二、課程的基本要求學完“土力學”后，應達到以下基本要求：認識土為松散體這一特點，并以此解釋土的變形規(guī)律、滲透性質、強度特性；掌握土的物理性質及其基本指標，土的分類，確定土的物理狀態(tài)和土的定名，以及土的物理性質指標和土的強度和變形的關系；掌握土中應力分布，地基變形，一維滲透固結理論，庫侖——莫爾強度理論；要求掌握庫侖、朗金土壓力計算理論及適用范圍，以及幾種常見情況的土壓力計算；掌握土坡穩(wěn)定的一些基本概念和土坡穩(wěn)定計算的條分法，了解摩擦圓法和增加土坡穩(wěn)定的一些措施。三、課程的基本內容以及重點難點緒論介紹“土力學”的主要內容、任務和工程應用成就。第一章土的物理力學性質講授內容：土的生成，土的粒徑組成和礦物成分，土中的水和氣體，土的三相含量指標，土的物理狀態(tài)及指標，土的工程分類。自學內容：土的結構及其聯(lián)結，土的膨脹、收縮及凍脹。重點：土的組成，三相含量指標和物理狀態(tài)指標的計算，土的分類。上述實驗方法和資料整理。難點：認識土的物理指標和狀態(tài)指標的變化對土性質的影響。第二章土的滲透性及水的滲流、第三章土中應力和地基應力

分布講授內容：土中一點的應力狀態(tài)和應力平衡方程，土的滲透性，飽和土的有效壓力和孔隙水壓力，在簡單受力條件下地基中應力分布，基底的接觸應力，剛性基礎基底壓力簡化算法，彈性半無限體內的應力分布。自學內容：部分飽和土的孔隙壓力及有效壓力，孔隙壓力系數(shù)。重點：土的滲透性和有效壓力的概念，飽和土的有效壓力和孔隙水壓力計算，彈性半無限體內的應力分布計算。難點：在滲透條件下，土的有效壓力和孔隙水壓力計算。第四章土的變形性質及地基沉降計算講授內容：土的彈性變形性質，土的壓縮性，飽和粘土的滲透固結和太沙基一維固結理論，試驗方法測定土的變形模量，地基沉降計算，沉降差與傾斜，飽和粘土的沉降過程。自學內容：太沙基一維固結方程的詳細推導和固結度公式的推導。重點：土的壓縮性和壓縮性指標，土的固結概念，地基沉降的計算。難點：基底非均勻壓力時地基沉降的計算，各種荷載應力圖形下固度的計算。作業(yè)量：計算題4-5道，概念題2-3道第五章土的抗剪強度講授內容：摩爾——庫侖強度理論，土中一點應力平衡和應力平衡條件議程，抗剪強度實驗，砂土和粘土的抗剪強度。自學內容：了解應力路徑及其影響。重點：摩爾——庫侖強度理論及公式，抗剪強度實驗。難點：幾種抗剪強度實驗中的應力狀態(tài)。第六章天然地基承載力講授內容：地基的破壞形態(tài)，地基臨塑壓力，淺基礎的極限承力的近似解（魏西克一一勃朗特公式），按規(guī)范確定地基極限承載力，地基承載力的荷載試驗。自學內容：了解原位測試確定地基承載力的幾種方法。重點：地基臨塑壓力，淺基礎的極限承力，按規(guī)范確定地基極限承載力。難點：極限承載力。第七章土壓力講授內容：土壓力的概念和分類及決定性因素，靜止土壓力的計算，朗肯土壓力理論，庫侖土壓力理論，荷載作用下土壓力的計算，粘性土的土壓力，成層土的土壓力計算。自學內容：土壓力的作圖法重點：朗肯土壓力理論，庫侖土壓力理論，。難點：粘性土和成層土土壓力的計算。

中南大學土力學習題第一章土的物理性質土的三相比例指標包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和飽和度，其中能夠直接為試驗所取得的是哪三個？答：能夠直接為試驗所取得的是土粒比重，含水量，重度。評價砂土和粘性土的物理指標分別有哪些？答：評價砂土的物理指標有孔隙比。、相對密實度°和標準貫入試驗擊數(shù)N63.5評價粘性土的物理指標有最大干重度度dmaX、最優(yōu)含水率”即、壓實系數(shù)七有一種土樣，孔隙率n=50%，土粒比重Gs=2.7，含水率是9=37%，則該土樣處于何種狀態(tài)？怛=0.37x27.1.0答：因為°=n/(1-n)=1，re1，所以該土樣屬于飽和狀態(tài)。已知土粒的土粒比重Gs=2.70，含水率9=30%，則10kN的土重中干土和水的重量各為多少？若土的孔隙率n=50%，則此時孔隙的體積為多少?解：101101+0.3=7.7kNW=10-7.7=2.3kN"工=二=0.285m3sGy2.7x10T7n“50%,V=1V=1~50%x0.285m3

