感受可能性第1課時一、基礎性作業(yè)（必做題）

1．下列事件中，是必然事件的是()．A．如果a2=b2，那么a=b B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

C．2021年有366天

D．13個人中至少有兩個人生肖相同

2．下列事件中，屬于不可能事件的是()． A．射擊運動員射擊一次，命中靶心

B．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球 C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天

D．經過紅綠燈路口，遇到綠燈

3．下列成語描述的事件為隨機事件的是()．A．偷天換日B．水漲船高C．守株待兔D．旭日東升4．下列事件中，屬于確定事件的個數(shù)是()．（1）打開電視，正在播廣告；

（2）投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于10；（3）射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)；

（4）在一個只裝有紅球的袋中摸出白球．A．0B．1C．2D．35．如圖，轉動下面三個可以自由轉動的轉盤（轉盤均被等分），當轉盤停止轉動后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內”的可能性的大小，將轉盤的序號按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為_________________．6．下列7個事件中：

①擲一枚硬幣，正面朝上．②打開電視機，正在播電視?。垭S意翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁．④天上下雨，馬路潮濕．⑤你能長到身高4米．⑥買獎券中特等大獎．⑦擲一枚骰子的得到的點數(shù)小于8．其中（將序號填入題中的橫線上即可），

確定事件為：_________________；

不確定事件為：_________________；

不可能事件為：_________________；

必然事件為：_________________；

不確定事件中，發(fā)生可能性最大的是_____；發(fā)生可能性最小的是：_________．二、拓展性作業(yè)（選做題）

1．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，它被分成了6個面積相等的扇形區(qū)域．（1）轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指區(qū)域的顏色，則下列說法錯誤的是1_________________（填寫序號）．①轉動6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉動時指針指向紅色區(qū)域；②轉動10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍色區(qū)域的次數(shù)；③轉動60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10．（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的數(shù)目，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案．2．甲乙兩人玩一種游戲：共20張牌，牌面上分別寫有10，9?，8?，…，1?，1，2，…，10，洗好牌后，將背面朝上，每人從中任意抽取3張，然后將牌面上的三個數(shù)相乘，結果較大者為勝（注：每人不放回連續(xù)抽取三張；第一人抽取結束后第二人在剩余的牌中抽?。?）你認為抽取到哪三張牌時，不管對方抽到其他怎樣的三張，你都會贏？（2）你認為抽取到哪三張牌時，不管對方抽到其他怎樣的三張，你都會輸？（3）結果等于6的可能性有幾種？把每一種都寫出來．3．從一副撲克牌中抽取10張設計一個翻牌游戲，要求同時滿足以下三個條件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；

（2）翻出“方塊”的可能性比翻出“梅花”的可能性??；

（3）翻出黑顏色的牌的可能性比翻出紅顏色牌的可能性小；解：我設計的方案如下：“紅桃”張，“黑桃”張，“方塊”張，“梅花”張．2頻率的穩(wěn)定性第1課時一、基礎性作業(yè)（必做題）1．某人在做擲硬幣實驗時，拋擲m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的頻率f=n)．則m下列說法中正確的是()．A．f一定等于12B．f一定不等于1C．多投一次，f更接近12D．拋擲次數(shù)逐漸增加，f穩(wěn)定在12附近2．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過 多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()．A．16個B．15個C．13個D．12個3．某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖 所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是()．A．不透明袋中裝有大小和質地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除

