2022屆浙江省杭州市春蕾中學中考數學模擬預測試卷注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.下列計算正確的是A. cT+ci~ — B. C.（才）3=/ D, （a—b）~=cT-b~TOC\o"1-5"\h\z.在RtAABC中，ZC=90°,AC=1,BC=3,則NA的正切值為（ ）a a n 1 0 M n 3MA. 3 B. — C? D. 10 10.已知一個多邊形的內角和是1080。，則這個多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形.如圖，在aABC中，。、E分別在邊AS、AC上，DE//BC,EF//CD交AB于F,那么下列比例式中正確的是))AFDE DFAF EFDE AFADA = B = C = D = DFBC'DBDF CDBC'BDAB.全球芯片制造已經進入10納米到7納米器件的量產時代.中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米.數據（）.000000007用科學計數法表示為（ ）A.7x10" A.7x10" B.7xl（）T°6.估計5#-J萬的值應在（ ）A.5和6之間 B.6和7之間4的平方根是（ ）A.2 B.±2C.7x10"C.7和8之間8D.7*1()T28和9之間D.±8.如圖，△A8C是。。的內接三角形，AB=AC,ZBCA=65°,CD//AB,并與。。相交于點D,連接BD,則NO8C的大小為（）

AA.15°B.35°D.45°.已知二次函數y=ax2+bx+c（arl）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+cVl；②a-b+cVl；③b+2aVlAA.15°B.35°D.45°>1.其中所有正確結論的序號是（D.①②③如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（-2,0）、（0,1）,OC的圓心坐標為（0,-1）,半徑為1.若D是OC上的一個動點，射線AD與y軸交于點E,則△ABE面積的最大值是二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）如圖，點4,Bi,Ci,Ei,Fi分別是正六邊形48C0E尸六條邊的中點，連接A%,BCi,CDt,DEnEFlfFA\后得到六邊形GH1JKL,則Sa??ghwk/sS六世彩abcdef的值為.一組數：2,1,3,X,7,丁，23,…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為b,緊隨其后的數就是%―b”,例如這組數中的第三個數“3”是由“2*2-1”得到的，那么這組數中）'表示的數為.某廠家以4、8兩種原料，利用不同的工藝手法生產出了甲、乙兩種袋裝產品，其中，甲產品每袋含1.5千克A原料、1.5千克5原料；乙產品每袋含2千克4原料、1千克8原料.甲、乙兩種產品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和.若甲產品每袋售價72元，則利潤率為20%.某節(jié)慶日，廠家準備生產若干袋甲產品和乙產品，甲產品和乙產品的數量和不超過10()袋，會計在核算成本的時候把4原料和8原料的單價看反了，后面發(fā)現如果不看反，那么實際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產甲乙兩種產品時實際成本最多為 元.[x>a若關于x的不等式組 、恰有3個整數解，則字母a的取值范圍是 .[x<2已知實數x,y滿足(x—5)2+后7=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是.一次函數y=kx+b的圖像如圖所示，貝當依+力>0時，x的取值范圍為.三、解答題(共8題，共72分)(8分)先化簡，再求值：(x+l)(x-l)+x2(x-l),其中x=—2.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EA_LAB,EC±BC,且EA=EC.求證：AD=CD.A3(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y= 與一次函數.V=-x+7的圖像交于點A,4(1)求點A的坐標；3(2)設x軸上一點P(a,0),過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側)，分別交y=和丫=-1+7的圖像于47點B、C,連接OC,若BC=§OA,求AOBC的面積.

