創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)課作業(yè)報(bào)告姓名：王紫瀟苗成國(guó)學(xué)號(hào)：0106專業(yè)：飛行器環(huán)境與生命保障工程課題一雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角到天線波束空間指向課題意義：隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是航天科技成果不斷向軍事、商業(yè)領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化，航天科技得到了極大的發(fā)展，航天器機(jī)構(gòu)朝著高精度、高可靠性的方向發(fā)展。因此對(duì)航天機(jī)構(gòu)的可靠性、精度、壽命等要求越來(lái)越高，對(duì)航天器機(jī)構(gòu)精度的要求顯得愈發(fā)突出，無(wú)論是航天器自身的工作，還是航天器在軌服務(wù)都對(duì)其精度有著嚴(yán)格的要求。航天器中的外伸指向機(jī)構(gòu)通常指的是星載天線機(jī)構(gòu)，星載天線是航天器對(duì)地通信的主要設(shè)備，肩負(fù)著對(duì)地通信的主要任務(wù)，同時(shí)隨著衛(wèi)星導(dǎo)航的廣泛應(yīng)用，星載天線就愈發(fā)的重要起來(lái)，而其指向精度的要求就愈發(fā)的突出，指向精度不足，將會(huì)導(dǎo)致通信信號(hào)質(zhì)量下降，衛(wèi)星導(dǎo)航精度下降等結(jié)果。民用方面移動(dòng)通信和車載導(dǎo)航等，軍用方面艦船導(dǎo)航、精確打擊等這些都對(duì)星載天線的指向精度有著極高的依賴性。因此，星載天線的指向精度是非常重要的。要保證星載天線的指向精度，首先就是要確保星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在地指向精度分析的正確性，只有這樣才能對(duì)接下來(lái)的在軌指向精度分析和指向誤差補(bǔ)償進(jìn)行分析。星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的末端位姿誤差主要來(lái)源于機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和熱變形誤差，這些誤差是驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)指向誤差最原始的根源，由于受實(shí)際生產(chǎn)加工裝配能力和空間環(huán)境的限制，這些引起末端指向誤差的零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差是必須進(jìn)行合理控制的，引起結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的熱影響因素是必須加以考慮的，只有這樣才能使在軌天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)指向精度動(dòng)態(tài)分析和誤差補(bǔ)償都得到較理想的結(jié)果。縱觀整個(gè)星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)末端位姿誤差的分析，提出源于結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和熱變形誤差引起的星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)末端位姿誤差的研究是必要的。發(fā)展現(xiàn)狀：星載天線最初大多是以固定形式與衛(wèi)星本體相連的，僅僅通過(guò)增大天線波束寬度和覆蓋面積來(lái)提高其工作范圍，對(duì)其精度要求不是很高，但是隨著航天科技的不斷發(fā)展和市場(chǎng)需求的不斷變化，這就要求，星載天線要具備一定的自由度，因此促使了星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的發(fā)展。星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)衛(wèi)星天線的二自由度驅(qū)動(dòng)，是空間環(huán)境下驅(qū)動(dòng)天線運(yùn)動(dòng)的專用外伸執(zhí)行機(jī)構(gòu)。衛(wèi)星天線的二自由度運(yùn)動(dòng)能夠滿足對(duì)地通信、星間通信、衛(wèi)星導(dǎo)航定位、以及對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)觀測(cè)跟蹤，在滿足這些需求的同時(shí)也要保證其精度的提高，隨著需求的不斷提高，精度已經(jīng)成為衡量星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，同時(shí)也是系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的一個(gè)難點(diǎn)。綜上所述可以看出，星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星天線系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確空間定位的核心部分。與此同時(shí)，我國(guó)對(duì)星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究、生產(chǎn)制造技術(shù)進(jìn)行了一定時(shí)間的學(xué)習(xí)積累，也成功的應(yīng)用到了一些衛(wèi)星上，具有一定的自主能力。自2000年后，我國(guó)在發(fā)射的衛(wèi)星中，有很多采用了自主研發(fā)的天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。相應(yīng)的研究單位也蓬勃發(fā)展，航天科技集團(tuán)、上海航天局等相關(guān)單位對(duì)星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究已經(jīng)取得了很大的成就和進(jìn)展。特別是伴隨著我國(guó)自主導(dǎo)航系統(tǒng)一北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷發(fā)展，以及空間實(shí)驗(yàn)室和“嫦娥計(jì)劃”的不斷深入。星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)得到了極大地發(fā)展。即便如此，我們跟國(guó)外還是有一定差距的，目前國(guó)內(nèi)與國(guó)外的差距主要在雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)精度、使用壽命、可靠性方面，因此還是需要進(jìn)行深入研究，提高其精度、使用壽命、可靠性。那么，我們小組也秉承著對(duì)航天事業(yè)的極大熱忱開始對(duì)天線指向問(wèn)題進(jìn)行研