C．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上

D．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

4．某學習小組做拋擲一枚紀念幣的實驗，整理同學們獲得的實驗數(shù)據(jù)，如下表：拋擲次數(shù)10020050010002000300040005000“正面向上”的次數(shù)3868168349707106914001747“正面向上”的頻率0.380.340.3360.3490.35350.35630.350.3494下面有三個推斷：①在用頻率估計概率時，用試驗5000次時的頻率0.3494一定比用試驗4000次時的頻率0.35更準確；②如果再次做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上”的頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動；③通過上述試驗的結果，可以推斷這枚紀念幣有很大的可能性不是質地均勻的．其中說法正確的是()．A．①②B．①③C．①②③D．②③5．一名職業(yè)籃球球員某次投籃訓練結果記錄如圖所示，由此可估計這名球員投籃800次， 投中的次數(shù)約為次．36．某批乒乓球產品質量檢驗結果如下：抽取球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品數(shù)m459117744590513501790優(yōu)等品頻率m n0.9000.9100.9050.9000.895（1）填寫表中空格；（2）畫出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的估計值是多少？二、拓展性作業(yè)（選做題）1．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計出n的值是．2．某中學為了解學生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其它四個類別進行了抽樣調查（每位同學僅選一項），并根據(jù)調查結果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：

（1）表中m=，n=；

（2）在這次抽樣調查中，最喜愛閱讀哪類讀物 的學生最少？（3）根據(jù)以上調查，試估計該校1200名學生中 最喜愛閱讀科普讀物的學生有多少人？4類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學m0.42藝術220.11科普66n其他28合計13．拋一個如圖所示的礦泉水瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？請設計一個試驗，驗證自己結論的正確性。5頻率的穩(wěn)定性第2課時一、基礎性作業(yè)（必做題）

1．王老師對本班40名學生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù) 是()．組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人D．6人2．在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()． A．頻率就是概率

B．頻率與試驗次數(shù)無關

C．概率是隨機的，與頻率無關

D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率

3．商場舉行摸獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為0.1”．下列說法正確的是()． A．抽10次獎必有一次抽到一等獎

B．抽一次不可能抽到一等獎

C．抽10次也可能沒有抽到一等獎

D．抽了9次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎

4．下列說法中：

①如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它的概率為0；

②如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它的概率為1；

③如果一個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它的概率介于0與1之間； 其中，正確的說法有()．A．1個B．2個C．3個D．0個5．下列說法：①事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)有關；②擲10次硬幣，結果正面向上出現(xiàn)3次，反面向上出現(xiàn)7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A發(fā)生的概率為5100，那么大量反復做這種實驗，事件A平均每100次發(fā)生5次．其中正確的個數(shù)為()．A．0個B．1個C．2個D．3個6．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結果如下表所示：移植總數(shù)()400150035007000900014000成活數(shù)()369133532036335807312628成活的頻率m n0.9230.8900.9150.9050.8970.902根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為（精確到0.1)．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．事件A發(fā)生的概率為120，大量重復做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是．2．某彩民在上期的體彩中，一次買了100注，結果有一注中了二等獎，三注中了四等獎， 該彩民高興地說：“這期彩票的中獎率真高，竟高達4%”．請對這一事件做簡單的評述．63．對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，結果如下表所示：乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m n（1）完成上表；

（2）根據(jù)上表．在這批乒乓球中任取一個．它為優(yōu)等品的概率大約是多少？（3）如果重新再抽取1000個乒乓球進行質量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結果會一樣嗎？為什么？7等可能事件的概率第1課時

一、基礎性作業(yè)（必做題）

1．小明從一副撲克中隨機摸1張牌，下列事件中，不屬于等可能事件的是()．A．摸到大王與摸到小王C．摸到點5與摸到點6B．摸到紅桃與摸到黑桃

D．摸到點5與摸到王牌2．下列事件中是等可能性事件有()．①某運動員射擊一次中靶心與不中靶心，②隨意拋一枚硬幣背面向上與正面向上，③隨意投擲一只紙可樂杯杯口朝上或杯底朝上或橫臥，

④從分別寫有1，3，5，7，9中的一個數(shù)的五張卡片中任抽1張結果是1或3或5或7或9．A．1件B．2件C．3件D．4件3．從–3，0，π，3.14，–1這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到非負數(shù)的概率是（）．A．1

5B．2

5C．3

5D．4

54．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別標有數(shù)字1?6)朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于()．A．1

6B．1

3C．1

2D．2

35．在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是13，則n=．6．在一個不透明的布袋中，有六個完全相同的小球，把他們分別標號為1，2，2，3，4， 5，李強從布袋中隨機摸出一個小球．（1）求他摸出的小球標號是2的概率；

