關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接知識二次函數(shù)第一頁，共十八頁，2022年，8月28日教學(xué)目標：1.理解二次函數(shù)的概念，能快速畫出二次函數(shù)簡圖。2.進一步掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。3.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。4.掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教學(xué)重難點：重點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。難點：給定區(qū)間內(nèi)求二次函數(shù)的最值。教學(xué)手段：五環(huán)教學(xué)法第二頁，共十八頁，2022年，8月28日

二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容.也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).在初中，大家已經(jīng)知道二次函數(shù)在自變量取任意實數(shù)時的最值情況.

本講我們將在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)當自變量在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)的最值問題.第一課時第三頁，共十八頁，2022年，8月28日課堂互動探究1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題．今后解決二次函數(shù)問題時，要善于借助函數(shù)圖像第四頁，共十八頁，2022年，8月28日第五頁，共十八頁，2022年，8月28日課堂互動探究2、二次函數(shù)的三種表示方式第六頁，共十八頁，2022年，8月28日第七頁，共十八頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)二次函數(shù)有哪些性質(zhì)？二次函數(shù)有哪些表示方法？作業(yè)：1．求下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大（?。┲导皔隨x的變化情況，并畫出其圖象．（1）y＝x2－2x－3；

（2）y＝1＋6x－x2．2.先學(xué)作業(yè)（第二課時導(dǎo)學(xué)案）第八頁，共十八頁，2022年，8月28日第二課時第九頁，共十八頁，2022年，8月28日課堂互動探究1、二次函數(shù)的最值問題第十頁，共十八頁，2022年，8月28日第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日課堂互動探究2、二次函數(shù)的一元二次方程的關(guān)系問題1

（2）下列二次函數(shù)的圖象與

x軸有交點嗎？如果有，

交點的橫坐標是多少？

y=x

2

-

x+1y=x

2

+

x-2y=x

2

-6x+9y

654321-1-2-3-2-1

1

2

3

4

5

6xO第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日問題2

當

x取公共點的橫坐標時，函數(shù)值是多少？

y=x

2

-

x+1y=x

2

+

x-2y=x

2

-6x+9y

654321-1-2-3-2-1

1

2

3

4

5

6xO第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日問題3

由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？二次函數(shù)與一元二次方程具有怎樣的聯(lián)系？

x

2

+

x-2=0x

2

-6x+9=0x

2

-

x+1=0y=x

2

-

x+1y=x

2

+

x-2y=x

2

-6x+9y

654321-1-2-3-2-1

1

2

3

4

5

6xO第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日

二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0有什么關(guān)系？

歸納一般地，從二次函數(shù)

y=ax

2

+bx+c的圖象可知：

（1）如果拋物線

y=ax

2

+bx+c與

x

軸有公共點，

公共點的橫坐標是

x0，那么當

x=x0

時，函數(shù)值是

0，

因此

x=x0是方程

ax

2

+bx+c=0的一個根．

（2）二次函數(shù)

y=ax

2

+bx+c的圖象與

x

軸的位置

關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共

點．

這對應(yīng)著一元二次方程

ax

2

+bx+c=0的根的三種

情況：沒有實數(shù)根（Δ=b2－4ac<0），有兩個相等的實數(shù)根（Δ=b2－4ac=0），有兩個不等的實數(shù)根（Δ=b2－4ac＞0）．第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日練習(xí)1、判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點的坐標。（1）y=6x2-2x+1（2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日練習(xí)3、已知拋物線y=