2021-2022學年江蘇省揚州市祁江區(qū)梅嶺中學教育集團七年級

（下）期末數(shù)學試卷.下列計算正確的是（）A.（—a2）3=a6B,a12a2=a6C.a44-a2=a6D.a5-a=a6.把不等式x+143的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.▲ ? 1-1~> B.-1 1 ?~>01 23 01 23C.—， ] ），> D.:工」:.01 23 0 1 23.在△ABC中，畫出邊AC上的高，畫法正確的是（）.醫(yī)護人員身穿防護服，化身暖心“大白”到某校進行核酸檢測.若每名“大白”檢測200人，則有一名“大白”少檢測18人；若每名“大白”檢測180人，則余下42人.設該校共有師生x人，有y名“大白”來學校檢測，根據(jù)題意，可列方程組為（）（200y=%4-18, R（200y=x-18,TOC\o"1-5"\h\zA。（180y=%-42. （180y= % + 42?（200y=x+18, （200x= y + 18,,1180y=x4-42. （180x= y - 42..若a=-0.32,b=3-2,c=（-1）-2，d=（—則a、b、c、d的大小關系是（）A.a<b<d<cB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b.下列選項中，可以用來說明“若Q>b,則|a|>|b|"是假命題的反例是（）A.q=2,b=-3B.a=3,b=2C.a=2?b=3D.a=-3,b=2.一把直尺和一塊直角三角尺（含30。、60。角）如圖所示擺放，直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點。、點E,直尺的另一邊過A點且與三角尺的直角邊BC交于點F,若4。4/=42。，則4CDE度數(shù)為（）

A.62° B.48° C.58° D,72°8.葉子是植物進行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關注葉面的面積.在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式S=系來估算葉面的面積，其中a,%分別是稻葉的長和寬（如圖1）,左是常數(shù),則由圖1可知左1（填或“v"）.試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2）,大致都在稻葉的T處“收尖”.根據(jù)圖2進行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中k的值約為（結果保留小數(shù)點后兩位）.下列正確的是（）圖I 圖2A.=1.01 B.<0,79 C.>1.27 D.<0.999.寫出命題“如果a=b,那么2a=2"'的逆命題是：..疾控中心實驗室從一名新型冠狀病毒感染者體中檢測出該病毒直徑大約是0.000098毫米,數(shù)據(jù)0.000098用科學記數(shù)法表示為..多邊形的每一個外角為45。，那么多邊形的邊數(shù)為..三角形的三邊長分別為5,a,10,則。的取值范圍是..己知代數(shù)式/一ax+9是完全平方式，則。=..己知Z；'是方程27nx-y=10的解，則m=..如圖，在五邊形A8CDE中，4A+4B+ZE=32O°,DP,CP分別/平分4EDC,乙BCD,貝！UP的度數(shù)是..若關于x的不等式組照 的解有且只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是.D.如圖，在△ABC中，AD.CE是中線，若四邊形8DFE的面積是8,則的面積為.D.在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“X"，如￡kik=l+2+3+…+(71—1)+珥￡￡=3(%+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+H)；已知(%+%+2)(x—k—1)]=4x2+4%+m,則m+n的值是..計算：(1)(一2產(chǎn)+(2019-n)0-2-2；(2)(-2a2)3+2q2.q4_十+a2.因式分解：(l)a2-16；(2)mx2+6mx+9m..⑴解方程組：仁?;二；(2)解不等式組：二46(將解集表示在數(shù)軸上).-3-2-1012345622.先化簡，再求值：(m—2)2—(n+2)(n—2)—m(m—1),其中m?+6nl+9+|n-1|=0.23.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點(網(wǎng)格線的交點)上.