5.有一塊50cm的原狀土樣質量為95.15g,烘干后質量為75.05個，已知土粒比重G,=2.67,求天然重度y、干重度七、飽和重度丫皿、浮重度"、天然含水率①、孔隙比孔隙率〃、飽和度s.,并比較丫、匕、丫皿、"數(shù)值的大小。W95.15x10-5解：土的天然重度Y=—==\9.03kN/m3解：土的天然重度V50x10-6『工=75.05x10-5=]5°】制/次土的干重度d50x10-6W—w95.15—75.05…出co—s-x100%—x100%—26.78%土的含水率f75.057(G-1)19.03x(2.67-1)inQn7Ar/Y=s+Y=+10=19.39W/m3土的飽和重度sat6(1+3)"2.67x(1+26.78%)土的浮重度7'=L一？廣""-IO=9.39kN/m3Gy2.67x101n77Qe=$w一1=1=0.779土的孔隙比LEle0.779八…土的孔隙比n===0.438土的孔隙比1+e1+0.779S二吃=26.78%x2.67=9i.8%土的飽和度re0-779各種不同重度之間的關系為：6.某土壩施工時，土壩材料的土粒比重為G,=2.70,天然含水率為3=10%,上壩時的虛土干重度為七=12.7WV/*3,要求碾壓后飽和重度達到95%,于重度達到16.8S/農3,如每日填筑壩體5000m3,問每日上壩多少虛土？共需加多少水？解：土的天然重度丫=氣(1+明=12.7乂(1+10%)=13.97%當土的干重度達到\6.8kN/g,飽和度為95%時，由下式13.97x2.70xw'2.70x10(1+w')-13.97=13.97x2.70xw'2.70x10(1+w')-13.97=0.95ry[y(1+①')-y]Gy(1+①')-y求得土的含水率w'=96-78%y13.97y'===7.1kN/m3d1+w'1+96.78%5000xy'5000x7.1?Q_“欠安、d==2795m3(答案)填筑壩體5000m3需要虛土y汗12-7壩體重量巧=(1+s')/]d=(1+96.78%)x5000x7.1=69857kN需要加水即=W-2795x12.7=69857-2795x12.7=34361kN(答案)第二章土的滲透性及水的滲流影響土的滲流性的因素主要有哪幾種？答：影響土的滲流性的因素主要有：①土的粒度成分及礦物成分；②結合水膜的厚度;③土的結構構造；④水的粘滯度；⑤土中氣體。什么是流砂？什么是管涌？它們之間有何不同？答：當水由下向上滲流時，若向上的動水力與土的有效重度相等時，此時土顆粒間的壓力等于零，土顆粒處于懸浮狀態(tài)而失去穩(wěn)定，這種現(xiàn)象就稱為流砂現(xiàn)象。水在砂性土中滲流時，土中的一些細小顆粒在動水力的作用下，可能通過粗顆粒的孔隙被水帶走，這種現(xiàn)象稱為管涌。流砂現(xiàn)象是發(fā)生在土體表面滲流逸出處，不發(fā)生與土體內部；而管涌現(xiàn)象可以發(fā)生在滲流逸出處，也可以發(fā)生于土體內部。3.不透水巖基上有水平分布的三層土，厚度均為1m，滲透系數(shù)分別為匕=1m/d,七=2m/d,七=10m/d，則等效土層的豎向滲流系數(shù)kz為多少?解：等效豎向滲透系數(shù)：k=^=^=1?+1=1.987m/dZ^Th111―卜—+—+k1210i=1i4.已知土體比重，孔隙比，求該土的臨界水力梯度。

