2021-2022學(xué)年山東省臨沂市平邑縣賽博中學(xué)七年級（上）第二

次月考數(shù)學(xué)試卷.平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的〃個點最多可確定28條直線，則〃的值是（）A.6 B.7 C.8 D.9.適合|2a+7|+|2a—1|=8的整數(shù)a的值的個數(shù)有（）A.5 B.4 C.3 D.2.如果將加法算式1+2+3+--+1994+1995中任意項前面“+”號改為號，所得的代數(shù)和是（）A.總是偶數(shù) B.〃為偶數(shù)時是偶數(shù)，〃為奇數(shù)時是奇數(shù)C.總是奇數(shù)C.總是奇數(shù)D.〃為偶數(shù)時是奇數(shù)，”為奇數(shù)時是偶數(shù).如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到的是從正面看從正面看.下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A.若一a=—b,則a=bB.若*=則a=bccC.若qc=be,則q=bD.若（nr?+i）q=（th2+l）b,則a=b6.已知41=43.6。，Z2=46°24z,則與22的關(guān)系為（）

A.相等B.互余A.相等B.互余C,互補D.以上都不對7.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩枚釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線：③體育課上，老師測量某同學(xué)的跳遠成績;④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A象有（）A.（D@ B.①③8.下列方程的變形正確的是（）A.由3+x=5,得x=5+31C.由2y=0,得y=2C.@@ D.③④7B.由7x=-3,得x=—§D,由-2x—6=0得x=—3.把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作4ABE的平分線則NCBM的度數(shù)是（）A.120° B.60° C.30° D.15°.下列敘述中錯誤的個數(shù)是（）①任何有理數(shù)都有倒數(shù)；②互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；③若a>0,b<0,則ab<0；④若a+b=0,則￡=-1：⑤若￡>0,則a,6同號.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.已知線段AB=8c?n,AC=6cm,下面有四個說法：①線段BC長可能為2cm；②線段8c長可能為14cm；③線段BC長不可能為5cm；④線段8c長可能為9cm.所有正確說法的序號是（）A.（D@ B.③④ C.④ D.①?@④.一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價，再以七五折（標(biāo)價的75%）出售，結(jié)果仍獲利36元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A.（1+40%x）x75%=x-36 B.（1+40%x）x75%=x+36C.（1+40%）xx75%=x+36 D.（1+40%）xx75%=x-36.數(shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)a=；,b=-2時，求已知7a3+3a2b+3a3-3a2b-10a3-1的值”.解完這道題后，小茗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“a=ab=-2是多余的條件”.師生討論后，一致認為小茗的發(fā)現(xiàn)是正確的.受此啟發(fā)，張老師又出示了一道題目：無論x,y取任何值，多項式2%2+Q%—4y+1-2（/+3%—by-4）的值都不變，則系數(shù)m〃的值分別為（）A.a=6,b=2B.a=2,b=6C.a=-6,6=2D.a=6>b=—2.某人下午6點多外出購物，表上的時針和分針的夾角恰為55。，下午近7點回家，發(fā)現(xiàn)表上的時針和分針的夾角又是33。，此人外出共用了分鐘？()TOC\o"1-5"\h\zA.16 B.20 C.32 D.40.觀察這一列數(shù)：一工,一白，3,一票……以此規(guī)律第7個數(shù)是 .47 1013 16.已知直線/上有A、B、C三點，其中線段AB=8an,線段BC=3cm,則線段AC=cm。.已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解為x=—1,則|q-b+c-3|的值為..如圖，C是線段AB的中點，。是線段AC的中點，已知 ? ? ? ?圖中所有線段的長度之和為13,則線段AC的長度為. A D C B.已知關(guān)于x的方程焉x+3=2x+b的解為x=3,那么關(guān)于y的方程-彘(y-1)+3=ZUlo ZUlo—2(y—1)4-b的解為..計算下列各題：,, 1、 1 ,3、 , 1,(1)(一32-(-5W)+(-N+|-小1(2)—3?+|-6|+2—3x(—―)..先化簡，再求值：(/+3工-1)-2(-4+/+3，其中*=一2..解方程：券一芋=1..如圖，。為直線A8上一點，/.AOC=52°,OO平分410C,乙DOE=90°.(1)求出4B0C的度數(shù)；(2)試判斷OE是否平分NB0C,并簡要說明理由..如圖所示，點C在線段AB上，點M,N分別是AC,BC的中點.