(8分)某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買4,B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元,B花木每棵100元.(1)若購進A,8兩種花木剛好用去8000元，則購買了A,8兩種花木各多少棵？(2)如果購買B花木的數量不少于A花木的數量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.(8分)如圖，已知AB是。O的直徑，CD與。O相切于C,BE/7CO.(1)求證：BC是NABE的平分線；(2)若DC=8,0O的半徑OA=6,求CE的長.(10分)已知二次函數y=x2-4x-5,與y軸的交點為P,與x軸交于A、B兩點.(點B在點A的右側)(1)當y=0時，求x的值.(2)點M(6,m)在二次函數y=x2-4x-5的圖像上，設直線MP與x軸交于點C,求cotNMCB的值.(12分)小丁每天從某報社以每份0.5元買進報紙200分，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元.(1)求y與x之間的函數關系式(要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)如果每月以30天計算，小丁每天至少要買多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3,迎水坡CD的坡度為1：1.求：(1)背水坡AB的長度.(1)壩底BC的長度.ADAD參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1,B【解析】試題分析：根據合并同類項的法則，可知/+/=2",故A不正確；根據同底數第的除法，知46+/=/,故b正確；根據嘉的乘方，知（〃）3=。6,故C不正確；根據完全平方公式，知（a—b）2=a2-2ab+〃，故D不正確.故選B.點睛：此題主要考查了整式的混合運算，解題關鍵是靈活應用合并同類項法則，同底數黑的乘除法法則，幕的乘方,乘法公式進行計算.2、A【解析】【分析】根據銳角三角函數的定義求出即可.【詳解】??,在RSABC中，ZC=90°,AC=1,BC=3,AZA的正切值為生=3=3,AC1故選A.【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義，能熟記銳角三角函數的定義的內容是解此題的關鍵.3、D【解析】根據多邊形的內角和=(n-2).180°,列方程可求解.【詳解】設所求多邊形邊數為n,:.(n-2)?180°=1080°,解得n=8.故選D.【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理.4、C【解析】根據平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質找準線段的對應關系，對各選項分析判斷.【詳解】AFDEAFAEAEDEA、VEF/7CD,DE〃BC>=fDFECAFAE~AC~~BC9AEADVCEMC, >故本選項錯誤；DrBCAFAD DFAFB、VEF/7CD,DE//BC,-9DFECDEAE~EC~~BD9EFAE：?=9VAD^DF90 9故本選項錯誤；DFBD DBDFEFDEC、VEF/7CD,DE〃BC,:.——=——，BCACADAECD~AC9AFAE?故本選項正確；CDBCAFAD AFAD-垢D、：EF〃CD,故選C.DE〃BC, = 9ABAC：?~~—= 9AD#DF,:.* 9故本選項錯誤.ADAB BDAB【點睛】本題考查了平行線分線段成比例的運用及平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所得的新三角形與原三角形相似的定理的運用，在解答時尋找對應線段是關健.5、A【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axlO］與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數塞，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【詳解】數據0.000000007用科學記數法表示為7x101.故選A.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為axlO,其中iw|a|V10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.6、C【解析】先化簡二次根式，合并后，再根據無理數的估計解答即可.【詳解】5瓜-扃=5帽_2c=3#=南，V49<54<64,.,.7<T54<8.A576-V24的值應在7和8之間，故選C.【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數的大小.7、B【解析】依據平方根的定義求解即可.【詳解】V(±1)『%二4的平方根是±1.故選B.【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵.8、A【解析】根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理可得NA=50。，再根據平行線的性質可得NACD=NA=50。，由圓周角定理可行ND=NA=50。，再根據三角形內角和定理即可求得NDBC的度數.【詳解】VAB=AC,.