數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷第27章概率初步檢測題（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）、選擇題（每小題3分，共30分）1?袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同?在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3個(gè)球?下列事件是必然事件的是（A.摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球B.摸岀的3個(gè)球中至少有件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3個(gè)球?下列事件是必然事件的是（A.摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球B.摸岀的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是白球C.摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是黑球D.摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是白球2?隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（A.1B.-A.1B.-2C??33?如圖所示/隨機(jī)閉合開另Ki/K2, K3中的兩個(gè)*則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（A.B.C.D.4?某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是（Ki第時(shí)發(fā)光的概率為（A.B.C.D.4?某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是（Ki第3題圖5?從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，則A.B?C,Pi=0A.B?C,Pi=0、P2=D.Pl=P2=6?將一顆骰子嚴(yán)擲兩得到的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（R-4CR-4C—16367?某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人,選出的恰為一男女的概率是（ ）r5r58.尖于頻率和概率的尖系,下列說法正確的是8.頻率等于概率當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等9.球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來9.球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個(gè)白數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回□袋中?不斷重復(fù)上述過程?小亮共摸了袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回□袋中?不斷重復(fù)上述過程?小亮共摸了100次，其中有W次摸到白球咽此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（A.45B.48C.50D.5510.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋次-經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得凸面向上”的頻率約為，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn) 凹面向上”的概率約為（二、填空題（每小題3分，共24分）11. 這個(gè)事件發(fā)生的概率為王剛的身高將來會(huì)長到4米，12.規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為甲、乙兩人玩撲克片卑游戲，游戲5,6,7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝?這個(gè)游戲-（填公平”或不公平”）13. 枚硬幣次，有A.45B.48C.50D.5510.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋次-經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得凸面向上”的頻率約為，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn) 凹面向上”的概率約為（二、填空題（每小題3分，共24分）11. 這個(gè)事件發(fā)生的概率為王剛的身高將來會(huì)長到4米，12.規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為甲、乙兩人玩撲克片卑游戲，游戲5,6,7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝?這個(gè)游戲-（填公平”或不公平”）13. 枚硬幣次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第次時(shí)，正面向上的概率為小芳擲一14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同夕卜，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是15.如圖所示，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一個(gè)頂點(diǎn)，A第15題圖將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后 A與桌面接觸的概率是年齡0?1010?2020?3030?4040?5050?6060?7070?8080?90人數(shù)81012121419137516.r表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況（每組含最小值，不含最大值）如果老人以60歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人所占的比例約是_?%.17.如圖所示，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率18.—個(gè)口袋中有25個(gè)球，其中紅球、黑球、黃球若干個(gè)，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有120色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)口袋中的黃球約有個(gè).三、解答題（共46分）19.（5分）下列問題中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件22（1）太陽從西邊落J；⑵某人的體溫是；（3）ab=?1（其中a,b都是實(shí)數(shù)）；2（4）水往低處流；（5）三個(gè)人性別各不相同； （6）—元二次方程X2X八0無實(shí)數(shù)解;（7）經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈?20.（5分）如圖所示，在方格紙中'△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D,E,F,G,H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.--pH—1T豐「T7+ -I-卜t+tK… 卜二+:丄. 卜j+7卜+斗丄g第加題圖（1）現(xiàn)以D,E,F,G,H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與厶 ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）;等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）;（2）先從D,E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F,G,H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率21.（6分）如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），（2）先從D,E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F,G,H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率21.（6分）如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率:（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.22.（6分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一 張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張.土斗B.-2M（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A,B,C,D表示）?（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝?你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰有利？為什么？（6分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球， 記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法'求下列事件的概率:（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于 10.（6分）學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級(jí)部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A?打掃街道衛(wèi)生；B?慰問孤寡老人；C?到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出?學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容.（1）若隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;（2）求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率.（6分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，一共做760次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下:朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.（2）小穎說：（2）小穎說：率最大”；小紅說：如果投根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概333L2擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?（6分）小明和小剛做摸紙牌游戲?如圖所示'有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3,將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲?當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得2分，否則小剛得1分?這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由?

