2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺(tái)——教育因你我而變好教育云平臺(tái)——教育因你我而變瘋狂專練21模擬訓(xùn)練一瘋狂專練21模擬訓(xùn)練一 一一、選擇題1．[2018·衡水中學(xué)]已知集合，，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】∵集合，，，，∴，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故B正確；，故D錯(cuò)誤．故選B．2．[2018·衡水中學(xué)]為了反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)的需求變化情況，以及重要商品庫(kù)存變化的動(dòng)向，中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司通過(guò)聯(lián)合調(diào)查，制定了中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)．如圖所示的折線圖是2016年1月至2017年12月的中國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）A．2016年各月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份B．2017年1月至12月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為C．2017年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2016年同期波動(dòng)性更大D．2017年11月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活躍，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好【答案】D【解析】2016年各月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)最大值是在11月份；2017年1月至12月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為；2017年1月至4月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)比2016年同期波動(dòng)性??；2017年11月的倉(cāng)儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活躍，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好，所以選D．3．[2018·衡水中學(xué)]下列各式的運(yùn)算結(jié)果為實(shí)數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】為純虛數(shù)；為虛數(shù)；為實(shí)數(shù)；為虛數(shù)．故選C．4．[2018·衡水中學(xué)]三世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法．所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法．如圖是劉徽利用正六邊形計(jì)算圓周率時(shí)所畫(huà)的示意圖，現(xiàn)向圓中隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)圓的半徑為，則圓的面積，正六邊形的面積，所以向圓中隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的概率，故選A．5．[2018·衡水中學(xué)]雙曲線的離心率是，過(guò)右焦點(diǎn)作漸近線的垂線，垂足為，若的面積是1，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C． D．【答案】B【解析】由于雙曲線焦點(diǎn)到漸近線的距離為，故，，，根據(jù)面積公式有，，而，，解得，，，故實(shí)軸長(zhǎng)，故選B．6．[2018·衡水中學(xué)]如圖，各棱長(zhǎng)均為的正三棱柱，、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則這樣的有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條【答案】D【解析】由題意得．在，上分別取，，使，過(guò)，作，，垂足分別為，，則，，故，，由于，故，從而，可得平面．又平面，可得平面平面．由于平面，所以平面，從而滿足條件的有無(wú)數(shù)條．故選D．7．[2018·衡水中學(xué)]已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示：由當(dāng)動(dòng)直線過(guò)時(shí)，取最小值為6，故選C．8．[2018·衡水中學(xué)]函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】很明顯，，，且，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤；結(jié)合，且可排除C選項(xiàng)．本題選擇D選項(xiàng)．9．[2018·衡水中學(xué)]已知函數(shù)，則（）A．在單調(diào)遞減B．在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱【答案】C【解析】由得：，令，故在上為增函數(shù)，故函數(shù)在單調(diào)遞增，故排除A，B，D，由，故，即的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故選C．10．[2018·衡水中學(xué)]如圖是為了求出滿足的最小整數(shù)，和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（）A．，輸出 B．，輸出C．，輸出 D．，輸出【答案】A【解析】為了求出滿足的最小整數(shù)，就是使的第一個(gè)整數(shù)，所以判斷框內(nèi)應(yīng)該填寫(xiě)；根據(jù)程序框圖可知，當(dāng)時(shí)，已經(jīng)被替換，所以應(yīng)輸出，才能得到滿足的最小整數(shù)，故選A．11．[2018·衡水中學(xué)]的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，，則角（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，由正弦定理可得，可得，，由，可得，，由為三角形內(nèi)角，可得，，，由正弦定理可得，由，可得，故選D．12．[2018·衡水中學(xué)]設(shè)，是橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若上存在點(diǎn)滿足，則的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】分焦點(diǎn)在軸上和軸上兩種情況：①時(shí)，上存在點(diǎn)滿足，假設(shè)位于短軸的端點(diǎn)時(shí)，取最大值，要使橢圓上存在點(diǎn)滿足，，，，解得．②當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，，同理可得，∴的取值范圍是，故選A．二二、填空題13．[2018·衡水中學(xué)]已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______．【答案】10【解析】，所以，．14．[2018·衡水中學(xué)]曲線在點(diǎn)處的切線方程為．【答案】【解析】，，切線斜率為，切線方程為，即，故答案為．15．[2018·衡水中學(xué)]若，，則_______．【答案】【解析】，，，又，，，解得，于是，，故答案為．16．[2018·衡水中學(xué)]已知球的直徑，，是該球球面上的兩點(diǎn)，，，則棱錐的體積為_(kāi)______．【答案】【解析】設(shè)球心為點(diǎn)，作中點(diǎn)，連接，．因?yàn)榫€段是球的直徑，所以它也是大圓的直徑，則易