考情分析二次函數(shù)及綜合應(yīng)用在近幾年瀘州中考中每年均設(shè)置有設(shè)置.?？贾R點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、最值、系數(shù)與圖象的關(guān)系、增減性、二次函數(shù)與不等式或方程的關(guān)系）2.二次函數(shù)圖象與a,b,c的關(guān)系3.二次函數(shù)圖象的平移4.二次函數(shù)解析式的確定課標(biāo)分解：

學(xué)生能通過配方將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出其相應(yīng)的圖象，并能根據(jù)圖象指出二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系，也能根據(jù)圖象判斷其增減性、能利用其圖像解決與二次函數(shù)有關(guān)的不等式或方程的問題，進(jìn)一步體會數(shù)型結(jié)合思想。1、二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c（a≠0)注意：它的特殊形式：當(dāng)b=0，c=0時(shí)：y=ax2當(dāng)b＝0時(shí)：y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)：y＝ax2＋bx2、頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k（a≠0)3、交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)知識點(diǎn)1．二次函數(shù)的表達(dá)式AB3．若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函數(shù)，則m＝(

)A．7B．－1C．－1或7D．以上都不對A方法點(diǎn)析利用二次函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)的系數(shù)不為0列方程和不等式求解．函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象a>0a<0性質(zhì)開口向上向下對稱軸知識點(diǎn)2．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)________________增減性當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而減小最值有最________值，即______________續(xù)表小性質(zhì))D1．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A．(2，－3) B．(－2,3)C．(2,3) D．(－2，－3)2．(2011年廣東肇慶)二次函數(shù)

y＝x2＋2x－5有()A．最大值－5C．最大值－6B．最小值－5D．最小值－6D將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，作出草圖，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答，數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的常用方法．A

知識點(diǎn)3．二次函數(shù)的圖像與a，b，c之間的關(guān)系⑴a決定拋物線的開口方向和大?。篴＞0開口向上

a＜0開口向下

|a|

越大開口越?。ㄕ芻決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：

①

c＞0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方；

②

c=0圖象過原點(diǎn)；

③

c＜0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。⑶a，b決定拋物線對稱軸的位置:(對稱軸是直線x=

）①

a，b同號對稱軸在y軸左側(cè)；

②

b=0

對稱軸是y軸；

③a，b異號對稱軸在y軸右側(cè)。

例2．(2014?陜西,第10題3分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．c＞﹣1B．b＞0C．2a+b≠0D．9a+c＞3b

分析：由拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由拋物線開口方向得a＞0，再由拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)得a、b異號，即b＜0；由于拋物線過點(diǎn)（﹣2，0）、（4，0），根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線對稱軸為直線x=1，則2a+b=0；由于當(dāng)x=﹣3時(shí)，y＜0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．D知識點(diǎn)4．二次函數(shù)圖像的平移y＝ax2

和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象關(guān)系左上y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．上加下減；左加右減

1.(2014·海南)將拋物線y＝x2平移得到拋物線y＝(x＋2)2-6，則這個(gè)平移過程正確的是()A．向左平移2個(gè)單位下平移6個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位上平移6個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位下平移6個(gè)單位D．向左平移2個(gè)單位上平移6個(gè)單位

C

Δ＝b2－4ac

ax2

＋bx＋c＝0(a≠0)的根的個(gè)數(shù)

拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)Δ>0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根________Δ＝0________________一個(gè)Δ<0不存在________兩個(gè)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0知識點(diǎn)5．二次函數(shù)與一元二次方程(不等式)的關(guān)系1．(2013·昭通)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)＞0B．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根C．a(chǎn)＋b＋c＝0D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小B1．(2013·蘇州)已知二次函數(shù)y＝x2－3x＋m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實(shí)數(shù)根是(

)A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝3B2．（2015瀘州9題3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對稱軸為x=﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（）A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4≤x≤2 C．x≤﹣4或x≥2 D．﹣4＜x＜2D3.（2016瀘州15題3分）.若二次函數(shù)的圖象與軸交于A（，0）、B（，0）兩點(diǎn)，則的值為（）-4總結(jié)

今天你學(xué)到了什么？瀘州中考綜合應(yīng)用：（2017瀘州25題）.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).（1）求該二次函數(shù)的解析式；