究，首先我們對(duì)天線的方位角和俯仰角進(jìn)行了理論的推導(dǎo)。關(guān)鍵詞：方位角俯仰角雙軸定位天線指向一.天線方位角與俯仰角的計(jì)算公式推導(dǎo)假定已知某時(shí)刻衛(wèi)星在慣性空間的位置、速度以及天線指向點(diǎn)的位置信息。、幾F曰d早2n、/,P—（P，P，P）F曰、擊izup2n、/,V=（V,V,V）+匕I-H上*設(shè)衛(wèi)星位置矢量為ixiyizi，衛(wèi)星速度矢量為ixiyizi，指向點(diǎn)的地理經(jīng)緯度分別為B、L。根據(jù)已知的衛(wèi)星位置與速度矢量計(jì)算天線坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸在慣性空間的方向矢量，計(jì)算公式：（1）X=(V,V,V)T=(X,X,X)Taxiyiziaxayaz1、,、z=:(-P,-P,-P)T=(Z,Z,Z)Ta:p2p2p2ziyixiaxayaz.'xiyiziYa=Za=Xa根據(jù)指向點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)計(jì)算指向點(diǎn)在慣性空間的位置坐標(biāo)(S：,S,,S：)，首先計(jì)算指向點(diǎn)在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，計(jì)算公式為：(2)S=(N+H)cosBcosLxcS=(N+H)cosBcosLy<cS=[N(1-e)2+H]sinBN=V‘cos2B+(1-e)2sin2B1e=298.257（3）將地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系中fcosGSTsinGSTI0-sinGST

cosGST00)fS0117\SSVe

*J（4）式中GST是當(dāng)時(shí)的格林尼治恒星時(shí)角;由圖3得:Sa于是有:（5）TSaTSaT-Pzi-PVfScosGST-SsinGST、SsinGST+Syecos（3）將地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系中fcosGSTsinGSTI0-sinGST