(1)若4c=6cm,BC=4cm,求MN的長；(2)若47+BC=acm,其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由；(3)若點C是線段AB延長線上一點，且滿足47一8。=兒小，其他條件不變，請畫出圖形,并直接寫出MN的長度..某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200f,如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100/,新舊工藝的廢水排量之比為2：5.求環(huán)保限制的最大量是多少？.【理解新知】如圖①，已知NA0B,在N40B內(nèi)部畫射線。C,得至IJ三個角，分別為zMOC、NBOC、NA0B.若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線OC為乙40B的“2倍角線”.(1)角的平分線這個角的“2倍角線”；(填“是”或“不是”)(2)若乙4。8=90。，射線OC為乙40B的“2倍角線”，則乙10C=.【解決問題】如圖②，已知/4。8=60。，射線OP從OA出發(fā)，以每秒20。的速度繞。點逆時針旋轉(zhuǎn)；射線OQ從08出發(fā)，以每秒10°的速度繞。點順時針旋轉(zhuǎn)，射線OP、OQ同時出發(fā)，當(dāng)一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設(shè)運動的時間為t(s).(3)當(dāng)射線OP、OQ旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求r的值：(4)若OA、OP、。。三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”，直接寫出所有可能的值.(本中所研究的角都是小于等于180。的角.)答案和解析.【答案】C【解析】解：兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線：不同4點最多可確定(1+2+3)條直線，不同5點最多可確定(1+2+3+4)條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28,所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線.故選：C.先確定兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定(1+2+3)條直線，不同5點最多可確定(1+2+3+4)條直線，于是可根據(jù)此規(guī)律得到平面上不同的8個點最多可確定(1+24-3+4+5+6+7)=28條直線.本題考查了直線、射線、線段，兩點確定一條直線，難度一般..【答案】B【解析】解：由此可得2a為-6,-4,-2,0的時候a取得—:>彳t1>整數(shù)，共四個值.故選：B.此方程可理解為2a到-7和1的距離的和，由此可得出2a的值，繼而可得出答案.本題考查含絕對值的一元一次方程，難度較大，關(guān)鍵是利用數(shù)軸進行解答..【答案】A【解析】解：1+2+3+—+1994+1995=^x(1+1995)x1995=998x1995為偶數(shù)，???任意項前面“+”號改為號，不改變結(jié)果的奇偶性，結(jié)果仍然為偶數(shù).故選：A.根據(jù)：奇數(shù)士奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，可知由“+"改為不改變原來數(shù)的奇偶性.本題考查了整數(shù)的奇偶性問題.關(guān)鍵是明確加減運算的改變，不改變算式是奇偶性..【答案】D【解析】解：從物體上面看，第一行左邊有1個正方形，第二行3個正方形，第三行右邊1個正方形.故選：D.細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤地選其它選項..【答案】C【解析】【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：A、兩邊都乘以一1,結(jié)果不變，故A正確；8、兩邊都乘以c,且c不為0,結(jié)果不變，故B正確；C、當(dāng)c等于零時，除以c無意義，故C錯誤：兩邊都除以(tn?+1),結(jié)果不變，故O正確；故選：C..【答案】B【解析】解：vZ2=46。24'=46.4°,???41+42=43.6°+46.4°=90°.???41與42互余.故選：B.把角的度數(shù)轉(zhuǎn)為相同的形式，再根據(jù)余角與補角的定義進行分析即可.本題主要考查余角，度分秒的換算，解答的關(guān)鍵是明確互余的兩角之和為90。..【答案】A【解析】解：①用兩枚釘子就可以把木條固定在墻上，可用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，可用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，符合題意；③體育課上，老師測量某同學(xué)的跳遠成績，可用基本事實“垂線段最短”來解釋，不合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋，不合題意；故選：A.依據(jù)直線公理進行判斷即可，經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線.本題主要考查了直線的性質(zhì)，即經(jīng)過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線..