Y==27二1。=\8.5kN/m3解：土的飽和重度sat1+^w1+1Ui=L=L^L=185z!。=0.85臨界水力梯度c九九105.如習題圖2-1所示，在9m厚的粘性土層上進行開挖，下面為砂層。砂層頂面具有7.5m高的水頭。問：開挖深度為6m時，基坑中水深h至少多大才能防止發(fā)生流土現(xiàn)象？習?——_習?——_I解：由公式Ah-￡Ah-2(7.5-2.0-2.0-2.0)-0.75m得2114B點的測壓管水頭為：2.°+2.°+2.°+°.75=6.75m6.如上題圖所示，某基坑下土層的飽和密虞sat=2gCm3，當基坑底面積為20mX10m,如果忽略基坑周邊的入滲，試求為保持水深1m需要的抽水量。（粉質粘性層k-1.5x10-6cm/s）k―以解：AAhx104-1.875cm3/s_^AAh~1.5X10-6X20X10X(7.5-2.0-2.0-1.0)q=4第三章土中應力和地基應力分布x104-1.875cm3/s某層土及其物理性質指標如圖所示，計算土中自重壓力。ni拆=_甲為:解：第一層土為細砂，地下水位一下的細砂是受到水的浮力作用，其浮重度7'x'"3-1為:r==(2.59-x19=9.88kN/m3G(1+0)2.59x(1+0.18)II=°-°p=50-25=1.09>1第二層粘土層的液性指數(shù)L①乙一①尸48—25，故認為粘土層受到水的浮力作用，其浮重度為:丫’二句頊=(2.68-1)X16.8=7.02伽/游G(1+0)2.68x(1+0.50)a點:z=0q=ya點:z=0q=yz=0b點：c點:d點:z=2mq=7z=19x2=38kNz=5m,b=Eyh=19x2+9.88x3=68kNz=9m,b=Eyh=19x2+10x3+7.02x4=96kN如圖所示某粉土地基，測得天然含水量10=24%，干重度，土粒比重，地面及地下水位高程分別為35.00m及30.00m，汛期水位將上升到35.00高程。試求25.00高程處現(xiàn)在及汛期時土的自重應力。當汛期后地下水位降到30.00高程（此時土層全以飽和狀態(tài)計）、25.00高程處的自重應力又為多少?約砂\i"3-=解：由d1+?！玫絜=-1=273x10-1=0.773^w15.4Y=GC+s)』=丫(1+s)=15.4x(1+24%)=19.1kN/m3重度1+e"d2.73+°.773x10=19.8kN/m31+0.773現(xiàn)在的自重應力。=19.1x5;9-8x5=144.5kPa汛期時的自重應力°廣9.8x10=98kPa地下水下降后b=19.8x5;9.8x5=148kPa3.如左下圖所示基礎基底尺寸為4mX2m，試求基底平均壓力"max和"min，繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。解：設基礎及臺階上回填土混合重度為20kN/m3N=G;2F=20x4x2;680=840kNM=(ZF)x0.35=680x0.35=238kN世M

e=——=N2382——=0.28m<—=0.33m8406nN、M840238P=——+——=+maxAW2x41，minx2x426149.63=105土44.63=-kPa60.37基底壓力分布圖如下所示。5.有一矩形基礎b=4m,I=6m，其上作用均布荷載p=100kPa，計算矩形基礎中點下深度z=8m處M以及矩形基礎處k點下深度z=6m處N的豎向應力°z值（如下圖）。I_6J8—————1.5————2解：1）已知人4,b4，查得應力系數(shù)以0=°=氣p=0.153X100—15.3kPa2）通過查得的應力系數(shù)則°=100x（0.131+0.015-0.084-0.035）—100x0.063—6.3kPa第四章土的變形性質及地基沉降計算太沙基一維滲流固結理論有哪些基本假設？答：太沙基一維滲流固結理論的基本假設有：土是均質的、完全飽和的；土粒和水是不可壓縮的；土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，是一維的；土中水的滲流服從達西定律，且滲透系數(shù)k保持不變；空隙比的變化與有效應力的變化成正比，且壓縮系數(shù)口保持不變；外荷載是一次瞬時施加的。一個土樣含水量為40%，重度、=\*kN/血,土粒比重0^=2.70，在壓縮試驗中，荷載從0增至100kPa時，土樣壓縮了0-95mm，試問壓縮系數(shù)以和壓縮模量氣各為多少?