(1)畫出△4BC先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的△4B1G；(2)畫出△ABC的AC邊上的高BE；(3)找A4BP(要求各頂點在格點上，尸不與C點重合)，使其面積等于AABC的面積.滿足這樣條件的點尸共個..如圖，在四邊形ABC。中,AC〃BC,連接BD,點E在BC邊上,點尸在0c邊上，且41=42.(1)求證：EF//BD；(2)若08平分乙4BC,乙4=130°,ZC=70",求NCFE的度數(shù).D.已知：A=3x2+2xy+3y—1,B=x2—xy.(1)計算：A-3B；(2)若2-38的值與y的取值無關，求x的值..某扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行盆景的培植和銷售，在第一期培植銷售完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，若2盆A種盆景和1盆8種盆景共獲利潤340元；如果3盆A種盆景和2盆8種盆景共獲利潤560元.(1)每盆A種盆景、8種盆景的利潤各是多少元？(2)為更好服務于農(nóng)戶，扶貧小組決定進行二期盆景培植，培植A種、8種盆景的總數(shù)量100盆，若要求第二期4種盆景的數(shù)量不超過8種盆景數(shù)量的3倍，當A種、8種盆景各多少盆時，總利潤最高，最高利潤是多少？.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題.例如：若a+b=3,ab=1,求(^+產(chǎn)的值；解：因為a+b=3,所以(a+b)2=9,BP：a2+2ab+b2=9,又因為ab=1,所以a?+h2=7.根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若x+y=8,x2+y2=40,求個的值；(2)填空：①若(4-x)x=5,則(4-x)2+/=；②若(4-x)(5-x)=8,則(4-x)2+(5-x)2=.(3)如圖，在長方形ABCD41.AB=25,BC=15,點E.尸是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN,若長方形CEPF的面積為200平方單位，求圖中陰影部分的面積和..“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A,。兩座可旋轉探照燈.假定主道路是平行的，即PQ〃CN,A,8為PQ上兩點，AO平分NCAB交CN于點E為4。上一點，連接BE,AF平分NBAD交BE于點F.(1)若4c=40。，求NE4P的大??；(2)作AG交CD于點G,且滿足=^Z.ADC,當42+ =180。時，試說明：AC//BE；(3)在(1)問的條件下，探照燈A、。照出的光線在鐵路所在平面旋轉，探照燈射出的光線AC以每秒4度的速度逆時針轉動，探照燈。射出的光線ON以每秒12度的速度逆時針轉動，光線。N轉至射線OC后立即以相同速度順時針回轉，若它們同時開始轉動，設轉動時間為，秒，當光線ON回到出發(fā)時的位置時同時停止轉動，則在轉動過程中，f為何值時光線AC與光線￡W互相平行或垂直，請直接寫出，的值.BQCGDN答案和解析.【答案】?！窘馕觥拷猓篈、(-a2)3=-a6,故A不符合題意；B、a12^a2=a10,故8不符合題意；C、a’與a?不屬于同類項，不能合并，故C不符合題意；￡)、a5-a=a6,故。符合題意；故選：D.利用幕的乘方的法則，同底數(shù)暴的除法的法則，合并同類項的法則，同底數(shù)基的乘法的法則對各項進行運算即可.本題主要考查幕的乘方，同底數(shù)基的除法，同底數(shù)幕的乘法，合并同類項，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握..【答案】B【解析】解：移項得，%<3-1,故此不等式的解集為：x<2,在數(shù)軸上表示為：0 12 3故選：B.先求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來即可.本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵..【答案】C【解析】解：根據(jù)三角形高線的定義，4C邊上的高是過點B向AC作垂線，垂足為E,縱觀各圖形，ABO都不符合高線的定義，C符合高線的定義.故選：C.根據(jù)高的定義對各個圖形觀察后解答即可.本題主要考查了三角形的高線的定義，是基礎題，熟練掌握概念是解題的關犍..【答案】4【解析】解：???每名“大白”檢測200人，則有一名“大白”少檢測18人，???200y=x+18；???每名“大白”檢測180人,則余下42人，180y=x—42.?