【答案】D【解析】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊都減去3,即可得到x=5-3,故本選項錯誤；B、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都除以7,即可得到x=-,,故本選項錯誤；C、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都除以2,即可得到x=0,故本選項錯誤；力、根據(jù)等式是性質(zhì)1,等式的兩邊同時加上6,即可得到-2x=6,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,在等式的兩邊同時除以-2,即可得％=-3,故本選項正確.故選。.根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立.即可解決.本題主要考查等式的性質(zhì).需利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案..【答案】C【解析】解：???一副三角板所對應(yīng)的角度是60。，45。，30°,90。，???/.ABE=Z.ABC+Z.CBE=30°+90°=120°,vBM平分/ABE,/.ABM =gx120°=60°,乙CBM=/ABM- =60°-30°=30°,故答案選：C.根據(jù)角平分線的定義和角的和差計算即可.本題考查了角平分線的定義和角的計算.解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義，明確一副三角板所對應(yīng)的角度是60。，45。，30°,90°..【答案】A【解析】解：0沒有倒數(shù)，故①錯誤；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1,故②正確；va>0,b<0,ab<0,故③正確；q+b=0,???a=-b,=U=故④正確；bb???？>°，b:,a，力同號，故⑤正確；即錯誤的個數(shù)有1個,

故選：A.根據(jù)倒數(shù)的定義，有理數(shù)的乘法和除法法則逐個判斷即可.本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，有理數(shù)的加法和倒數(shù)的定義等知識點，能熟記有理數(shù)的運算法則是解此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了線段的和差，正確分類討論是解題關(guān)鍵.直接利用當(dāng)4，B,C在一條直線上，以及當(dāng)4,B,C不在一條直線上，分別分析得出答案.【解答】解：因為線段4B=8cm,AC=6cm,所以如圖1,當(dāng)A,B,C在一條直線上，所以BC=4B-4C=8-6=2c7n,故①正確；如圖2,當(dāng)A,B,C在一條直線上，所以BC=4B+4C=8+6=14cm,故②正確；如圖3,當(dāng)4,B,C不在一條直線上，BC>8-6=2并且BC<8+6=14故線段BC可能為5cm或9”小故③錯誤，④正確.故選：C..【答案】C【解析】解：依題意得：（1+40%）xX75%=x+36.故選：C.利用售價=成本價+利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵..【答案】A［解析］解：2/+-4y+1-2(x2+3x-by—4)=2x2+ax—4y+1—2x2—6x+2by+8=(a-6)x+(2b—4)+9,???無論x,y取任何值，多項式2/+(2%-4丫+1-2(*2+3；(：-/^-4)的值都不變,a—6=0,2b—4=0,故選：A.對多項式2/+-4y+1-2(/+3%-by-4)去括號，合并同類項，再由無論取任何值,多項式2/+_4y+1_2(x2+3%—by—4)的值都不變，可得關(guān)于〃和b的方程，求解即可.本題考查了整式的加減■化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：設(shè)時針從某人外出到回家走了x°,則分鐘走了(55+33+%)。，由題意，得用產(chǎn)=粉解得％=8,因時針每小時走30。，則捺小時=16分鐘，即此人外出用了16分鐘時間.故選：A.根據(jù)題意，設(shè)某人外出到回家時針走了x°,則分鐘走了(55+33+%)。，可得到時針的度數(shù)，又因為時針每小時走30。，故此人外出用的時間可求.本題考查鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動(2)°,并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形..［答案］—葭???第6個數(shù)是輸?shù)?個數(shù)是-罷，故答案為：—通過觀察發(fā)現(xiàn)，分母后一項比前一項多3,分子后一項比前一項多差的2倍，并且奇數(shù)項是負數(shù),偶數(shù)項是正數(shù)，由此求解即可.本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的分數(shù)，探索出分子分母的規(guī)律是解題的關(guān)鍵..【答案】5或11［解析］解：當(dāng)4、8、C的位置如圖］\ ： L! H C A所示時， 圖1 圖2vAB=8cm,BC=3cm9:.AC=AB-BC=5cm；當(dāng)A、B、C的位置如圖2所示時，AC=AB+BC=8+3=11cm。故答案為：5或11討論:當(dāng)點C在線段AB上時，則AC+BC=AB：當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,則4c-BC=AB,然后把4B=8cm,BC=3cm分別代入計算即可。