2、軸對稱變換溫故知新目前，我們已經(jīng)學(xué)過的圖形的變換有哪些？23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體實例認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念，會找出旋轉(zhuǎn)中的三要素。2、掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。3、經(jīng)歷“觀察—猜想—驗證—歸納—應(yīng)用”的數(shù)學(xué)過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千這些運動有什么共同的特點？刮水器

把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)的定義點O叫做旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.知識要點對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角BOA450點Ａ繞＿＿點，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45認(rèn)識旋轉(zhuǎn)ＯBAB/A/900線段AB繞＿＿點，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到線段A’B’．Ｏ逆時針90認(rèn)識旋轉(zhuǎn)BAB′A′CC′O100

0△ABC繞＿＿點，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到△A′B′C′

．Ｏ順時針100認(rèn)識旋轉(zhuǎn)

OBAB/A/BAB′A′CC′OBOA

旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的三要素:歸納如圖1上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cB，這兩點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.∠AOB叫做旋轉(zhuǎn)角ABOCD點A的對應(yīng)點是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是________________

如圖,將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點C點O∠AOC,∠BOD找一找點B的對應(yīng)點是________;點DB/A/ABC/CO

2.∠AOA′和∠BOB′之間有什么樣的關(guān)系？3.△ABC和△A′B′C′形狀、大小有什么系？探究1.線段OA與線段OA′之間有什么樣的關(guān)系？已知，△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，請回答下列問題：1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

．

2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

．3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

．二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：相等旋轉(zhuǎn)角全等例如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？ABCED三、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用AEDB方法1：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED

返回

（延截）方法2：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED

返回

（直截）方法3：F圖中△ABF為所求圖形．ABCED

返回

（直延）例如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點，以點A

為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？三、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用AEDFB（2）連接EF，你能判斷出ＡＥＦ的形狀嗎？C1、如圖，△OAB圍繞O點旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置，點C是AB的中點,點C′是A′B′的中點，∠AOA′=50°，OC′=6cm。簡單應(yīng)用：

（1）∠COC′等于多少度？（2）OC等于多少cm?∠COC′=∠AOA′=50°OC=OC′=6cm30°OACBD2.如圖所示,Rt⊿AOB繞O點旋轉(zhuǎn)到⊿COD的位置,∠AOD=120°,則旋轉(zhuǎn)角度為_________.簡單應(yīng)用小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)1個概念：旋轉(zhuǎn)定義（三要素）2個關(guān)鍵:旋轉(zhuǎn)中心、對應(yīng)點3條性質(zhì)性質(zhì)：形狀、距離、旋轉(zhuǎn)角

談?wù)勀愕氖斋@課堂檢測1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5

2、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘．經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了______度.?C√√√√1203、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_______；旋轉(zhuǎn)了_______度.（2）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M

轉(zhuǎn)到了_____________________.

點A60AC的中點4、如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DEC,連接AD,若∠BAC＝25°,則∠BAD=______.70