河列方程組譚：:黨故選：A.根據(jù)“每名"大白”檢測200人，則有一名“大白”少檢測18人；每名“大白”檢測180人，則余下42人”，即可得出關于x,y的二元一次方程組，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵..【答案】A【解析】解：?：a=-0.32=-0.09,b=3-2=g,c= =9,d=(-1)0=1,：.a、b、c、d的大小關系是：a<b<d<c.故選：A.直接利用負整數(shù)指數(shù)塞的性質以及零指數(shù)塞的性質分別化簡得出答案.此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)幕的性質以及零指數(shù)幕的性質，正確化簡各數(shù)是解題關犍..【答案】A【解析】解：當a=2,b=-3時，a>b,但|a|<聞，故選：A.反例就是要符合命題的題設，不符合命題的結論的例子.本題考查了命題與定理，理解反例的概念是解題的關鍵..【答案】B【解析】解：vDE//AF,Z.CAF=42°,???MED=Z.CAF=42°,vZ.DCE=90°,Z.CDE+乙CED+乙DCE=180",:.LCDE=180°-4CED-乙DCE=180°-42°-90°=48°,故選：B.先根據(jù)平行線的性質求出ZCEC,再根據(jù)三角形的內角和等于180。即可求出NCCE.本題主要考查了平行線的性質以及三角形內角和等于180。，熟練掌握平行線的性質：兩直線平行,同位角相等是解決問題的關鍵.8.【答案】C【解析】解：由圖1可知，矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,rab,:?S=%Vab,??k>1,由圖2可知，葉片的尖端可以近似看作等腰三角形，???稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，矩形的長為47,等腰三角形的高為3。稻葉的寬為b,,, 7tb一14d??,?k-i - =L27,^x3tb+4tb11故選：C,根據(jù)矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,可得k>1,再把葉片的尖端可以近似看作等腰三角形，則稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，再求出火的大約值即可.本題主要考查數(shù)據(jù)的處理及應用，熟練掌握不等式的性質，理清題意，準確找出等量關系時解答此題的關鍵..【答案】如果2a=2b,那么a=b.【解析】解：命題“如果a=b"，那么"2a=2b”的逆命題是：如果2a=2b,那么a=b,故答案為：如果2a=2b,那么a=b.先找出命題的題設和結論，再說出即可.本題考查了命題與定理的應用，能理解命題的有關內容是解此題的關鍵..【答案】9.8x10-5【解析】解：0.000098=9.8x10-5.故答案為：9.8x10-5.科學記數(shù)法的表示形式為axIO'的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負整數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<\a\<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及"的值..【答案】8【解析】解：多邊形的邊數(shù)為：360+45=8,故答案為：8.根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù).本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關系，是解題關鍵..【答案】5<a<15【解析】解：根據(jù)題意得：10—5<a<10+5,即5<a<15.故答案為：5<a<15.根據(jù)三角形的三邊關系，即可求解.本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵..【答案】±6［解析］解：vx2-ax+9=x2—ax+32,:.—ax=+2x3xx,解得a=±6.故答案為：±6.先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a的值.本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要..【答案】6【解析】解：把C1；代入方程2mx-y=10中，得2m—2=10,解得zn=6.故答案為：6.知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)根的一元一次方程，從而可以求出，”的值.