cosGST00)fS0117\SSVe

*J（4）式中GST是當(dāng)時(shí)的格林尼治恒星時(shí)角;由圖3得:Sa于是有:（5）TSaTSaT-Pzi-PVfScosGST-SsinGST、SsinGST+SyecosGSTzeyelSzeJR是地球赤道平均半徑。Sa=Sy=Sx-Pxi(6)計(jì)算俯仰角PT?ZH—n^—^―Tai.引=工+=+Pax=xyzRtxa(7)計(jì)算天線方位角a'TY+TY+TYsina'=SaaxSaaySaazrRsinaTY+t"?X+TYyrRsinaX“‘SaCosa'=SaaxSaaySa.azR=T2+T2+T2”V”V式中Sa七SaSaSa;'舛是向量Y的長(zhǎng)度，xa是向量^的長(zhǎng)xyzyaxaa度。yrRsinaX“‘Sa(8)按照星本體3—1—2順序定義姿態(tài)角，設(shè)W、9、*分別是偏航、俯仰和滾動(dòng)角。在考慮軌道運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮衛(wèi)星姿態(tài)變化時(shí)最終的天線方向角計(jì)算公式如下：考慮偏航角時(shí)的天線方向角av，七。PV=P'a=a,-v(9)偏航和滾動(dòng)角變化時(shí)天線方向角Pv*，av*P*=arccos(-sin*sinPsina+cos*cosP)cos*sinPsina+sin*cosPv*sinPcosaww(10)偏航、滾動(dòng)和俯仰角變化時(shí)天線方向角P,aP=P=arccos(sin9sinPcosa+cos9cosP)a=?9=arctan—主5%、二)v*9cos9sinP*cosa*-sin9cosP*如圖4所示，已知指向點(diǎn)L、B、H,根據(jù)某一時(shí)刻衛(wèi)星位置矢量和速度矢量，以及衛(wèi)星的姿態(tài)角v、9、*,下面順序計(jì)算就可得到天線的方向角1)用公式(1)?⑺計(jì)算考慮衛(wèi)星軌道變化時(shí)的天線方向角a'、P'?2)進(jìn)一步考慮衛(wèi)星姿態(tài)，用公式(8)?(10)計(jì)算最終的天線方向角a、P；

圖4瑙方麗旅襪圍二.雙軸定位點(diǎn)波束指向問(wèn)題1.天線波束指向計(jì)算已知雙軸定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角求反射線的空間指向比較容易，而根據(jù)反射線的空間指向計(jì)算機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角則可以歸結(jié)為一個(gè)非線性方程求解問(wèn)題，無(wú)法得到方程的解析解，只能通過(guò)數(shù)值方法得到數(shù)值近似解。取如圖1所示坐標(biāo)系，A-XYZ為焦點(diǎn)坐標(biāo)系,B-XbYbZb為定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系,°—XclZc為拋物面反射中心固聯(lián)坐標(biāo)系,圖中h為初始時(shí)天線反射中心在焦點(diǎn)坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ下到y(tǒng)z平面的高度,Bc為入射線AC與yz平面的夾角,f為反射拋物面的焦距。則在A-XYZ坐標(biāo)系下,反射拋物面方程為:工2+y2=4（乙+/）,B的坐標(biāo)為：

Lsin(七2)+h0—lcos(°/2)—(/-h24f)/Ka點(diǎn)波束天線雙軸定位原理示意圖1.1從定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角計(jì)算波束指向若雙軸定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角大小為繞匕軸的轉(zhuǎn)A角，繞％軸的旋轉(zhuǎn)角B,空間任意點(diǎn)在坐標(biāo)系C—、點(diǎn)彳與A—XYZKa點(diǎn)波束天線雙軸定位原理示意圖U4=七。；"+?+T4其中，在這個(gè)式子中各個(gè)物理量的定義如下:U-空間任意點(diǎn)在A-XKZ的坐標(biāo);U4-空間任意點(diǎn)在C-XCYcZc的坐標(biāo);T1-從點(diǎn)A到點(diǎn)B的平移向量;T4-從點(diǎn)B到點(diǎn)C的平移向量;Di-旋轉(zhuǎn)變換矩陣(i=1,2,3)T=[04-L]tcosD、=D]010D=D=0cosP2*0—sinPcosa0D3=D3廣01—sina00—sin(—B2)100cos(—B2)0一sinpT=[04-L]tcosD、=D]010D=D=0cosP2*0—sinPcosa0D3=D3廣01—sina00—sin(—B2)100cos(—B2)0一sinpcosP—sina0cosaC-XYZ下的分量形式為:該單位矢量在A-XYZ坐標(biāo)下的分量可表示為:R^^XryRZr]r=也D2dJ.R應(yīng)用上述方法只能完成從機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角到天線波束指向的計(jì)算，而從天線波束指向計(jì)算所需的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角則存在一定困難，一般均通過(guò)預(yù)先編制計(jì)算機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角與波束指向角的對(duì)應(yīng)關(guān)系表的方案來(lái)解決此問(wèn)題。波束指向計(jì)算定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角據(jù)幾何光學(xué)原理可知，如圖2所示的直線BC、CD、BA、CA共面，設(shè)反射線CD的反向延長(zhǎng)線與BA交于￡點(diǎn)。從波束指向角反解機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角示意圖Fig.2Calculationoftherotateanglebybeampointing設(shè)平面圖形中的夾角如圖2所示，則向量BA已知，向量CD的單位向量已知，有cos(0「=pSd由平面三角幾何有:0+0=20TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"12sin(丸-0)sin(0)sin(20-0)/=-/=1