解：%=Gy(1+w)/y-1=27x1.40/18-1=1.1Ae=(1+e0)AH/氣=(1+1.1)x0.95/20=0.0998a=Ae/Ap=0.0998/100=0.998MPa-1E=Apx(1+e0)/Ae=100x2.1/0.0998=2.1MPa有一深厚粘質粉土層，地下水位在地表處，飽和重度度sat=18kN/m3，由于工程需要，大面積降低地下水位3m，降水區(qū)重度變成了17kN/m，孔隙比與應力之間的關系為e=1.25-0.00125P，試求降水區(qū)土層沉降量及地面下3?5m厚土層沉降量是多少？解：解：(1)以地下4m處為基準，計算3?5m壓縮量p廣(18-10)x4=32kPae廣1.25—0.00125x32=1.21P2=17x3+8x1=59kPae2=1.25-0.00125x59=1.176S=[(e1-e2)/(1+e1)]xH=[(1.21—1.176)/(1+0.21)]x200=3.05(2)以地下1.5m處單元應力變化為基準降水前P1=(18-10)x1.5=12kPae1=1.25-0.00125x12=1.235降水后P2=17x1.5=22.5kPaAe=0.00125x(22.5-12)=0.131S=[(e1-e2)/(1+e1)]xH=[0.131/(1+1.235)]x300=17.6cm在天然地基上填筑大面積填土，厚度為3m，重度y=18kN/m3。天然土層為兩層，第一層為粗砂，第二層為粘土，地下水位在天然地面下L0m深處(如圖)。試根據(jù)所給粘土層的壓縮試驗資料，計算：1)在填土壓力作用下粘土層的沉降量是多少？2)當上述沉降穩(wěn)定后，地下水位天然下降到粘土層頂面，試問由此而產(chǎn)生的粘土層附加沉降是多少？三ir；||."一p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635解：1填土壓力：E『hT8X3-54kPa粘土層自重應力平均值(以粘土層中部為計算點)：4=b=ZYh=18X1+(18-10)X3+(20-10)X2.5=67kPa粘土層附加應力平均值：△p=。=p0=54kPa由4=67kpa,七=pi+Ap=121kpa，查粘土層壓縮試驗資料,得相應的孔隙比為:e=0.758+67-50x(0.711-0.758)=0.742i100-50121100e2=0.711+200100x(0.651-0.711)=0.698粘土層的沉降量:

s=4^2xh=0.742—0.698x5000=126cm1+e11+0.7422）當上述沉降穩(wěn)定后，填土壓力所引起的附加應力已經(jīng)全部轉化為土的有效自重應力，因此，水位下降前粘土層的自重應力平均值為:P1=。=121kPa水位下降到粘土層頂面時，粘土層的自重應力平均值P2為（P2與P1之差即為新增加的自重壓力）:P2=18x3+18x4+(20-10)x2.5=151kPa與P2和4相對應的孔隙比為:匕=0.698e=0.711+151-100x(0.651-0.711)=0.6802200-100粘土層的附加沉降為:s=^^4xh=0.698—0.680x5000=53mm1+e11+0.6985.有一粘土層厚度為4m,雙面排水，地面瞬時施加無限均布荷載P=100kPa,100天后土層沉降量為12.8cm，土固結系數(shù)C"Z96*10-3Cm2/S，U=山町*，求粘土層的最終沉降量？當單面排水時結果又將如何?解T=ct/H2=2.96x10-3x100x24x60x60/2002=25574.4/40000=0.64U=1.128(T)1/2=0.90V粘土層的最終沉降量七=如1U=12.8/0.9=14.2cmfct2.96x10-3x100x24x60x60…一4002T=—^==4002當單面排水時vH2U=1.128(T)1/2=0.45V最終沉降量s=S/U=12.8/0.45=28.4cm