（2）求他摸出的小球標號小于4的概率；

（3）求他摸出的小球標號為偶數(shù)的概率．二、拓展性作業(yè)（選做題）

1．一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個 球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是()．A．m+n=8B．m+n=4C．m=n=4D．m=3，n=582．某校某次外出游學活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類 4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學生，班主任準備50個簽，其中甲類、 乙類、丙類按名額設置和25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，若該班小明同學 第一個抽簽，則：

（1）小明恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）小明恰好抽到乙類名額的概率是多少？（3）小明恰好抽到甲類名額的概率是多少？（4）小明能有幸去參加游學活動的概率是多少？3．一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是310．（1）求袋中紅球的個數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；

（3）取走10個球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．9等可能事件的概率第2課時一、基礎性作業(yè)（必做題）

1．課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是()．A．1

2B．1

3C．1

4D．1

6，則該班女生與男生的人數(shù)比是2．從某班學生中隨機選取一名學生是女生的概率為35（）．A．3

2B．3

5C．2

3D．2

53．一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1、2、3、4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2、3，現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，則這張卡片與口袋外的卡片上的數(shù)字能構成三角形的概率是．4．小明的生日是6月19日，他用6、1、9這三個數(shù)字設置了自己旅行箱三位數(shù)字的密碼，但是他忘記了數(shù)字的順序，那么他能一次打開旅行箱的概率是．5．盒子里裝有若干個紅球、綠球和5個黃球，它們除顏色外完全相同，從盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是110．（1）三種顏色的球共有多少個？（2）若摸到紅球的概率與摸到綠球的概率之比是4:5，紅球和綠球的個數(shù)分別有多少個？6．現(xiàn)在有足夠多除顏色外均相同的球，請你從中選12個球設計摸球游戲．（要求寫出設計方案）

（1）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等．（2）使摸到紅球、白球、黑球的概率都相等．（3）使摸到紅球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．10二、拓展性作業(yè)（選做題）

1．甲袋中放著19只紅球和6只黑球，乙袋中則放著170只紅球、67只黑球和13只白 球，這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，兩袋中的球都已經攪勻．如果只給一次機會，蒙上眼睛從一個口袋中摸出一只球，摸到黑球即獲獎，那么選哪個口袋摸球獲獎的機會大？請說明理由．2．現(xiàn)有10張卡片，分別標有1，2，…，10，甲、乙兩人合作完成一個游戲，規(guī)則是甲先 隨機抽取一張，然后乙猜這個數(shù)，如果猜對了，則乙勝；如果猜錯了，則甲勝．（1）這個游戲對雙方公平嗎？為什么？（2）現(xiàn)在還有兩種游戲規(guī)則，你認為公平嗎？①猜是奇數(shù)還是偶數(shù)；

②猜是3的倍數(shù)還是不是3的倍數(shù)；

（3）如果你是乙，你為了獲勝，你選擇上面哪種猜法？3．小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲（撲克牌有四種花色，每種花色有 13張）；小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰摸到的 牌面大誰就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序為：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q， K，A，且牌面的大小與花色無關）．然后兩人把摸到的牌都放回，重新開始游戲．（1）若小明已經摸到的牌面為2，則小明獲勝的概率為，小穎獲勝的概率為；（2）若小明已經摸到的牌面為5，然后小穎摸牌，那么小明和小穎獲勝的概率分別是多少？（3）是否存在一種游戲規(guī)則，使得小明和小穎倆人獲勝的概率相同．如果有，請設計出來； 如果沒有，請說明理由．11等可能事件的概率第3課時

一、基礎性作業(yè)（必做題）

1．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）．（第1題圖）（第2題圖）A．1

3B．4

15C．1

5D．2

152．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個區(qū)域分別由若干個大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個區(qū)域內分別隨意拋一個小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中灰色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙區(qū)域中灰色部分的概率，下列說法中正確的是（）．A．P（甲)<P（乙)B．P（甲)>P（乙)C．P（甲)=P（乙) D．P（甲)與P（乙)的大小關系無法確定