bababc上式是單變量H的非線性超越函數(shù)，可變形為：f(0)=1sin(0)-1sin(20-0)=0bcba1上述非線性方程可由非線性方程的數(shù)值解法求得,這樣將從指向角到定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角的雙變量變換轉(zhuǎn)化為以H為單變量的非線性方程求根問(wèn)題，可以證明方程(15)在[0,45)范圍內(nèi)有唯一根。從而點(diǎn)E()，*，Ze)、點(diǎn)C(Xc,yc,Zc)的坐標(biāo)可由三角形的正弦定理通過(guò)下式求：

l=lsin(O)

bebcsin(0)1l=lsin(O)

bebcsin(0)11=1sin(O)

ecbcsin(0)3BC=C-bA而BC在天線面坐標(biāo)系C-xcyczc下可描述為1°0'bJ,因而有：（D3D2>.[°°1^]^=D.BCa因而有：1sinabc>-1cosasinP=D?BCbcr1A1cosacosPLbc」通過(guò)上式即可求得雙軸機(jī)構(gòu)所需轉(zhuǎn)角（a,P）。課題二地球同步軌道衛(wèi)星理想軌道計(jì)算模型這部分我們分兩部分進(jìn)行，第一部分是衛(wèi)星的發(fā)射階段，第二階段是在軌運(yùn)行階段。一.發(fā)射階段發(fā)射地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星必須采用多次變軌的發(fā)射軌道。一般，發(fā)射軌道可分為兩種類型，一是有停泊軌道的發(fā)射軌道，其中又可分為停泊軌道和轉(zhuǎn)移軌道共平面和不共平面兩種;另一是無(wú)停泊軌道的發(fā)射軌道。圖13）有停泊軌道的狡射軌道示意圖醫(yī)1（bl元峪泊軌逝的&射軌道示意圖有停泊軌道的發(fā)射軌道可分為五部分：圖13）有停泊軌道的狡射軌道示意圖（l）上升段（第一動(dòng)力飛行段，其任務(wù)是從地面起飛使飛行器進(jìn)入停泊軌道）；⑵停泊軌道（自由滑行段，其作用是調(diào)整飛行器的位置，以保證后面的轉(zhuǎn)移軌道的主軸位于赤道平面）；⑶近地點(diǎn)變軌段（第二動(dòng)力飛行段,其任務(wù)是起加速作用，使飛行器從停泊軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)），⑷轉(zhuǎn)移軌道（自由滑行段,其作用是調(diào)整飛行器的位置，以保證后面的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌進(jìn)入所需的地球同步定點(diǎn)軌道）；⑸遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌段（第三動(dòng)力飛行段，其任務(wù)是在轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)起加速和改變軌道平面的作用，使飛行器從轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入地球同步定點(diǎn)軌道）。有停泊軌道的發(fā)射軌道適用于中緯度或高緯度地區(qū)發(fā)射地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星。無(wú)停泊軌道由三部分組成:⑴上升段（第一動(dòng)力飛行段，其任務(wù)是從地面起飛使飛行器進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道），⑵轉(zhuǎn)移軌道；⑶遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌段經(jīng)查閱資料可知衛(wèi)星發(fā)射的經(jīng)緯高度對(duì)火箭入軌有影響，具體關(guān)系式如下：V=V+脫+V-VV為發(fā)射軌道的速度需求量;匕為轉(zhuǎn)移軌道的入軌速度；京t為轉(zhuǎn)移軌道到地球同步定點(diǎn)軌道的變軌速度；京t為由于重力、大氣阻力等因素引起的速度損失；匕為地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的牽連速度。還有公式：AV=T+E

