探索與表達(dá)規(guī)律（一）成都西川實(shí)驗(yàn)學(xué)校馮曉君星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六13acbd31請(qǐng)同學(xué)們觀察日歷，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的數(shù)字規(guī)律求a,b,c、d的值.107418觀察到的規(guī)律：日歷中橫縱斜都是等差數(shù)列經(jīng)驗(yàn)（一）：多角度橫向相差1縱向相差7左下右上相差6左上右下相差8觀察方法:探索（一）相鄰兩數(shù)的關(guān)系觀察猜想：日歷中3×3九數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？2.這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示嗎？XX-8X-7X+7X-1X+1X-6X+6X+8猜想：日歷中3×3方框九數(shù)之和是中間數(shù)的9倍.則九數(shù)之和=9x探索（二）若中間一數(shù)為x，一觀察二猜想四驗(yàn)證三表達(dá)(用字母表示數(shù)）多個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系歸納：探索規(guī)律的步驟是什么？九數(shù)之和=9x經(jīng)驗(yàn)（二）：要驗(yàn)證數(shù)據(jù)的合理性探索（三）（1）若日歷中3×3九數(shù)之和為117，則這九個(gè)數(shù)是哪些？（2）九數(shù)和能為216嗎？能為60嗎？（3）思考：這九數(shù)之和有什么要求？完成這類(lèi)題需要幾個(gè)步驟？（小組活動(dòng)）一定中心二驗(yàn)范圍小試身手（一）規(guī)律：日歷“H”形中七數(shù)之和是中間數(shù)的7倍.規(guī)律：日歷“十字”形中五數(shù)之和是中間數(shù)的5倍.關(guān)鍵方法：用字母表示數(shù)要求：口述你探索得到的規(guī)律？請(qǐng)獨(dú)立探索日歷中“H”形和“十字”形幾數(shù)之間的關(guān)系.246810121416182022242628303234363840……………下列數(shù)陣由偶數(shù)排列而成的：badc(1)用等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：_________(2)若設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示這四數(shù)之和為_(kāi)____(3)若框內(nèi)四數(shù)之和為156，則四數(shù)分別為_(kāi)_______小試身手（二）(4)若框內(nèi)四數(shù)之和為56呢？（小組活動(dòng)）經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)化：驗(yàn)證數(shù)據(jù)合理性經(jīng)驗(yàn)（三）：猜測(cè)多個(gè)數(shù)字關(guān)系時(shí)嘗試多種運(yùn)算.

用火柴棒按下圖的方式搭正方形

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的正方形角形需要多少根火柴棒？（1）填寫(xiě)下表：正方形個(gè)數(shù)12345搭n個(gè)這樣的正方形需要(3n+1)根火柴棒

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10火柴根數(shù)探索（四）猜想--表達(dá)--觀察--多角度、抓本質(zhì).2.觀察時(shí)注意______________探索的步驟：字母數(shù)4.驗(yàn)證時(shí)要注意所給數(shù)據(jù)的_____驗(yàn)證3.猜測(cè)幾個(gè)數(shù)之間關(guān)系時(shí)，可以嘗試

.運(yùn)算合理性.一、知識(shí)上：二、方法上：小結(jié)：1.把特殊的數(shù)字間規(guī)律推廣到一般的方法：用______表示_____.轉(zhuǎn)--誰(shuí)積累的經(jīng)驗(yàn)多爭(zhēng)分奪秒轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)化：多角度觀察搶答（1）觀察下列單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，…，按此規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式是

．13x13轉(zhuǎn)搶答（2）經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)化：找關(guān)系嘗試運(yùn)算(加減乘除及乘方)觀察下列各式：（1）42﹣12＝3×5；（2）52﹣22＝3×7；（3）62﹣32＝3×9；…則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為

．(n+3)2﹣n2＝3(2n+3)轉(zhuǎn)搶答（3）填在下面各正方形中四個(gè)數(shù)之間都是相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，圖中m的值應(yīng)為

．184轉(zhuǎn)結(jié)束語(yǔ)：這節(jié)課即將結(jié)束，但我們的探索之路卻才剛剛開(kāi)始.學(xué)習(xí)靠方法