第27章概率初步檢測題參考答案1.A解析:一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件?從4個(gè)黑球和2個(gè)白球中摸出3個(gè)球，一定至少（反，有1個(gè)球是黑球，故A為必然事件?（反，詁解析：隨機(jī)擲兩枚硬幣，有四種可能：（正，正），（正，反），（反，正），落地后全部正面朝上的情況只有（正，正） ，所以落地后全部正面朝上的概率是3.B解析：隨機(jī)閉合開矢Ki,K2,K3中的兩個(gè)，共有三種可能：閉合開矢Ki,閉合開矢Ki，K3；閉合開矢K2，K3?而能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的只有閉合開尖Ki，K3這一種情況*故其概率為?4.C解析：因?yàn)槭请S機(jī)選取的，故選取桂花、菊花、杜鵑花的可能性是相等的5.B解析：因?yàn)榇兄挥屑t球，故摸到白球是不可能事件，摸到紅球是必然事件.解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種:(1,1),(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，/ 4A\ .(2,1)'(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，⑵6)(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，06)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(佝(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，（5,5），曲）(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，C)(6,6)6.D而點(diǎn)數(shù)都是4的只有（4,4）一種.7.B解析：把三名男生分別記為，，，兩名女生分別記為，，產(chǎn)生的所有結(jié)果為，共10個(gè)；選出的恰為一男一女的結(jié)果有：，，共6個(gè)?所以選出的恰為一男一女的概率是6=310-5-8.B解析：A.頻率只能估計(jì)概率；B正確；C.概率是定值；D可以相等，如“拋硬幣試驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為，與概率相同.9.A因此拋擲9.A因此拋擲解析:本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，設(shè)口袋中有X個(gè)紅球，由題意得，P（摸到白球）二「解得x=45.10.D解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凹面向上”的概率約為?11.0解析：“王剛的身高將來會(huì)長到 4米”這個(gè)事件是不可能事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的概率是0.12. 12. 不公平不相等，故這個(gè)游戲4 5解析：甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，兩彳、概率值不公平?13.丄個(gè)固定值，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化22而變化.解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為丄，概率是14/解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形55種圖形中，只有等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，所以抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是15.-解析：將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個(gè)面都可能與桌面接觸，因?yàn)?A是正方體小木塊三個(gè)面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這三個(gè)面中的任一面與桌面接觸時(shí)，A都與桌面接觸，所以P(A與桌面接觸)==16.25解析：T60歲及以上的老人共有，??該村老人所占的比例約是.17.解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概2率是一?218.15解析：T口袋中有25個(gè)球，試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，?摸到黃球的頻率為，?□袋中的黃球約有.19?解：(1)(4)(6)是必然事件，(2)(3)(5)是不可能事件,(7)是隨機(jī)事件.20.分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率.(1)等根據(jù)同(等)底同(等)高的三角形面積相”解答.(2)畫樹狀圖求概率.解：(〔)△DFG或厶DHF；(2)畫樹狀圖如圖所示:革一次第加題答圖由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即^DHF,ADGF,AEGF,所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率為P==.答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為-點(diǎn)撥：樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件?注意:P(E)=.21?解：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，可能結(jié)果有4種：紅、紅、綠、黃，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等(1)(指針指向綠色)一；43(2)(指針指向紅色或黃色)一;4(指針不指向紅色)一?222懈：(1)列表如下:第二次ABCD第一次A(A,B)(A.C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)所有情況有12種：(2)游戲不公平?這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利?理由如下:2110126*12這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利23.解：樹狀圖如下:開始6-276-276-11第邛題答圖24.解：(1)畫樹狀圖如下:開始七年級(jí)A八年級(jí)九年級(jí)rC第24題答(2)九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為P=-62523.解：樹狀圖如下:開始6-276-276-11第邛題答圖24.解：(1)畫樹狀圖如下:開始七年級(jí)A八年級(jí)九年級(jí)rC第24題答(2)九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為P=-625?解：(1)“3點(diǎn)朝上”的頻率是一；“5點(diǎn)朝上”的頻率是