\NABC=NACB=65°,:.ZA=1800-ZABC-ZACB=50°,VDC//AB,.,.ZACD=ZA=50°,又：ND=NA=50°,/.ZDBC=180°-ZD-ZBCD=180°-50°-(65°+50°)=15°,故選A.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，圓周角定理，三角形內角和定理等，熟練掌握相關內容是解題的關鍵.9、C【解析】試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷.解：①當x=l時，y=a+b+c=L故本選項錯誤；②當x=-l時，圖象與x軸交點負半軸明顯大于-1,，y=a-b+c<L故本選項正確；③由拋物線的開口向下知a<l,?.?對稱軸為1>x=~>1,2aA2a+b<l,故本選項正確；④對稱軸為x=-?>L2a.?.a、b異號，即b>L:.abc<L故本選項錯誤；正確結論的序號為②③.故選B.點評：二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定：a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a>l；否則aVl；b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=-b2a判斷符號；c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c>l；否則cVl；(4)當x=l時，可以確定y=a+b+C的值；當x=-l時，可以確定y=a-b+c的值.10、B【解析】試題分析：解：當射線AD與。C相切時，△ABE面積的最大.連接AC,"."ZAOC=ZADC=90°,AC=AC,OC=CD,/.RtAAOC^RtAADC,；.AD=AO=2,連接CD,設EF=x,.*.DE2=EF?OE,VCF=1,.?.DE=Jx(x+2)，AACDE^AAOE,.CDCETOC\o"1-5"\h\z?? — fAOAEx+1即,= 1 ,2+Jx(x+2)考點：L切線的性質；2.三角形的面積.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、7【解析】設正六邊形ABCOE尸的邊長為4a,貝"4=4尸i=FTi=2a.求出正六邊形的邊長，根據S大.g//〃￡"Smabcdef=(―)2,計算即可；AF【詳解】設正六邊形4BCOEF的邊長為4a,則AAi=AFt=FFi=2a,CCxD作AtMLFA交FA的延長線于M,在RtAAMAi中，VNM44=60。,，NMAiA=30。，'.AM=—AA\=a,2A/Ai=AArcos30°=5/3a,FM=5a,在RtA4FM中，Mi=QfmVmN=2幣a,"：ZFiFL=ZAFAi,N尸"尸=/44尸=120°,.,.AFiFL^AAiM,.FL_JL_FFi??麗一麗?麗，.FL_FiL_2al**4a2a25a'根據對稱性可知：GAi=FiL=Ea,7TOC\o"1-5"\h\z：.GL=2用a-也a=3la,7 7\o"CurrentDocument".。 。 GL2 4??SAffl?GUIJKitS大ifijgABCDEF=()=—>AF7, 4故答案為：【點睛】本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數解決問題.12、-9.【解析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：x=2?l3=-1,y=2?(l)-7=-9.故答案為：一9.【點睛】本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.13、5750【解析】根據題意設甲產品的成本價格為b元，求出b,可知A原料與8原料的成本和4()元，然后設A種原料成本價格x元,8種原料成本價格(40-*)元，生產甲產品袋，乙產品“袋，列出方程組得到x〃=20〃-250,最后設生產甲乙產品的實際成本為W元，即可解答【詳解】???甲產品每袋售價72元，則利潤率為20%.設甲產品的成本價格為。元，=20%,b.*.6=60,二甲產品的成本價格60元，二l.5kgA原料與L5kgB原料的成本和60元，原料與B原料的成本和40元，設A種原料成本價格x元，5種原料成本價格(40-x)元，生產甲產品m袋，乙產品"袋，根據題意得：[m+n<100[60/w+(2x+40-x)n+500=60/m+n(80-2x+x)'：.xn=20n-250,設生產甲乙產品的實際成本為W元，則有W=60雨+40〃+工〃，：.W=60/n+40n+20n-250=600〃+〃)-250,Vm+n<100,:.W<6250；，生產甲乙產品的實際成本最多為5750元，故答案為5750；【點睛】此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關鍵在于求出甲產品的成本價格14、-2<a<-1.【解析】先確定不等式組的整數解，再求出a的范圍即可.【詳解】?.?關于x的不等式組H 恰有3個整數解，[x<2二整數解為1,0,-1,...-2<a<-1,故答案為：-2<a<-1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解的應用，能根據已知不等式組的解集和整數解確定a的取值范圍是解此題的關鍵.15、1或2【解析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解.【詳解】根據題意得，x-5=0,y-7=0,解得x=5,y=7,①5是腰長時，三角形的三邊分別為5、5、7,三角形的周長為1.②5是底邊時，三角形的三邊分別為5、7、7,能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長為：1或2；故答案為1或2.