T=、:V2+V2—2VVcosB—(V—V)>式中'satsat0sat為發(fā)射點(diǎn)緯度對(duì)轉(zhuǎn)移軌道到地球同步定點(diǎn)軌道的變軌速度的影響;'=°r(1—cosB°)為發(fā)射點(diǎn)緯度對(duì)牽連速度的影響。匕為地球同步軌道速度;匕為轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)速度；發(fā)射點(diǎn)緯度B0；r為發(fā)射點(diǎn)地心矢徑。二?在軌運(yùn)行階段由于地球同步衛(wèi)星具有高空靜止的特性，因此,在衛(wèi)星領(lǐng)域中備受關(guān)注，占有重要地位。但其發(fā)射具有一定難度，特別是當(dāng)發(fā)射點(diǎn)遠(yuǎn)離赤道時(shí),發(fā)射過(guò)程頗為煩瑣,需經(jīng)多次變軌始能進(jìn)入地球同步軌道定點(diǎn)位置。故其軌道計(jì)算尤為重要，因此，我們小組決定將對(duì)地球同步衛(wèi)星的發(fā)射、變軌、定點(diǎn)以及軌道參數(shù)的計(jì)算作一概要闡述。地球同步衛(wèi)星及其軌道在萬(wàn)有引力作用下，如果把地球與人造衛(wèi)星，化為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)作為二體問(wèn)題來(lái)考慮，那么，人造衛(wèi)星的軌道方程和運(yùn)行速度可表述如下。Pr=1+ecosfV2=日(2—L)raP=a(1—e2)日=G(m+m)=Gm式中r衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行的向徑變量v——衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行的速度變量P——圓錐曲線參變量;拋物線軌道半通徑a——橢圓軌道半長(zhǎng)徑;雙曲線軌道半主徑e——圓錐曲線離心率f——真近點(diǎn)角L——開普勒常數(shù),L=398603km3/s2G——萬(wàn)有引力常數(shù),G=X10-20km3/kg-s2m地球質(zhì)量,m=X1024kgms衛(wèi)星質(zhì)量，與地球質(zhì)量m相比可忽略式是表示一組以地球中心為焦點(diǎn)的圓錐曲線族，它可以給出四種軌道，即圓、橢圓、拋物線和雙曲線。衛(wèi)星在運(yùn)行中究竟取何種軌道，這取決于衛(wèi)星發(fā)射高度、末速度和入軌方向。(2)式表述的運(yùn)行速度v是表示衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度而不是地面發(fā)射速度。地球同步衛(wèi)星是在赤道上空繞地球運(yùn)行的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度的衛(wèi)星。因此，衛(wèi)星相對(duì)地球而言，是在赤道上空靜止不動(dòng)的，故又稱地球靜止衛(wèi)星或赤道同步衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星的軌道是在赤道上空與赤道面重合的圓軌道,稱為地球同步軌道，也稱地球靜止軌道或赤道同步軌道。對(duì)圓軌道可有r=a=R+H,故⑵式可改寫為v2=^：R+H，根據(jù)定義v=對(duì)圓軌道可有r=a=R+H,故⑵式可改寫為v2=^：R+H，根據(jù)定義v=°(R+H),T，可以得出：、4冗2，對(duì)于地球同步衛(wèi)星來(lái)說(shuō)丁=Te式中冬一一衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行的角速度H——衛(wèi)星地面發(fā)射高度T