本題考查了二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程..【答案】70°【解析】解：?.?五邊形的內角和等于540。，4A+4B+4E=320。，乙BCD+Z.CDE=540°-320°=220°,?3CD、4CDE的平分線在五邊形內相交于點P,4PDC+乙PCD= +"DE)=110",???nP=180°—110°=70°.故答案為：70。.根據(jù)五邊形的內角和等于540。，由NA+NB+NE=320。，可求4BCC+4CCE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得NPDC與4PC。的角度和，進一步求得ZP的度數(shù).本題主要考查了多邊形的內角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關鍵.注意整體思想的運用..［答案］—3<a<—2【解析】解：不等式組整理得：產(chǎn))：,lxV2???不等式組有且只有4個整數(shù)解，aa<x<2,整數(shù)解為一2,-1,0,1,則a的范圍是一3Wa<—2.故答案為：—3<a<—2.表示出不等式組的解集，根據(jù)題意確定出。的范圍即可.此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關鍵..【答案】24【解析】解：連接???力。和CE為AABC的中線，:.AE=BE,BD=CD,S&CBE=2S&ABC，S^ACD=Qt^ABC)S^CBE=S&ACD9AS—cf=S四邊^(qū)bdfe~6，???AE=BE,BD=CD,S^aef=S^bef，S^cdf=S&bdf，：?SaAEF+S&CDF=S四邊形BDFE=8，AS&abc=3s四邊=24.故答案為：24.利用三角形中線的定義和三角形面積公式得到Smbe=S“acd=^ShABC,從而得到Sa.cf=S四邊形BDFE'進一步證得Saaef+S^CDF=S四邊形bdfe，從而求得S^bc=3s四邊形bdfe=24.本題考查了三角形的面積，三角形的中線把三角形分成面積相等兩部分是解題的關犍.18.【答案】-99【解析】解：由(x+k+2)(x—k-l)=x2+x—(/c+2)(k+l)知n=5,?**(x+2+2)(%—2—1)+(x+3+2)(%—3—1)4-(x+4+2)(x—4—1)4-(%+5+2)(%—5-1)=4x2+4%+m,???x2+x—12+x2+x—20+x2+x—30+x2+x—42=4x2+4x+m,即4—+4%—104=4x2+4x+m,m=-104,???m+n=-104+5=-99,故答案為：一99.觀察已知可得n=5,列出算術可得機的值，即可得到答案.本題考查整式的運算，解題的關鍵是理解求和符號的意義，求出〃的值..【答案】解：⑴(-2)2+(2019-1)。-2一21=4+1--T419~T;(2)(-2a2)3+2a2-a4—a8-ra2=-8a6+2a6—a6=-7a6.【解析】(1)先算乘方，零指數(shù)累，負整數(shù)指數(shù)累，最后算加減即可；(2)先算積的乘方，單項式乘單項式，同底數(shù)昂的除法，最后合并同類項即可.本題主要考查單項式乘單項式，積的乘方，同底數(shù)幕的除法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握..【答案】解:(1)原式=(a+4)(a-4)：(2)原式=m(x2+6x+9)=m(x+3)2.【解析】(1)原式利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式m,再利用完全平方公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵..【答案】解:⑴產(chǎn);"-黑x-3y=-7⑵①?②X2得：5y=10,解得：y=2,把y=2代入①得：2》一2=-4,解得：x=-1,

則方程組的解為3x-448①(乂2(1—X)>6②'由則方程組的解為3x-448①(乂2(1—X)>6②'由①得：x<4,由②得：x<—2.不等式組的解集為x<-2.-3-2-10123456【解析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵.22.(答案］解：(nt—2)2—(n4-2)(ti-2)—m(rn—1)=m2—4m4-4—n24-4—m24-m=—3m+8-n2,,:m2+6m+9+|n—1|=0,**(tti+3)2+|n—11=0,??m+3=0,n—1=0,??m=-3,n=1,,?當m=-3,n=1時，原式=—3x(—3)4-8—l2=9+8-1=16.