公因數(shù)和最大公因數(shù)教案這是公因數(shù)和最大公因數(shù)教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。公因數(shù)和最大公因數(shù)教案第1篇教材分析：在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。教學(xué)內(nèi)容:蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上）第26-27頁例3、例4，練一練和練習(xí)五1-5題教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生能根據(jù)提供的情境探索并掌握用求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，會在集合圖中表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。2、使學(xué)生從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的的區(qū)別和聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納等思維能力。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)重點、難點：掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法教學(xué)方法：自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)教具準(zhǔn)備：PPT課件、卡片。教學(xué)過程：（課前活動）：教師出示一組卡片，讓學(xué)生說一說兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；3和45和101和76和8再出示一組卡片，讓學(xué)生說一說一個數(shù)的因數(shù)有哪些？812182436[設(shè)計意圖：倍數(shù)和因數(shù)的知識，是在四年級的時候?qū)W的，學(xué)生會有所遺忘，熟練程度等也可能達(dá)不到本節(jié)課的要求。因此，課前通過小活動喚醒學(xué)生對以往知識和技能的記憶，以便于更好地過度和接受新的知識。]一、創(chuàng)設(shè)生活情境1、談話并課件顯示：小文的“個人小天地”是長方形，如下圖，小文的爸爸準(zhǔn)備裝修，要在地面上鋪正方形的地面磚，要選邊長為幾分米（整分米數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分又能整齊地鋪滿地面磚呢？（1）、提問：同學(xué)們同桌討論一下，小文的爸爸可以怎么選，又可以怎么鋪呢？（2）、學(xué)生合作交流,各抒己見.12分米（3）、探索交流:18分米學(xué)生說出：用邊長1分米的正方形地面磚鋪地。師：怎么鋪？學(xué)生說出：每行鋪18快，鋪12行，剛好鋪滿。師：有沒有其它鋪的方法？學(xué)生說出：我用邊長2分米的正方形地面磚鋪。師：怎么鋪？學(xué)生說出：每行鋪9快，鋪6行。師：有沒有其它鋪的方法？學(xué)生說出：我用邊長3分米的正方形地面磚鋪，每行6塊，鋪4行，也正好。學(xué)生說出：還可以用邊長6分米的正方形鋪地，每行3塊，鋪2行。(課件隨著學(xué)生說的,一步一步演示不同的鋪的過程).師：還有別的鋪法嗎?用邊長4分米的正方形地面磚可不可以?讓學(xué)生小組討論：按要求能不能鋪？讓學(xué)生明確要鋸分鋪了。同時課件顯示鋪的結(jié)果,讓學(xué)生進(jìn)行比較!師：哦，原來小紅家衛(wèi)生間有這么多的鋪法！[設(shè)計意圖：課始，創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，通過設(shè)疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問題。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一是建立在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生去交流、探索，更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力;二是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、一開始就融入到課堂中濃厚的學(xué)習(xí)氣氛中，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識的欲望，同時又為后面解決問題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)。]二、引導(dǎo)自主探索1、自主探索、形成概念（1）、提問：你們是怎么想出可以用邊長是1、2、3、6分米的正方形地面磚鋪呢？讓學(xué)生說出：①1、2、3、6都是18的因數(shù)，又都是12的因數(shù)②1、2、3、6是18和12的公有的因數(shù)（2）、提問：18的因數(shù)和12的因數(shù)有幾個？能舉完嗎？（板書列舉12和18的因數(shù)）（3）、提問：說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生說出“公因數(shù)”并理解什么叫“公因數(shù)”——既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。（4）、討論：為什么1、2、3、6是12和18的公因數(shù)？4不是12和18的公因數(shù)？并完成答句。（5）、提問：如果小文的爸爸想鋪起來既快又方便，應(yīng)該選擇哪種鋪法比較好？讓學(xué)生說出選擇邊長是6分米的正方形地面磚。從而引出公因數(shù)中最大的公因數(shù)是12和18的最大公因數(shù)。（6）、揭題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。[設(shè)計意圖：研究表明：對于小學(xué)生而言，在概念教學(xué)中，“概念形成”更適宜更有優(yōu)勢，因此從實例及現(xiàn)象的感知—抽象成數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗—形成數(shù)學(xué)知識，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。在此基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生加深對概念的理解：讓學(xué)生用概念來反復(fù)說一說為什么邊長是1分米、2分米、3分米、6分米的地磚可以正好鋪滿，邊長是4分米的正方形地磚不能正好鋪滿。]2、觀察發(fā)現(xiàn)、探索方法（1）出示例4：8和12的公因數(shù)有那些？最大公因數(shù)是幾？師：你能用那些方法解決這個問題？小組討論并交流：方法1：8的因數(shù)：1、2、4、8；12的因數(shù)：1、2、3、4、6、128和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是4提問：你為什么會想到用這種方法？讓學(xué)生說出：是根據(jù)公因數(shù)的意義來的，要求兩個數(shù)的公因數(shù)，就要先列舉出兩個數(shù)各自的因數(shù)，再從中找到既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)就是12和18的公因數(shù)。方法2：可以用集合圖來表示：結(jié)合公因數(shù)的概念，讓學(xué)生說一說如何填寫集合圖。師：還有其他方法嗎？（根據(jù)情況，可講可不講第3種）方法3：先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)8的因數(shù)：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數(shù)8和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大的公因數(shù)是43、反思過程、總結(jié)方法（1）、因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？（2）、你有哪些收獲？[設(shè)計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！苯虒W(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生加強對概念的理解，讓學(xué)生的推理得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。]三、練習(xí)鞏固訓(xùn)練談話：同學(xué)們掌握了這些知識和本領(lǐng)，也就像哈利波特掌握了魔法咒語，但要解決問題，還得借助一些寶貝，看看你能不能得到這些寶貝！1、基礎(chǔ)練習(xí)——哈利波特之魔法棒⑴在18的因數(shù)上畫“”，在30的因數(shù)上畫“”。