最終沉降量6.厚度為6m的飽和粘土層，其下為不可壓縮的不透水層。已知粘土層的豎向固結系數(shù)七=4.5x10-3cm2/s，=\6.8kN/m。粘土層上為薄透水砂層，地表瞬時施加無限均布荷載P=120kPa，分別計算下列幾種情形：1）若粘土層已經(jīng)在自重作用下完成固結，然后施加P，求達到50%固結度所需要的時間。2）若粘土層尚未在自重作用下完成固結，則施加〃后，求達到50%固結度所需要的時間。解：1）粘土已經(jīng)在自重作用下完全固結，固結度為50%時所需要的時間由、8皿”一一T=0.1964

vU=1e4Tv=0.5T=0.1964

vT_ctTvvH2TH20.1964x60021t=—=x=181.9天=0.50年c4.5x10-360x60x24v2）粘土在自重作用下未固結，施加荷載后，固結度達到50%時所需的時間_p120=0.543a—―a=pb120+16.8x6=0.543按類型查表得T=0.2257vT_ctTvvH2第五章土的抗剪強度1.一個砂樣進行直接剪切試驗，豎向應力p=100kPa，破壞時，=57.7kPa，試問這時的大小主應力^1和^2為多少?t=ptan中tan^=t/p甲=arctan（T/p）=30。解：，，t=（。一。）/2cos甲（。一。）/2=t/cos甲=66.63kPa13，13

b3=b1—133.3b=btg2（45?！?/2）=0.333b31b—133.3=0.333b11（1—0.333）b1=133.3所以氣a200kPab3=b1—133.3=66.63kPa2.有一試樣的有效應力抗剪強度參數(shù)c'=0，9'=200，進行常規(guī)固結不排水三軸試驗，三軸室壓力b3=210kPa不變，破壞時大小主壓力差為175kPa，試求破壞時的孔隙水壓力、有效大小主壓力。假定c=0，問破壞時總應力強度參數(shù)甲為多少?解b1—b3=175kPab3=210kPa所以b1=385kPab1—u=（b3—u）tan2（45。+9'/2）=2.04（氣—u）所以1.04u=2.04，b3—b1=2.04x210—385=43.4所以u=42kPab3=210—42=168kPa氣=385—42=343kPatan（45。+中/2）=1.3545。+9/2=53.55。,9=17.1。所以土樣內摩擦角為9=26。，粘聚力為°=20kPa，承受大主應力和小主應力分別為b1=450kPa，b3=150kPa，試判斷該土樣是否達到極限平衡狀態(tài)。解：1）數(shù)解法b=btan2（45。+9/2）+2c^tan（45。+9/2）=150tan2（45。+26。/2）+2x20xtan（45。+26。/2）=448.16kPa<450kPa土樣接近但未達到極限平衡狀態(tài)。2）圖解法

將摩爾園繪于圖中，可見該圓位于抗剪強度線的下方，與直線相切，可知土樣接近或達到極限平衡狀態(tài)。氣—氣=280將摩爾園繪于圖中，可見該圓位于抗剪強度線的下方，與直線相切，可知土樣接近或達到極限平衡狀態(tài)。氣—氣=280kP"，如果破壞面與水平夾角偵=55。，試求內摩擦角及破壞面上的法向應初a=45。+甲/2甲=2a—90。=2x57。-90。=24。解：**破裂面上的正應力:b=(°+。)/2+(b-。)/2cos2a破裂面上的正應力:=(480+200)/2+(480-200)/2cos(2x57。)=340+140x(-0.4067)=283kPa剪應力t=(b1-b「/2sin2?=1/2x280xsin(2x57。)=127.9kPa5.某中砂試樣，經(jīng)試驗測得其內摩擦角？=30。，試驗時圍壓b3=150kPa，若垂直壓力b1達到200kPa時，試問該土樣是否被剪切?解破裂角a=45。+甲/2=45。+30。/2=60。破裂面上的正應力：b=(b+b)/2+(b-b)/2cos2a破裂面上的正應力：=(200+150)/2+50/2cos(2x60。)=175+25x(—0.5)=162.5kPa剪應力t=(七-b3)/2sin2?=1/2x50xsin(2x60。)=21.65kPa抗剪強度tf=btan?=162.5tan30。=93.8kPat<tf，該點沒有剪壞。6.