【解析】先去括號，再合并同類項，然后把加，〃的值代入化簡后的式子進行計算即可解答.本題考查了整式的混合運算-化簡求值，絕對值和偶次方的非負性，準確熟練地進行計算是解題的關鍵.23.【答案】4【解析】解：（1）如圖所示，aAiBiCi即為所求;（2）如圖所示，線段8E即為所求；（3）如圖，滿足這樣條件的點P共有4個，故答案為：4.（1）根據(jù)平移變換的性質找出對應點即可求解；（2）取格點M連接交AC于點E,線段BE即為所求；（3）利用等底等高的兩三角形面積相等即可求解.本題考查了作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的性質是解題的關鍵.24.【答案】解：（1）如圖,BE C（已知），??1=43（兩直線平行，內錯角相等）.vZL1=Z.2,???43=42（等量代換）.?.EF〃B。（同位角相等，兩直線平行）.（2）解：???4ZV/BC（已知），???/.ABC+乙4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.???44=130°（已知），/.ABC=50".vDB平分乙4BC（已知），1???A3=^/.ABC=25".???z2=z3=25°.?:在ZkCFE中，ZCFE+Z2+ZC=180°,zC=70°,???Z-CFE=85°.【解析】本題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是掌握平行線的判定與性質及角平分線的性質.(1)由知N1=乙3,結合乙1=乙2得，3=42,據(jù)此即可得證；(2)由4D〃BC、乙4=130°知乙4BC=50°,再根據(jù)平分線定義及BD〃EF知43=42=25°,由三角形的內角和定理可得答案.25.【答案】解：(1)4一38=(3x2+2xy+3y-1)-3(x2—xy)=3x2+2xy+3y-1—3x2+3xy=Sxy4-3y-1；(2)vA-3B-Sxy4-3y-1=(5%+3)y-1,又???A-3B的值與y的取值無關，???5x+3=0,3??x=-5【解析】(1)利用去括號的法則去掉括號再合并同類項即可；(2)令y的系數(shù)的和為0,即可求得結論.本題主要考查了整式的加減，正確利用去括號的法則進行運算是解題的關鍵.26.【答案】解：(1)設每盆4種盆景的利潤分別為x元，每盆B種盆景的利潤各y元，由題意得:￡+2；=560解得:｛；：wo-答：每盆A種盆景的利潤為120元，每盆8種盆景的利潤為100元；(2)設第二期4種盆景機盆，8種盆景〃盆，利潤為。m+n=100①由題意得：［m<3n(2) >Q=120m+100n(3)由①可得：m=100-n代入②③，用fn-25傳：(Q=-20n+12000*v—20<0,???Q隨n的增大而減小，當n=25時，。最大，n=25(盆)，m=100-25=75(盆)時，Qmax=-20x25+12000=11500(元)，答：第二期A種盆景75盆，B種盆景25盆，利潤Q最大，最大總利潤是11500元.【解析】(1)設每盆A種盆景的利潤分別為x元，每盆B種盆景的利潤各y元，由題意得二元一次方程組，求解即可；m+n=100①(2)設第二期A種盆景小盆，B種盆景〃盆，利潤為。由題意得：{m<3n@ ,然后把Q=120m+100n③①代入②③，轉化為一次函數(shù)在n>25時求最值即可.本題考查了一元一次不等式、一次函數(shù)和二元一次方程組在實際問題中的應用，理清題中的數(shù)量關系、熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵..【答案】617【解析】解：(1):2xy=(x+y)2-(x24-y2)=64-40=26,:,xy=13.(2)①令a=4-x,b=x,則a+b=4,ab=5,\(S{2}+〃{2}=(a+6)A{2}-2ab=16-10=6.\,\)a(4—x)2+x2=6,故答案為：6.②令a=4—x,b=5—x,則a—b=-1,ab=8.:.a2+b2=(a—b)2+2ab=1+16=17,A(4-x)2+(5-x)2=17,故答案為：17.(3)由題意得：(25-x)(15-x)=200,令a=25—x,h=15—x.則：a-b=10,ab=200,a2+b2=(a-b)2+2ab=100+400=500,(25-x)2+(15-x)2=500,所以陰影部分的面積和為500平方米.(1)利用完全平方公式的變形求解；(2)利用完全平方公式的變形，結合引入新參數(shù)簡化計算；(3)理解題意，轉化問題，再利用完全平方公式的變形求解.本題考查了完全平方公式，公式的變形是解題的關鍵..【答案】解：(1)vPQ//CN,4c=40。,Z.CAB+zC=180°,乙PAC=zC=40°,??乙CAB=1