3．轉動下列名轉盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）．A．B．C．D．4．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假 設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在涂色部分的概率是． （第4題圖）（第5題圖）5．如圖，小華把同心圓紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），已知大圓半徑 為30cm，小圓半徑為20cm，則飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率是．6．如圖，芳芳自己設計的自由轉動的轉盤，上面寫有10個有理數(shù)．求：（1）轉得正數(shù)的概率．（2）轉得正整數(shù)的概率．（3）轉得絕對值小于6的數(shù)的概率．（4）轉得絕對值大于等于8的數(shù)的概率．12二、拓展性作業(yè)（選做題）

1．如圖，正方形花壇ABCD中，兩條互相垂直的直線將正方形ABCD分成四個部分，其中四邊形AEKH是正方形，且AE=2cm，EB=3cm，一只小鳥任意落下，落在陰影部分的概率是多少？2．在邊長為1的小正方形組成的4×3網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個格點在格點上任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是（）．A．3

10B．1

10C．1

4D．1

53．如圖，假設可以隨機在圖中取點．（1）這個點取在陰影部分的概率是．（2）在保留原陰影部分情況下，請你重新設計圖案（直接在圖上涂陰影），使得這個點取在陰影部分的概率為37．13等可能事件的概率第4課時一、基礎性作業(yè)（必做題）

1．如圖，轉盤中8個扇形的面積都相等，任意轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在陰影部分的概率為（）．（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）A．2

5B．1

2C．1

3D．1

42．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區(qū)域的概率是（）．A．25

36B．13C．11D．2

33．一個游戲轉盤如圖所示，甲、乙、丙、丁四個扇形的圓心角度數(shù)分別為90°，30°，100°， 140°．轉動轉盤，當其停止轉動后，指針落在哪個區(qū)域的可能性最大（）． A．甲扇形B．乙扇形C．丙扇形D．丁扇形

4．如圖所示，轉盤被分成面積相等的8份，小強隨機轉動轉盤一次，則指針指到偶數(shù)的概 率是．5．某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮27秒，綠燈亮30秒，黃燈亮3秒，當你抬 頭看信號燈時，是黃燈的概率是．6．請在轉盒2中設計：自由轉動這個轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為13，落在綠色區(qū)域的概率為49，落在黃色區(qū)域的概率為29．要求：（1）注明區(qū)域的顏色，標記圓心角的度數(shù)；（2）畫出的圓心角不可誤差太大．二、拓展性作業(yè)（選做題）1．王剛設計了一個轉盤游戲：隨意轉動轉盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為13，如果他將轉盤等分成12份，則紅色區(qū)域應占的份數(shù)是（）．A．3份B．4份C．6份D．9份142．某商場柜臺為了吸引顧客，打出了一個小廣告如下：本專柜為了感謝廣大消費者的支持 和厚愛，特舉行購物抽獎活動，中獎率100%，最高獎50元．具體方法是：顧客每購買 100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤（轉盤的各個區(qū)域均被等分）的機會，如果轉盤停 止后，指針正好對準黃、紅、綠、白色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元、 5元的購物券．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）小亮的媽媽購物100元，獲得購物券的概率是多少？（2）小亮的媽媽購物150元，她獲得50元、5元購物券的概率分別是多少？（3）請在轉盤的適當?shù)胤酵可项伾沟米杂赊D動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為38．3．請你用如圖所示的三角形設計一個游戲，用鉛筆在三角形中隨意點，使點中某個區(qū)域的概率為14．15回顧與思考第1課時一、基礎性作業(yè)（必做題）

1．下列說法正確的是（）． A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球， 一定是紅球

B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中 獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

2．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球 前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗 后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（）．A．20B．24C．28D．303．如圖，把一個圓形轉盤按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，自由轉動 轉盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為（）．（第3題圖）（第4題圖）（第7題圖）A．3

5×4B．25C．15D．1104．如圖，在4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是（）．A．6

13和?ABCB．5

13C．4

13D．3

135．在ABC'中，已知