已知均布荷載條形基礎寬為2m，埋深為1.5m，地基為粉質粘土，其"9kN/"試求：地基的匕和乙/4以及當〃=300kPa當時，地基內塑性變形區(qū)的最大深度。解］）p=兀（yD+ccot甲）/（cot甲一兀/2+甲）+yD=n（19x1.5+36xcot16Q/（cot16。一兀/2+16兀/180）+19x1.5=248.89kPa2）P1/4=兀（yD+ccot甲+yd/4）/（cot甲一兀/2+甲）+yD=k（19x1.5+36xcot16。+19x2/4）/（cot16。一兀/2+16兀/180）+19x1.5=254.48kPa3）z=（p—yD）（cot甲一兀/2+甲）/兀y—ccot甲/y-D第六章天然地基承載力1.什么是地基承載力？什么是極限地基承載力？什么是地基容許承載力？答：地基承載力是指地基上單位面積上所能承受荷載的能力。通常把地基不致失穩(wěn)時地基上單位面積上所能承受的最大荷載稱為極限地基承載力。地基容許承載力是指考慮一定安全儲備后的地基承載力。地基有哪幾種破壞形式？各有什么特征？答：地基破壞形式主要有整體剪切破壞，局部剪切破壞和刺入剪切破壞。整體剪切破壞的特征是，當荷載達到最大值后，土中形成連續(xù)滑動面，并延伸到地面土從基礎兩側擠出并隆起，基礎沉降急劇增加，整個地基失穩(wěn)破壞。局部剪切破壞的特征是，隨著荷載的增加，基礎下的塑性區(qū)僅僅發(fā)展到地基某一范圍內，土中滑動面并不延伸到地面，基礎兩側地面微微隆起，沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。刺入剪切破壞的特征是，隨著荷載的增加，基礎周圍附近土體發(fā)生豎向剪切破壞，使地基刺入土中，基礎兩邊的土體沒有移動。3.有一條形均布荷載P=100kPa，寬度B=3m，埋置深度1.5m土的工程性質：y=18kN/m，K0=0.65，中=15。，c=10kPa，試問條形荷載底面中心線下4m深處的土會不會發(fā)生剪切破壞？若地下水位在地表下^5^處，試問該處的土會不會發(fā)生剪切破壞？時tan2a=1.5/4=0.375,a=20.56o解：2a=41.11o=41.11xk/180=0.72,sin2a=0.66Ab=(p-yd)/兀x(2a+sin2a)=(100-17x1.5)/兀x(0.72+0.66)=11.21kPa1Ab=(p-yd)/兀x(2a-sin2a)=(100-17x1.5)/兀x(0.72-0.66)=0.487kPa3⑴匕=b10+Ab]=17x(4+1.5)+11.21=104.71kPab3=b+Ab=17x(4+1.5)x0.65+0.487=61.26kPa303bij=b-tan2(45o+中/2)+2c-tan(45o+中/2)3=61.26?tan252.5o+2x10xtan52.5o=104.04+26.06=130.1kPa>b】=104.71kPa所以，未剪切破壞⑵b1=17x1.5+(17-10)x4+11.21=64.71kPab=[17x1.5+(17-10)x4]x0.65+0.487=35.26kPa3b.=b?tan2(45o+中/2)+2c?tan(45o+中/2)=35.26xtan252.5o+2x10xtan52.5o=59.88+26.06=85.95kPa>b】=64.71kPa所以，未剪切破壞4.有一條形均布荷載P=100kPa，寬度B=3m，基礎土的工程性質:y=17kN/m3，甲=15o,c=15kPa，基礎底面以下土的性質為y=18kN/m3，甲TOo,c=20kPa，試求該基礎的安全度。（甲=10o時，Nb=1.20，Nq=2.69，Nc=9.58甲=15°時，Nb=1.80N=4.45N=12.9)kp=1/2ybN+yN+cN解：jbQdqc=0.5x18x3x1.2+17x1.5x2.69+20x9.58=32.4+68.6+191.6=292.6/。K=p/p=292.6/100=2.93J第七章土壓力1.已知擋土墻4秫高，墻背豎直光滑，墻后填土面水平，填土重度丫=17伽/”3,對填土采樣進行了兩次直接剪切試驗，試驗結果如下：/、p-100kPa,T-52kPa/、p-150kPa,T=73kPaii,(2)，i,試求：(1)主動破壞時，作用在墻頂下3"處的土壓力和墻背上土壓力的合力。