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，絕對值與算術平方根的非負性，根據幾個非負數的和等于0,則每一個算式都等于0求出X、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷.16、x>l【解析】分析：題目要求kx+b>(),即一次函數的圖像在X軸上方時，觀察圖象即可得X的取值范圍.詳解：Vkx+b>0,，一次函數的圖像在x軸上方時，；.x的取值范圍為：X>1.故答案為X>1.點睛：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.三、解答題(共8題，共72分)17、x3-l,-9.【解析】先去括號，再合并同類項：最后把x=-2代入即可.【詳解】原式-l+x3-x2=V-1,當x=-2時，原式=-8-1=-9.【點睛】本題考查了整式的混合運算及化簡求值，關鍵是先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值.18、證明見解析【解析】根據垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質解答即可.【詳解】VEA±AB,EC±BC,.?.ZEAB=ZECB=90°,在RtAEAB與RtAECB中EA=EC'EB=EB，RtAEAB咨RSECB,；.AB=CB,ZABE=ZCBE,VBD=BD,在4ABD與ACBD中AB=CB{ZABE=ZCBE,BD=BD.\AD=CD.【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，根據垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關鍵.19、(1)A(4,3)；(2)28.【解析】3 3(D點A是正比例函數y==x與一次函數y=-x+7圖像的交點坐標，把v=與y=-x+7聯立組成方程組，方程組的解就是點A的橫縱坐標；(2)過點A作x軸的垂線，在RSOAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=(OA求得OB的長，用點P的橫坐標a表示出點B、C的坐標，利用BC的長求得a值，根據S^OBC=^BCOP即可求得白OBC的面積.【詳解】3y=x解：(1)由題意得：- 4[y=_X+7點A的坐標為(43).(2)過點A作x軸的垂線，垂足為D,在R3OAD中，由勾股定理得，OA=ylOD1+Ab1=742+32=5TOC\o"1-5"\h\z7 7:.BC=-OA=-x5=1.5 5\o"CurrentDocument"3 3 7*?*P(a,0),???B(a,—ci),C(a,-a+7)>.*?BC=一。一(一。+7)=—a—7,4 4 4

7—a-7=7,解得a=8.4/.S.nRr=—BC-OP=—x7x8=28.2 220、(1)購買4種花木40棵，8種花木60棵：(2)當購買A種花木50棵、8種花木5()棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元.【解析】(1)設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據“A,B兩種花木共100棵、購進A,B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得：(2)設購買A種花木a棵，則購買B種花木(100-a)棵，根據“B花木的數量不少于A花木的數量”求得a的范圍,再設購買總費用為W,列出W關于a的解析式，利用一次函數的性質求解可得.【詳解】解析：(1)設購買A種花木x棵，B種花木y棵,根據題意，得:x=40y根據題意，得:x=40y=60’50x+100^=8000,解得:答：購買A種花木40棵，B種花木60棵;(2)設購買A種花木a棵，則購買B種花木(100-a)棵,根據題意，得：100-aNa,解得：a、50,設購買總費用為W,則W=50a+100(100-a)=-50a+10000,；W隨a的增大而減小，.?.當a=50時，W取得最小值，最小值為7500元,答：當購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元.考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.21、(1)證明見解析；(2)4.1.【解析】試題分析：(D由BE〃CO,推出NOCB=NCBE,由OC=OB,推出NOCB=NOBC,可得NCBE=NCBO；(2)在RtACDO中，求出OD,由OC〃BE,可得變=也，由此即可解決問題；CEOB試題解析：(1)證明：TDE是切線，.*.OC±DE,VBE/7CO,/.ZOCB=ZCBE,VOC=OB,/.ZOCB=ZOBC,AZCBE=ZCBO,：.BC平分NABE.(2)在RtACDO中，VDC=1,OC=OA=6,；.OD=*/加2+0r2=10,；OC〃BE,A—=—, ,V3+s CEOBCE6/.EC=4.L考點：切線的性質.22、(1)%=5,x2=-lt(2)cotZ.MCB=—【解析】(1)當y=0,貝!1x2-4x-5=0,解方程即可得到x的值.(2)由題意易求M,P點坐標，再求出MP的直線方程，可得cotNMCB.【詳解】(1)把y=0代入函數解析式得4》一5=0,即(x-5)(x+l)=0,解得：％=5,x2=-1.(2)把Af(6,m)代入y=f—4x-5得m=7,即得M(6,7),?..二次函數y=x2-4x-5,與)'軸的交點為