浙江在線(xiàn)12月15日迅

12月12日溫州溫富大廈發(fā)生重大火災(zāi)事故，當(dāng)消防隊(duì)員趕來(lái)時(shí)，需要到四樓救出兩名被困者，每層樓高3米，如果梯子的底部須距離墻基5米才能放穩(wěn),消防隊(duì)員需要取來(lái)至少幾米長(zhǎng)的梯子才能到達(dá)四樓救人？想一想該直角三角形的較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)12米、較短直角邊長(zhǎng)5米，求第三邊的長(zhǎng)？？分析125ABCQPR算一算：觀(guān)察圖中著色的三個(gè)正方形，兩個(gè)小正方形的面積和與大正方形的面積之間有什么關(guān)系？SP+SQ=SRABC已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，你能計(jì)算出右圖中A、B、C三個(gè)正方形的面積嗎？議一議ABC圖3-1切割法思考：圖形A、B、C的面積有什么關(guān)系？

SA+SB=SC=1/2×4×3×4+1×1=25(平方厘米）ABC圖3-1還有其它計(jì)算正方形C的辦法嗎？議一議

4232=7×7-4×1/2×4×3=25(平方厘米)在這里圖形A、B、C的面積還具備上述結(jié)論嗎？

SA+SB=SCABC猜一猜：b2a2c2

SA+SB=SCa2+b2=c2請(qǐng)分別用含a、b、c的代數(shù)式表示正方形A、B、C的面積！SA=SB=SC=cba猜想用四個(gè)全等的直角三角形拼一個(gè)以這些直角三角形的邊為邊的正方形，并且四個(gè)直角三角形位于正方形形內(nèi)！拼一拼（b-a）acbabc思考：大正方形面積怎么表示？大正方形的面積可以表示為

又可以表示為

。(b-a)2+4×1/2ab∴a2+b2=c2(b-a)2+4×1/2ab=b2-2ab+a2+2ab=b2+a2aabbccba∴(a+b)2 = c2+4(?ab)

c大正方形的面積可以表示為:

又可以表示為:

(a+b)2

aa2+b2 =c2c2+4(?ab)a2+2ab+b2=c2+2ab數(shù)學(xué)語(yǔ)言：在Rt△ABC中，a,b是直角邊，c是斜邊，則a2+b2=c2

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

勾股定理AabcBC注意：勾股定理適用于直角三角形中求邊之間的關(guān)系！勾股弦在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠C=90°①若a=6，b=8，則c=

；②若a=3，c=5，則b=

。做一做104高樓12m梯子5m解：由題意得：∠C=90°,AC=12m,BC=5m由勾股定理，可得：AC2+BC2=AB2∴AB=13m答：消防隊(duì)員需要取來(lái)至少13米長(zhǎng)的梯子才能到達(dá)四樓救人ACB

12月12日溫州溫富大廈發(fā)生重大火災(zāi)事故，當(dāng)消防隊(duì)員趕來(lái)時(shí)，需要到四樓救出兩名被困者，每層樓高3米，如果梯子的底部須距離墻基5米才能放穩(wěn),消防隊(duì)員需要取來(lái)至少幾米長(zhǎng)的梯子才能到達(dá)四樓救人？算一