法、學法設計】：體會生活中的實際問題可以通過建模，用數(shù)學方法來解決；在解決綜合問題時，要仔細、周密.【課前準備】：課件【教學過程設計】：教環(huán)節(jié)學教學活動設計意圖題專綜本章主要題型可分為四大類：對稱是一種解合習復(1)軸對稱和軸對稱圖形的概念.題的方法，解(2)畫軸對稱圖形.題時充分禾用(3)等腰三角形中分類思想的應用 .問題本身的某(4)等腰三角形的識別.些對稱性分析專題一：利用軸對稱的性質求某些值例1如圖1,兩個三角形關于杲條直線成軸對稱，其中已知某些邊的長度和某些角的度問題.數(shù)，問x是多少？Z\J 1 HV7La；Z_J圖1\A B 6 1 *V '練習一如圖2,兩個圖形關于某條直線對稱，根據(jù)圖中的條件填空：啟GF= ，/F= ，/G=D專題二：畫軸對稱圖形口例2圖3中，以AB為對稱軸，畫出圖形的對稱圖形.O圖3

練習二下列圖形中，(1)軸對稱圖形，(填寫圖號)(2)畫出軸對稱圖形的對稱軸.圖4/DAB=60,求這個三角形的各內角的專題三：等腰三角形中分類思想的應用例3已知AD為等腰三角形ABC的月BC上的高,將數(shù)學知識生活化.解：如圖(1)當BA=BC時，/DAB=60,AD±BC,../B=300,/BAC4BCA=70如圖(2)當BA=BC時，/DAB=60,ADLBC,?./ABD=30,貝U/ABC=150,/BAC至BCA=l5;如圖(3)當AC=BC寸，?./DAB=60,AD±BC,，/B=300,/ACB=120,/CAB=30.練習三.等腰三角形一邊等于3,另一邊等于6,那么它的周長為( )A.12 B.15 C.12 或15 D.15或18.等腰三角形的一個外角等于 100°,這個等腰三角形的底角度數(shù)為( )A.45° B.50° C.80 °或50° D.45 °或50°.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 20°,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為().

A.70 B.110 C.70或110 D.80或100.等腰三角形的周長為16,其中一條邊的長為6,求另外兩條邊的長.專題四：等腰三角形的識別例4如圖5所示，在等腰三角形ABC^,兩底角的平分線分別與ABAC交于點口E,說明△OBB等腰三角形.片圖5 (練習四已知：如圖6,在Rt^ABC中，/C=90°,BD平分/ABCM交AC于點D,⑴若/BAC=30°,求證：△ABD是等腰三角形；⑵若AP平分/BAC1交BDT點P,求/APD勺度數(shù).二、實際應用，課后作業(yè)圖6對稱性問題的應用涉及知識面廣， 包括我們的日常生活、生產和廣告設計等，近幾年中考題頻繁出現(xiàn)，解決這類問題的關鍵是建立數(shù)學模型例5已知，如圖，△ABC點D,E分別在AB二、實際應用，課后作業(yè)圖6對稱性問題的應用涉及知識面廣， 包括我們的日常生活、生產和廣告設計等，近幾年中考題頻繁出現(xiàn)，解決這類問題的關鍵是建立數(shù)學模型例5已知，如圖，△ABC點D,E分別在AB和BC上，請在AC上請作一個點P,使^DEP的周長最小.A用到數(shù)學模型“角平分線上點到角兩邊的距離相練習五1.已知：點D是△ABC勺邊BC的中點，DE，AC,DFLAB,垂足分為E,F,且BF=CE.求證：^ABB等腰三角形.三、作業(yè).如右圖，△ABC是等邊三角形，AE是它的對稱軸，AB=12.(1)寫出圖中三組相等關系；(2)求/BAE三、作業(yè).如右圖，△ABC是等邊三角形，AE是它的對稱軸，AB=12.(1)寫出圖中三組相等關系；(2)求/BAE的度數(shù)和BE的長..如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y軸的對稱圖形，寫出△ABC關于y軸對稱的^A'B'C'的各點坐標.3V00I8(第i題)【第5題J.已知/AOB=30,P在OA±,長是..已知等腰三角形的一個內角為OP=3厘米，點P關于OB的對稱點是點Q,則線段PQ的140。，則另外兩個內角的度數(shù)分別是(A組)1.下圖是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應為.等腰三角形頂角與底角的度數(shù)比為 4:1,則底角的度數(shù)是 ^.如圖，4ABC中，/ABC=5&/ACB=80，延長CB至D,使DB=BA延長BC至E,使CE=CA,連接AD,AC.求/D,/E,/DAE的度數(shù).（B組）.如圖，D,E分別是AB,AC的中點，CD_LAB于D,BE_LAC于E,求證：AC=AB.<^6H）7.如圖，AD=BC,AC=BD,t證：△EAB是等腰三角形.1? g-1 'Jff(M7SS).如圖，△ABC中，/ACB=90,CD是高，/A=300.求證：BD=1AB.4C//JrLL BD *.如圖，在△ABC中，DE^AC的垂直平分線，AE=3cm,△ABD勺周長為13cm,求△ABC的周長./4xB ZD C（第9題）（C組）10.如圖，AD是^ABC的角平分線，DE,DF分另1J是△ABD^△ACDB勺高，求證：AD垂直平分EF.AE.：：；b b -t（第10題）11.如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D,E,F,使AD=BE=CF求證：△DEF是等邊三角形.A//Y5r C<W11ft!)答案：1.8100762.36.連接BGD是AB的中點,??.E是AC的中點,厘米3.20°,20°4.30CD_AB, CD垂直平分BE_LAC,，BE垂直平分05. /D,/E,/DAE的度數(shù)分別為25°,40°,1150AB, AC=BCAC,AB=BCAC=AB.???AD=BC,AC=BD,AB=BAJ△ABN△BAC /ABD4BAO,.1.△EAB是等腰三角形.可證BD=1BC=1AB2 4.△ABO勺周長是19cm.「AD是△ABC的角平分線，?./EAD=/FAD,??DE,DF分另1」是^ABD和AACD的高，??/AED4AFD=90,AD=AD?.