本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意分兩種情況進行討論，不要漏解。.【答案】3【解析】解：?關(guān)于x的方程ax+b=c的解為x=-1,???ax(-1)+b=c,—a+b=c,??0=c+a—b即a—b+c=0,|q—b+c-3|=|0—31=3,故答案為：3.把x=-1代入方程得出-a+b=c,求出a-b+c=0,再代入求出答案即可.本題考查了一元一次方程的解和絕對值，能得出等式a-b+c=0是解此題的關(guān)鍵.18.【答案】2【解析】解：設(shè)AC=x,??D是線段AC的中點，:,AD=CD=^AC=x,AC=2x,?C是線段AB的中點，1?AC=BC=-/IF=2x,??AB=4x,??圖中所有線段的長度之和為13,AD+AC+AB+CD+DB+CB=13,x+2x+4x4-x+3x4-2x=13,AX=1,??AC=2x=2,故答案為：2.設(shè)A。=x,根據(jù)線段中點的定義可得4。=CD=^AC=x,AC=BC=^AB=2x,然后根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程，進行計算即可解答.本題考查了兩點間的距離，熟練掌握線段中點的定義是解題的關(guān)鍵..【答案】y=4【解析】解：??,關(guān)于x的方程。+3=2%+b的解為％=3,ZU1O?,?關(guān)于y的方程一亮^(y-1)4-3=-2(y-1)+b中y-1=3,ZUlo解得：y=4,j即關(guān)于y的方程—2018⑶—1)+3=—2(y-1)+b的解為y=4,故答案為：y=4.根據(jù)第一個方程的解是x=3得出第二個方程中y-1=3,再求出y即可.本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出y-1=3是解此題的關(guān)鍵..【答案】解:⑴原式=(-3：+勺+(5]-令1=-3+4^=11；21(2)原式=-9+6+2+3X：=-9+3+1=-5.【解析】(1)原式利用減法法則及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出值；(2)原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可求出值.此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵..【谷先】解：原式=x2+3x—1+2x—2x2—1=-x24-5x—2,當(dāng)x=—2時，原式=—(—2)2+5x(—2)—2=—4—10—2=16.【解析】先去括號，再合并同類項；將％=2代入上述結(jié)果即可得出結(jié)論.本題主要考查多項式的化簡求值，熟練掌握去括號法則和合并同類項法則是解題關(guān)鍵..【答案】解：去分母得：7(2%-3)-2(5-x)=14,去括號得：14%-21-10+2%=14,移項得：14%+2%=14+21+10,合并得：16%=45,解得：x=7Z-【解析】方程去分母，去括號，移項，合并，把X系數(shù)化為1，即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)vZ.AOC=52°,0。平分N40C,??乙A0D=52°x1=26°,??(BOD=180°-Z.A0D=180°-26°=154°,答：ZB。。的度數(shù)為154。；(2)???Z.DOE=90°,Z-AOD=乙DOC=26°,??乙EOC=乙DOE一乙DOC=90°-26°=64°,??Z.AOE=Z.DOE+Z.AOD=900+26°=116°,??乙EOB=1800-ZAOE=180°-116°=64°,Z.EOC=乙EOB=64°,.%OE平分乙8。。,【解析】(1)41。。=52。，0。平分乙40C,根據(jù)角平分線性質(zhì)就可求得的度數(shù)，根據(jù)平角為180。，就可求出480。的度數(shù)；(2)求出NBOE和/EOC的度數(shù)，相等即為OE平分NBOC,不相等就不平分.本題考查了角的計算、角平分線的定義，做題關(guān)鍵要掌握角的加減和角平分線的定義.24.【答案】解：(1)?:點M,N分別是AC,8c的中點，aCM=pC,CN=：BC,vAC=6cm,BC=4cm,??.MN=CM+CN11=2a。+28c1=2(4C+BC)1=2x(6+4)=5(cm),???MN的長為5c?n；(2)MN的長度為:acm,理由：???點M,N分別是AC,8C的中點，11???CM="C,CN=3BC,vAC+BC=acm,/.MN=CMCN11=24c+々8。1=2(4C+8C)1,、=TQ(cm)，???MN的長度為gacm；(3)如圖：? —? ? ?■?■A MBNCMN的長度為、bcm,理由：???點M,N分別是AC,BC的中點，11aCM=^AC,CN=擲,%,AC-BC=bcm,??.MN=CM-CN11=24c—28c1=2(4C-8C)1LZ、—~b(cm),MN的長度為gbcm.【解析】(1)根據(jù)線段中點的定義可得CM=：AC,CN=\BC,然后再利用線段的和差關(guān)系進行計算即可解答；(2)仿照(1)的思路，進行計算即可解答；(3)根據(jù)題意先畫出圖形，再利用線段中點的定義可得CM=：4C,CN=：BC,然后再利用線段的和差關(guān)系進行計算即可解答.本題考查了兩點間的距離，熟練掌握雙中點線段的模型是解題的關(guān)鍵..【答案】解：設(shè)新工藝的廢水排量為公八舊工藝的廢水排量為5xr,依題意得5x-200=2x+100,解得x=100.則2x+