12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是。提問：什么叫18和30的公因數(shù)？⑵把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。15的因數(shù)20的因數(shù)15的因數(shù)20的因數(shù)提問：你是怎樣理解這些集合圈的？15和20的公因數(shù)列舉因數(shù)后，圈出公因數(shù)，圈出的應(yīng)該怎么填寫？沒有圈的該怎么填寫？2、鞏固強化——哈利波特之魔法石（1）、先在空格里畫“√”，再填空

12345678910111213141516171819208的因數(shù)

10的因數(shù)

20的因數(shù)

①8和10的公因數(shù)有最大公因數(shù)是②8和20的公因數(shù)有最大公因數(shù)是③10和20的公因數(shù)有最大公因數(shù)是提問：公因數(shù)要怎么找？——既是8的因數(shù)又是10的因數(shù)。（2）、12的的因數(shù)有42的因數(shù)有12和42的公因數(shù)有12和42的最大公因數(shù)是你能用同樣的方法找出16和24的公因數(shù)？3、提高訓(xùn)練：下面的每組數(shù)，有沒有公因數(shù)2，有沒有公因數(shù)3，有沒有公因數(shù)5？6和2710和3524和4230和40提問：每組公因數(shù)中各有公因數(shù)幾？提升：①6和27有公因數(shù)幾？（明確：6和27有公因數(shù)3，而且最大公因數(shù)是3）②24和42除了有公因數(shù)2還有公因數(shù)幾？（明確：24和42既有公因數(shù)2也有公因數(shù)3——24和42的最大公因數(shù)是2×3=6；）[[設(shè)計意圖：練習(xí)形式多樣，層次分明，在概念的反復(fù)內(nèi)化中，讓學(xué)生扎扎實實地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的綜合性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維和理解能力。]五、布置作業(yè)：練習(xí)五（5）[總評：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的概念教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生的引導(dǎo)學(xué)生體驗“概念形成”的過程，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體。通過學(xué)生自身的活動，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學(xué)生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。]公因數(shù)和最大公因數(shù)教案第2篇公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生體驗“概念形成”的過程，讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體。我是這樣組織教學(xué)的：在教學(xué)過程中，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學(xué)生自然地帶入求知的`情境中去，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去交流、探索?！澳囊粋€正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學(xué)生在反復(fù)地思考和交流中加深對公因數(shù)這一概念的理解。教師拋出問題后，讓學(xué)生獨立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識。思考：1．增強師生和生生之間的互動在教學(xué)過程中各個環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊，本課時的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實。今后的教學(xué)中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時，指名回答的形式過于單調(diào)，有的同學(xué)沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。2．方法多樣化和方法優(yōu)化在組織學(xué)生進(jìn)行交流時，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化。公因數(shù)和最大公因數(shù)教案第3篇教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。3、通過學(xué)生合作探究等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和抽象概括能力，以及激發(fā)學(xué)生對探究數(shù)學(xué)知識的興趣。教學(xué)重、難點：重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，會求最大公因數(shù)。難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，長方形的方格紙，小正方形紙若干。教學(xué)過程：一、預(yù)設(shè)情境、提出問題出示主題圖：老師家貯藏室長16dm，寬12dm，如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚?二、探究交流，抽象概念。1、探究、了解公因數(shù)和最大公因數(shù)(1)合作探究提供學(xué)具，學(xué)生操作。(2)反饋交流得到：邊長是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。(3)討論交流還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是8分米呢?(4)了解公因數(shù)a、引出猜想：我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數(shù)塊,其它的'都不行。那"1、2、4"與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢?b、枚舉驗證16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12c、利用集合圈加深感知，引出公因數(shù)名詞(5)了解最大公因數(shù)利用鋪最少磚引出最大公因數(shù)名詞。2、鞏固公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。a、完成做一做。b、鞏固公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。3、抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。引導(dǎo)學(xué)生概括公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念(教師板書)三、嘗試練習(xí)、探索方法。1、嘗試：求最大公因數(shù)：18和272、交流反饋。四、鞏固練習(xí)，完善新知。1、找出下面每組數(shù)的最