被動破壞時，作用在墻頂下3成處的土壓力和墻背上土壓力的合力。解：c=p?tancp+c所以52=100-tan(p+c73=150-tan(p+c兩式聯(lián)立解得c—1QkPa,tan(p—0.42,(p—22.8。兩式聯(lián)立解得(1)主動破壞時，p—y/ztan2(45?！?p/2)—2c?tan(45°—cp/2)a3=17x3xtan233.6。-2xl0xtan33.6。=22.5-13.29=9.2kPah=2c(K)1/2/yK=2ctan33.6。/ytan?33.6。=1.78農0aap=17x4x0.44-2xl0x0.66=29.92—1.2=16.72回■底1氣=-xl6.72x(4-1.78)=lS.6kN/m(2)被動破壞時，p=y/ztan2(45。+<p/2)+2c-tan(45?+<p/2)P3=17x3xtan256.4。+2x10xtan56.4。=115.5+30.1=145.6kPaK=tan2(45。+(p/2)=tan2564=2.265K1/2=1.50ppp廣2x10x1.50=30kPap2=17x4x2.265+2x10x1.50=184.02kPa1E=^x4x(184.02+30)=428.04kN/m2.一擋土墻4m高，墻背豎直光滑，墻后填土面水平，墻后填土為中砂，含水率°1=25%,孔隙比eT0，土粒比重Gs=2,60，c=0，9=300。若地下水位自基底處上升2m，假定砂的強度指標c，中不變，y廣10kN,m3，試求：(1)作用在墻背上的主動土壓力合力以及其作用點的位置。(2)作用在墻背上的總壓力的合力以及其作用點的位置。解y=(Gy+Ye)/(1+e)=(26+10x1.0)/2=18kN/m3saty=Gy(1+o)/(1+e)=26x1.25/2=16.3kN/m3K=tan2(45。--)=tan230。=0.333a2tan(45。-：)=tan30。=0.582m處，p=16.3x2x0.333=10.9kPa4m處，p=(16.3+8)x2x0.333=16.18kPaaM1=1/2x10.9x2x(2/3+2)=29.43M=10.9x2x1=21.82h=(29.43+21.8+3.7)/(10.9+10.9+5.28)=54.93/37.98=1.44mE=37.98kN/m水壓力合力Ew=20kN/m，作用點0.7m所以E=E+E=37.98+20=57.98kN/mh=(37.98x1.44+20x0.7)/(37.98+20)=1.18m擋土墻6m高，墻背豎直光滑，墻后填土面水平，并有15kPa均布荷載，地下水位在地表下3m處，對填土采樣進行了固結快剪試驗，土樣在P=100kPa作用下，破壞時剪應力sat,=44.5kpa，若粘聚力c=0，水上土的重度fkN/m，水下*=18kN/m3，試求：(1)墻底處的主動土壓力;sat(2)墻背處主動土壓力合力及其作用點位置;(3)墻背處總壓力合力及其作用點位置。解.總應力tan^=44.5/100=0.445,甲=24。P[=15xtan(45。一24。/2)=6.3kPaP2=(15+17x3)tan2(45。—24。/2)=27.8kPaP3=(15+17x3+8x3)tan2(45?！?4。/2)=37.9kPa―1日廣萬x(6.3+27.8)x3=51.15kN/m1E2=-x(27.8+37.9)x3=98.55kN/mE=51.15+98.55=149.70kN/m11h=[6.3x3x4.5+—x(27.8—6.3)x3x4+27.8x3x1.5+—x(37.89—27.8)22x3x1]/149.70=2.37mE=149.70+45=179.70kN/mh=(149.70x2.37+45x1)/179.70=2.22m4.用水土分算法計算如圖所示擋土墻上的主動土壓力積水壓力的分布圖及其合力。已知填土為砂土，土的物理力學性質指標如圖所示。解:①30K=tan2(45。-()=tan2(45。-30)=0.333a點:a點:p1=y1zK=0b點：p2=yhK=18x6x0.333=36.0kPa由于水下土的抗剪強度指標與水上土相同，故在bb點：c點p3=(Yh+Y'h)K=(18X6+9x4)x0.333=48.0kPa繪出主動土壓力分布圖(此處略)，并可求得其合力Ea為：1///1//E=2X36X6+36x4+^x(48-36)x4=108+144+24=276kN/m合力Ea作用點距墻腳為C1c=L(108x6+144x2+24x4)=3.51m12763c點水壓力p=yh2=9.81x4=39.2kPa作用在墻上的水壓力合力wc點水壓力1E=-x39.2x4=78.4kN/mh4E—=—=1.33kN/mEw作用在距墻腳33處。5.按朗金土壓力理論計算如圖所示擋土墻上的主動土壓力Ea及其分布圖。解：距離地面0m處:p=-2ctan（45o―匕）=—2x10xtan（45。-300）=-11.55kPaTOC\o"1-5"\h\zal1223m處上部：p'=y-htan2（45。-—i）一2ctan（45。一a2112130o30o=18x3xtan2（45。-——）-2x10xtan（45。-——）=6.45kPa22距離地面3m處下部：—p"=y-htan2（45。一2）—2ctan（45。一a2112235。35。=18x3xtan2（45。-——）-2x10xtan（45。-——）=14.63kPa22距離地面5m處：主動土壓力分布圖略。土壓力為0點處至地面的距離h=^_=心3x3.0=1.925”0p1+p211.53+6.45E=1p'（h-h）=1x6.45x（3.0-1.925）=3.467kN/ma12a110211E=p"h+-（p-p"）h=14.63x2.0+—x（19.98-14.63）x2.0a2a122a3a222=29.26+5.35=34.61kN土壓力為0點處至地面的距離E=E1+E2=3.467+34.61=38.077kN/m合力作用點離地面（墻頂）的距離:中南大學考試試卷（A卷）2005—2006學年箕一學期時間口。井忡土力學一課程網(wǎng)學時2膏分考試形式：閉卷專業(yè)年級：土木工程G3級總分10。分，占總評成績%泛：此笨不作簿趣紙,奇將谷髡音在卷題舐上一、填空題〔，」30務每空1分｝],土的三相比洌指保中、由試驗直接測定蛇三個基本省標是，及；其中指際沒有在室簽課中測定。顆粗吸配曲魅姓肱，K均勻系數(shù)越,麒時級配攜■若曲經(jīng)出現(xiàn)平臺說明土中.莊路堤演方工程中.為荻得較大密宏度.菖壇嗨的土作填制，&,對無粘怪土工程性甌露珀1最大芝!，工程上月指標.琪菊堂t對粘性土的工程性質影響較大的指標是&固結的表面球象是：...,本質是遂新增加，而題狷減少=■滲透方長推扣于的.方.澳透力的表達式是，產(chǎn)生流砂的條件是，臨和牝土的沉降由、卻等三部分媽戒，L棍據(jù)她基翦切破壞的特茫，可將危鼠甌蘇分為；、偵神模式震在祀同的墻高加填土條件下,.作用在堵社上的土壓力之間曲關系為：=■樨*排水條件的不冏.三轉試驗分為、加c二、簡答楚C志建就弁.每小覲在太沙基-?霆同茹■救余方程推導過程中，其中有兩條但設：①荷敬是大面獲他^②土是完全匿袒的「試推述耳35由？上的任.曜姓由臨有壩些？用會兀表達它們的用互美氏3、喜響地?基段實盤較力的主氏因素有弁些？試述分居總裕法中分房站的注意事暮。三、計算麒〔共5。分〉]、取崢狀土砥盤,經(jīng)實費螺祥垂1.MN,洪干后茵Q.7瞼L己筋這抻上的耘糙比重為2.70.敬弗為38%,塑限為15%.或求土啊.天然亙度?天然苫水量?孔隙「」塑*編祓私濯％瑙皴，并指出其.名稱及物摩狀態(tài).

（注：木的環(huán)廈為l0l：NFm勺14L設地基中一點的大祝巳正力分別dDkPa,I80kJ^-真P］尊擦伯伊=3Re=2GkPa.試li^①該點土體處于何種很志？（2^）?最太敦應方是舉夕辛彘頃建力面上的法向田一是簍少"丹）③是否全矜曹應內最大的面發(fā)生廓切破坯？為什蟲